Drei-Finger-Regel

Die Drei-Finger-Regel in der Physik – Die Basics zuerst!

Sobald Strom und Magnetfelder in der Physik ins Spiel kommen, gibt es zwei grundlegende Fragen, die wirklich wichtig sind! Vor allem, wenn es darum geht, die physikalischen Zusammenhänge und das Anwenden der Drei-Finger-Regel zu verstehen!

• In welche Richtung fließt Strom überhaupt?
• Was versteht man unter homogenen Magnetfeldern?

Bevor die Anwendung der Drei-Finger-Regel im Fokus steht, verinnerliche dir nochmal diese beiden Kernfragen und starte danach direkt ins Thema!

Technische vs. physikalische Fließrichtung des Stroms

Im Teilgebiet der Elektrizitätslehre ist es wichtig zu verstehen, in welche Richtung der Strom in einem Stromkreis überhaupt fließt. Folgendes Beispiel dient zur Veranschaulichung.

In diesem Beispiel ergibt sich damit eine Flussrichtung der Elektronen vom Minuspol zum Pluspol. Diese Stromrichtung wird deshalb als Elektronenflussrichtung oder physikalische Stromrichtung definiert.

Als die Elektrizität entdeckt wurde, war die Existenz von Elektronen allerdings noch unbekannt. Wissenschaftler gingen davon aus, dass die Richtung des Stroms vom Pluspol zum Minuspol fließt. Diese Stromrichtung wird als technische Stromrichtung bezeichnet. Du findest sie auch als historische Stromrichtung in Fachbüchern.

Trotz des heutigen Kenntnisstands hat sich die technische Stromrichtung in der Physik durchgesetzt und wird auch bei dir in der Schule als Standard gesetzt.

In der folgenden Definition findest du beide Stromrichtungen noch einmal im Vergleich.

Nice! Teil 1 des Grundwissens zum Thema Kräfte auf stromdurchflossene Leiter ist jetzt aufgefrischt! Nun weißt du, wie Stromrichtungen in der Physik definiert werden und was unter einem Stromfluss zu verstehen ist!

Jetzt kannst du dein Wissen über homogene Magnetfelder auffrischen. Damit hast du dann auch den zweiten Teil der Basics wiederholt und bist danach bestens ausgestattet, um die Drei-Finger-Regel zu verstehen!

Was sind homogene Magnetfelder?

Magnete weisen verschiedene Eigenschaften auf. Das wichtigste Charakteristikum ist dabei, dass sie ein magnetisches Feld in ihrer Umgebung erzeugen. Dieses Magnetfeld kann über das Feldlinienmodell beschrieben werden und gibt Aufschluss darüber, wie sich andere Magnete in der Nähe verhalten.

Das kannst du übrigens mithilfe eines Versuchs selbst beobachten. Dazu benötigst du etwas Eisenspäne und verschiedene Magneten.

Zu diesem Zweck legst du verschiedene Magneten auf eine mit Eisenpulver bedeckte Unterlage. Die Späne werden sich dann exakt nach dem Magnetfeld ausrichtet. Modellhaft lassen sich dadurch die Magnetfeldlinien ableiten.

Einen Überblick zur Ausrichtung der Eisenspäne im Magnetfeld eines Stabmagneten und eines Hufeisenmagnets kannst du dir in der folgenden Tabelle nochmal anschauen.

Tabelle 2: Übersicht der Magnetfeldlinien bei Stab- und Hufeisenmagnet

Nachdem du jetzt alle Basics geklärt aufgefrischt hast, kannst du dir die Drei-Finger-Regel im Detail anschauen! Dabei hilft dir das folgende Experiment!

Experiment: Drei-Finger-Regel an einer Leiterschaukel

Um Kräfte auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld zu verstehen, bietet sich ein klassisches Experiment an: Die sogenannte Leiterschaukel.

Dafür positionierst du einen Leiter durch den ein Strom fließt (also ein stromdurchflossener Leiter) in einem homogenen Magnetfeld eines Hufeisenmagneten, lässt einfach mal den Strom fließen und beobachtest anschließend, was passiert!

Drei-Finger-Regel Leiterschaukel: Aufbau des Experiments

Um die Leiterschaukel aufzubauen, benötigst du folgende Materialien:

• Eine Spannungsquelle,
• zwei Bananenstecker,
• eine Leiterschaukel mit Vorrichtung,
• einen Hufeisenmagnet.

Nun verbindest du die Bananenstecker mit der Spannungsquelle und setzt die Leiterschaukel so ein, dass ein geschlossener Stromkreis entsteht.

