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Möchtest Du wissen, was das Assoziativgesetz in Mathe einfach erklärt ist? In dieser Erklärung erfährst Du, was das Assoziativgesetz der Multiplikation und Addition ist und kannst das Rechengesetz anhand von Beispielen nachvollziehen.
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Leg kostenfrei losWas besagt das Assoziativgesetz der Addition?
Gilt das Assoziativgesetz für die Subtraktion?
Wie kann man das Assoziativgesetz bei der Division anwenden?
Was ist ein Beispiel für das Assoziativgesetz der Multiplikation?
Was ist ein Vorteil des Assoziativgesetzes der Multiplikation?
Was besagt das Assoziativgesetz der Addition?
Gilt das Assoziativgesetz bei der Subtraktion?
Wie kann das Assoziativgesetz bei der Division angewendet werden?
Was ist ein Vorteil des Assoziativgesetzes der Multiplikation?
Was besagt das Assoziativgesetz der Addition?
Gilt das Assoziativgesetz bei der Subtraktion?
Wie kann das Assoziativgesetz bei der Division angewendet werden?
Was besagt das Assoziativgesetz der Addition?
Gilt das Assoziativgesetz für die Subtraktion?
Wie kann man das Assoziativgesetz bei der Division anwenden?
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Feedback sendenDas Assoziativgesetz (auch Verknüpfungsgesetz oder Verbindungsgesetz) in Mathe besagt, dass sich bei der Addition oder Multiplikation von drei oder mehr Zahlen
Sowohl die Addition als auch die Multiplikation sind assoziative Rechenoperationen, bei denen Du an beliebigen Stellen Klammern um Zahlen setzen kannst, um vorteilhaft zu rechnen.
Das Assoziativgesetz der Multiplikation besagt, dass bei dem Produkt aus den Zahlen
Das Assoziativgesetz der Addition besagt, dass bei der Summe aus den Zahlen
Das Assoziativgesetz gilt bei der Subtraktion nicht! Um trotzdem das Assoziativgesetz anwenden zu können, musst Du Deine Differenz zuerst in eine Summe umwandeln.
Das Assoziativgesetz gilt bei der Division nicht! Um dennoch das Assoziativgesetz bei der Division anwenden zu können, musst Du vorher alle Quotienten in Faktoren eines Produkts umformen. Am einfachsten funktioniert das mit Brüchen, da jeder Quotient in einen Bruch umgeformt werden kann.
Sowohl bei reinen Summen als auch bei reinen Produkten lassen sich aufgrund des Assoziativgesetzes beliebig Klammern setzen.
Berechne das Produkt
Lösung
Das Assoziativgesetz der Multiplikation erlaubt es Dir, beliebig Klammern zu setzen. Dadurch ergibt sich:
Berechne die Summe
Lösung
Das Assoziativgesetz der Addition erlaubt es Dir, beliebig Klammern zu setzen. Dadurch ergibt sich:
Aus einer Differenz kannst Du eine Summe machen, indem Du das negative Vorzeichen einer Zahl „mitziehst“. So wird beispielsweise aus
Weitere Übungsaufgaben zum Assoziativgesetz findest Du in den zugehörigen Karteikarten!
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Wie lautet das Assoziativgesetz?
Für alle Zahlen a, b und c gilt:
Wann gilt das Assoziativgesetz?
Du darfst das Assoziativgesetz innerhalb von Summen (also beim Addieren) und innerhalb von Produkten (also beim Multiplizieren) anwenden. Beim Subtrahieren und Dividieren gilt es jedoch nicht. Wenn du hier Klammern beliebig setzt oder weglässt, verändert sich das Ergebnis der Rechnung.
Was ist das Assoziativgesetz Beispiel?
Das Assoziativgesetz erlaubt dir, in Summen und Produkten Klammern zu setzen oder sie wegzulassen. Dadurch kannst du dir Rechenvorteile verschaffen. Zwei Beispiele hierfür sind:
Wann wendet man das Assoziativgesetz an?
Das Assoziativgesetz wendet man beim Addieren oder Multiplizieren an, wenn man durch das Setzen von Klammern oder durch das Weglassen von Klammern Rechenvorteile bekommt, sich also die Rechnung dadurch vereinfacht. Durch das Anwenden des Assoziativgesetzes kannst du also häufig auf den Taschenrechner verzichten und kompliziert aussehende Rechenaufgaben im Kopf lösen.
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Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
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Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
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