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Radiokarbonmethode – Erklärung
Die Radiokarbonmethode, auch bekannt als C-14 Methode, wird von Forschern verwendet, um das Alter von Funden zu bestimmen.
Der Fortschritt des Zerfalls eines bestimmten Kohlenstoffisotops wird gemessen und analysiert. Dabei handelt es sich um den instabilen 
Kohlenstoff, der in höheren Schichten der Erdatmosphäre entsteht.
Dieses Isotop tritt im Vergleich zu den stabilen Kohlenstoffisotopen 
und dem weiterverbreiteten
sehr selten auf.
Isotope sind Formen eines Atoms, welche im Atomkern zwar gleich viele Protonen, aber unterschiedlich viele Neutronen besitzt.
wird oft auch als C-14 geschrieben.
Wie entsteht das Kohlenstoffisotop C-14
Im Periodensystem befindet sich Kohlenstoff C unter der Periodennummer 6. Das bedeutet, dass ein Kohlenstoffatom 6 Protonen in seinem Atomkern besitzt. Die Anzahl der Neutronen im Atomkern spezifiziert, um welches Kohlenstoffisotop es sich dabei handelt.
 |  |  | |
| Anzahl Neutronen | 6 Neutronen | 7 Neutronen | 8 Neutronen |
| Anteil in der Erdatmosphäre | 98,89 % | 1,11 % |  |
| Stabilität | stabil/ klassische Form | stabiles Isotop | instabiles Isotop |
Das instabile 
Isotop hat ein Verhältnis von eins zu einer Billion (1 : 1.000.000.000.000) zu den anderen Kohlenstoffen.
Das Kohlenstoffisotop C-14 entsteht in den oberen Schichten der Atmosphäre. Dort reagiert Stickstoff mit einem Neutron aus dem Atomkern. Der 
Stickstoff verliert ein Proton und wird zum radioaktiven 
Kohlenstoffisotop (mit 8 Neutronen und 6 Protonen im Atomkern).
Die Reaktionsgleichung sieht dabei so aus:
Visualisiert, sieht die Reaktion folgendermaßen aus:
Abb. 1 - Zusammenstoß Neutron mit Kohlenstoffatom
Der Kohlenstoff bindet an Sauerstoff in der Atmosphäre und gelangt als Kohlenstoffdioxid 
mithilfe der Photosynthese in den Kreislauf der Organismen. Das gilt sowohl für das Isotop, als auch für den klassischen Kohlenstoff.
Daher gibt es sowohl Kohlenstoffdioxid mit stabilem Kohlenstoffisotop als auch Kohlenstoffdioxid mit instabilem Kohlenstoffisotop in der Atmosphäre. Das Verhältnis dieser Kohlenstoffdioxide bleibt in der Atmosphäre immer ungefähr gleich.
Abb. 2 - Verteilung des Kohlenstoffisotops im Kohlenstoffkreislauf der Erde
Pflanzen und Bäume nehmen den Kohlenstoff durch Photosynthese auf. Menschen und Tiere atmen den Kohlenstoff in Form von Kohlenstoffdioxid ein. Außerdem gelangt der Kohlenstoff über Pflanzen und Tiere, die den Kohlenstoff aufgenommen haben, ebenfalls in einen Organismus. Sobald allerdings ein Organismus stirbt, wird kein neuer Kohlenstoff mehr aufgenommen.
Das C-14 Kohlenstoffisotop besitzt eine Halbwertzeit von 5730 Jahren. Das bedeutet, dass sich in dieser Zeit die Menge an 
im Organismus halbiert, während der Anteil an klassischem, stabilen Kohlenstoff bestehen bleibt.
Wenn das Kohlenstoffatom zu viele Neutronen enthält, entsteht eine Instabilität und die Radiokohlenstoffatome zerfallen zu Stickstoff. Durch einen Beta-Minus-Zerfall zerfällt das instabile Kohlenstoffisotop zu .
Beim -Zerfall wird das überschüssige Neutron in ein Proton umgewandelt und emittiert dabei ein Elektron und sein Elektronen-Antineutrino . Das Elektronen-Antineutrino ist ein sehr kleines Teilchen mit kleiner Ruhemasse und ohne elektrische Ladung. Es entsteht unter anderem bei Beta-Zerfallsprozessen.
Ohne den Zerfallsprozess der instabilen C-14 Atome wäre kein Unterschied im Verhältnis zwischen diesem und den stabilen Kohlenstoffisotopen zu messen und damit keine Altersbestimmung möglich.
