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Vielleicht hast Du schon einmal beim Frühstücken gelesen, dass eine Packung Milch einen Liter umfasst, oder dass Du pro Tag 1,5-2 Liter Wasser trinken solltest. Dabei ist die Angabe in Litern nichts anderes als eine Volumenangabe.
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Leg kostenfrei losEntscheide, welche der folgenden Einheiten zum Volumen gehören.
Wähle aus, wie sich das Volumen eines Würfels verändert, wenn Du die Kantenlänge verdoppelst.
Welche Einheit ist kleiner: Milliliter oder Kubikzentimeter?
Welche SI-Einheit wird für das Volumen verwendet?
Welches Formelzeichen steht für das Volumen?
Wie viele Liter entsprechen einem Kubikmeter?
Was beschreibt das Volumen eines geometrischen Körpers?
Wie lautet die Volumenformel für einen Würfel?
Welche SI-Einheit hat das Volumen?
Was beschreibt das Volumen eines geometrischen Körpers?
Welche Einheit entspricht 1 dm³?
Wie lautet die Volumenformel für einen Würfel?
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Team Volumen Physik Lehrer
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Feedback sendenVolumina kommen in der Physik – aber auch im Alltag – häufig vor. Was ist eigentlich ein Volumen, wie kannst Du es über geometrische Formen – etwa Kugel oder Quader – berechnen und was für Einheiten gibt es?
Volumina begegnen Dir im Alltag in den verschiedensten Formen und können Dir teils wertvolle Informationen bieten. Möchtest Du beispielsweise wissen, wie viele Sachen in Deinen Rucksack passen, bevor Du ihn kaufst oder ob Dein Koffer für den nächsten Urlaub groß genug ist, solltest Du vorher einen Blick auf die Volumenangabe werfen.
Das Volumen, auch Rauminhalt genannt, beschreibt die räumliche Ausdehnung eines geometrischen Körpers. Es trägt das Formelzeichen
SI-Einheiten sind international genormtes Einheitensystem und werden in Forschung und Wissenschaft weltweit verwendet. Möchtest Du mehr darüber erfahren, schau Dir gerne die Erklärung dazu an.
Du kannst Dir ein Volumen wie eine dreidimensionale Größe im Raum vorstellen. Ein Kubikmeter ist nichts anderes, als der Raum, der in einen 1 mal 1 mal 1 Meter großen Würfel hineinpasst. Dieser ist sehr groß. Gibt es auch andere, handlichere Einheiten für das Volumen?
Die SI-Einheit von Volumen ist zwar der Kubikmeter, in vielen praktischen Anwendungsfällen ist diese Einheit allerdings zu groß. Deswegen werden zur Beschreibung eines beliebigen Volumens verschiedene Einheiten verwendet. Mithilfe der folgenden Tabelle kannst Du zwischen den verschiedenen Einheiten umrechnen und sehen, woher sie kommen.
| Bezeichnung | Einheit | Berechnung |
| Kubikmeter | m3 | |
| Kubikdezimeter / Liter | dm3 | |
| Kubikzentimeter / Milliliter | cm3 | |
| Kubikmillimeter | mm3 |
Liter wird öfter mit einem kleinen „L“, also „l“, angegeben, als mit dem großen „L“. Hier wurde „L“ genutzt, um bei den Formeln weiter unten klarzumachen, dass es sich hier bei „L“ um die Einheit Liter und bei „l“ um eine Kantenlänge handelt.
Ein paar Beispiele aus dem Alltag wären eine Packung Milch, bei der das Volumen 1 dm3 bzw. 1 Liter groß ist, oder ein Regentropfen, der bis zu 1 cm3 groß werden kann. Im Tierreich hat eine Ameise ein Volumen von ca. 2 mm3.
Je nach Form des betrachteten Körpers kannst Du das Volumen entsprechend einer Formel bestimmen.
