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In diesem Artikel wirst Du lernen, wie Du ein Drachenviereck konstruieren kannst. Dabei erfährst Du, wie ein Drachenviereck gezeichnet oder mit einem Zirkel konstruiert werden kann. Außerdem lernst Du, wie Du auch komplett ohne Winkelangaben ein Drachenviereck konstruieren kannst.
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Team Drachenviereck konstruieren Lehrer
Abb. 1 - Drachenviereck.
Wenn Du drei Werte, oder mehr, gegeben hast, so kannst Du mithilfe eines Zirkels ein Drachenviereck konstruieren.
Je nachdem, welche Werte Du gegeben hast, ist das Vorgehen zum Konstruieren eines Drachenvierecks etwas anders. In diesem Unterkapitel findest Du zwei Möglichkeiten von gegebenen Werten. In beiden Fällen ist jedoch kein Winkel gegeben.
Konstruiere ein Drachenviereck, welches folgende Werte aufweist:
\begin{align}&a = 3 \mathrm{~cm} &&b = 5 \mathrm{~cm} &e = 7 \mathrm{~cm} \end{align}
Lösung
Oft ist es hilfreich, erst einmal eine Skizze des Drachenvierecks zu machen und dabei die gegebenen Seiten farbig zu markieren.
| Erklärung | Abbildung |
1. Diagonale zeichnen
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2. Seite b konstruieren
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3. Seite a konstruieren
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4. Eckpunkte verbinden
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Konstruiere ein Drachenviereck mit den folgenden Werten:
\begin{align} & a = 3 \mathrm{~cm} && e = 7 \mathrm{~cm} & f = 4 \mathrm{~cm} \end{align}
Lösung
| Erklärung | Abbildung |
1. Diagonale f zeichnen
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2. Seite a konstruieren
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3. Diagonale e konstruieren
Wie Du eine Gerade konstruierst, die senkrecht auf einer anderen Strecke steht, kannst Du im Artikel "Mittelsenkrechte konstruieren" nachlesen. |
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4. Punkt C konstruieren
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5. Eckpunkte verbinden
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Es besteht jedoch auch die Möglichkeit, dass nicht nur Seitenangaben, sondern auch ein Winkel gegeben ist. Hier gehst Du dann wieder etwas anders vor.
Konstruiere ein Drachenviereck mit den folgenden Werten:
\[a = 5 \, \text{cm}, \, b = 8 \, \text{cm} \, \text{und} \, \alpha = 50^\circ\]
Lösung
| Erklärung | Abbildung |
1. Punkt A konstruieren
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2. Winkel α konstruieren
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3. Seiten a konstruieren
Du kannst hier die Länge der Seite \(a\) auf beiden Hilfsgeraden abtragen, da die Seite \(a\) genauso lang ist wie die Seite \(d\). |
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4. Seiten b konstruieren
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5. Eckpunkte verbinden
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Konstruiere ein Drachenviereck, welches folgende Werte aufweist:
\[a = 6 \, \text{cm},\, e = 12\, \text{cm}\, \text{und} \, \alpha = 80^\circ\]
Lösung
| Erklärung | Abbildung |
1. Diagonale e konstruieren
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2. Winkel α konstruieren
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3. Seiten a konstruieren
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4. Eckpunkte verbinden
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Du kannst ein Drachenviereck auch mit dem Geodreieck zeichnen. Im folgenden Beispiel ist die Länge aller Seiten und die Größer aller Winkel gegeben.
| Erklärung | Abbildung |
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Hier kannst Du testen, ob Du alles verstanden hast. Viel Spaß!
Deine Oma hat im Internet einen Artikel gelesen, mit dem sie sich selbst Ohrringe basteln kann. Die Ohrringe bestehen aus einem Metallgestell, welches die Form eines Drachenvierecks hat, das dann mit Fäden bespannt wird. Auf der Internetseite gab es bereits eine Vorlage für die Größe des Metallgestells. Leider kann Deine Oma die Internetseite und damit die Vorlage nicht mehr finden. Sie hat aber noch folgende Längenangaben im Kopf:
\begin{align} &a = 10 \, \text{mm} &&\beta = 40^\circ & \gamma = 30^\circ \end{align}
Sie bittet Dich, ihr eine neue Vorlage anzufertigen. Entscheide, ob es überhaupt möglich ist, mit diesen Werten ein Drachenviereck zu konstruieren.
Lösung
Das Drachenviereck kann nicht konstruiert werden, da Du mit zwei Winkeln und einer Seite nicht genug Werte gegeben hast, um ein Drachenviereck zu konstruieren.
Du könntest zwar die Seite \(a\) und den Winkel \(\beta\) dazu zeichnen. Dann fehlt Dir jedoch entweder der Winkel \(\alpha\) oder die Seitenlänge \(b\).
Es ist Herbst und Deine kleine Schwester hat bald Geburtstag. Du hast Dir überlegt, ihr einen Drachen zu basteln, den ihr zusammen fliegen lassen könnt. Das Gestell willst Du aus Holz bauen und dieses dann mit einem Stoff überziehen. Daheim hast Du Dir schon eine Zeichnung angefertigt, auf der Du die Längen und Winkel eingetragen hast. Du stehst jetzt im Baumarkt und merkst, dass durch den Regen draußen Deine Zeichnung verwischt ist. Der freundliche Mann im Baumarkt, der Dir hilft, benötigt aber eine passende Zeichnung. Zum Glück hast Du noch folgende drei Werte im Kopf. Der Drache soll bei der Seite \(a\) eine Länge von \(23\, \text{cm}\) haben, bei der Seite \(b\) eine Länge von \(46\, \text{cm}\) und der Winkel \(\beta\) soll \(130^\circ\) groß sein. Fertige damit jetzt eine neue Zeichnung an.
Lösung
| Erklärung | Abbildung |
1. Eckpunkt B konstruieren
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2. Winkel β konstruieren
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3. Seite a konstruieren
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4. Seite b konstruieren
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5. Seite \(\boldsymbol{c}\) konstruieren
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6. Seite d konstruieren
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7. Eckpunkte verbinden
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Abb. 2 - Drachenviereck konstruieren.Melde dich kostenlos an, um Zugriff auf all unsere Karteikarten zu erhalten.
Wie viele Angaben braucht man, um ein Drachenviereck zu konstruieren?
Du brauchst mindestens 3 Angaben, um ein Drachenviereck zu konstruieren. Jedoch funktioniert nicht jede Kombination von Angaben. Grundsätzlich kannst Du ein Drachenviereck bei folgenden Angaben konstruieren:
Wie entsteht ein Drachenviereck?
Ein Drachenviereck entsteht, indem Du es mit gegebenen Werten konstruierst. Dafür brauchst Du mindestens drei Werte, die entweder, die Länge einer Diagonalen, die Länge einer Seite oder die Größe eines Winkels beschreiben. Du kannst jedoch nicht mit jeder Kombination von Angaben ein Drachenviereck konstruieren.
Wie kann man ein Drachenviereck zeichnen?
Du kannst ein Drachenviereck zeichnen, wenn Du mindestens vier Werte gegeben hast. Hast Du a, b, alpha, beta und gamma gegeben, so gehst Du beispielsweise wie folgt vor:
Wie wird ein Drachenviereck beschriftet?
Ein Drachenviereck wird wie folgt beschriftet:
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Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
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Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
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