Gleichförmige Kreisbewegung

Kreisbewegung einfach erklärt

Einfach erklärt gilt im Alltag und auch in der Physik: bewegt sich etwas im Kreis, dann sprichst Du von einer Kreisbewegung. Aber Achtung: dabei gibt es einen Unterschied zwischen „Kreisbewegung“ und „im Kreis drehen“.

Ein Kreisel dreht sich etwa im Kreis, weil sich der Körper „Kreisel“ selbst um seine Achse dreht. Betrachtest Du stattdessen einen speziellen Punkt auf dem Kreisel, dann bewegt sich dieser auf einer Kreisbahn – er führt eine Kreisbewegung durch.

Eine Kreisbewegung findet also dann statt, wenn sich ein Körper auf einer Kreisbahn bewegt. Sprichst Du dabei von einer gleichförmigen Kreisbewegung, bedeutet das, dass die Geschwindigkeit des Körpers sowie der Radius der Kreisbahn unverändert bleiben.

Die gleichförmige Kreisbewegung kannst Du Dir anhand von alltäglichen Beispielen anschaulich vorstellen.

Gleichförmige Kreisbewegung Beispiele Alltag

Im Alltag werden viele bogenartige Bewegungen – etwa eine Kurvenfahrt – als Beispiel für eine Kreisbewegung genannt. Aus Sicht der Physik können manche Bewegungen näherungsweise als Kreisbewegungen – teilweise auch als gleichförmige Kreisbewegungen – betrachtet werden.

Sitzt Du in einem einfachen, drehenden Karussell, dann führst Du eine Kreisbewegung durch. Bleibst Du an der gleichen Stelle (gleicher Kreisbahnradius) sitzen und dreht sich das Karussell immer gleich schnell, wäre es eine gleichförmige Kreisbewegung. Beim Beschleunigen oder Abbremsen handelt es sich nicht um eine gleichförmige Kreisbewegung, weil dabei die Geschwindigkeit verändert wird.

Abb. 1 - Beispiele für die gleichförmige Kreisbewegung aus dem Alltag

Ähnlich ist es beim Fahrrad oder Autoreifen. Bist Du mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit unterwegs, dann führt das Ventil am Reifen eine gleichförmige Kreisbewegung durch, obwohl Auto oder Fahrrad vermutlich nicht im Kreis fahren. Fährst Du mit Fahrrad oder Auto stattdessen im gleich großen Kreis (Kreisverkehr), geht es um eine Kreisbewegung. Hältst Du dabei die Geschwindigkeit, dann handelt es sich bei der Bewegung auch um eine gleichförmige Kreisbewegung.

Diese Form der Kreisbewegung kannst Du auch physikalisch beschreiben.

Gleichförmige Kreisbewegung Physik

In der Physik gilt oft als Ziel, etwas mithilfe von Formeln und Definitionen so genau wie möglich beschreiben zu können. In der deutschen Sprache ist aber nicht immer alles eindeutig. So könntest Du vermuten, dass die gleichförmige Kreisbewegung eine gleichförmige Bewegung im Kreis ist. Dem ist aber nicht so.

Eine gleichförmige Bewegung ist so definiert, dass sich die Bewegung nicht verändert. Es gibt keine Beschleunigung und dadurch bleiben Geschwindigkeit und Richtung der Bewegung immer gleich.

Bei der Kreisbewegung herrscht aber – selbst bei gleichbleibender Geschwindigkeit – immer eine Beschleunigung. Nämlich die Beschleunigung, die den Körper auf der Kreisbahn hält.

Eine gleichförmige Kreisbewegung ist somit keine gleichförmige Bewegung in Form einer Kreisbewegung, weil ständig eine Richtungsänderung vorkommt. Was ist dann nun eine gleichförmige Kreisbewegung?

Gleichförmige Kreisbewegung Definition

Die Gemeinsamkeit von gleichförmiger Bewegung und gleichförmiger Kreisbewegung ist lediglich, dass sich der Betrag der Geschwindigkeit nicht verändert.

