Plattenkondensator

Plattenkondensator – Aufbau und Funktionsweise

Ein Plattenkondensator besteht aus zwei sich gegenüberstehenden isolierten Elektroden, die einen Abstand d zueinander haben. Sie sind meistens rechteckig oder rund mit einem Flächeninhalt A. Die beiden Elektroden werden über ein Dielektrikum als Isolator voneinander getrennt.

In der Abbildung 1 siehst Du eine einfache Darstellung eines Plattenkondensators.

Abb. 1 - Schematische Darstellung eines Plattenkondensators

Ein Plattenkondensator wird in Stromkreise eingebaut und eine Spannung U wird angelegt. Dadurch baut sich zwischen den Platten ein elektrisches Feld $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ auf, dessen Feldlinien von der positiv geladenen Platte zur negativ geladenen Platte zeigen.

Abb. 2 -Darstellung des elektrischen Feldes eines Plattenkondensators

Wird eine Spannung an einen Plattenkondensator angelegt (siehe Abbildung 2), so werden Elektronen im Schaltkreis vom negativen Minuspol der Spannungsquelle zu einer der Platten des Kondensators bewegt. Diese Platten laden sich nach und nach auf, bis die Kapazität vollkommen ausgeschöpft ist.

Die positiven und negativen Ladungen, die sich auf den Platten befinden, ziehen sich an. Würde es sich nun um freibewegliche Ladungen handeln, würden sie sich aufeinander zubewegen. Die Platten des Kondensators haben jedoch einen festen Abstand zueinander. Die Ladungen werden deswegen so lange auf den Elektroden gespeichert, bis ein Verbraucher angeschlossen wird und dem Kondensator die Energie entnimmt.

Bei Kondensatoren ist der Raum zwischen den beiden Platten mit einem sogenannten Dielektrikum aufgefüllt.

Plattenkondensator Dielektrikum

Ein Dielektrikum ist ein Isolator, der oft auch elektrischer Nichtleiter genannt wird und keine freien Elektronen besitzt. Die Aufgabe des Dielektrikums besteht darin, den Stromfluss zwischen den beiden Kondensatorplatten zu unterbinden.

Bei einem Dielektrikum kann es sich um Luft oder ein Vakuum handeln. Andere Beispiele jedoch wären hier Wasser, Holz, Keramik oder andere Nichtleiter.

In der folgenden Tabelle siehst Du einige Stoffe, die als Dielektrikum genutzt werden können.

Doch warum muss das Dielektrikum nichtleitend sein? Ein leitender Stoff zwischen den Platten würde dafür sorgen, dass die Ladungen durch das Dielektrikum auf die jeweils andere Platte wandern würden, um einen möglichen Ladungsunterschied auszugleichen. Das Dielektrikum sorgt somit dafür, dass es zu keinem Stromfluss zwischen den beiden Kondensatorplatten kommt.

Elektrisches Feld Plattenkondensator Formel

Stell Dir vor, Du platzierst ein freibewegliches Elektron an der negativen Platte des Plattenkondensators (siehe Abbildung 3). Du kannst merken, dass die negative Platte die Probeladung abstößt, während die positive Platte sie anzieht.

Abb. 3 - Darstellung eines Elektrons im elektrischen Feld E eines Plattenkondensators

Die im Kondensator platzierte Probeladung, in diesem Fall ein Elektron, erfährt eine elektrische Kraft ${\mathit{F}}_{\mathit{e}\mathit{l}}$ innerhalb des Plattenkondensators. Diese sorgt dafür, dass sich die Ladung geradeaus zur positiv geladenen Platte beschleunigt. Die Beschleunigung findet dabei so lange statt, bis die Probeladung an der positiv geladenen Platte angekommen ist.

Durch die Beschleunigung erhält die Ladung eine Geschwindigkeit v und damit auch eine kinetische Energie E.

Die Bewegungsenergie, die die Probeladung gewinnt, wird durch die elektrische Spannung U definiert.

Wo auch immer Du die Elementarladung e innerhalb des Kondensators platzierst, sie bewegt sich auf einer geraden Linie zur gegenüberliegenden Platte.

Doch woran liegt das?

Die Probeladung q erfährt überall die gleiche Kraft ${\mathit{F}}_{\mathbf{e}\mathbf{l}}$, durch die sie bewegt wird. Da das Kraftfeld überall gleich stark ist, wird es auch als homogenes Feld bezeichnet.

