Kostenvergleichsrechnung

Kostenvergleichsrechnung Definition

In der Realität gibt es oft Unterschiede in der Outputqualität von Investitionsoptionen und entsprechend Unterschiede in den Erlösen.

Die Kostenvergleichsrechnung wird durchgeführt, um auszurechnen, welche Investitionsoption die geringsten durchschnittlichen Kosten für das Unternehmen bedeutet.

Die Kostenvergleichsrechnung ist ein statisches Investitionsrechenverfahren, bei dem die durchschnittlichen Kosten betrachtet werden. Das bedeutet, dass Änderungen in den Ein- und Auszahlungsströmen vernachlässigt werden. Außerdem wird der Zeitwert des Geldes nicht betrachtet, also der Zeitpunkt der Zahlungen wird ignoriert.

Kostenarten in der Kostenvergleichsrechnung

Für die Errechnung des Kostenvergleichs werden pagatorische Kosten und kalkulatorische Kosten zu den Gesamtkosten zusammengefasst.

Pagatorische Kosten

Kalkulatorische Kosten

Kostenvergleichsrechnung: kalkulatorische Abschreibung

Die kalkulatorische Abschreibung dient dazu, den Wertverlust durch die Nutzung der Investition auszugleichen. Die kalkulatorische Abschreibung zeigt also den durchschnittlichen Wertverlust pro Jahr.

Sie wird errechnet, indem der Restbuchwert vom Anschaffungswert subtrahiert wird und das Ergebnis durch die Nutzungsdauer dividiert wird. Der Restbuchwert ist der Wert, für den die Maschine nach Ablauf der Nutzungsdauer noch veräußert werden kann.

$$\begin{gathered} KalkulatorischeAbschreibung=\frac{AW-RBW\left(n\right)}{ND}inJahren \\ AW=Anschaffungswert \\ RBW\left(n\right)=RestbuchwertnachAblaufderNutzungsdauer \\ ND=Nutzungsdauer \end{gathered}$$

Kostenvergleichsrechnung: kalkulatorische Zinsen

Die kalkulatorischen Zinsen stellen dar, wie viel Kapital durchschnittlich für die Investition gebunden ist. Dies ist wichtig zu wissen, denn das gebundene Kapital könnte ansonsten anderweitig eingesetzt werden und zum Beispiel am Finanzmarkt Rendite bringen.

Um die kalkulatorischen Zinsen zu berechnen, werden der Anschaffungswert und der Restwert addiert. Die Summe wird nun durch zwei dividiert und das Ergebnis mit dem kalkulatorischen Zinssatz multipliziert. Der kalkulatorische Zinssatz steht zum Beispiel für die entgangene Rendite auf dem Finanzmarkt oder die Kosten für den aufgenommenen Kredit zur Finanzierung der Investition.

$$\begin{gathered} Kalk.Zinsen=\frac{(AW+RWB(n\left)\right)}{2}·i \\ AW=Anschaffungswert \\ RWB\left(n\right)=RestbuchwertnachAblaufdedrNutzungsdauer \\ i=kalkulatorischerZinssatz \end{gathered}$$

Kostenvergleichsrechnung Formeln

Die Kostenvergleichsrechnung kann als Periodenkostenvergleich oder als Stückkostenvergleich durchgeführt werden. Bei dem Periodenkostenvergleich werden die Kosten auf eine Periode (ein Jahr) heruntergerechnet. Wenn die produzierte Stückmenge der Investitionsalternativen unterschiedlich ist, muss der Stückkostenvergleich durchgeführt werden und die durchschnittlichen Kosten werden auf die Stückkosten heruntergebrochen.

Periodenkostenvergleich

Der Periodenkostenvergleich kann nur durchgeführt werden, wenn einige Voraussetzungen stimmen.

• Erstens muss die Produktionsmenge durch die Investitionsalternativen gleich hoch sein.
• Zweitens müssen jeweils pro Alternative die gleichen Kosten in die Rechnung aufgenommen werden.

