Thermische Ausdehnung: Definition & Beispiele

Thermische Ausdehnung Definition

Thermische Ausdehnung bezieht sich auf die Änderung der Größe oder des Volumens eines Materials bei einer Temperaturänderung. Diese Eigenschaft der Materie ist wichtig in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technik.

Warum tritt thermische Ausdehnung auf?

Thermische Ausdehnung tritt auf, weil sich die Atome und Moleküle eines Materials schneller bewegen, wenn sie erhitzt werden. Diese erhöhte Bewegung führt dazu, dass sich die Teilchen weiter voneinander weg bewegen, was zu einer Vergrößerung des Materials führt. Fasst man dies in einer Formel zusammen, ergibt sich:

Für die lineare Ausdehnung: $Δ L = α \cdot L_{0} \cdot Δ T$
Für die Volumenausdehnung: $Δ V = β \cdot V_{0} \cdot Δ T$

Δ L

bzw.

Δ V

die Änderung der Länge bzw. des Volumens ist,

α

und

β

sind Materialkonstanten,

L_{0}

bzw.

V_{0}

sind die ursprünglichen Maße und

Δ T

die Temperaturänderung.

Thermische Ausdehnung: Die thermische Ausdehnung beschreibt die Veränderung der Größe oder des Volumens eines Materials aufgrund einer Temperaturänderung. Diese physikalische Eigenschaft ist entscheidend für das Verständnis von Materialeigenschaften in verschiedenen Anwendungen. Die thermische Ausdehnung Formel quantifiziert diesen Effekt, wobei die lineare thermische Ausdehnung eine spezifische Form darstellt, die für viele Materialien relevant ist.

Ein klassisches Beispiel für thermische Ausdehnung ist eine Eisenbahnstrecke. Wenn die Schienen im Sommer erhitzt werden, dehnen sie sich aus und der Abstand zwischen den Schienen muss angepasst werden, um Spannung und Verformungen zu vermeiden.

Das Ausdehnungsverhalten kann für unterschiedliche Materialien sehr verschieden sein.

Für Materialien, die verwendet werden, um präzise Messinstrumente herzustellen, wie Thermometer, ist es wichtig, die thermische Ausdehnung genau zu kennen. Spezielle Legierungen mit minimaler thermischer Ausdehnung, wie Invar, werden häufig in diesen Anwendungen verwendet. Die lineare Ausdehnung kann mathematisch präzisiert werden durch den Koeffizient $α$ , welcher für jedes Material charakteristisch ist.

Thermische Ausdehnung Formel

Thermische Ausdehnung beschreibt die Längen- oder Volumenveränderung eines Materials bei einer Temperaturänderung. Die Grundformel für lineare thermische Ausdehnung lautet:

Formel für lineare thermische Ausdehnung: $Δ L = α \cdot L_{0} \cdot Δ T$

Hierbei gilt:

$Δ L$ : Änderung der Länge
$α$ : linearer Ausdehnungskoeffizient des Materials
$L_{0}$ : ursprüngliche Länge
$Δ T$ : Temperaturänderung

Für Volumenausdehnung wird verwendet:

Δ V = β \cdot V_{0} \cdot Δ T

Auch hier gelten ähnliche Variablen:

$Δ V$ : Änderung des Volumens
$β$ : volumetrischer Ausdehnungskoeffizient des Materials
$V_{0}$ : ursprüngliches Volumen
$Δ T$ : Temperaturänderung

Thermische Ausdehnung Berechnen

Um die thermische Ausdehnung zu berechnen, musst du die entsprechenden Werte in die Formel einsetzen. Nehmen wir ein Beispiel: Ein Aluminiumstab hat eine ursprüngliche Länge von 2m und wird um 50°C erhitzt. Der lineare Ausdehnungskoeffizient für Aluminium ist $23 μ m / (m \cdot ° C)$ . Verwende die Formel:

$L_{0} = 2 m$
$α = 23 \times 10^{- 6}$
$Δ T = 50 ° C$

Berechne die Längenänderung:

Δ L = 23 \times 10^{- 6} \times 2 \times 50 = 0.0023 m

Dies bedeutet, der Aluminiumstab verlängert sich um 2.3mm.

Stell dir vor, du hast ein Glas, das 100ml Wasser fasst. Das Glas wird um 40°C erhitzt und der volumetrische Ausdehnungskoeffizient beträgt $β = 27 μ m / (m^{3} \cdot ° C)$ . Verwende die Formel für Volumenausdehnung:

$V_{0} = 100 m l = 100 \times 10^{- 6} m^{3}$
$β = 27 \times 10^{- 6}$
$Δ T = 40 ° C$

Berechne die Volumenänderung:

Δ V = 27 \times 10^{- 6} \times 100 \times 10^{- 6} \times 40 = 0.108 m l

Das Glas dehnt sich somit um 0.108ml aus.