Nun stellst du den Hufeisenmagneten so auf, dass sich der gerade Leiter im Bereich des homogenen Magnetfelds, also im Inneren des Magnets, befindet.

Der Versuchsaufbau sollte jetzt so aussehen, wie in der Abbildung 7 dargestellt.

Abbildung 7: Versuchsaufbau zum Experiment Leiterschaukel

Die Vorbereitungen für das Experiment sind damit abgeschlossen.

Im Folgenden musst du den Hufeisenmagneten in drei unterschiedliche Positionen legen und beobachten, was mit dem Leiter dann passiert.

Es geht jetzt also an die Durchführung und Beobachtung des Versuchs. Achte darauf, wie der Strom fließt, wie die Magnetfeldlinien ausgerichtet sind und was mit dem Leiter passiert. Jetzt wird es spannend!

Drei-Finger-Regel: Durchführung und Beobachtung des Versuchs

Insgesamt führst du also drei unterschiedliche Versuche durch. Der einzige Unterschied zwischen den Experimenten ist die Ausrichtung des Hufeisenmagneten. Nachdem der Hufeisenmagnet jeweils ausgerichtet wird, kannst du den Strom fließen lassen und folgendes beobachten:

Durchführung und Beobachtung Versuch 1: Nordseite zeigt nach oben

Stelle den Hufeisenmagneten so auf, dass die Nordseite nach oben zeigt. Dann schiebst du ihn so in die Leiterschaukel, dass der Leiterstab im Bereich des homogenen Magnetfelds liegt. Durch das Einschalten der elektrischen Quelle kannst du nun einen Strom I fließen lassen und folgende Bewegung des Leiters beobachten:

Abbildung 9: Leiterschaukel lenkt nach rechts aus

Um diese Beobachtung etwas deutlicher zu machen, kannst du dir eine Skizze zu dieser Situation anschauen. Rechts daneben findest du eine Beschreibung zur Beobachtung.

Tabelle 3: Beobachtung und Beschreibung des 1. Versuches der Leiterschaukel

Durchführung und Beobachtung Versuch 2: Nordseite zeigt nach unten

Schalte nun den Strom ab und ändere die Position des Hufeisenmagneten so, dass jetzt die Nordseite nach unten gerichtet ist. Der Leiter sollte wieder im Bereich des homogenen Magnetfelds liegen. Nun kannst du die elektrische Quelle erneut anschalten, einen Strom I fließen lassen und dabei folgendes beobachten:

Abbildung 11: Leiterschaukel lenkt nach links aus

Genau wie beim ersten Versuch, kannst du dir auch hier wieder eine Skizze zu der Beobachtung inklusive Beschreibung anschauen.

Durchführung und Beobachtung Versuch 3: Hufeisenmagnet wird gekippt

Schalte erneut die elektrische Quelle ab und ändere die Position des Hufeisenmagnets so, dass dieser jetzt flach auf der Seite liegt. Im Inneren des homogenen Magnetfelds soll sich wieder der Leiter befinden. Die Quelle kannst du nun erneut anschalten und einen Strom I fließen lassen. Der Versuch sieht wie folgt aus:

Abbildung 13: Keine Auslenkung der Leiterschaukel

Skizziere hier erneut die Situation und beschreibe, was du siehst. Da der Hufeisenmagnet gedreht wurde, brauchst du eine Draufsicht als Skizze.

Bei allen drei Experimenten hast du also verschiedene Beobachtungen machen können. Hier für dich noch mal eine Zusammenfassung:

Drei-Finger-Regel: Ergebnisse des Versuchs

Anscheinend bewegt sich der Leiter entweder nach rechts, nach links oder überhaupt nicht. Abhängig davon, wie Stromrichtung und Magnetfeldlinien zueinander ausgerichtet sind.

• In den Szenarien 1 und 2 bleibt die Stromrichtung im Leiter gleich. Hier ändert sich lediglich die Richtung des homogenen Magnetfeldes, je nachdem welche Polseite oben liegt. Die Magnetfeldlinien und die Stromrichtung stehen senkrecht aufeinander. Der Leiter bewegt sich nach rechts und links.

Abbildung 15: Auslenkung der Leiterschaukel in den Versuchen 1 und 2

• Beim dritten Szenario bleibt die Fließrichtung des Stroms ebenfalls gleich, aber die Ausrichtung der Magnetfeldlinien ändert sich, weil du den Hufeisenmagneten um 90° gedreht hast. Die Magnetfeldlinien und die Stromrichtung verlaufen parallel zueinander. Der Leiter bleibt in Ruhe.