Das heißt, entweder werden bei allen Optionen Kosten, wie die Abschreibung, betrachtet, oder bei keiner. Prinzipiell sollte immer versucht werden, die gesamten Kosten zu erfassen.

Bei dem Periodenkostenvergleich wird mit den Kosten eines Jahres gerechnet. Die Gesamtkosten bestehen aus den pagatorischen Kosten und den kalkulatorischen Kosten.

Kostenvergleichsrechnung Beispiel: Periodenkostenvergleich

Stückkostenvergleich

Statt des Periodenkostenvergleiches muss der Stückkostenvergleich durchgeführt werden, wenn die Investitionsoptionen unterschiedliche Kapazitäten haben, also etwa unterschiedliche Produktionsmengen ausgeben. Dann müssen die Kosten auf das Stück heruntergerechnet werden, um eine Entscheidung über die richtige Investitionsentscheidung treffen zu können.

Solange sich die Kapazität der Investitionsalternativen nicht unterscheidet, ergeben die periodenbezogene und die stückkostenbezogene Kostenvergleichsrechnung das gleiche Ergebnis.

Kostenvergleichsrechnung Beispiel: Stückkostenvergleich

Alle anderen Angaben aus dem Weißzahn AG Beispiel bleiben gleich, nur kommt die Information dazu, dass Maschine A 300.000 Zahnbürsten herstellen kann pro Jahr und Maschine B hingegen 500.000. Nun muss aus den Gesamtkosten die jeweiligen Stückkosten berechnet werden.

$$\begin{gathered} MaschineA:65.250€÷300.000€=0,22€/Stück \\ MaschineB:82.050€÷500.000€=0,16€/Stück \end{gathered}$$

Die Stückkosten bei Maschine B sind geringer als die von Maschine A. Dementsprechend kommen in diesem Fall beide Methoden zu unterschiedlichen Ergebnissen. Das bedeutet für die Weißzahn AG, dass sie nach dem Stückkostenvergleich die Maschine B kaufen sollte, da die Stückkosten geringer sind.

Kritische Menge

Die kritische Menge lässt sich mithilfe des Kostenvergleichs ausrechnen. Sie entspricht der Produktionsmenge, die produziert werden muss, sodass beide betrachteten Investitionen gleichwertig sind. Das ist in der Kostenvergleichsrechnung dann der Fall, wenn die Kosten gleich sind. Die Betrachtung der kritischen Menge ist bei der Bewertung von Investitionsalternativen insbesondere dann sinnvoll, wenn die Fixkosten bei einer Alternative besser sind und die variablen Kosten bei der anderen günstiger sind.

Die Formel lautet:

$$\begin{gathered} Xkrit=\frac{(KfixA÷KfixB)}{(KvarB÷KvarA)} \\ KfixA/KfixB=FixeKostenvonInvestitionsoptionAbzw.B \\ KvarA/KvarB=VariableKostenvonInvestitionsoptionAbzw.B \end{gathered}$$

Kostenvergleichsrechnung Vor- und Nachteile

Ein Nachteil an der Kostenvergleichsrechnung ist, dass dieses Investitionsrechenverfahren nur dann anwendbar ist, wenn die Erlöse vernachlässigbar sind. Die Kostenvergleichsrechnung setzt des Weiteren voraus, dass die anfallenden Kosten sowie die Produktionsmenge sicher vorhergesagt werden können. In der Realität sind Kosten und Produktionsmengen jedoch Schwankungen ausgesetzt.

Außerdem gelten alle Nachteile, die sich auf die statistischen Investitionsverfahren anwenden lassen: Der Zeitwert des Geldes und Änderungen in den Zahlungsströmen sind durch die einperiodische Betrachtung nicht betrachtet.

Insgesamt ist also die Aussagekraft der Kostenvergleichsrechnung nur bedingt ausschlaggebend.

Vorteile der Methode sind, dass es bei einer groben, schnellen Schätzung von einfach vergleichbaren Gütern hilft. Die Methode ist sehr einfach durchführbar, kann leicht erweitert und als Grundlage verwendet werden. Zum Beispiel kann als Erweiterung die Gewinnvergleichsrechnung herangezogen werden.