Reaktionsgeschwindigkeit

Reaktionsgeschwindigkeit berechnen

Die allgemeine Formel zur Berechnung einer Geschwindigkeit lautet , also Geschwindigkeit gleich Strecke pro Zeit.

Statt der Strecke interessiert uns bei der Reaktionsgeschwindigkeit die Stoffmenge n, die Konzentration c (bei Lösungen) oder die Masse m (bei Feststoffen), die sich über einen bestimmten Zeitraum verändert.

Es gibt also, je nach Art der Edukte, verschiedene Möglichkeiten, die Reaktionsgeschwindigkeit anzugeben.

Das "$∆$" in den Formeln zur Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeit wird auch als "Delta" bezeichnet und steht für Differenz zwischen einem Ausgangspunkt und einem Endpunkt.

So kann der Ausgangspunkt:

• die Ausgangskonzentration
• die Stoffmenge
• die Masse

eines Stoffs sein.

Der Endpunkt ist dann eben:

• die Konzentration
• die Stoffmenge
• die Masse

desselben Stoffs nach einem bestimmten Zeitintervall.

Reaktionsgeschwindigkeit berechnen: Stoffmengen

Für die Stoffmenge n erfolgt die Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeit über die Formel $\mathrm{v}=\frac{∆{\mathrm{n}}_{\mathrm{Produkt}}}{∆\mathrm{t}}$, sodass die Reaktionsgeschwindigkeit in angegeben wird. Man erhält also die Stoffmengenänderung pro Zeiteinheit.

Reaktionsgeschwindigkeit berechnen: Konzentration c

In einer Lösung wird die Konzentration eines Stoffs in der Einheit c angegeben. Für die Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeit in Bezug auf die Konzentration c einer Lösung verwendet man also folgende Formel: $\mathrm{v}=\frac{∆\mathrm{c}}{∆\mathrm{t}}$

Hierbei lautet die Einheit der Reaktionsgeschwindigkeit $\frac{\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}}{\mathrm{Zeiteinheit}}$.

Reaktionsgeschwindigkeit berechnen: Masse m

Für die Massenänderung pro Zeit lautet die Formel zur Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeit: $\mathrm{v}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{∆\mathrm{m}}{∆\mathrm{t}}$ und die Reaktionsgeschwindigkeit wird meist in , also Gramm pro Sekunde angegeben.

Beispielhaft berechnest du die Reaktionsgeschwindigkeit bei einer Reaktion eines Eduktes A zu einem Produkt B über die Konzentration folgendermaßen:

Wenn die Anfangskonzentration c₁ und die Zeit vom Beginn der Reaktion t₁ bis zu dessen Ende t₂ bekannt ist, musst du nur noch die Endkonzentration c₂ messen, um die Formel anwenden zu können. Ob du dabei die Anfangs- und Endkonzentration des Eduktes A oder die des Produktes B nimmst, ist dir überlassen, denn in der Reaktion ändern sich beide Konzentrationen in gleichem Maße.

Nimmst du zur Berechnung die Konzentration des Eduktes wirst du eine negative Reaktionsgeschwindigkeit erhalten, denn die Konzentration des Eduktes nimmt im Verlauf der Reaktion ab. Bei der Berechnung mit Hilfe des Produktes wird die Reaktionsgeschwindigkeit positiv sein, da diese Konzentration zunimmt.

Abbildung 1: Beispiel der Reaktionsgeschwindigkeit bei der Reaktion von HCl mit Zink in Abhängigkeit von der ZeitQuelle: Seilnacht.com

In diesem Diagramm erkennst du die Änderung der Konzentration der Edukte und Produkte in der Reaktion

$2\hspace{0.17em}\mathrm{HCl}+\mathrm{Zn}\to {\mathrm{H}}_2+{\mathrm{ZnCl}}_2$. Die Konzentration des Ausgangsstoffs (rote Kurve) wird immer weniger, bis er schließlich nach ungefähr 10 Minuten komplett verbraucht ist. Misst man mehrere Zeitintervalle, stellt man fest, dass die Reaktionsgeschwindigkeit allmählich exponentiell abnimmt. Das sieht man im Diagramm daran, dass die Kurve immer mehr abflacht. Die blaue Kurve zeigt entsprechend die Konzentrationsänderung des Produkts.

