Photometrie

Lichtquelle

Links befindet sich eine Lichtquelle, die beispielsweise eine Glühbirne sein kann. Aus einer Glühbirne und den meisten anderen Lichtquellen kommt (warm-)weißes Licht. Weißes Licht ist polychromatisch ("vielfarbig"), da es aus vielen unterschiedlichen Wellenlängen mit unterschiedlichen Farben, die für uns insgesamt weiß wirken, besteht. Die einfachste Möglichkeit, um zu sehen, dass das Licht polychromatisch ist, ist mit einem Prisma das Licht zu brechen. Wenn du ein Spektrum siehst, das Licht also in viele unterschiedliche Farben aufspaltet, hast du gerade polychromatisches Licht vor dir.

Monochromator

Das Problematische an dem polychromatischen Licht ist, dass es für unsere Messung noch nutzlos ist. Jede Probe absorbiert Licht bei unterschiedlichen Wellenlängen. So kann weder die absorbierte Wellenlänge noch die Menge des absorbierten Lichtes gemessen werden. Daher wird ein Monochromator vor die Probe geschaltet, der gezielt eine Wellenlänge des Lichtes durchlässt. Die Wellenlänge, die durchgelassen wird, kann hierbei zuvor eingestellt werden.

Es gibt unterschiedliche Monochromatoren. Der einfachste besteht aus dem bereits oben erwähnten Prisma. Stell dir vor, du hältst dein Prisma vor die Lichtquelle und siehst, wie sich das Licht aufspaltet. Nun musst du nur mit einer Blende alle anderen Lichtstrahlen abblocken, damit nur die von dir gewünschte Wellenlänge hindurchkommt. Schon hast du monochromatisches ("einfarbiges") Licht!

Probe

Das Licht geht nun mit einer gewissen Anfangsintensität I₀ durch die Probe hindurch. Diese befindet sich in einer sogenannten Küvette. Für die Probe gibt es aber zunächst einige Anforderungen:

1. Die Lösung muss mit der Probe homogen sein: sie sollte klar und nicht milchig sein. Ansonsten würde das Licht an den feinen Partikeln der Probe streuen, so wie das polychromatisches Licht an einem Prisma und die Messung würde so verfälscht werden.
2. Die Probe sollte Licht bei der gemessenen Wellenlänge absorbieren.
3. Die Konzentration sollte gering sein, da bei hohen Konzentrationen das Lambert-Beer'sche Gesetz nicht mehr gilt.

Nun geht das Licht durch die Probe hindurch, verliert an Intensität und besitzt daher nur noch die Intensität I.

Detektor

Das Licht mit der Intensität I wird nun von dem Detektor aufgefangen, der eine Messung der Intensität durchführt. Aus der dem Photometer bekannten Anfangsintensität und der Intensität nach der Transmission durch die Lösung mit der Probe berechnet das Photometer den Wert für die Extinktion.

Kurz zusammengefasst

• Photometrie bezeichnet sämtliche lichtbasierte Messverfahren, die mit einem Photometer ablaufen.
• Ein Photometer hat immer denselben Aufbau:
  1. Lichtquelle
  2. Monochromator
  3. Probe in Küvette
  4. Detektor

Photometrie – Extinktion als zentraler Wert

Was ist nun also Extinktion?

Als Formel sieht dies wie folgt aus:

${\mathrm{E}}_{\mathrm{\lambda }}={\log }_{10}\left(\frac{{\mathrm{I}}_0}{\mathrm{I}}\right)$

Du darfst die Extinktion nicht mit der Absorption verwechseln, denn die Extinktion umfasst alle lichtschwächenden Ereignisse.

Folgende lichtschwächenden Ereignisse können in deiner Probe auftreten:

• Die Absorption der Wellenlänge durch die Moleküle der Probe in der Lösung,
• die Brechung von Licht in einer inhomogenen, milchigen Lösung an den Partikeln der Probe,
• die Reflexion an der Flüssigkeitsoberfläche oder der Küvette.

Um die Absorption daher spezifisch messen zu können, musst du folgende Dinge beachten:

• Deine Probe sollte gut gelöst sein: Es sollten keine Partikel mehr herumschwirren, die deine Probe milchig oder inhomogen machen.
• Du solltest eine Kalibriermessung mit der Küvette und deinem Lösungsmittel durchführen. Das heißt, dass du dein Lösungsmittel (meistens Wasser) und die Küvette in das Photometer stellst und auf Kalibrieren drückst.
• Das Photometer misst nun erneut die Extinktion. Da aber kein Farbstoff vorliegt, wird nur die Reflexion an dem Wasser und an der Küvette gemessen, die in nachfolgenden Messungen von der Extinktion abgezogen wird.

