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Geometrische Grundbegriffe sind wichtig, um sich in der Geometrie und im Alltag zurechtzufinden.
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Leg kostenfrei losWie nennt man eine Linie ohne Begrenzung?
Wie wird ein Bereich im Zweidimensionalen genannt?
Was ist ein Beispiel für ein Objekt im dreidimensionalen Raum?
Was entsteht, wenn zwei Geraden sich schneiden?
Welche Art von Linie ist eine Strecke?
Was ist eine Figur in der Geometrie?
Was beschreibt ein Punkt in der Geometrie?
Was ist ein Strahl in der Geometrie?
Woraus besteht ein Koordinatensystem?
Was beschreibt ein Körper in der Geometrie?
Welche Eigenschaft hat ein Punkt in der Geometrie?
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Was ist ein Beispiel für ein Objekt im dreidimensionalen Raum?
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Team Geometrische Grundbegriffe Lehrer
Ein Haus besteht aus Punkten, Strecken (Balken), Winkeln (Dachschräge), Flächen (Hauswand) und Körpern (Schornstein).
Alle diese Grundbegriffe und weiteres zur Definition, Konstruktion und Ebene lernst Du in dieser Erklärung.
Diese Begriffe sollten Dir in der Geometrie geläufig sein:
Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.
Dazu gehören unter anderem das Koordinatensystem, der Punkt, die Linie und der Winkel.
Die wichtigsten Grundbegriffe der Geometrie solltest Du benennen und konstruieren können. Einen Überblick gibt Abbildung 1.
Abb. 1 - Geometrische Grundbegriffe Übersicht.
Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen.
Abb. 2 - Koordinatensystem.
Der Punkt P kann beispielsweise dem x-Wert \(2\) und dem y-Wert \(1\) zugeordnet werden und ist damit eindeutig innerhalb des Koordinatensystems festgelegt.
Weitere Hintergründe gibt es in der Erklärung "Koordinatensystem".
In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe.
Abb. 3 - Punkte.
Hier sind die Punkte A, B und C dargestellt.
Näheres zu diesem Thema findest Du in der Erklärung "Punkt Geometrie".
Eine Linie ist ein gerader Strich. Zu den Linien in der Geometrie zählen die Strecke, der Strahl und die Gerade.
| Eine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie. |
|
| Ein Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist. |
|
| Eine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung. |
|
Alle weiteren Informationen zu Gerade, Strahl und Strecke gibts in der Erklärung "Linie" und "Gerade Strecke Strahl".
Ein Winkel \(\color{#00dcb4}\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(\color{#1478c8}g\) und \(\color{#1478c8}h\) schneiden.
Abb. 4 - Winkel.
Die verschiedenen Arten von Winkeln, die Darstellung und Benennung der Winkel findest Du in der Erklärung "Winkel".
Eine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann. Ein DIN-A4-Blatt stellt zum Beispiel eine Fläche dar.
Ein Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist. Eine Batterie kann als solch ein Körper betrachtet werden.
| Fläche/Figur |
|
| Körper |
|
Welche verschiedenen Arten von Figuren und Körpern es gibt und wie Du wichtige Daten dazu berechnest, erfährst Du in der Erklärung "Geometrische Figuren" und "Geometrische Körper".
Geometrische Objekte können im Zweidimensionalen, also in der Ebene, liegen.
Sie können aber auch Teil des dreidimensionalen Raums sein.
| Beispiele | |
| zweidimensionale Ebene | Punkt, Gerade, Kreis, Rechteck, Dreieck |
| dreidimensionaler Raum | Punkt, Gerade, Kugel, Quader, Kegel, Zylinder, Pyramide |
Das Gelernte kannst Du jetzt selbst an einigen Aufgaben und Übungen testen.
Aufgabe 1
Gib den Unterschied zwischen den drei verschiedenen Linienarten an:
Lösung
Aufgabe 2
Ordne den Konstruktionen die richtigen geometrischen Begriffe zu.
Abb. 5 - Geometrische Begriffe zuordnen Aufgabe.
Lösung
Abb. 6 - Geometrische Begriffe zuordnen Lösung.
| Geometrischer Begriff | Definition |
| Koordinatensystem | Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen. |
| Punkt | In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe. |
| Strecke | Eine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie. |
| Strahl/Halbgerade | Ein Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist. |
| Gerade | Eine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung. |
| Winkel | Ein Winkel \(\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(g\) und \(h\) schneiden. |
| Fläche/Figur | Eine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann. |
| Körper | Ein Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist. |
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Was sind die drei Grundbegriffe der Geometrie?
Zu den wichtigsten drei Grundbegriffen der Geometrie zählen:
Aber auch weitere Begriffe, wie z.B. Koordinatensystem, Fläche, Figur und Körper, sind wichtige geometrische Begriffe.
Wie heißen alle geometrische Formen?
Die geometrischen Formen/Figuren heißen:
Es gibt aber auch noch weitere.
Welche geometrischen Konstruktionen gibt es?
Es gibt verschiedene geometrische Konstruktionen, denn jeder geometrische Begriff (Punkt, Linie, Winkel, Fläche, Körper) kann konstruiert werden.
Was sind geometrische Grundbegriffe?
Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.
Dazu gehören unter anderem das Koordinatensystem, der Punkt, die Linie und der Winkel.
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Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
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Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
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