Hebel am Fahrrad

Der Kraftwandler beim Fahrrad

Um Dein Fahrrad zu beschleunigen, musst Du in die Pedale treten. Dabei wirkst Du eine Kraft auf die Pedale, die über die Kette auf das Hinterrad übertragen wird. Das Hinterrad dreht sich und Dein Fahrrad wird mit einer Kraft beschleunigt.

Deine Kraft auf die Pedale wird also über mehrere Schritte in eine beschleunigende Kraft umgewandelt. Eine solche mechanische Anwendung heißt Kraftwandler.

Damit Du das weiter untersuchen kannst, musst Du herausfinden, welche Kräfte dann überhaupt am Fahrrad wirken.

Kraftübertragung am Fahrrad – Physik

Überlege Dir in der folgenden Aufgabe, welche Kräfte auf ein fahrendes Fahrrad wirken.

In diesem Artikel möchten wir aber nicht alle Kräfte betrachten. Wir möchten herausfinden, welche Kräfte wie wirken und gewandelt werden, damit Du beim Treten in die Pedale Dein Fahrrad beschleunigen kannst.

Welcher Kraftwandler wirkt beim Beschleunigen des Fahrrades?

Eine Umdrehung der Pedale entspricht meistens nicht gleich einer Umdrehung des Hinterrads. Das liegt daran, dass die Längenverhältnisse der Kraftwandler an Pedalen und Hinterrad nicht gleich sind. Präziser beschrieben: Das Verhältnis zwischen den Abständen von Pedal und Ritzel zur Pedaldrehachse ist anders als das Verhältnis zwischen den Abständen von Hinterreifen und Ritzel am Hinterrad.

Abb. 2 - Kraft am Pedal wird in mehreren Schritten gewandelt

Du trittst beim Beschleunigen also mit einer Kraft $\overrightarrow{F}$ auf die Pedale. Je nach Entfernung $\overrightarrow{l}$ zur Drehachse wird diese Kraft in weiteren Schritten gewandelt.

Um die noch unbekannten Kräfte und Längen (in Abbildung 2 als $\overrightarrow{F?}$ und $\overrightarrow{l?}$ markiert) zu berechnen, müssen wir uns die Hebel am Fahrrad etwas genauer anschauen.

Hebel am Fahrrad – Funktion

Um die Hebelwirkungen am Fahrrad physikalisch untersuchen zu können, müssen zuerst herausgefunden werden, welche Größen denn überhaupt wichtig sind.

Die Hebelgrößen am Fahrrad

Schauen wir uns die wichtigsten Hebelgrößen am Fahrrad mithilfe der Abbildung 3 unten vom Pedal (links) bis zum Reifen (rechts) etwas genauer an:

Trittst Du zum Beschleunigen des Fahrrades in die Pedale, dann wirkst Du eine Kraft ${\overrightarrow{F}}_{Pedal}$ aus, welche zur Drehbewegung des Pedalmechanismus (Fahrradkurbel) führt. Die Pedale sind dabei in einer bestimmten Entfernung ${\overrightarrow{l}}_{pedal}$ zur Drehachse des Pedals angebracht. Das ist der erste Hebel am Fahrrad.

An der gleichen Drehachse (Pedale) befindet sich in einer Entfernung ${\overrightarrow{l}}_{pedalritzel}$ auch der Pedalritzel (Ritzel: die Zähnchen, über welche die Kette läuft und befestigt ist). Dieser Teil des Mechanismus ist mit den Pedalen fest verbunden und rotiert daher mit dem Pedal mit und wirkt durch den zweiten Hebel am Fahrrad eine Kraft auf die Fahrradkette ${\overrightarrow{F}}_{Kette}$.

Die nicht dehnbare Kette überträgt die Kraft ${\overrightarrow{F}}_{Kette}$ an den Radritzeln des Hinterrads. Das Radritzel hat eine gewisse Entfernung ${\overrightarrow{l}}_{Radritzel}$ zur Drehachse des Hinterrades und wirkt dadurch als dritter Hebel.