C-14 Methode und Massenspektrometrie
Mithilfe eines Beschleuniger-Massenspektrometers kann die Anzahl bzw. das Verhältnis von C-14 zu C-12 gemessen werden.
Da der Anteil am klassischen Kohlenstoff immer gleich bleibt und das instabile Kohlenstoffisotop zerfällt, kann man durch das heutige Verhältnis der Mischung beider Kohlenstoffe auf das Alter der Probe schließen.
Abb. 3 - Aufbau eines Massenspektrometers
In diesem Fall wird eine entnommene Probe gepresst und auf eine Zielscheibe montiert. Mithilfe eines Beschleunigers wird diese Probe mit Elektronen beschossen, um die Kohlenstoffteilchen aus der Probe in den Kondensator zu lenken. Dabei werden der normale Kohlenstoff und das radioaktive Isotop aus der Probe gelöst.
Durch die Massenspektrometrie kann die Anzahl an klassischem Kohlenstoff und radioaktivem Isotop gezählt werden. Dafür werden der Kondensator und das Magnetfeld einzeln eingestellt. Da das radioaktive Kohlenstoffisotop schwerer ist (es besitzt ein Neutron mehr), kann mit der Fotoplatte durch den Ablenkwinkel zwischen Kohlenstoff und Isotop unterschieden werden.
Wie ein Massenspektrometer funktioniert, wird in dem dazugehörigen Artikel auf StudySmarter erklärt.
Sobald die Anzahl der C-14 Atome bekannt ist, kann auch das Alter bestimmt werden.
So können Wissenschaftler, wie Archäologen, auch bestimmen, wie alt zum Beispiel Dino-Fossilien oder andere Funde sind.
Radiokarbonmethode – Formeln
Mithilfe des Zerfallsgesetzes und der Halbwertszeit von C-14 können folgende Formeln definiert werden.
Da das gesamte Prinzip der Radiokarbonmethode auf dem Zerfallsgesetz basiert, ist dieses auch die Grundlage für die rechnerische Lösung des Alters:
Dabei gibt N(t) die Anzahl der noch heute vorhandenen Atomkerne an, 
die Anzahl der am Anfang vorhandenen Atomkerne, t die vergangene Zeit und das Lambda 
ist die Zerfallskonstante.
Die Zerfallskonstante berechnet sich durch:
Dabei ist 
die Halbwertszeit.
Einsetzen der Zerfallskonstante in das Zerfallsgesetz liefert also:
In einigen Fällen wird die Radiokarbonmethode auch mithilfe eines Geiger-Müller-Zählrohrs angewendet. Dadurch wird die Aktivität A(t) der Probe gemessen. In diesem Fall kann die Anzahl N durch die Aktivität A in der Formel ausgetauscht werden.
Die Aktivität A nach einer bestimmten Zeit t wird berechnet mit:
Für diese Formel ist die ursprüngliche Aktivität , die Halbwertszeit T und die vergangene Zeit t notwendig.
Das folgende Diagramm zeigt die Abnahme der Aktivität:
Abb. 4 - Messbare Aktivität verringert sich über Jahre
Die Aktivität nimmt mit der Zeit ab. Nach der Halbwertszeit von Jahren ist sie nur noch halb so groß. Damit beträgt die Aktivität nur noch 50 %, nach 11460 Jahren nur noch 25 %, also wiederum die Hälfte.
Häufig soll in Aufgaben die vergangene Zeit t bestimmt werden.
Das Alter beziehungsweise die vergangene Zeit t kannst du mit folgender Formel berechnen:
t ist das Alter, 
ist die Anzahl der C-14 Atome vor dem Zerfall (meist durch eine Vergleichsprobe), N(t) ist die Anzahl der gemessenen Atome bei der Messung.
bezeichnet die Halbwertszeit.
Radiokarbonmethode – Beispiel zur Altersbestimmung
So könnten eine Aufgabe zur Altersbestimmung und ihre Lösung aussehen:
Aufgabe
Bei einer Probe wird eine Anzahl 
an C-14 Atomen festgestellt. Bei einer Vergleichsprobe wird eine Anzahl 
erfasst, welche als Referenz verwendet wird. Es ist bekannt, dass die Halbwertszeit 5730 Jahre beträgt. Wie alt ist die entnommene Probe?
Lösung
Aus der zuvor festgelegten Formel kannst du durch einfaches Einsetzen das Alter der Probe bestimmen.