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Einfache Erklärung der Thermischen Ausdehnung

Thermische Ausdehnung ist leicht zu verstehen, wenn du dir vorstellst, dass sich die Teilchen in einem Material mehr bewegen, wenn sie erhitzt werden. Diese erhöhte Bewegung führt dazu, dass sich das Material ausdehnt. Ein praktisches Beispiel ist die Ausdehnung einer Eisenbahnstrecke im Sommer. Die Schienen werden länger, weil die Wärme die Moleküle schneller bewegen lässt.

Vermeide, dass sich beim Erhitzen von Metallteilen Lücken und Spalten bilden, die zu Problemen führen könnten.

In der Ingenieurpraxis ist es wichtig, Materialien mit minimaler thermischer Ausdehnung zu wählen, wenn Präzision erforderlich ist. Ein gutes Beispiel ist die Legierung Invar, die wegen ihres extrem niedrigen linearen Ausdehnungskoeffizienten für Messinstrumente und Uhren verwendet wird. Der Ausdehnungskoeffizient von Invar beträgt nur etwa $1.2 μ m / (m \cdot ° C)$ , was ihn ideal für Anwendungen macht, bei denen Temperaturstabilität wichtig ist.

Thermische Ausdehnung Materialien

Das Phänomen der thermischen Ausdehnung ist in vielen alltäglichen Materialien zu beobachten. Verschiedene Materialien dehnen sich bei Temperaturänderungen unterschiedlich stark aus, abhängig von ihren jeweiligen Ausdehnungskoeffizienten. Dies führt zu praktischen Herausforderungen und Anwendungen in Wissenschaft und Technik.

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Beispiele für Thermische Ausdehnung bei Verschiedenen Materialien

Hier sind einige Beispiele, wie verschiedene Materialien auf Temperaturänderungen reagieren:

Metalle: Metalle wie Eisen und Aluminium dehnen sich bei Erwärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen. Dies ist besonders wichtig im Bauwesen, wo Konstruktionen bei Temperaturschwankungen stabil bleiben müssen.
Glas: Glas zeigt ebenfalls thermische Ausdehnung, aber in geringerem Maße als Metalle. In Laborarten wird spezielles Glas wie Borosilikatglas verwendet, weil es eine geringe thermische Ausdehnung aufweist.
Wasser: Wasser zeigt eine ungewöhnliche thermische Ausdehnung. Es dehnt sich aus, wenn es gefriert, was zu Eisplatten auf Seen führt.

Betrachte ein Gebäude, das aus verschiedenen Materialien gebaut ist. Metallstreben dehnen sich bei Hitze aus und könnten das Bauwerk verformen, wenn sie nicht mit Dehnungsfugen ausgestattet wären. Diese Fugen erlauben eine kontrollierte Ausdehnung und sorgen dafür, dass das Gebäude stabil bleibt.

Die Kenntnis der thermischen Ausdehnung von Materialien ist essenziell für den sicheren Bau von Bauwerken.

In der Luft- und Raumfahrttechnik spielt die thermische Ausdehnung eine entscheidende Rolle. Raketen und Satelliten müssen Materialien verwenden, die extremen Temperaturschwankungen standhalten können, ohne ihre Form oder Struktur zu verlieren. Beispielsweise werden spezielle Legierungen und Verbundmaterialien entwickelt, die eine sehr geringe thermische Ausdehnung aufweisen, um empfindliche Instrumente und Strukturen zu schützen.

Thermische Ausdehnung Einfach Erklärt

Thermische Ausdehnung beschreibt die Längen- oder Volumenänderung eines Materials bei einer Temperaturänderung. Verschiedene Materialien reagieren unterschiedlich stark auf Temperaturveränderungen. Diese Eigenschaft der Materie ist in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technik wichtig.Thermische Ausdehnung tritt auf, weil sich die Atome und Moleküle eines Materials schneller bewegen, wenn sie erhitzt werden. Diese erhöhte Bewegung führt dazu, dass sich die Teilchen weiter voneinander weg bewegen, was zu einer Vergrößerung des Materials führt.

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Praktische Beispiele für Thermische Ausdehnung

Hier sind einige Beispiele, wie verschiedene Materialien auf Temperaturänderungen reagieren:

Metalle: Metalle wie Eisen und Aluminium dehnen sich bei Erwärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen. Dies ist besonders wichtig im Bauwesen, wo Konstruktionen bei Temperaturschwankungen stabil bleiben müssen. $Δ L = α \cdot L_{0} \cdot Δ T$ .
Glas: Glas zeigt ebenfalls thermische Ausdehnung, aber in geringerem Maße als Metalle. In Laborarten wird spezielles Glas wie Borosilikatglas verwendet, weil es eine geringe thermische Ausdehnung aufweist.
Wasser: Wasser zeigt eine ungewöhnliche thermische Ausdehnung. Es dehnt sich aus, wenn es gefriert, was zu Eisplatten auf Seen führt.