Die Kettenkraft wird durch den vierten Hebel über die Entfernung ${\overrightarrow{l}}_{Rad}$ (Radius des Hinterrads) an der Drehachse des Hinterrads in die Kraft ${\overrightarrow{F}}_{Reifen}$ gewandelt. Mit dieser Kraft drückt sich das Hinterrad am Boden ab. Das führt dann zur Beschleunigung des Fahrrades.

Abb. 3 - Hebel am Fahrrad

Damit sind alle wichtigen Hebelgrößen am Fahrrad beschrieben. Nun kommt es zur Berechnung.

Die Hebel am Fahrrad berechnen

Am Fahrrad sind verschiedene Hebel. Sind diese Hebel an der gleichen Drehachse, kann das Hebelgesetz zunutze gemacht werden:

Die verschiedenen Hebel am Fahrrad sind im vorherigen Abschnitt geklärt worden. Im Weiteren wird das Hebelgesetz genutzt, um eine Aufgabe am Fahrrad zu berechnen.

Die Kraft $F_{Reifen}$, die zur Beschleunigung führt, ist deutlich kleiner als die angewandte Kraft $F_{Pedal}$.

$$F_{Reifen}<F_{Pedal}$$

Das könntest Du vielleicht als eine sinnlose, zu hohe Kraftanstrengung sehen. Es wäre doch viel besser, wenn deine Kraft der beschleunigenden Kraft gleicht, oder?

Um dieses Verhältnis der Kräfte zu verändern, kannst eine wichtige Regel in der Mechanik zunutze gemacht werden.

Die goldene Regel der Mechanik als Gangschaltung beim Fahrrad

Wenn es um das Thema Kräfte und Kraftwandler geht, hast Du sicherlich schon von der goldenen Regel der Mechanik gehört.

Das bedeutet, ähnlich dem Hebelgesetz, möchtest Du die Hälfte an Kraft nutzen, dann musst Du den Weg, über den die Kraft wirkt, verdoppeln.

Das kannst Du dir mithilfe einer Gangschaltung am Fahrrad zunutze machen. Je nach Bauweise gibt es verschiedene Gänge, teilweise auch an beiden Ritzeln (Ritzel am Hinterrad und / oder Ritzel zwischen Pedalen). Schaltest Du die Gänge um, wird die Fahrradkette über einem anderen Ritzel geleitet. Dadurch veränderst Du (je nach Bauweise) die Entfernungen $l_{Pedalritzel}$ und $l_{Rad}$ und entsprechend die Hebelwirkung.

Abb. 6 - Das Schalten von Gängen am Fahrrad bedeutet eine Änderung der effektiven Ritzel

Auswirkungen der Gangschaltung auf deine zurückgelegte Strecke

Veränderst Du $l_{Pedalritzel}$, durch Schalten der Gänge, dann veränderst Du auch die von der Kette zurückgelegte Strecke nach einer Pedalumdrehung. Ein Ritzel weiter außen führt dazu, dass eine Pedalumdrehung auch eine längere zurückgelegte Strecke der Kette zur Folge hat. Beim Ritzel weiter innen das Gegenteil.

Diese Bewegung der Kette wird auf das Hinterrad übertragen. Sind $l_{Pedalritzel}$ und $l_{Radritzel}$ genau gleich groß, bedeutet eine Pedalumdrehung auch eine Umdrehung des Hinterrads.

Verringerst Du $l_{Radritzel}$, legst also einen höheren Gang ein, dann bewirkt eine Pedalumdrehung mehr als nur eine Umdrehung des Hinterrads. Du legst also eine längere Strecke pro Pedalumdrehung hin.

Die folgende Tabelle zeigt dir, was die Veränderungen der Ritzel für Auswirkungen auf die fortbewegte Strecke des Fahrrads bei einer Pedalumdrehung hat:

Möchtest Du also bei einer Pedalumdrehung das Maximum an zurückgelegter Strecke deines Fahrrads herausholen, solltest Du mithilfe deiner Gangschaltung $l_{Pedalritzel}$ erhöhen und dabei $l_{Radritzel}$ verringern.

Laut der goldenen Regel der Mechanik sollte diese Veränderung der Strecke aber auch eine entgegengesetzte Veränderung der Kraft zur Folge haben.

