Elektromagnetische Schwingung

Schwingungen in der Physik

Was stellst Du Dir unter Schwingungen in der Physik vor? Sie treten in unterschiedlichsten Formen im Alltag auf. Vielleicht kommt Dir dabei die mechanische Schwingung in den Sinn: Ein Objekt, etwa eine Schaukel, schwingt um eine Ruhelage hin und her. Dieses Beispiel führt Dich zu ihrer allgemeinen Definition.

Um diese Definition zu verdeutlichen, sieh Dir einmal das Beispiel mit der Schaukel an.

Im Gegensatz zu den meist sichtbaren mechanischen Schwingungen im Alltag gibt es auch solche, die für das menschliche Auge nicht wahrnehmbar sind.

Allerdings kann auch elektromagnetische Strahlung sichtbar sein – denn bei Licht handelt es sich ebenfalls um elektromagnetische Schwingungen.

Elektromagnetische Schwingungen: Definition

Eine elektromagnetische Schwingung definiert sich wie die mechanische.

Eine Änderung des elektrischen Feldes geht immer mit einer Änderung des magnetischen Feldes einher. Daher kann es keine rein elektrische und keine rein magnetische Schwingungen geben. Die Abbildung 2 zeigt Dir eine elektromagnetische Welle, die sich in x-Richtung hin in einem dreidimensionalen x-y-z-Diagramm ausbreitet.

Du kannst erkennen, dass bei der Ausbreitung der elektromagnetischen Schwingung die elektrische Feldstärke E und magnetische Feldstärke B senkrecht zueinander sowie senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (x-Achse) stehen. Beide Feldstärken verändern sich mit gleicher Frequenz, besitzen somit auch die gleiche Wellenlänge λ.

Von Radiowellen über Mikrowellen bis hin zu Röntgenstrahlung, Wärmestrahlung und Licht – bei all diesen Beispielen wird Energie durch elektromagnetische Schwingungen übertragen. Aber wie werden diese erzeugt?

Der elektromagnetische Schwingkreis: Definition, Formel, Energieumwandlung

Um eine elektromagnetische Schwingung gezielt zu erzeugen, wird ein sogenannter Schwingkreis benötigt. Dabei handelt es sich um eine elektrische Schaltung mit mehreren Bauteilen.

Die wichtigsten Elemente für den Schwingkreis sind ein Kondensator und eine Spule, da beide Bauteile Energie speichern können. Der Kondensator sichert elektrische, die Spule magnetische Energie. Diese beiden Formen können durch den Schwingkreis periodisch ineinander umgewandelt werden.

Aufbau und Funktionsweise des elektromagnetischen Schwingkreises

Einen Versuchsaufbau zu einem elektromagnetischen Schwingkreis siehst Du in Abbildung 3.

Die Schaltung besteht aus zwei Stromkreisen (links und rechts), die durch den Schalter S voneinander entkoppelt sind. Zunächst befindet sich der Schalter auf den Positionen 1 bis 3, wie in der Abbildung dargestellt. Da nun der rechte Stromkreis unterbrochen ist, kannst Du Dich nur auf den Linken konzentrieren.

Sobald Du das Netzteil anschaltest, lädt sich der Kondensator der Kapazität C auf. Ist er gefüllt, fließt kein Strom mehr und die maximale Spannung$U_C$fällt am Kondensator ab.

Schließlich legst Du den Schalter auf die Position 1 bis 2 um. Nun ist das Netzteil vom Stromkreis entkoppelt und der Kondensator leitend mit der Spule verbunden. Er fungiert nun als Spannungsquelle und erzeugt einen Stromfluss durch die Spule, der dort ein Magnetfeld produziert.

Durch Selbstinduktion in der Spule entsteht jetzt ein Strom$I_L$, der den Kondensator wieder in entgegengesetzter Richtung auflädt. Dieser Vorgang setzt sich jetzt immer weiter fort: Abwechselnd werden der Kondensator und die Spule auf- und entladen.

Es handelt sich hier um einen Wechselstromkreis. Denn im Gegensatz zu einem Gleichstromkreis bleibt die Stärke und Richtung des Stromes nicht konstant, sondern ändert sich periodisch über der Zeit.

Bei mechanischen Schwingungen findet eine Umwandlung von verschiedenen Energieformen ineinander statt. Genau das passiert auch beim elektromagnetischen Schwingkreis.