Abbildung 16: Keine Auslenkung der Leiterschaukel in Versuch 3

Drei-Finger-Regel: Unsere Hypothese

Sehen wir uns einmal an, ob wir mit unserer Vermutung richtig liegen!

Drei Finger Regel – Lorentzkraft

Wie du bereits erahnt hast, hängt die Bewegung des Leiters nicht mit Magie zusammen, sondern mit Magnetismus. Genauer gesagt, um eine magnetische Kraft, die auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt: die sogenannte Lorentzkraft.

Jede Bewegung eines Leiters im Magnetfeld erfolgt immer mithilfe der Lorentzkraft – ohne diese bleibt der Leiter in Ruhe.

Nun weißt du, weshalb sich ein stromdurchflossener Leiter im Magnet bewegt. Doch um die Richtung dieser Bewegung zu bestimmen, musst du nicht jedes Mal ein Experiment durchführen – verwende einfach die Drei-Finger-Regel!

Die Drei-Finger-Regel

Mithilfe der sogenannten Drei-Finger-Regel kannst du auch ohne Experiment leicht erkennen, in welche Richtung die magnetische Kraft wirkt. Damit kannst du sofort definieren, in welche Richtung sich der Leiter bewegt.

Alles, was du dazu benötigst, sind deine Hände.

Hast du dich gefragt, wieso hierfür ausgerechnet die rechte Hand verwendet wird? Würde es nicht auch mit der linken Hand funktionieren? Theoretisch schon, doch wenn du es ausprobierst, wirst du feststellen, dass die Lorentzkraft dann in die genau entgegengesetzte Richtung zeigt.

Durch die Rechte-Hand-Regel ist eindeutig definiert, dass die technische Stromrichtung des Stroms I angewendet wird.

Mit Hilfe der Drei-Finger-Regel kannst du also sofort die Richtung der Lorentzkraft $F_L$ herausfinden, wenn du die Richtung der Magnetfeldlinien und die technische Stromrichtung kennst. So bestimmt du auch ohne aufwendige Versuche die korrekte Bewegungsrichtung des Leiters. Nun kannst du das Ergebnis deines Experiments mit der Drei-Finger-Regel überprüfen.

Jetzt weißt du bereits, wie du die Richtung der Lorentzkraft mithilfe deiner rechten Hand bestimmen kannst. Damit weißt du allerdings noch nicht, wie groß die Kraft tatsächlich ist. Wie genau berechnet man also diese Kraft?

Berechnung der Lorentzkraft auf einen Leiter

Je nachdem, wie ein Leiter der Länge L in einem Magnetfeld B positioniert ist und in welche Richtung der Strom I fließt, ändert sich die auf den Leiter wirkende Lorentzkraft $F_L$. Diese verschiedenen Größen hängen demnach eng miteinander zusammen. Das konnte bereits anhand des Experiments bestätigt werden.

Für die Berechnung der Lorentzkraft $F_L$ werden drei verschiedene Fälle unterschieden:

• Magnetfeldlinien und Stromrichtung sind senkrecht zueinander ($B\perp I$).
• Magnetfeldlinien und Stromrichtung sind parallel zueinander ($B\parallel I$).
• Magnetfeldlinien und Stromrichtung stehen in einem Winkel zueinander ($B\angle I$).

Magnetfeldlinien und Stromrichtung stehen senkrecht aufeinander

Für jeden der drei Fälle unterscheidet sich die Kraft auf den stromdurchflossenen Leiter. Beginne mit dem Fall, den du soeben anhand der Drei-Finger-Regel gelernt hast: Magnetfeldlinien und die Stromrichtung stehen senkrecht aufeinander.

Die Kraftwirkung der Lorentzkraft $F_L$ ist in diesem Fall maximal.

Magnetfeldlinien und Stromrichtung verlaufen parallel zueinander

Im Versuch hast du bereits gesehen, dass sich der Leiter in diesem Fall überhaupt nicht bewegt, sondern in seiner Position verharrt. Dies bedeutet, dass hier überhaupt keine Lorentzkraft wirkt. Es gilt also:

Die Kraftwirkung der Lorentzkraft $F_L$ ist in diesem Fall minimal.

Damit hast du genau die zwei Fälle betrachtet, bei denen die Lorentzkraft entweder minimal (0 N) oder maximal wird.

Natürlich gibt es auch noch etwas dazwischen. Diese Werte lassen sich berechnen, wenn die Magnetfeldlinien und die Stromrichtung in einem beliebigen Winkel $\alpha$zueinander stehen, also schräg verlaufen. Das ist aber etwas komplizierter.

Neugierig wie die Berechnung für verschiedenen Winkel funktioniert? Dann sieh dir unsere Vertiefung an.