Auswirkungen der Gangschaltung auf die Kräfte

Was passiert nun mit der Kraft $F_{Reifen}$, welche das Fahrrad beschleunigt, wenn Du in verschiedene Gänge schaltest? Das kannst Du in folgender Aufgabe lösen.

Wenn du also den Gang so veränderst, dass am Hinterrad ein Ritzel weiter außen verwendet wird, wird die beschleunigende Kraft entsprechend deiner Kraft auf die Pedale größer.

Auswirkungen der Gangschaltung zusammengefasst

Die beiden Tabellen am Ende der vorherigen Abschnitte können auch zusammengefasst werden. Die Tabelle zeigt die Auswirkungen auf die fortbewegte Strecke und beschleunigende Kraft des Fahrrads beim Verändern der Abstände von Ritzel zu Drehachse.

Es gibt keinen Fall, in dem Strecke und Kraft gleichzeitig größer werden. Wird die Kraft größer, dann verkleinert sich die Strecke und andersherum. Das deckt sich mit der goldenen Regel der Mechanik.

Schaltest du so um, dass du gut beschleunigen kannst (die beschleunigende Kraft steigt), nimmst du dafür eine kürzere zurückgelegte Strecke in Kauf. In anderen Worten: Um die gleiche Strecke zurückzulegen, musst du zwar öfter in die Pedale treten, das Treten an sich ist aber einfacher. In diesem Fall schaltest du in einen niedrigen Gang.

Hast du deine gewünschte Geschwindigkeit erreicht, schaltest du in einen höheren Gang. Du möchtest jetzt deine Geschwindigkeit halten und musst somit nur entgegen Reibungen beschleunigen um diese auszugleichen. Durch die Schaltung verringerst du die beschleunigende Kraft und erhöhst die zurückgelegte Strecke des Rads bei einer Pedalumdrehung. Das Treten wird dabei deutlich schwerer. Das ist jedoch kein Problem, da du sowieso nur wenig in die Pedale treten musst um die Reibung auszugleichen und deine Geschwindigkeit zu halten.

Eine angenehme Geschwindigkeit zu haben ist super! Manchmal musst du aber abbremsen. Auch hier findest du Hebel.

Hebel an der Handbremse

Nicht nur das Erhöhen deiner Geschwindigkeit macht Nutzen von mehreren Hebeln, sondern auch das Verringern deiner Geschwindigkeit. Je nach Bauweise deiner Fahrradbremse können dabei viele verschiedene Hebel verbaut sein. Der Bremshebel an der Handbremse wird hier etwas genauer betrachtet (Abbildung 7).

Du findest oft einen Bremshebel an beiden Seiten des Lenkers. Diese metallene Stück ziehst Du mit einer Kraft $F_{Hand}$ in einer Entfernung $l_{HB}$ (HB steht hier für Handbremse) von der Drehachse an den Lenker heran – das ist dein erster Hebel an der Handbremse.

Am Ende dieses Hebels ist ein zweiter Hebel angebracht. Meist ist er auf der gleichen Seite der Drehachse angebracht. Es handelt sich dabei also um einen einseitigen Hebel. Am äußeren Ende dieses $l_{BZ}$ (BZ steht für Bowdenzug) langen Hebels ist der Bowdenzug angebracht (Bowden war ein irischer Erfinder). Ein starkes Drahtseil, das die Kraft $F_{BZ}$ an die jeweilige Bremse weiterleitet. Die Kraft $F_{BZ}$ ist dabei deutlich größer als deine angewandte Kraft $F_{Hand}$, da der Hebel $l_{BZ}$ deutlich kürzer als der Hebel $l_{HB}$ ist (Hebelgesetz).

Abb. 7 - Hebelgrößen am Bremshebel eines Fahrrads

Je nach Bauweise der Bremse wird die Kraft $F_{BZ}$ manchmal noch weiter gewandelt oder direkt an die Bremsbacken geführt. Die Bremsbacken drücken dann an einen Teil der Felge und bremsen es dadurch aus. Beim Fahren wirkt dabei eine Gleitreibung. Um im Stillstand nicht wegzurollen, macht die Bremse von der Haftreibung Nutzen.