Energieumwandlung im elektromagnetischen Schwingkreis

Während sich der Kondensator füllt, speichert er Energie in Form elektrischer Feldenergie. Diese sorgt dafür, dass der Kondensator anschließend als Spannungsquelle für das Aufladen der Spule fungiert. Es wird ein Stromfluss durch die Spule und somit ein Magnetfeld erzeugt. Die Spule speichert magnetische Energie. Die elektrische Feldenergie des Kondensators wandelt sich also in die magnetische Feldenergie der Spule um.

Anschließend wird durch Selbstinduktion der Spule wieder ein elektrisches Feld im Kondensator erzeugt. Auch hier wird die magnetische wieder in elektrische Energie umgewandelt. Das ist ein periodischer Vorgang, da die Umwandlung ständig geschieht.

Sieh Dir die Formeln zur Berechnung der elektrischen und der magnetischen Energie des Kondensators und der Spule an. Zuerst die des Kondensators:

Betrachte nun die Energie, die in der Spule gespeichert werden kann:

Die in dem Schwingkreis existierende Gesamtenergie besteht aus der elektrischen und der magnetischen Energie.

Um die Spannung am Kondensator und den Strom an der Spule zu jedem Zeitpunkt bestimmen zu können, kannst Du Dir deren Verlauf genauer ansehen. Dabei musst Du zwischen einem ungedämpften und einem gedämpften Schwingkreis unterscheiden.

Die wichtigsten Formeln zum ungedämpften Schwingkreis

Im idealen Fall, den Du hier gerade betrachtest, hättest Du ein Perpetuum Mobile geschaffen. Das heißt, dass sich die beiden Energieformen für immer ineinander umwandeln würden. Es handelt sich dann um einen ungedämpften Schwingkreis.

Da aber eine Energieumwandlung nicht ohne Verluste möglich ist, kann ein ungedämpfter Schwingkreis in der Realität nur existieren, wenn ihm ständig genauso viel Energie zugeführt wird, wie bei der Umwandlung der beiden Energieformen verloren geht.

Um herauszufinden, wie sich die Spannung am Kondensator und der Strom an der Spule über die Zeit verändern, kannst Du Dir zunächst einmal die Periodendauer des Schwingvorgangs ansehen:

Bei einer Schwingung verändern sich die Größen periodisch. Beim Schwingkreis handelt es sich dabei um den Strom und die Spannung. Wie genau die zeitlichen Verläufe aussehen, erfährst Du jetzt.

Strom- und Spannungsverlauf beim Schwingkreis

Um den Spannungs- und den Stromverlauf in dem Schwingkreis zu jedem Zeitpunkt beschreiben zu können, betrachtest Du nun einen idealisierten Schwingkreis – bestehend allein aus den beiden wichtigen Elementen Kondensator und Spule. Diesen kannst Du in Abbildung 4 sehen.

In Blau ist die maximale Spannung am Kondensator und in Rot der maximale Strom durch die Spule zu den verschiedenen Zeitpunkten einer Schwingungsperiode T eingezeichnet.

Was Du in Abbildung 4 erkennen kannst, ist, dass entweder die Spannung oder der Strom maximal sind, niemals aber beide gleichzeitig.

Sieh Dir nun den am Kondensator gemessenen Spannungsverlauf und den an der Spule gemessenen Stromverlauf in dem Diagramm der Abbildung 5 an.

Der Spannungsverlauf ist in Blau und der Stromverlauf in Rot dargestellt – wie auch in Abbildung 4. Wie verhalten sich die beiden Verläufe zu verschiedenen Zeitpunkten in einer Periode T?

Zum Zeitpunkt$t=0$ist der Kondensator voll aufgeladen. Daher ist die Spannung am Kondensator zu diesem Zeitpunkt maximal. In diesem Fall fließt kein Strom und somit ist der Strom durch die Spule gleich Null.

Bei voller Ladung dient der Kondensator als Spannungsquelle und erzeugt einen Stromfluss durch die Spule. Die Spannung nimmt stetig ab. Der Strom ist zum Zeitpunkt$t=\frac{1}{4}T$am größten und gleichzeitig ist die Spannung am Kondensator zu diesem Zeitpunkt gleich Null.

Durch die Selbstinduktion in der Spule wird dann ein Strom erzeugt, der der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt (Lenzsche Regel). Dadurch wird der Kondensator wieder aufgeladen und die Spannung erhöht sich, diesmal aber entgegengesetzt zur vorherigen Ladung.

Die Spannung ist zum Zeitpunkt$t=\frac{2}{4}T$vom Betrag her wieder maximal. Hier wird jedoch von einer negativen Spannung gesprochen, da sie anders gepolt ist als die Spannung zum Zeitpunkt$t=0$. Der Strom ist zu diesem Zeitpunkt wieder gleich Null.

