Stoffmenge

Bei 1 Mol Salz sind $6,0221415·{10}^{23}$ Teilchen vorhanden. Bei 2 Mol Salz sind $2·6,0221415·{10}^{23}$Teilchen vorhanden. Und bei 3 Mol Salz sind $3·6,0221415·{10}^{23}$ Teilchen vorhanden.

Aufgabe 1

Berechne die Stoffmenge von $2,987·{10}^{24}$ Teilchen Wasserstoff.

Lösung

Du hast die Teilchenanzahl N mit

$N=2,987·{10}^{24}$

gegeben.

Da du die Teilchenanzahl N gegeben hast, weißt du, dass du mit der Formel für die Berechnung der Stoffmenge n aus der oberen Definition rechnen kannst.

$n_{Wasserstoff\left(H\right)}=\frac{N}{N_A}$

Jetzt kannst du für die Teilchenanzahl N den Wert aus der Aufgabe in die Formel einsetzen.

$n_{Wasserstoff\left(H\right)}=\frac{2,987·{10}^{24}}{N_A}$

Das einzige was jetzt noch fehlt, ist das Einsetzen der Avogadro-Konstanten ${\mathit{N}}_{\mathbf{A}}$ welche immer den gleichen Zahlenwert hat, da es eine Konstante ist.

$n_{Wasserstoff\left(H\right)}=\frac{2,987·{10}^{24}}{6,0221415·{10}^{23}\frac{1}{mol}}$

Wenn du das ausrechnest, bekommst du für die Stoffmenge n von der gegebenen Teilchenanzahl N

$n_{Wasserstoff\left(H\right)}\approx 4,96mol$

heraus.

Also Beträgt die Stoffmenge n von $2,987·{10}^{24}$ Teilchen Wasserstoff ungefähr $4,96mol$.

Aufgabe 2

Berechne die Stoffmenge n von 5 Gramm Wasserstoff (H)

Lösung

Über das Periodensystem bekommst du wie in Abbildung 1 zu sehen, die molare Masse eines Wasserstoffatoms.

$M_H\approx 1,008\frac{g}{mol}$

Die Masse des Stoffes die untersucht wird ist in der Aufgabe gegeben und beträgt

$m_H=5g$

Also kannst du mit der Formel für die Berechnung der Stoffmenge über die Masse aus der oberen Definition rechnen.

$n_H=\frac{m_H}{M_H}$

Jetzt kannst du für die molare Masse ${\mathit{M}}_{\mathbf{H}}$ den Wert einsetzen den du über das Periodensystem herausgefunden hast.

$n_H=\frac{m_H}{1,008\frac{g}{mol}}$

Jetzt musst du nur noch die in der Aufgabe angegebene untersuchte Masse von Wasserstoff einsetzen.

$n_H=\frac{5g}{1,008\frac{g}{mol}}$

Wenn du das ausrechnest, bekommst du für die Stoffmenge n von $5g$ Wasserstoff

$n_H\approx 4,96mol$

Somit beträgt die Stoffmenge n von $5Gramm$ Wasserstoff $4,96mol$.

Die Formel nach der Masse umgestellt erhältst du

$$\begin{gathered} m_x=n_x·M_x \\ {m}_x=MassedesStoffesx \\ {n}_x=StoffmengedesStoffesx \\ {M}_x=MolareMassedesStoffesx \end{gathered}$$

Wenn du jetzt die Stoffmenge n gleichbleibend lässt, also zum Beispiel immer 1 Mol eines Stoffes betrachtest, siehst du, dass die Masse des Stoffes nur von der Molaren Masse abhängig ist. Die Molare Masse ändert sich je nach Stoff der betrachtet wird. So erhältst du zum Beispiel für das Gewicht von 1 Mol Wasser etwa $18g$ und für 1 Mol Gold etwa $200g$.

Aufgabe 3

Berechne die Stoffmenge für 5 $m^3$ Wasserstoff bei einer Dichte von 0,09$\frac{kg}{m^3}$.

Lösung

Als Erstes musst du die Einheiten der Dichte in die Form bringen, in der du sie haben möchtest. Da wir hier mit der molaren Masse in $\frac{g}{mol}$ rechnen, müssen wir das Kilogramm in Gramm umrechnen.

$\rho =0,09\frac{kg}{m^3}$

Hierfür suchst du dir aus einer Tabelle mit den Vorsätzen raus welche Umrechnung der Vorsatz k (Kilo) hat. Kilo hat die Umrechnung ${10}^3$ also kannst du das für k einsetzen und erhältst

$\rho =0,09·{10}^3\frac{g}{m^3}$

Ausgerechnet kommst du dann auf eine Dichte von

$\rho =90\frac{g}{m^3}$

Nun kannst du die molare Masse für Wasserstoff im Periodensystem ablesen.

$M_H=1,008\frac{g}{mol}$

Jetzt kannst du das molare Volumen von Wasserstoff berechnen indem du in die Gleichung einsetzt.

$V_m=\frac{M_x}{\rho }=\frac{M_H}{\rho }$

Jetzt musst du für die molare Masse den Wert einsetzen den du zuvor aus dem Periodensystem abgelesen hast.

$V_m=\frac{1,008\frac{g}{mol}}{\rho }$

Jetzt noch die Dichte einsetzen und du erhältst.

$V_m=\frac{1,008\frac{g}{mol}}{90\frac{g}{m^3}}$

Ausgerechnet bekommst du für das molare Volumen von Wasserstoff

$V_m=0,0112\frac{m^3}{mol}$

Jetzt hast du alles was du brauchst um die Stoffmenge n von 5 $m^3$ Wasserstoff zu berechnen. Du kannst also mit der in der oberen Definition angegebenen Formel rechnen.

$n_H=\frac{V_H}{V_m}$

Das in der Aufgabe angegebene Volumen, wie viel Wasserstoff betrachtet wird kannst du einfach einsetzen.

$n_H=\frac{5m^3}{V_m}$

Den von dir ausgerechneten Wert des molaren Volumens von Wasserstoff kannst du jetzt auch in die Formel einsetzen

$n_H=\frac{5m^3}{0,0112\frac{m^3}{mol}}$

Wenn du das ausrechnest bekommst du

$n_H\approx 446,43mol$

Also beträgt die Stoffmenge von $5m^3$ Wasserstoff 446,43$mol$ bei einer Dichte von

0,09$\frac{kg}{m^3}$.

Aufgabe 4

Berechne die Stoffmenge von Salz bei einer Stoffmengenkonzentration von $1,5\frac{mol}{L}$ in $0,1L$Lösung.

Lösung

Wir haben die Stoffmengenkonzentration in der Aufgabenstellung gegeben mit

$c_{Salz\hspace{0.17em}\left(HCL\right)}=1,5\frac{mol}{L}$

Und das Volumen der Lösung ist auch gegeben mit

$V_{Ls}=0,1L$

VLs= 0,1 LAlso kannst du einfach in die Formel von oben einsetzen

VLs= 0,1 L

$n_{HCL}=c_{HCL}·V_{Ls}$

Jetzt kannst du für die Stoffmengenkonzentration c einsetzen.

$n_{HCL}=1,5\frac{mol}{L}·V_{Ls}$

Wenn du nun das Volumen der Lösung in der Gleichung einsetzt, erhältst du

$n_{HCL}=1,5\frac{mol}{L}·0,1L$

Wenn du das ausrechnest, bekommst du

$n_{HCL}=0,15mol$

Also beträgt die Stoffmenge von Salz in $0,1L$ Lösung $0,15mol$ bei einer Konzentration von $1,5\frac{mol}{L}$.