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Kleiner Krafteinsatz, große Wirkung. Vielleicht hast Du diesen Effekt schon einmal festgestellt, etwa wenn Du schwere Gegenstände mithilfe einer Sackkarre bewegt hast. Hättest Du versucht, dasselbe Ergebnis ohne ein Hilfsmittel zu erreichen, wäre Dir das deutlich schwerer gefallen.
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Team Hebel Physik Lehrer
Das wirst Du auch feststellen, wenn Du versuchst, eine Nuss mit der bloßen Hand zu knacken. Sobald Du jedoch einen Nussknacker zu Hilfe nimmst, öffnet sich das Gehäuse beinahe von selbst. Der Grund für diese Effizienz liegt in der Funktion des Hilfsmittels: Er ist ein Hebel.
Als Hebel werden in der Physik feste Gegenstände bezeichnet, die sich um einen konkreten Drehpunkt drehen und als Kraftwandler dienen.
Unter Kraftwandlern wird eine mechanische Anordnung verstanden, mit deren Hilfe die Eigenschaften einer Kraft verändert werden können. Zu diesen Eigenschaften gehören der Angriffspunkt einer Kraft, ihre Richtung und ihr Betrag. Gleichzeitig gelten Kraftwandler als einfache Maschinen.
Es gibt im Alltag viele verschiedene Arten von Hebeln. Dabei unterliegen alle Hebel dem Prinzip des Hebelgesetzes.
Der griechische Mathematiker Archimedes stellte das Hebelgesetz auf. Es wird immer dann genutzt, wenn Hebel quantitativ beschrieben werden sollen.
Das Hebelgesetz ist die mathematische Erläuterung der Kräfte am Hebel.
Es kann beschrieben werden mit "Kraft mal Kraftarm" gleich "Last mal Lastarm", oder als Formel:
= wirkende Kraft
= Länge des Kraftarmes
= wirkende Last= Länge des Lastarmes
Kraft und Last werden über die verschiedenen Eigenschaften der wirkenden Kräfte bestimmt.
Im nächsten Kapitel erfährst Du mehr über die verschiedenen Arten von Hebeln und die genaue Anwendung des Hebelgesetzes.
Die verschiedenen Arten von Hebeln werden grundsätzlich in zwei Kategorien unterteilt:
Der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Arten besteht in der Anzahl der Arme, die die beteiligten Kräfte angreifen.
Das wichtigste Erkennungsmerkmal eines einseitigen Hebels ist, dass sich der Drehpunkt an einem Ende des Hebels befindet. Sowohl Last als auch Kraft befinden sich also von dem Drehpunkt aus gesehen auf derselben Seite.
Einseitige Hebel sind Hebel, bei denen alle beteiligten Kräfte auf derselben Seite des Drehpunktes angreifen.
In Abbildung 1 kannst Du den allgemeinen Aufbau eines solchen einseitigen Hebels betrachten. Der Drehpunkt befindet sich am linken Ende des Hebels, Kraft- und Lastarm befinden sich also beide rechts vom Drehpunkt.
Mithilfe des Hebelgesetzes kann für die einseitigen Hebel der Zustand bestimmt werden, in dem sie sich im Gleichgewicht befinden.
Der einseitige Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn sich die beteiligten Kräfte ausgleichen bzw. die Summe aus allen beteiligten Kräften null ist, also:
= wirkende Kraft
= Länge des Kraftarmes
= wirkende Last
= Länge des Lastarmes
Der Hebel verharrt also in seinem Ausgangszustand und bewegt sich weder in Richtung der Kraft noch in Richtung der Last.
Übrigens, das Resultat der Kraftmultipliziert mit dem Kraftarmergibt das Drehmoment. Dieses Drehmoment gibt Aufschluss darüber, in welche Richtung sich der Hebel dreht.
Der einseitige Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn sich die Summen aus dem linksdrehenden und dem rechtsdrehenden Drehmoment ausgleichen.
Als Nächstes erfährst Du etwas über die zweiseitigen Hebel. Sie sind eine Hebelart, der Du vielleicht schon auf einem Spielplatz begegnet bist.
Bei einem zweiseitigen Hebel befindet sich der Drehpunkt innerhalb des gesamten festen Gegenstandes, der als Hebel dient. Teile dieses durchgehenden Hebelarmes befinden sich also rechts bzw. links des Drehpunktes, der jedoch nicht zwangsläufig in der Mitte des gesamten Hebels liegen muss. Kraft und Last greifen hier auf unterschiedlichen Seiten, also links oder rechts des Drehpunktes, an.
Zweiseitige Hebel sind Hebel, bei denen alle Kräfte auf zwei gegenüberliegenden Seiten vom Drehpunkt angreifen.
In Abbildung 2 kannst Du einen exemplarischen Aufbau eines zweiseitigen Hebels sehen. In diesem Fall befindet sich der Kraftarm links des Drehpunktes, der Lastarm rechts davon. Entsprechend greift die Kraft links des Kraftarmes und die Last rechts des Lastarmes.
Beachte, dass sowohl Kraft als auch Last dabei nach unten wirken, sie also dieselbe Richtung haben.
Die Strecken zwischen den angreifenden Kräften und dem Drehpunkt sind die Hebelarme, also der Kraft- und der Lastarm.
