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Im Alltag begegnest Du des Öfteren verschiedenen Dreiecken, wie zum Beispiel in einem Hausdach, einem Verkehrsschild oder einem Sandwich. Es kann zum Beispiel die Form eines spitzwinkligen, stumpfwinkligen oder auch unregelmäßigen Dreieck haben. Doch diese Dreiecke sind immer unterschiedlich und werden nach Winkel und nach Seiten eingeteilt. Wie Du diese verschiedenen Dreiecksarten nennst, erfährst Du in dieser Erklärung.
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Leg kostenfrei losNenne, welche Dreiecksarten es gibt.
Nenne die Eigenschaften eines gleichschenkliges Dreiecks.
Nenne die Eigenschaften eines gleichseitigen Dreiecks.
Nenne die Eigenschaften eines ungleichmäßigen Dreiecks.
Welche Winkelgröße haben alle Winkel in einem spitzwinkligen Dreieck?
Welche Eigenschaft hat ein gleichseitiges Dreieck?
Wie nennt man ein Dreieck mit einem Winkel größer als 90°?
Welche Eigenschaft hat ein stumpfwinkliges Dreieck?
Wie sind die Seiten eines gleichseitigen Dreiecks zueinander?
Welche Winkelgröße hat ein rechtwinkliges Dreieck?
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Team Dreiecksarten Lehrer
Dreiecke sind geometrische Figuren, in der zweidimensionalen Ebene, mit drei Ecken \(A,\, B\) und \(C\). Diese Ecken müssen durch drei Seiten \(a, \, b\) und \(c\) verbunden haben.
Hier siehst Du eine Abbildung von einem Dreieck:
Abbildung 1: Dreieck
Nun erfährst Du mehr über die verschiedenen Arten eines Dreiecks, welche nach Seiten und Winkeln unterschieden werden können.
Dreiecksarten können anhand ihrer Winkelgröße festgelegt werden. Dazu zählen folgende:
Diese Dreiecksarten werden jetzt erläutert.
Das stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einer besonderen Eigenschaft.
Für den Winkel \(\alpha\) gilt: \[ \alpha > 90° \]
Wenn ein Winkel \(\alpha <180°\) und \(>90°\) ist, dann ist dieser Winkel ein sogenannter stumpfer Winkel.
Das stumpfwinklige Dreieck, kann so aussehen:
Abbildung 2: Stumpfwinkliges Dreieck
Wenn Du noch mehr zum Spitzwinkligen Dreieck erfahren möchtest, dann schau gern in dem Artikel "Stumpfwinkliges Dreieck".
Das Spitzwinklige Dreieck, ist ein Dreieck, welches sich durch die Winkelgröße des Winkels \( \alpha < 90° \) definiert. Neben dem Winkel \( \alpha\) sind auch Winkel \( \beta\) und \(\gamma<90°\).
Wenn ein Winkel \(\alpha>0°\) und \(<90°\) ist, dann ist dieser Winkel ein spitzer Winkel.
Ein spitzwinkliges Dreieck siehst Du hier:
Abbildung 3: Spitzwinkliges Dreieck
Das spitzwinklige Dreieck hat eine eigene Erklärung, die Du Dir gern anschauen kannst. Klicke dafür hier "Spitzwinkliges Dreieck".
Das rechtwinklige Dreieck hat, wie der Name schon sagt, einen rechten Winkel \(\alpha =90°\) im Dreieck, wie Du in der Abbildung erkennen kannst. So sind also Winkel \( \beta = \gamma =45°\) und somit spitze Winkel.
Abbildung 4: Rechtwinkliges Dreieck
Das rechtwinklige Dreieck ist die Grundlage für den Satz des Pythagoras und für Sinus und Kosinus. Wenn Du mehr zu dem Thema erfahren möchtest, dann schau Dir gern den Artikel "Satz des Pythagoras" an.
Noch mehr über das rechtwinklige Dreieck erfährst Du, wenn Du Dir die passende Erklärung "Rechtwinkliges Dreieck" anschaust.
Dreiecke können neben ihrer Winkelgröße auch nach Seitenlänge eingeteilt werden. Dazu gehören diese Dreiecksarten:
Diese Dreiecksarten werden nun erläutert.
Ein Gleichschenkliges Dreieck, ist ein Dreieck, mit zwei gleichlangen Schenkeln. Ebenfalls sind die zugehörigen Winkel gleich groß.
\begin{align} a&=b \\ \alpha &= \beta \end{align}
Hier siehst Du eine Abbildung eines gleichschenkligen Dreiecks.
Abbildung 5: Gleichschenkliges Dreieck
Schau Dir die Erklärung "Gleichschenkliges Dreieck" an, wenn Du mehr über das Thema erfahren möchtest.
Das gleichseitige Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten \(a,b\) und \(c\) gleich lang sind und alle drei Winkel \(\alpha, \beta\) und \(\gamma\) immer \(60°\.
\begin{align} a&=b=c \\ \alpha &= \beta=\gamma =60°\end{align}
Das gleichseitige Dreieck ist ebenfalls immer Achsensymmetrisch in ihrer Winkelhalbierende.
Das Dreieck sieht immer folgendermaßen aus:
Abbildung 6: Gleichseitiges Dreieck
Mehr zum gleichseitigen Dreieck erfährst Du in der Erklärung "Gleichseitiges Dreieck".
Bei dem unregelmäßigen Dreieck gibt es keine bestimmten Winkelgrößen und Seitenlängen. Die Seiten sind alle unterschiedlich lang und die Winkel alle unterschiedlich groß. In diesem Dreieck gibt es ebenfalls keine Punkt- oder Achsensymmetrie.
\begin{align} a &\neq b \neq b \\ \alpha &\neq \beta \neq \gamma \end{align}
Jetzt siehst Du ein Beispiel für ein ungleichmäßiges Dreieck.
Schau Dir gern den Artikel "unregelmäßiges Dreieck" an, wenn Du mehr zu dem Thema erfahren möchtest.
Jetzt hast Du alle Dreiecksarten in einer Übersicht.
| Dreiecksart | Eigenschaften |
| Stumpfwinkliges Dreieck | \( \alpha > 90° \) |
| Spitzwinkliges Dreieck | \( \alpha <90° \) |
| Rechtwinkliges Dreieck | \( \alpha =90° \) |
| Gleichschenkliges Dreieck | \( a=b \)\(\alpha = \beta \) |
| Gleichseitiges Dreieck | \( a=b=c \) \( \alpha = \beta=\gamma\) |
| Unregelmäßiges Dreieck | \( a \neq b \neq c \) \(\alpha \neq \beta \neq \gamma \) |
Jetzt hast Du alle Eigenschaften der Dreiecksarten auf einen Blick!
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Was gibt es für Dreiecksarten?
Es gibt folgende Dreiecksarten: Unregelmäßige Dreiecke, Gleichseitige Dreiecke, Gleichschenklige Dreiecke, Rechtwinklige Dreiecke, Stumpfwinklige Dreiecke und spitzwinklige Dreiecke
Was sind die Eigenschaften von einem Dreieck?
Ein Dreieck hat folgende Eigenschaften:
Wie nennt man ein Dreieck mit 3 verschieden langen Seiten?
Ein Dreieck mit 3 verschieden langen Seiten nennt man ein unregelmäßiges Dreieck.
Wann ist ein Dreieck spitzwinklig?
Ein Dreieck ist dann spitzwinklig, wenn alle Innenwinkel alpha, beta und gamma kleiner als 90° sind.
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Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
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Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
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