Wenn der Kondensator voll aufgeladen ist, fungiert er wieder als Spannungsquelle und der Stromfluss erhöht sich erneut. Er fließt in die andere Richtung als zum Zeitpunkt$t=\frac{1}{4}T$– ist also negativ. Zum Zeitpunkt$t=\frac{3}{4}T$hat der Strom vom Betrag her wieder einen maximalen Wert erreicht, während die Spannung am Kondensator Null ist.

Zum Zeitpunkt$t=T$hat sich wieder der Ausgangszustand von Zeitpunkt$t=0$eingestellt. Die Spannung am Kondensator hat einen maximalen Wert erreicht und der Strom durch die Spule ist gleich Null. Der Schwingvorgang wiederholt sich nun periodisch.

Du kannst sehen, dass die Spannung immer dann einen maximalen Wert erreicht, wenn der Strom gleich Null ist, und umgekehrt. Der Spannungs- und der Stromverlauf haben somit einen Phasenversatz (Phasenverschiebung) von$t=\frac{1}{4}T$.

Du kannst den Spannungs- und Stromverlauf nun durch Sinus- bzw. Cosinusfunktionen entsprechend Abbildung 5 darstellen. Sieh Dir vorher den Spannungsverlauf U(t) an.

Entsprechend wird auch eine Gleichung zum Beschreiben des Stromes aufgestellt:

Weiter oben hast Du erfahren, dass es sich hierbei um einen idealisierten Schwingkreis handelt, da keine Energie bei der Umwandlung verloren geht. Wenn Du nicht idealisierte Bedingungen hinzuziehst, betrachtest Du einen gedämpften Schwingkreis.

Der gedämpfte Schwingkreis

In der Realität wird die Energie, die zwischen dem Kondensator und der Spule hin und her schwingt, immer geringer, bis die Schwingung schließlich abflacht. Es kommt unter realen Bedingungen immer zu Verlusten in Form von Wärme und Reibung.

Auch bei dem Beispiel der mechanischen Schwingung der Schaukel kannst Du feststellen, dass eine Schaukel, die einmal angestoßen wurde, nicht unendlich weiter schwingt. Die Schwingungen werden durch den Luftwiderstand und durch Reibung immer kleiner, bis sie schließlich wieder in ihrer Ausgangslage stehen bleibt. Es handelt sich dabei um einen gedämpften Schwingkreis.

Den entsprechenden Spannungs- und Stromverlauf kannst Du in Abbildung 6 sehen.

Bei dem gedämpften Schwingkreis wird also die Amplitude der Schwingung mit der Zeit immer kleiner, bis sie abgeflacht ist und in der Ausgangslage ruht.

Wie Du bereits gelernt hast, sind elektromagnetische Schwingungen sehr energiereich und dienen dazu, elektromagnetische Energie zu übertragen. Je höher die Frequenz der Schwingung ist, desto mehr Energie und Informationen können weitergegeben werden. Wie eine möglichst hohe Übertragung erreicht wird, wird deutlich, wenn Du Dir den Hertzschen Dipol näher ansiehst.

Der Hertzsche Dipol

Aus der Thomsonschen Formel kannst Du erkennen, dass die Frequenz größer wird, je kleiner die Induktivität der Spule und die Kapazität des Kondensators sind. Um dies zu erreichen, verändere den Schwingkreis nun Stück für Stück.

Die Schritte kannst Du in Abbildung 7 sehen.

Du verkleinerst die Induktivität, indem Du die Windungszahl der Spule verringerst, bis schließlich nur noch eine Windung übrig ist. Anschließend reduzierst Du auch die Kapazität des Kondensators, indem Du den Abstand zwischen den beiden Kondensatorplatten immer weiter erhöhst.

Als Ergebnis erhältst Du dann einen sogenannten Hertzschen Dipol. Dabei handelt es sich um einen offenen Schwingkreis. Das bedeutet, dass in diesem Fall kein geschlossener Stromkreis vorliegt.

Der Hertzsche Dipol erzeugt ein elektromagnetisches Feld. Er kann somit als eine Sendeantenne für elektromagnetische Schwingungen betrachtet werden. Dabei handelt es sich allerdings um eine idealisierte Version, da es nicht möglich ist, sie ohne Energieverlust zu erzeugen. Der Hertzsche Dipol kann dazu verwendet werden, um reale Antennen besser zu beschreiben und verstehen.