Hast du diese Schritte befolgt, misst du erfolgreich mit der Extinktion auch ausschließlich die Absorption.

Photometrie – Lambert-Beer'sches Gesetz

Doch was kannst du mit der Extinktion nun anstellen? Hier kommt auch schon das Lambert-Beer'sche Gesetz zu Hilfe. Dieses stellt die Extinktion nun in Verbindung zu unserem Stoff, dessen Konzentration und der Schichtdicke des optischen Mediums dar.

Bleibt nun also die Schichtdicke konstant, sowie der molare, dekadische Extinktionskoeffizient, so gibt es hier eine lineare Funktion. Diese Gerade steigt mit steigender Konzentration der Probe in der Lösung.

Aufnehmen eines Spektrums mit einem Photometer

In der Regel reicht es zur Konzentrationsbestimmung eines Analyten in der Probe die Extinktion oder die Absorption der Lösung zu messen. Möchte man aber seinen Analyten genauer charakterisieren, kann es sein, dass man ein Spektrum aufnehmen muss.

In der Regel wird hierfür bei jeder Wellenlänge einzeln die Extinktion bei festgelegter Konzentration und Schichtdicke gemessen. Da du aber nicht an deinem Photometer stehen möchtest, jede Wellenlänge einzeln zuerst kalibrieren und dann messen möchtest, werden heutzutage moderne Spektrometer verwendet, die diese Aufgabe für dich übernehmen.

Sobald von Spektren die Rede ist, befinden wir uns übrigens nicht mehr in der einfachen Photometrie, sondern schon in der Spektroskopie oder genauer gesagt, der UV/VIS-Spektroskopie. Der Name rührt daher, dass diese Spektren vom UV- bis zum sichtbaren (visible) Bereich des Lichtes aufgenommen werden.

Anwendungsbeispiel der Photometrie für das Lambert-Beer'sche Gesetz

Stell dir vor, du hast eine Lösung mit unbekannter Konzentration eines dir bekannten Analyten, den wir nun Lernstoff nennen. Du siehst, dass die Lösung mit Lernstoff rot aussieht und aus dem StudySmarter Kapitel über Farbstoffe weißt du vielleicht auch schon, dass Stoffe immer in der Komplementärfarbe zur absorbierten Farbe erscheinen.

Du nimmst dir einen mit Wellenlängen beschrifteten Farbkreis zur Hand und siehst, dass die Komplementärfarbe zu dem von dir gesehenen Rot, blaugrün ist und entscheidest dich daher, mehrere Messungen mit von dir angesetzten Proben mit Lernstoff bei unterschiedlicher Konzentration bei einer Wellenlänge von 640 nm durchzuführen.

Die Messung war ein voller Erfolg, du hast fünf Messungen durchgeführt und so folgende Wertetabelle erhalten:

Konzentration von Lernstoff in mol / l	Extinktion
0,1	0,09
0,3	0,27
0,6	0,54
0,8	0,72
1,0	0,9

Probiere nun einmal ein Diagramm aus diesen Werten zu zeichnen. Schreibe auf die x-Achse dabei die Konzentration. Es bietet sich an, hier in 0,1er-Schritten zu gehen. Auf der y-Achse solltest du die Extinktion auftragen, die übrigens keine Einheit besitzt.

Abbildung 2: Beispieldiagramm zur Extinktionsmessung

So sollte dein Diagramm in etwa aussehen. Nun misst du zuletzt deine Probe mit unbekannter Konzentration an Lernstoff. Hierfür erhältst du eine Extinktion von 0,7. Die Konzentration der Probe kannst du einfach aus dem Diagramm ablesen, wenn du auf der y-Achse auf der Höhe der Extinktion 0,7 bis zur Geraden gehst. Von dort gehst du an die x-Achse und liest den dortigen Wert ab. Fertig? Hier müsstest du ungefähr 0,78 mol / l für die Konzentration der Probe herausbekommen und so einfach kann es gehen!

Übrigens, den molaren, dekadischen Extinktionskoeffizienten erhältst du hier aus der Steigung, beachte aber, diese noch durch deine Schichtdicke von 1 cm zu teilen!