Maßstab

Maßstab – Erklärung

In der Geographie wird ein Maßstab für das Erstellen von Karten genutzt.

Eine Landkarte ist eine Abbildung der Wirklichkeit – nur um ein Vielfaches verkleinert.

Die Verkleinerung des Gebiets hält sich an einen bestimmten Maßstab.

Angegeben wird der Maßstab so:

Längeneinheit auf der Karte : Längeneinheit in Wirklichkeit

Die Zahl, die die entsprechenden Längeneinheiten in Wirklichkeit angibt, wird auch als Maßstabszahl bezeichnet.

Das Verhältnis sagt aus, wie viele Längeneinheiten in der Wirklichkeit einer Längeneinheit auf der Karte entsprechen.

Grundsätzlich ist es egal, welche Längeneinheit für die Angabe genutzt wird.

Wird jedoch keine Einheit mit angegeben, ist immer von einer Angabe in Zentimetern auszugehen.

Der Doppelpunkt wird im Gesprochenen als "zu" bezeichnet.

Je nach Größe des Gebiets, das eine Karte zeigen soll, wird der Maßstab passend berechnet:

• Je größer die Maßstabszahl, desto kleiner ist der Maßstab.
• Je größer der Maßstab ist, desto kleiner ist das Gebiet, das die Karte zeigt.

Maßstab berechnen

Kannst Du auf einer Karte keine Angabe zum verwendeten Maßstab finden oder möchtest Du das Verhältnis zur Sicherheit überprüfen, kannst Du den Maßstab ganz einfach in wenigen Schritten berechnen:

• Schritt 1: Zuerst brauchst Du die Länge einer bestimmten Strecke auf der Karte und die Länge von genau dieser Strecke in Wirklichkeit.
• Schritt 2: Um richtig weiterrechnen zu können, wandelst Du beide Längenangaben in die gleiche Längeneinheit um – am besten in Zentimeter.
• Schritt 3: Nun musst Du nur noch die Länge der Strecke in Wirklichkeit durch die Länge der Strecke auf der Karte dividieren. So erhältst Du die Maßstabszahl des verwendeten Maßstabs, die Du ganz einfach als x in 1 : x einsetzen kannst.

Maßstab umrechnen – Formel

Wenn Du eine Karte richtig lesen und deuten willst oder selbst eine Karte zeichnen möchtest, musst Du wissen, wie man einen Maßstab einer Karte richtig umrechnet.

Nur so kannst Du dann mit dem Maßstab einer Karte arbeiten und beispielsweise die Länge einer Strecke in Wirklichkeit ermitteln.

Maßstab umrechnen – Abgebildetes in Wirklichkeit

Kennst Du den Maßstab einer Karte bereits und möchtest nun die wirkliche Länge einer bestimmten Strecke, die auf dieser Karte gezeigt wird, berechnen, geht die Umrechnung hier mithilfe einer kurzen Formel.

Dazu muss ganz einfach die Länge der betrachteten Strecke auf der Karte mit der Maßstabszahl des verwendeten Maßstabs multipliziert werden.

Die Formel lautet also:

Streckenlänge auf Karte in cm * Maßstabszahl = Streckenlänge in Wirklichkeit in cm

Maßstab umrechnen – Wirklichkeit in Abzubildendes

Wenn Du selbst eine Karte in einem bestimmten Maßstab erstellen möchtest und deshalb die Länge für bestimmte Strecken, die auf der Karte abgebildet werden sollen, berechnen musst, kannst Du auch für diese Umrechnung eine kurze Formel anwenden.

Hierbei wird die Länge der Strecke in Wirklichkeit durch die Maßstabszahl des Maßstabs, den Du verwenden möchtest, dividiert. Achte hierbei unbedingt darauf, die wirkliche Streckenlänge zuerst in cm umzurechnen!

Die Formel lautet dieses Mal also:

Streckenlänge in Wirklichkeit in cm : Maßstabszahl = Streckenlänge auf Karte in cm

Umrechnung Maßstab – Tabellen

Als Merkhilfe und Erleichterung werden zur Umrechnung eines Maßstabs oft Tabellen angelegt, die einen Überblick über die häufigsten Umrechnungen in einem bestimmten Maßstab geben.

Je nach Aufwand können sie unterschiedlich detailliert sein.

Die beiden folgenden Tabellen zeigen Dir, wie so eine Umrechnungstabelle aussehen kann.

Maßstab 1 : 100.000

Maßstab 1 : 25.000

Maßstab – Zeichnung

Manchmal ist es nötig, Zeichnungen oder Karten im Maßstab zu verkleinern oder zu vergrößern.

Dabei muss man sich genau an den Maßstab halten, da die Proportionen, also Winkel und Längenverhältnisse, der Abbildungen sich sonst stark verändern und nicht mehr mit der Wirklichkeit übereinstimmen.

Für eine Verkleinerung oder Vergrößerung im Maßstab werden alle Längen, die verkleinert oder vergrößert werden sollen, mit demselben Faktor x multipliziert.

Dieser liegt immer im positiven Zahlenbereich, lautet also immer x > 0.

Im Maßstab verkleinern

Soll eine Abbildung im Maßstab verkleinert werden, braucht man dazu einen Faktor x zwischen 0 und 1.

Der Faktor x zu maßstabsgetreuen Verkleinerung ist also:

x für 0 < x < 1

Damit werden alle zu verkleinernden Längen multipliziert. So ergeben sich neue Längen, die nun kürzer, aber proportional immer noch gleich wie zuvor sind.

Im Maßstab vergrößern

Soll hingegen eine Abbildung im Maßstab vergrößert werden, wird dazu ein Faktor x gebraucht, der größer als 1 ist.

Der Faktor x zur maßstabsgetreuen Vergrößerung ist also:

x für x > 1

Auch hier werden wieder alle zu vergrößernden Längen mit x multipliziert. So ergeben sich neue, längere Längen, die dennoch immer noch proportional gleich zueinander liegen.