Die Kraft ${\mathit{F}}_{\mathbf{e}\mathbf{l}}$, die auf die Probeladung q wirkt, hängt in einer Form mit der Spannung U zusammen. Welche Rolle spielt dabei der Abstand der Platten d?

Die Kraft ${\mathit{F}}_{\mathbf{e}\mathbf{l}}$, die auf die Probeladung q wirkt, ist umso größer, je größer die Probeladung und die angelegte Spannung U sind und je näher die Platten des Kondensators beieinander sind.

Elektrische Feldstärke Plattenkondensator Formel

Die Eigenschaften des elektrischen Feldes eines Plattenkondensators werden durch die elektrische Feldstärke E bestimmt. Ein homogenes Feld ist an jedem beliebigen Ort sowohl gleich stark als auch gleich gerichtet.

Je größer die Spannung U und je kleiner der Abstand d, desto größer ist die elektrische Feldstärke E zwischen den Kondensatorplatten. Doch wie lässt sich das elektrische Feld innerhalb eines Kondensators visuell darstellen?

Plattenkondensator Feldlinien

Du weißt bereits, dass das elektrische Feld innerhalb eines Plattenkondensators homogen ist. Um dieses homogene elektrische Feld visuell zu veranschaulichen, werden oft sogenannte Feldlinien genutzt.

Abb. 4 - Darstellung des Verlaufs der Feldlinien innerhalb eines Plattenkondensators

Betrachtest Du die Feldlinien der Abbildung 4, kannst Du folgendes festlegen:

Kapazität Plattenkondensator Formel

Die Kapazität eines Kondensators ist die Eigenschaft, elektrische Ladungen in Form von elektrischer Energie zu speichern. Welche Formeln dabei zur Berechnung dieser beiden physikalischen Größen genutzt werden, erfährst Du im Folgenden.

Kapazität eines Plattenkondensators

Die Kapazität C gibt an, welche Menge an Ladungen Q die beiden Platten des Kondensators bei einer gegebenen Spannung U aufnehmen können.

Die Kapazität eines Kondensators ist genau dann besonders groß, wenn die Plattengröße A möglichst groß und der Plattenabstand d möglichst klein ist. Verwendest Du zudem ein Dielektrikum mit großer relativer Permittivität, so lässt sich die Kapazität zusätzlich vergrößern.

Elektrische Ladung auf einem Plattenkondensator

Das elektrische Feld des Plattenkondensators ist homogen. Aus diesem Grund muss die Ladung gleichmäßig auf den Kondensatorplatten verteilt sein.

Die Ladungen, die sich auf beiden Kondensatorplatten befinden, sind betragsmäßig gleich groß.

Plattenkondensator: Aufgaben Kapazität & Ladung

Zum Verständnis des eben gelernten folgt hier eine Beispielaufgabe für Dich.

Elektrische Feldenergie Plattenkondensator Formel

Stell Dir vor, Du möchtest eine Ladung q (z. B. ein Elektron) im elektrischen Feld eines Kondensators der Spannung U von einer Platte auf die andere Platte bewegen. Dafür benötigst Du eine gewisse Energie bzw. musst Du eine gewisse Arbeit W verrichten.

Die Ladungsverschiebung von der einen auf die andere Platte erzeugt eine erhöhte Spannung U über dem Kondensator. Je mehr Ladung Q Du insgesamt auf den Kondensator gebracht hast, desto größer auch die Spannung U. Beide Größen verhalten sich linear zueinander.

Abbildung 5: U-Q-Diagramm eines Plattenkondensators mit der verrichteten Arbeit beim Aufladen unter der Kurve

Das lineare Verhalten der Spannung U in Zusammenhang mit Ladung Q des Kondensators ist in der Abbildung 5 dargestellt. Dabei entspricht die Fläche unter der Funktionsgeraden der beim Aufladen verrichteten Arbeit W.

Die Größen der Energie und der Arbeit hängen in der Physik stets eng miteinander zusammen. Die verrichtete Arbeit entspricht also der zusätzlichen Energie des elektrischen Feldes.

Diese Formel gilt für jeden Kondensator. Da du jedoch die spezifische Formel für die Kapazität eines Plattenkondensators kennst, kannst Du auch diese einsetzen.

Je nachdem, welche Größen gegeben sind, kannst Du damit verschiedene Aufgaben berechnen.

Plattenkondensator Aufgaben elektrische Energie

Auch zu diesen neu gelernten Formeln folgt eine kurze Aufgabe zur Anwendung.