Du hast in dieser Erklärung bis jetzt viel Theorie zu den elektromagnetischen Schwingungen erfahren. Nun lernst Du einige Anwendungen kennen, die durch sie funktionieren.

Elektromagnetische Schwingungen: Anwendungen

Wie bereits erwähnt, sind elektromagnetische Schwingungen aus dem Alltag nicht mehr wegzudenken. Hier findest Du einige Beispiele.

Elektromagnetische Schwingung im Alltag

Die meisten technischen Erfindungen, wie das Handy, der Fernseher, das Radio oder die Mikrowelle, funktionieren durch elektromagnetische Schwingungen. Oft auch als elektromagnetische Wellen bezeichnet, können sie ein hohes Maß an Informationen über weite Strecken übertragen. Daher ist es möglich, sie zur Sendung von Sprache und Bildern für das Radio, das Fernsehen oder den Handyempfang zu nutzen.

Elektromagnetische Schwingungen Beispiel: Radio

Und wie genau funktioniert nun das Radio? Einen Aufbau dazu kannst Du in Abbildung 8 sehen.

• Zuerst müssen Informationen erzeugt werden, die dann übertragen werden können. Die Produktion des Radiosenders nimmt also zuerst eine Sendung auf. Dies geschieht durch Schallwellen. Wenn Du sprichst, erzeugst Du unsichtbare Schallwellen, die dafür verantwortlich sind, dass Sprache über die Luft von Deinem Mund zu dem Ohr des Gegenübers gesendet wird.

• Diese Schallwellen können wir über ein Mikrofon aufnehmen. Das Mikrofon wandelt dann diese Schallwellen in elektromagnetische Schwingungen um. Dabei wird die Information der Sprache in elektrische und magnetische Signale umgewandelt.

• Über eine Sendeantenne werden diese dann ausgestrahlt. Elektromagnetische Schwingungen können wegen ihrer hohen Frequenz durch Materialien wie Fenster oder Wände dringen und über weite Strecken übertragen werden. So gelangen die elektromagnetischen Schwingungen zu Dir nach Hause.

• Wenn du nun eine Empfangsantenne besitzt, kannst du diese Schwingungen einfangen. Genauso eine Empfangsantenne besitzt dein Radio. Es kann somit die Radiowellen, die sich überall im Raum befinden, einfangen und wieder in Schallwellen umwandeln. Diese Schallwellen kannst du dann als Radiosendung oder Musik mit deinem Ohr hören.

Allerdings gibt es ja nicht nur einen, sondern sehr viele Radiosender. Vielleicht fragst Du Dich, wie das Gerät aus den ganzen elektromagnetischen Schwingungen der verschiedenen Radiosender genau die empfängt, die Du grade hören möchtest?

• Jeder Radiosender sendet seine elektromagnetischen Schwingungen auf einer etwas anderen Frequenz. Deine Empfangsantenne kannst du nun so einstellen, dass sie eben nur Schwingungen einer ganz bestimmten Frequenz empfängt. Bei alten Radios kannst Du diese Frequenzen noch manuell suchen und einstellen.

Wie Du in Abbildung 8 sehen kannst, wird die Amplitude der elektromagnetischen Schwingung immer kleiner, je weiter sich die Schwingungen ausbreiten. Durch Absorption, Streuung oder Reflexion werden die Schwingungen immer weiter abgeschwächt. Damit ist eine Ausbreitung nur über eine bestimmte Distanz möglich. Das ist der Grund dafür, dass Du Deinen Lieblingsradiosender im Ausland meistens nicht mehr empfangen kannst.

Elektromagnetische Schwingungen messen

Wie können elektromagnetische Schwingungen nun wahrgenommen oder gemessen werden?

Ganz allgemein heißen die Empfänger für elektromagnetische Strahlung Sensoren. Radiowellen, die zur Funktechnik gehören, können über Empfangsantennen detektiert werden. Zur Funktechnik gehören neben den Radiowellen auch Mobilfunkwellen des Handys oder die Fernsehübertragung. Demnach sind in unseren Handys winzige Empfangsantennen eingebaut, die die elektromagnetischen Strahlungen für deinen Handyempfang einfangen können.

Das war allerdings nicht immer so. Früher besaßen Handys noch große Antennen, die extra zum Telefonieren herausgezogen werden mussten. Ein solches Exemplar aus den 1990er-Jahren kannst Du in Abbildung 9 sehen.

Elektromagnetische Strahlung mit Teilchencharakter – also Licht – kann beispielsweise durch Photosensoren detektiert werden. Diese funktionieren anhand des bereits oben erwähnten Photoeffekts.