Auch bei einem zweiseitigen Hebel kann mithilfe des Hebelgesetzes der Zustand bestimmt werden, in dem sich der zweiseitige Hebel im Gleichgewicht befindet.
Der zweiseitige Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn das Produkt aus "Kraft mal Kraftarm" und das Produkt aus "Last mal Lastarm" identisch sind, also:
= wirkende Kraft
= Länge des Kraftarmes
= wirkende Last
= Länge des Lastarmes
Sollte eines der Produkte größer sein als das andere, kippt der Hebel in die Richtung des größeren Produktes.
Gerade hast Du etwas über Kraft und Last am zweiseitigen Hebel erfahren. Es kann nun allerdings dazu kommen, dass auf einer (oder beiden) Seiten zwei (oder noch mehr) wirkende Kräfte vorliegen.
In Abbildung 3 siehst Du einen Fall, in dem links des Drehpunkts zwei Kräfte wirken, rechts davon jedoch nur eine Last vorhanden ist. Die Beschriftungen bleiben größtenteils identisch, jedoch kommt ein weiterer Kraftarmund eine weitere Kraftauf der linken Seite hinzu.
Entsprechenden Zuwachs erhältst Du auch beim Hebelgesetz, was sich für das Beispiel in Abbildung 3 wie folgt formulieren lässt:
.
Die Produkte, die sich auf einer Seite befinden, werden also aufaddiert. Dieses Prinzip setzt sich für alle weiteren wirkenden Kräfte und Lasten fort.
Im Alltag gibt es, wie oben angedeutet, viele verschiedene Anwendungen von Hebeln. Einige Beispiele erfährst Du jetzt. Beginnen wir mit den einseitigen Hebeln.
Einseitige Hebel findest Du häufig als einfache Maschinen, z. B. in Form von Schubkarren. Ihr Rad ist der Drehpunkt, das Gestänge der Last- und Kraftarm. Die Last wirkt dabei nach unten, die Kraft nach oben (siehe Abbildung 4).
Einen weiteren einseitigen Hebel findest Du an Deinem eigenen Körper in Form des Unterarmes. Möchtest Du etwa eine Trinkflasche halten, fungiert der Unterarm als Hebel. Die Last der Trinkflasche wirkt dabei nach unten, der Lastarm ist die komplette Strecke von dem Ellenbogen bis zu der Hand. Der Ellenbogen ist also der Drehpunkt. Die Kraft, erzeugt aus Deinen Muskeln im Oberarm, wirkt nach oben. Der Kraftarm ist hier die Distanz zwischen Ellenbogen und der Mitte Deines Bizeps.
Zur Verdeutlichung sind in Abbildung 5 die Kraft, die Last und die beiden Hebelarme eingezeichnet.
Ein klassisches Beispiel für einen zweiseitigen Hebel kennst Du von jedem Spielplatz: die Wippe. Auf ihren Sitzplätzen greifen Kraft und Last an, der Drehpunkt befindet sich exakt in der Mitte des gesamten Wippenarmes.
An dieser Stelle kannst Du Dich gerne an einer kleinen Anwendungsaufgabe zu Wippe versuchen:
Aufgabe
Die Geschwister Lisa und Nicolas gehen zusammen auf den Spielplatz und setzen sich auf die Wippe. Sie nehmen in gleicher Entfernung gegenüber voneinander Platz, jeder auf einer anderen Seite des Drehpunktes der Wippe.
Wo müsste Lisa sitzen, damit die Wippe im Gleichgewicht ist?
Lösung
Um die gesuchte Entfernung von Lisa zum Drehpunkt zu bestimmen, damit sich der Hebel in ein Gleichgewicht rückt, nimm Dir zuerst das Hebelgesetz zur Hand:
Nun kannst Du die Daten einsetzen und nach der gesuchten Größe umstellen:
Lisa müsste alsovom Drehpunkt der Wippe entfernt sitzen, damit sich Wippe im Gleichgewicht befindet.
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Was versteht man unter einem Hebel in der Physik?
Unter einem Hebel wird in der Physik ein fester Gegenstand verstanden, der sich um einen Drehpunkt dreht und als Kraftwandler dient.
Wo wird ein Hebel eingesetzt?
Hebel finden ihren Einsatz in der Mechanik. Sie gelten als einfache Maschinen mit deren Hilfe unter geringem Kraftaufwand große Wirkungen erzielt werden können. So kann z. B. mit relativ geringem Kraftaufwand eine große Menge an Erde mit Hilfe einer Schubkarre einfacher transportiert werden.
Wie funktionier ein zweiseitiger Hebel?
Die Last und die Kraft eines zweiseitigen Hebels befinden sich auf gegenüberliegenden Seiten des Drehpunktes. Der Hebel kippt entweder auf die Seite der Last oder auf die Seite der Kraft, abhängig davon, welches Produkt aus Kraft mal Kraftarm oder Last mal Lastarm größer ist. Sind die Produkte auf Seiten der Last und der Kraft gleich groß, so befindet sich der zweiseitige Hebel im Gleichgewicht.
Wie wirkt ein Hebel?
Mit Hilfe eines Hebels kann eine Last mit einer Kraft bewegt werden. Je länger dabei der Kraftarm, umso weniger Kraft muss dafür aufgebracht werden.
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Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
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Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
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