Wenn es um die Berechnung von Volumina geht, ist es wichtig, dass Du die richtige Formel verwendest. Welche genau Du benötigst, hängt von der Geometrie des Körpers ab, dessen Volumen Du bestimmen möchtest. Die folgende Tabelle zeigt Dir für einfache geometrische Körper die entsprechenden Formeln an:
| Körper | Größen | Volumen Formel |
| Würfel | a = Kantenlänge | |
| Quader | b = Breite, l = Länge, h = Höhe | |
| Kegel | r = Radius, h = Höhe | |
| Pyramide | G = Grundfläche, h = Höhe | |
| Kugel | r = Radius |
Sowohl das Umrechnen von Volumeneinheiten als auch das Berechnen von Volumina kannst Du anhand der folgenden zwei Beispielaufgaben üben.
Das Volumen kann für einfachere Geometrien schnell berechnet werden. Es ist aber wichtig, dass die richtigen Formeln benutzt werden und die Einheiten stimmen.
Aufgabe 1
Du bist mit Deinen Freunden am Strand und möchtest einen Strandball aufpusten. Dazu hast Du eine elektrische Pumpe eingepackt, bei der Du aber das Füllvolumen angeben musst. Du weißt, dass der Ball einen Radius von
Berechne das Volumen
Lösung
Im ersten Schritt überlegst Du Dir, um welchen geometrischen Körper es sich handelt, damit Du die richtige Formel verwendest. Da es sich in diesem Beispiel um eine Kugel handelt, benutzt Du zur Berechnung entsprechend die Formel für das Volumen einer Kugel.
Das Volumen
Das Volumen des Strandballs beträgt somit
Da Du auch häufig mit verschiedenen Einheiten rechnen wirst, erhältst Du mit der zweiten Aufgabe etwas Übung mit dem Umrechnen von Einheiten.
Aufgabe 2
Ein Medikamenten-Hersteller kauft ein neues, flüssiges Medikament in Flaschen ein, welche ein Volumen von
Berechne, wie viele Verpackungen mit einer Flasche befüllt werden können.
Lösung
Im ersten Schritt überlegst Du Dir, wie viel
1. Wie viel
2. Wie viele Verpackungen können mit einer Flasche befüllt werden?
Damit können mit einer Flasche genau
Je nach Situation kannst Du somit eine Formel für das Volumen aufstellen. Die jeweilige Einheit richtet sich dabei nach dem untersuchten Körper und dem Anwendungsgebiet. Im Alltag wird oft Liter verwendet, auch wenn es sich dabei nicht um eine Flüssigkeit handelt. Das liegt daran, weil es für viele Personen einfacher ist, sich einen Liter vorzustellen, als einen Kubikdezimeter.
| Bezeichnung | Einheit | Berechnung |
| Kubikmeter | m3 | |
| Kubikdezimeter / Liter | dm3 | |
| Kubikzentimeter / Milliliter | cm3 | |
| Kubikmillimeter | mm3 |
| Körper | Größen | Volumen Formel |
| Würfel | a = Kantenlänge | |
| Quader | b = Breite, l = Länge, h = Höhe | |
| Kegel | r = Radius, h = Höhe | |
| Pyramide | G = Grundfläche, h = Höhe | |
| Kugel | r = Radius |
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Wie misst man das Volumen?
Mithilfe der Differenzmethode kann das Volumen eines beliebigen Körpers bestimmt werden. Dabei wird der Körper vollständig in ein Flüssigkeitsbad getaucht und der Füllstand vorher mit nachher verglichen. Die verdrängte Flüssigkeitsmenge entspricht dem Volumen des Körpers.
Wie berechnet man Volumen Physik?
Bei einfachen geometrischen Körpern, wie einem Würfel oder Quader, kann die Höhe mit der Breite und der Länge multipliziert werden, um das Volumen zu erhalten. Bei komplexeren Geometrien wird die Rechnung komplizierter oder nur noch numerisch lösbar.
Wie berechnet man bei einem Rechteck das Volumen?
Das Volumen eines Rechtecks erhält man, indem die Höhe mit der Breite und Länge multipliziert wird.
V=l*b*h
Wie berechnet man das Volumen von Flüssigkeiten?
Um das Volumen einer Flüssigkeit zu berechnen, wird vorerst das Volumen eines Behälters bestimmt. Füllt man anschließend die Flüssigkeit in den Behälter, kann das Volumen anhand des Füllstandes abgelesen werden.
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Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
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Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
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