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In der Welt der Physik ist das Konzept der Schwingung von grundlegender Bedeutung. Da sie in fast jedem physikalischen System vorkommen, ist es wichtig, ihre verschiedenen Formen zu verstehen. Ein besonders interessanter Aspekt ist die sogenannte Nicht harmonische Schwingung, die eine erweiterte Form der harmonischen Schwingung darstellt. Mehr Nuancen und interessante Physik verbirgt sich in diesem Konzept, als man zunächst annehmen könnte. Dieser Text wird die Feinheiten dieses Themas erkunden, von der genauen Definition bis hin zu praktischen Anwendungsbeispielen für die Formeln der Nicht harmonischen Schwingung.
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Leg kostenfrei losWas ist eine nicht harmonische Schwingung?
Was sind die Hauptunterscheidungsmerkmale zwischen einer harmonischen und nicht harmonischen Schwingung?
Was repräsentiert in der Formel der nicht harmonischen Schwingung \(A(t)\), \(A_0\), \(\gamma\), \(\omega\) und \(\phi\)?
In welchen Bereichen findet die Formel der nicht harmonischen Schwingung Anwendung?
Was ist ein Beispiel für eine nicht harmonische Schwingung in der Physik?
Was sind Anharmonische Schwingungen und nicht periodische Schwingungen? Gib je ein Beispiel.
Was unterscheidet die anharmonische Schwingung von der harmonischen Schwingung?
Wie kann man anharmonische Schwingungen mathematisch darstellen?
Was ist eine nicht harmonische Schwingung?
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Team Nicht harmonische Schwingung Lehrer
Eine nicht harmonische Schwingung liegt vor, wenn die Frequenz der Schwingung nicht konstant ist oder die Schwingung nicht sinusförmig erfolgt. Hierbei kann die Oszillation auch über die Zeit variiert werden, was zu unterschiedlichen Schwingungsformen und Frequenzen führt.
Ein gutes Beispiel für eine nicht harmonische Schwingung wäre ein Pendel, das stark ausgelenkt wird. In diesem Fall ist die Bewegung des Pendels nicht mehr sinusförmig, und die Periodendauer der Schwingung ändert sich von Schwingung zu Schwingung leicht.
Ein wichtiges Unterscheidungsmerkmal ist die Periodendauer und die Form der Schwingung. Bei einer harmonischen Schwingung bleibt die Periodendauer konstant. Bei einer nicht harmonischen Schwingung kann sich die Periodendauer ändern. Zudem ist die Schwingungsform bei einer harmonischen Schwingung sinusförmig, während sie bei einer nicht harmonischen Schwingung variiert werden kann.
| Kenngröße | Harmonische Schwingung | Nicht harmonische Schwingung |
| Frequenz | konstant | ändert sich |
| Periodendauer | konstant | ändert sich |
| Schwingungsform | sinusförmig | abweichend von einer Sinuskurve |
Nicht harmonische Schwingungen sind also stark von Dämpfung und Anfangsbedingungen abhängig und können verschiedene Formen annehmen, abhängig von den eingesetzten Variablen in der Formel.
Zum Beispiel lässt sich die Bewegung einer Feder, die an ein Gewicht angehängt und gestreckt wird, mit der Formel der nicht harmonischen Schwingung genau beschreiben. Durch die bestimmte Auslenkung und die anschließende Freigabe der Feder führt das Gewicht eine gedämpfte Schwingung aus, bei der die Amplitude im Laufe der Zeit abnimmt.
Hierbei gilt zu beachten, dass eine Phasenverschiebung von +90° oder -90° die nicht harmonische Schwingung von einer Cosinus- in eine Sinusform, bzw. umgekehrt, verändert.
Dabei ist das Ausklingen von Klängen ein klassisches Beispiel für die Dämpfung und die damit verbundene nicht harmonische Schwingung. Der initiale Klang hat eine hohe Amplitude, die dann im Laufe der Zeit aufgrund der Dämpfungseffekte abnimmt.
Eine anharmonische Schwingung tritt auf, wenn die rückstellende Kraft, die den Körper zur Ruhelage zurückführt, nicht proportional zur Auslenkung ist, wie es bei einer harmonischen Schwingung der Fall wäre. Diese Art von Schwingung ist besonders häufig in der Natur zu finden, beispielsweise in molekularen oder atomaren Systemen.
Ein gutes Beispiel hierfür ist die molekulare Schwingung, bei der Atome innerhalb eines Moleküls schwingen. Diese Schwingungen sind in der Regel nicht harmonisch, da die Bindungskraft zwischen den Atomen nicht linear mit der Auslenkung variiert.
Eine nicht periodische Schwingung ist eine Schwingung, die nicht die gleiche Form und Periode aufweist, wenn sie sich wiederholt. Ein solches Schwingungsverhalten ist recht chaotisch und findet sich z.B. bei turbulenten Flüssigkeitsbewegungen oder beim chaotischen Pendeln.
| Rückstellende Kraft | Auslenkung | Frequenz |
| Proportional zur Auslenkung | Lineares Verhältnis | Stetig |
| Nicht proportional zur Auslenkung | Varianz | Variiert |
In der anharmonischen Schwingung ist also die Abweichung von der Harmonizität durch den \(\beta\) Term gegeben, der die Nicht-Linearität zwischen der rückstellenden Kraft und der Auslenkung darstellt.
Ein Beispiel für eine anharmonische Schwingung wäre das Ziehen einer Feder. Wenn die Feder leicht gestreckt wird, verhält sie sich fast wie ein harmonischer Oszillator. Aber wenn sie stark gedehnt wird, dann ist die rückstellende Kraft nicht mehr proportional zur Auslenkung und das System wird anharmonisch
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Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
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Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
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