Die Kenntnis der thermischen Ausdehnung von Materialien ist essenziell für den sicheren Bau von Bauwerken.

Thermische Ausdehnung - Das Wichtigste

Thermische Ausdehnung: Die thermische Ausdehnung beschreibt die Veränderung der Größe oder des Volumens eines Materials aufgrund einer Temperaturänderung. Diese physikalische Eigenschaft ist entscheidend für das Verständnis von Materialeigenschaften in verschiedenen Anwendungen. Die thermische Ausdehnung Formel quantifiziert diesen Effekt, wobei die lineare thermische Ausdehnung eine spezifische Form darstellt, die für viele Materialien relevant ist.
Formel für lineare thermische Ausdehnung: $Δ L = α \cdot L_{0} \cdot Δ T$ .
Formel für Volumenausdehnung: $Δ V = β \cdot V_{0} \cdot Δ T$ .
Beispiele für thermische Ausdehnung: Eisenbahnstrecken, Aluminiumstäbe, Glasbehälter mit Wasser.
Materialien und Ausdehnungskoeffizienten: Unterschiedliche Materialien wie Metalle, Glas und Wasser haben verschiedene Ausdehnungskoeffizienten.
Anwendung und Berechnung: Berechnung der Ausdehnung eines Aluminiumstabs bei Temperaturänderung mit angegebenen Formeln und Beispielwerten.

References

Jieqiong Zhang, Junzhi Cui, Zihao Yang, Yifan Yu, Liang Ma (2019). Heat capacity and thermal expansion of metal crystalline materials based on dynamic thermal vibration. Available at: http://arxiv.org/abs/1805.05803v2 (Accessed: 12 April 2025).
Chang Q. Sun (2008). An approach to local band average for the temperature dependence of lattice thermal expansion. Available at: http://arxiv.org/abs/0801.0771v1 (Accessed: 12 April 2025).
Yoshikazu Mizuguchi, Md. Riad Kasem, Yoichi Ikeda (2022). Anomalous thermal expansion in a CuAl2-type superconductor CoZr2. Available at: http://arxiv.org/abs/2206.10859v4 (Accessed: 12 April 2025).

Karteikarten in Thermische Ausdehnung 12

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Welcher Koeffizient wird für die Berechnung der Volumenänderung verwendet?

Modul des Auftriebs $p$

Warum verwendet man Borosilikatglas in Laboren?

Es ist leicht verfügbar.

Was ist thermische Ausdehnung?

Die Änderung der elektrischen Leitfähigkeit eines Materials bei einer Temperaturänderung.

Warum tritt thermische Ausdehnung auf?

Weil sich die Atome und Moleküle eines Materials bei Erwärmung langsamer bewegen und näher zusammenrücken.

Was beschreibt das Phänomen der thermischen Ausdehnung?

Wärmeausgleich zwischen verschiedenen Materialien

Welche Formel beschreibt die lineare Ausdehnung?

$Δ L = α \cdot V_{0} \cdot Δ T$

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Häufig gestellte Fragen zum Thema Thermische Ausdehnung

Wie wirkt sich die thermische Ausdehnung auf Materialien im Alltag aus?

Die thermische Ausdehnung kann dazu führen, dass sich Materialien bei Erwärmung ausdehnen und bei Abkühlung zusammenziehen. Das kann im Alltag zu Spannungen und Schäden führen, wie z.B. rissige Straßenbeläge im Sommer oder klemmende Türen und Fenster bei Temperaturwechseln.

Wie misst man die thermische Ausdehnung von Materialien?

Du misst die thermische Ausdehnung von Materialien, indem du ihre Länge oder ihr Volumen vor und nach Erwärmung bestimmst. Ein Lineal, ein Messschieber oder ein Dilatometer kann dabei verwendet werden. Der Unterschied wird dann zur Berechnung der Ausdehnung herangezogen.

Welche Materialien zeigen die stärkste thermische Ausdehnung?

Materialien wie Metalle (z.B. Aluminium, Kupfer) und einige Kunststoffe zeigen die stärkste thermische Ausdehnung.

Was versteht man unter dem Längenausdehnungskoeffizienten?

Der Längenausdehnungskoeffizient beschreibt, um wie viel sich ein Material pro Grad Celsius Temperaturänderung in seiner Länge ausdehnt oder zusammenzieht. Diese Materialkonstante hilft zu berechnen, wie sich die Dimensionen eines Stoffes bei Temperaturänderungen ändern.

Warum tritt die thermische Ausdehnung bei fast allen Materialien auf?

Die thermische Ausdehnung tritt bei fast allen Materialien auf, weil die kinetische Energie der Atome oder Moleküle mit steigender Temperatur zunimmt, was zu größeren Abständen zwischen ihnen führt. Diese erhöhte Bewegung verursacht, dass sich das Material insgesamt ausdehnt.

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