Bei dieser Aufgabe würde es sich anbieten, das Verhältnis der C-14 Atome schon vorherzuberechnen. Das erspart einiges an Arbeit beim Rechnen, Aufschreiben und dem Eintippen in den Taschenrechner.
Wenn du den Wert nun einsetzt und ausrechnest, ist das Ergebnis:
Die Probe ist ungefähr 5730 Jahre alt. Die Anzahl der C-14 Atome hat sich halbiert und die Halbwertszeit beträgt eben jene 5730 Jahre.
Das Alter kann mithilfe des Zerfallsgesetzes relativ genau bestimmt werden. Allerdings kann die Messung auch für Ungenauigkeiten in der Altersbestimmung sorgen.
Wie akkurat ist die C-14 Methode?
Die C-14 Methode ist nicht einwandfrei, da der C-14 Gehalt in der Atmosphäre und im Kohlenstoffkreislauf der Natur durch unterschiedliche Einflüsse verändert werden kann. Welche Faktoren das sind und welche Auswirkungen sie haben, wird im Folgenden erklärt.
Kosmische Strahlung
Die kosmische Strahlung, die für die Entstehung des Kohlenstoffisotops verantwortlich ist, kommt zum großen Teil von der Sonne. Durch den Sonnenzyklus und Ereignisse wie Sonnenstürme variiert die Intensität der Strahlung, die die Sonne aussendet.
Abb. 5 - Sonnenstrahlung
Wenn ein Organismus beispielsweise an einem Zeitpunkt mit höherer Intensität stirbt, kann die Probe jünger eingeschätzt werden als sie eigentlich ist, da es mehr C-14 in der Atmosphäre gibt. Der Anteil an C-14 Atomen in der Probe wäre höher als angenommen und dadurch würde der Zerfall langsamer voranschreiten. Die Konsequenz wäre ein höherer Anteil in der heutigen Probe, weshalb fälschlicherweise auf ein jüngeres Alter geschlossen werden würde.
Erdmagnetfeld
Die Stärke des Erdmagnetfelds variiert an unterschiedlichen Orten. Bei einem stärkeren Magnetfeld stößt weniger kosmische Strahlung auf die oberen Schichten der Atmosphäre und sorgt dadurch für eine reduzierte Entstehung des C-14 Isotops.
Anzahl der übrigen C-14 Atome
Das größte Problem der C-14 Methode bleibt dennoch die Einschränkung bei der Bestimmung des Alters. Ab ungefähr 50.000 Jahren wird die Anzahl der übrigen C-14 Atomkerne so klein, dass man diese nicht mehr verlässlich messen kann und damit keine genaue Datierung mehr möglich ist. Es wird immerhin schon von Beginn an mit Verhältnissen von eins zu einer Billion gerechnet, über die Zeit wird das Verhältnis noch größer und damit ungenauer.
Trotz dieser Nachteile ist die C-14 Methode eine der besten Methoden zur Datierung von Funden, die bis zu 50.000 Jahren alt sind. Im Gegensatz zu anderen Methoden, muss bei der C-14 Methode nicht ein Teil der Probe entfernt werden, um dann über eine Zersetzung durch Säuren oder Ähnliches das Alter zu ermitteln. Dadurch bleibt der Fund intakt und kann unbeschadet ausgestellt werden.
Bei chemischen Untersuchungen werden z. B. Aminosäuren ermittelt. Um die Untersuchung durchzuführen, müssen Teile der Probe entnommen, abgeschnitten oder gepresst werden. In einigen Fällen versuchen Forscher*innen auch allein durch den Fundort auf das Alter zu schließen, z. B. in welcher Gesteinsschicht der Fund gemacht wurde. Allerdings sind diese Methoden meist ungenauer oder verursachen Schäden bei der Untersuchung.
Radiokarbonmethode – Aufgabe zur Gletschermumie Ötzi
Die Gletschermumie, genannt Ötzi, wurde 1991 in den Südtiroler Alpen entdeckt. Sie ist die älteste, natürlich erhaltene, menschliche Mumie, die bisher gefunden wurde.
Der Todeszeitpunkt der Mumie konnte mithilfe der Radiokarbonmethode auf 3258 v. Christus
Jahre datiert werden.
Abbildung 7: Gletschermumie Ötzi wurde mithilfe der Radiokarbonmethode datiert Quelle: pixabay.com
Die folgende Beispielaufgabe ist aus dem Leistungskurs Physik und könnte demnach auch so ähnlich in einer Klausur vorkommen.