Mit Hilfe eines solchen Diagramms kannst du die Reaktionsgeschwindigkeit auch graphisch ermitteln, nämlich entweder mit einem Steigungsdreieck (im Bild gelb markiert) oder auch mit einer Tangente an einem beliebigen Punkt.

Abhängigkeiten der Reaktionsgeschwindigkeit

Du solltest dir unbedingt merken, dass die Reaktionsgeschwindigkeit von mehreren Faktoren abhängig ist und somit auf verschiedene Arten beeinflusst werden kann. Die wichtigsten Faktoren sind:

• die Temperatur

• die Anwesenheit von Katalysatoren

• die Druckerhöhung

• der Zerteilungsgrad

Das Prinzip vom kleinsten Zwang

Der französische Chemiker und Physiker Henry Le Chatelier und der deutsche Physiker Ferdinand Braun formulierten zwischen 1884 und 1888 das "Prinzip von Le Chatelier", auch "Prinzip vom kleinsten Zwang" genannt. Dies besagt, dass ein chemisches Gleichgewicht, das einem Zwang, wie zum Beispiel einer Temperatur-, Druck-, oder Konzentrationsänderung, unterliegt, so ausweicht, dass die Wirkung des Zwangs verkleiner wird. So kann die Reaktionsgeschwindigkeit erhöht oder verringert werden, wodurch sich das chemische Gleichgewicht verschiebt.

Einfluss der Temperatur auf die Reaktionsgeschwindigkeit

Die Reaktionsgeschwindigkeit ändert sich mit Erhöhung oder Verringerung der Temperatur.

Bei einer höheren Temperatur erhöht sich auch die Geschwindigkeit der Reaktion, denn die Teilchen bewegen sich schneller und stoßen öfter zusammen. Die Konzentration der Ausgangsstoffe nimmt dann schneller ab, die der Reaktionsprodukte hingegen schneller zu. Wird die Temperatur verringert, bewegen sich die Teilchen entsprechend langsamer, stoßen seltener zusammen und haben somit eine geringere Energie. Bei Raumtemperatur gilt als Faustregel, dass sich die Reaktionsgeschwindigkeit verdoppelt, wenn die Temperatur um 10 Kelvin steigt.

Einfluss der Stoffmengenkonzentration auf die Reaktionsgeschwindigkeit

Die Geschwindigkeit der Reaktion steigt ebenso, wenn du die Konzentration der Edukte, also die Stoffmenge bei gleichem Volumen erhöhst. Innerhalb des Volumens befinden sich nämlich mehr Teilchen, die öfter gegeneinander stoßen können. Dadurch nimmt die Konzentration der Produkte schneller zu und die Konzentration der Edukte schneller ab. Bei hoher Konzentration der Edukte ist die Geschwindigkeit also sehr hoch, bei niedriger Konzentration ist sie entsprechend langsamer.

Einfluss von Katalysatoren auf die Reaktionsgeschwindigkeit

Des Weiteren kann die Reaktionsgeschwindigkeit durch die Nutzung eines Katalysators beeinflusst werden. Katalysatoren sind nämlich in der Lage, die Aktivierungsenergie der Reaktion herabzusetzen, wodurch die Reaktion schneller abläuft.

Einfluss einer Druckveränderung auf die Reaktionsgeschwindigkeit

Da sich die Reaktionsgeschwindigkeit bei Druckerveränderung von Reaktionen mit nicht gasförmigen Stoffen fast nicht ändert, sind diese Reaktionen annähernd druckunabhängig. Ist jedoch mindestens ein Gas an der Reaktion beteiligt, so muss man zwischen Druckerhöhung und Druckverringerung unterscheiden.