Die Größen der Geschwindigkeit und Beschleunigung einer Kreisbewegung kannst Du auch etwas genauer betrachten.

Gleichförmige Kreisbewegung Bahn- & Winkelgeschwindigkeit

Eine gleichförmige Kreisbewegung bedeutet, dass die Geschwindigkeit trotz ständiger Beschleunigung konstant ist. Die Bewegung erfolgt entlang einer Kreisbahn, also wird die Geschwindigkeit des bewegten Körpers auch Bahngeschwindigkeit genannt.

Da es sich aber um eine Kreisbahn handelt, kannst Du die Geschwindigkeit auch als überstrichenen Winkel pro Zeit beschreiben. In diesem Fall ist von der Winkelgeschwindigkeit der Kreisbewegung die Rede.

Ist die Bahngeschwindigkeit gerade so groß, dass pro Sekunde $(t=1s)$ ein halber Kreis $(\text{Winkel}\phi =180°)$ geschafft wird, dann ist die Winkelgeschwindigkeit genau 180° pro Sekunde, oder im Bogenmaß $1\pi$ pro Sekunde – also $\omega =\frac{180°}{\mathrm{s}}=\frac{1\pi }{\mathrm{s}}$.

Abb 3. - Winkelgeschwindigkeit bei gleichförmiger Kreisbewegung

Neben der Geschwindigkeit und Beschleunigung gibt es weitere physikalische Größen bei der gleichförmigen Kreisbewegung.

Gleichförmige Kreisbewegung Umlaufzeit & Frequenz

Eine gleichförmige Kreisbewegung kannst Du auch mit Umlaufzeit und Frequenz definieren, da sie periodisch abläuft. Das bedeutet, dass die Kreisbahn immer gleich bleibt und dabei unverändert in gleichen Abständen immer die gleiche Bewegung durchgeführt wird. Eine ungleichförmige Kreisbewegung wäre somit nicht periodisch.

Eine Umlaufzeit von $T=2\mathrm{s}$ bedeutet, dass ein halber Umlauf pro Sekunde – also $f=\frac{1}{2}\mathrm{Hz}$ – stattfindet.

Bei den hier beispielhaften, übersichtlich gewählten Werten kann es möglich sein, sich die Kreisbewegung im Kopf vorzustellen. Formeln sind dennoch hilfreich.

Gleichförmige Kreisbewegung Formel

Mithilfe von Formeln kannst Du die physikalischen Größen, wie die Umlaufzeit, aus den Definitionen für die Kreisbewegung ineinander umrechnen.

Mit diesen Formeln kannst Du nun Aufgaben und Beispiele zur Kreisbewegung aus dem Alltag berechnen.

Gleichförmige Kreisbewegung Aufgaben

Die Beispiele für die gleichförmige Kreisbewegung können je nach Aufgabe in der Physik unterschiedlich sein. Formeln und Größen aus den Definitionen gelten aber immer.

Stelle Dir vor, Du sitzt in der mittleren Reihe in einem großen Karussell und bewegst Dich näherungsweise gleichförmig im Kreis.

Vermutlich hast Du gerade bei schnellen Karussellen oder anderen Kreisbewegungen gemerkt, dass Du dabei „nach außen“ gedrückt wirst. Tatsächlich wirst Du aber vom Sitz oder der Wand nach innen gedrückt.

Eine Kraft bedeutet immer eine Beschleunigung. Bei der gleichförmigen Kreisbewegung ist die Beschleunigung die Radialbeschleunigung, die Du merkst und die Dich auf der Kreisbahn hält. Doppelter Radius hat zur Verdopplung der Geschwindigkeit geführt. Wie sieht es mit der Beschleunigung aus?

Radius, Geschwindigkeit und Beschleunigung wurden im Beispiel verändert. Hat das hier einen Einfluss auf die Winkelgeschwindigkeit?

Du führst immer dann eine gleichförmige Kreisbewegung aus, wenn Du Dich auf einer Kreisbahn bewegst und sich nichts dabei ändert. Deine Geschwindigkeit bleibt immer gleich, obwohl Du stets in die Kreismitte beschleunigt wirst.