Aufgabe
Die im Gletschereis der Ötztaler Alpen gefundene mumifizierte Leiche namens Ötzi wurde mithilfe der C-14 Methode untersucht.
a) Wie entsteht 
in der Atmosphäre? Gib die Gleichung der zugehörigen Kernreaktion an.
b) Ötzi wurde mithilfe von einem Geiger- Müller- Zählrohr auf Aktivität untersucht. Herauskam, dass die Aktivität der Probe bei 0,255 Bq lag.
Bei einer gleichwertigen, lebendigen Probe wurden 0,44 Bq gemessen. Wie alt ist demnach die Gletschermumie Ötzi?
c) Weitere Untersuchungen ergaben ein wahrscheinliches Alter von ca. 5300 Jahren. Nenne einige Gründe, warum dieses Ergebnis von dem Ergebnis aus Aufgabenteil b) abweicht.
Lösung
a) Die kosmische Strahlung reagiert mit dem Stickstoff in der Atmosphäre:
b) Da die Aktivität gegeben ist, verwenden wir die Formel für die Aktivität in dieser Berechnung für das Alter des Ötzis.
Gesucht ist das Alter t, daher stellen wir nach t um.
Um das e (die Eulersche Zahl) zu entfernen, verwenden wir auf beiden Seiten den natürlichen Logarithmus ln
und stellen nun final nach t um.
Wir berechnen das Verhältnis der gemessenen Aktivität der Probe und der Vergleichsprobe und setzten dann alle Werte in die Gleichung ein:
Das Ergebnis lässt darauf schließen, dass die Probe 4500 Jahre alt ist.
c) Der Anteil an C-14 in der Atmosphäre kann zum Zeitpunkt von Ötzis Tod höher gewesen sein als heute. Das kann an erhöhter kosmischer Strahlung oder sonstigen natürlichen Phänomenen gelegen haben.
Radiokarbonmethode - Das Wichtigste
- Die Radiokarbonmethode ist eine Möglichkeit zur Altersbestimmung von organischen Funden.
- Es wird ein seltenes, radioaktives Kohlenstoffisotop mit 6 Protonen und 8 Neutronen (C-14) nachgewiesen.
- Es entsteht in der oberen Erdatmosphäre durch eine Kernreaktion mit kosmischer Strahlung.
- Reaktionsgleichung: .
- Kosmische Strahlung in Form von Neutronen reagiert mit Stickstoff und verwandelt es in das radioaktive Kohlenstoffisotop.
- Durch den Kohlenstoffkreislauf der Luft, durch Pflanzen und Lebewesen gelangt das C-14 in die Organismen.
- Diese Organismen können mithilfe eines Massenspektrometers oder eines Geiger-Müller-Zählrohrs auf Aktivität untersucht und dadurch auch datiert werden.
- Das Kohlenstoffisotop besitzt eine Halbwertszeit von 5730 Jahren.
- Aus dem Verhältnis vom normalen Kohlenstoff und dem radioaktiven Kohlenstoffisotop kann das Alter ermittelt werden.
- Altersbestimmung erfolgt mithilfe des Zerfallsgesetzes: .
- Das gilt nur für Proben bis zu 50.000 Jahren, danach ist der C-14 Gehalt nicht zuverlässig nachweisbar.
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Häufig gestellte Fragen zum Thema Radiokarbonmethode
Wie kann man mit der C-14 Methode das Alter bestimmen?
Ein Massenspektrometer ermittelt das Verhältnis zwischen dem klassischen Kohlenstoff C-12 und dem radioaktiven Isotop C-14. Aus diesem Verhältnis und der Halbwertszeit des Isotops lässt sich das Alter der Probe errechnen.
Wie funktioniert die Radiokarbonmethode?
Durch kosmische Strahlung entsteht in den oberen Teilen der Atmosphäre ein radioaktives Kohlenstoffisotop C-14. Dieses ist instabil und besitzt eine Halbwertszeit von 5730 Jahren. Durch den Kohlenstoffkreislauf gelangt das Isotop in Pflanzen, Tiere und sonstige Lebewesen. Auch nach langer Zeit kann das C-14 nachgewiesen werden und durch die übrige Menge kann das Alter bestimmt werden.
Was wird bei der Radiokarbonmethode gemessen?
Ein Massenspektroskop ermittelt das Verhältnis zwischen radioaktivem Kohlenstoffisotop und klassischem Kohlenstoff.
Wo wird die C-14 Methode angewendet?
Vor allem Archäologen untersuchen organische Funde und Proben, wie Mumien, Knochen und ähnliches.
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