Druckerhöhung

Bei Druckerhöhung wird nach Le Chatelier immer die Reaktion gefördert, bei der das Volumen des Produkts abnimmt. Damit wird die Wirkung des Zwanges verkleinert. Es gibt zwei mögliche Szenarien bei der Druckerhöhung einer solchen Reaktion:

• Das Volumen der Produkte ist geringer als das Volumen der Edukte (= Ausgangsstoffe).
• Das Volumen der Produkte ist größer als das Volumen der Edukte.

Trifft der erste Fall zu, so wird, nach dem Prinzip vom kleinsten Zwang, die Reaktion von Edukten zu Produkten gefördert. Das heißt, die Reaktionsgeschwindigkeit nimmt zu. Beim zweiten Fall wird die Reaktion von den Produkten zu den Edukten gefördert, da so dem Zwang der Druckerhöhung ausgewichen werden kann. Hierbei nimmt die Reaktionsgeschwindigkeit ab, sie ist negativ.

Als Faustregel gilt übrigens, dass Feststoffe ein kleineres Volumen als Flüssigkeiten einnehmen. Ebenso nehmen Flüssigkeiten ein kleineres Volumen als Gase ein. Liegen beispielsweise mehrere Gase vor, so ist die Reaktionsrichtung mit weniger Teilchen an entstehendem Gas die, die das geringere Volumen einnimmt.

Druckverringerung

Auch bei der Verringerung des Drucks gibt es zwei Fälle. Es wird immer die Reaktion gefördert, bei der auch das Volumen zunimmt.

Zerteilungsgrad

Auch der Zerteilungsgrad, der beschreibt, wie stark ein Stoff zerteilt ist, kann zu einer Beeinflussung, nämlich einer Erhöhung der Reaktionsgeschwindigkeit führen. Das liegt daran, dass die Oberfläche des Stoffes umso größer wird, je granularer er ist. Diese Oberflächenvergrößerung hat zur Folge, dass die Teilchen wahrscheinlicher aufeinandertreffen. Daher ist es oft sinnvoll, bestimmte Stoffe vor einer Reaktion zu zermahlen.

Koeffizienten in Bezug auf die Reaktionsgeschwindigkeit

Neben Reaktionen der Form "$\mathrm{A}\to \mathrm{B}$" gibt es auch komplexere Reaktionsgleichungen. Diese können beispielsweise folgendermaßen aussehen:

$\mathrm{aA}+\mathrm{bB}\to \mathrm{cC}$

Die Reaktionsgeschwindigkeit solcher Reaktionen kannst du folgendermaßen berechnen:

$\mathrm{v}\hspace{0.17em}=-\hspace{0.17em}\frac{1}{\mathrm{a}}\times \frac{∆\mathrm{c}\left(\mathrm{A}\right)}{∆\mathrm{t}}=-\hspace{0.17em}\frac{1}{\mathrm{b}}\times \frac{∆\mathrm{c}\left(\mathrm{B}\right)}{∆\mathrm{t}}=\hspace{0.17em}\frac{1}{\mathrm{c}}\times \frac{∆\mathrm{c}\left(\mathrm{C}\right)}{∆\mathrm{t}}$

Du siehst hier, dass ein Minus vor den Termen steht, die die Konzentrationsänderung der Ausgangsstoffe zeigen. Das liegt daran, dass die Konzentration der Stoffe im Laufe der Reaktion abnimmt und somit die Konzentrationsänderung einen negativen Wert hat. Die Reaktionsgeschwindigkeit von den Ausgangsstoffen zu den Produkten muss jedoch positiv sein, weshalb ein weiteres Minus beim Faktor hinzugefügt wird.

Reaktionsgeschwindigkeitsgesetz

Geschwindigkeitskonstante k

Die Geschwindigkeitskonstante k, auch Reaktionsgeschwindigkeitskonstante genannt, hängt sowohl von der Temperatur, der Anwesenheit von Katalysatoren, aber auch von der Kontaktfläche der Reagenzien ab. Unabhängig ist die Geschwindigkeitskonstante von der Konzentration der an der Reaktion beteiligten Stoffe.

Ordnungen

Um auch die Reaktionsgeschwindigkeit komplexerer Reaktionsmechanismen berechnen zu können, teilt man Reaktionen in sogenannte Ordnungen ein. Dabei gibt es die:

• nullte Ordnung
• erste Ordnung
• zweite Ordnung
• dritte Ordnung

Nullte Ordnung

Die Summe der Exponenten des Reaktionsgeschwindigkeitsgesetz ist bei der nullten Ordnung gleich null. Reaktionen dieser Ordnung haben die Form:

$\mathrm{aA}\to \mathrm{bB}$

Die Reaktionsgeschwindigkeit entspricht der Geschwindigkeitskonstante k, sodass die Reaktionsgeschwindigkeit hierbei konstant ist:

$v\hspace{0.17em}=-\frac{1}{\mathrm{a}}\times \frac{∆\mathrm{c}\left(\mathrm{A}\right)}{∆\mathrm{t}}=\hspace{0.17em}\mathrm{k}$

Reaktionen der nullten Ordnung sind also konzentrationsunabhängig.

Erste Ordnung

Die Summe der Exponenten des Reaktionsgeschwindigkeitsgesetz ist bei der ersten Ordnung gleich eins. Reaktionen dieser Ordnung haben die Form:

$\mathrm{aA}\to \mathrm{bB}+\mathrm{c}\hspace{0.17em}\mathrm{C}$

Die Reaktionsgeschwindigkeit ist proportional zur Konzentration des Edukts:

$\mathrm{v}=-\hspace{0.17em}\frac{1}{\mathrm{a}}\times \frac{∆\mathrm{c}\left(\mathrm{A}\right)}{∆\mathrm{t}}=\mathrm{k}\times \mathrm{c}\left(\mathrm{A}\right)$

Zweite Ordnung

Die Summe der Exponenten des Reaktionsgeschwindigkeitsgesetz ist bei der zweiten Ordnung gleich zwei. Reaktionen dieser Ordnung haben die Form:

$\mathrm{aA}+\mathrm{bB}\to \mathrm{cC}$

oder

$2\mathrm{aA}\to \mathrm{cC}$

Die Reaktionsgeschwindigkeit ist proportional zum Produkt der Konzentration der Edukte oder zum Quadrat der Konzentration des Edukts:

$\mathrm{v}=-\frac{1}{\mathrm{a}}\times \frac{\mathrm{\Delta c}\left(\mathrm{A}\right)}{\mathrm{\Delta t}}=-\frac{1}{\mathrm{b}}\times \frac{\mathrm{\Delta c}\left(\mathrm{B}\right)}{\mathrm{\Delta t}}=\mathrm{k}\times \mathrm{c}\left(\mathrm{A}\right)\times \mathrm{c}\left(\mathrm{B}\right)$

oder

$\mathrm{v}=\hspace{0.17em}-\frac{1}{2}\times \frac{∆\mathrm{c}\left(\mathrm{A}\right)}{∆\mathrm{t}}=\mathrm{k}\times {\mathrm{c}}^2\left(\mathrm{A}\right)$

Dritte Ordnung

Die Summe der Exponenten des Reaktionsgeschwindigkeitsgesetz ist bei der dritten Ordnung gleich drei. Diese Reaktionen sind selten, da die Wahrscheinlichkeit eines Zusammenstoßens von drei und mehr Reaktionspartnern im selben Moment sehr gering ist.

Mischordnungen

Es kann auch vorkommen, dass Reaktionen nicht ganzzahlige Ordnungen besitzen. Diese Mischordnungen entstehen, wenn die Gesamtreaktion aus Teilreaktionen mit unterschiedlichen Ordnungen besteht. Daher können Ordnungen von 0,5 oder 1,5 oder auch 2,5 entstehen.