Brewster-Winkel

Brewster-Winkel: Polarisation einfach erklärt

Während es in manchen Zusammenhängen einfacher ist, sich Licht als Strahlen vorzustellen, ist es in anderen Fällen wiederum besser, Licht als Welle zu betrachten. Beispielsweise ist es einfacher, die Polarisation von Licht zu erklären, wenn Du Licht als eine elektromagnetische Welle beschreibst.

Licht als elektromagnetische Welle

Elektromagnetische Wellen bestehen aus einem elektrischen und einem magnetischen Feld, die senkrecht zueinander schwingen. Die Schwingung erfolgt dabei senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle:

Licht als eine elektromagnetische Welle breitet sich genauso aus, wie in Abbildung 1 dargestellt. Das elektrische Feld ist durch E-Feld und das magnetische Feld durch B-Feld abgekürzt. Elektromagnetische Wellen, also auch Licht, transportieren Energie. Die transportierte Energiemenge ist dabei abhängig von der Frequenz oder Wellenlänge des Lichts.

Wenn eine Lichtwelle auf Materie trifft, dann kann sie absorbiert, reflektiert oder gebrochen werden. Außerdem sind auch noch Interferenz, Beugung und Polarisation möglich.

Polarisation und Polarisationsarten

Obwohl elektromagnetische Wellen senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung schwingen, kann die Richtung der Schwingung unterschiedlich räumlich orientiert sein. Das heißt, dass die Schwingung des elektrischen Feldes aus Abbildung 1 nicht zwangsläufig entlang der x-Achse erfolgen muss. Das Feld kann auch beispielsweise in der x-y-Ebene oder entlang der y-Achse schwingen.

Das magnetische Feld schwingt unabhängig von der Orientierung immer senkrecht zum elektrischen Feld. Es wird aber zur Vereinfachung bei der Beschreibung von Polarisation in Abbildungen oft weggelassen.

Je nachdem, ob die Richtung der Schwingung konstant bleibt oder sich ändert, sind unterschiedliche Polarisationsarten möglich.

Zirkular polarisiertes Licht

Wenn die Schwingungsrichtung des elektromagnetischen Feldes mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit in der Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung rotiert, dann handelt es sich um zirkular polarisiertes Licht. Dies kannst Du Dir wie folgt vorstellen:

Auf der linken Seite der Abbildung siehst Du, wie sich zirkular polarisiertes Licht im Raum ausbreitet. Die Schwingungsrichtung vom elektrischen Feld (rot) dreht sich dabei um die Achse, entlang welcher sich das Licht ausbreitet. Das Ergebnis ist die einhüllende, blaue Spirale. Wenn Du von vorne draufschaust, dreht sich das elektrische Feld im Kreis. Dies siehst Du auf der rechten Seite.

Linear polarisiertes Licht

Im Gegensatz zum zirkular polarisierten Licht bleibt die Schwingungsrichtung bei linear polarisiertem Licht konstant. Dies sieht folgendermaßen aus:

Dabei siehst Du links, wie das elektrische Feld (rot) in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingt. Wie diese Schwingung von vorne aussieht, kannst Du Dir auf der rechten Seite anschauen.

Unpolarisiertes Licht

Gewöhnliches Licht, wie das Sonnenlicht oder das Licht einer Glühbirne, besteht aus elektromagnetischen Wellen, die willkürlich in alle Richtungen schwingen. Die resultierende Welle hat damit keine ausgezeichnete Schwingungsrichtung und ist somit nicht polarisiert. Unpolarisiertes Licht lässt sich mit einem Polarisationsfilter in eine bestimmte Richtung polarisieren. Dies wird beispielsweise in der Fotografie eingesetzt.

Polarisationsfilter

Polarisationsfilter kannst Du Dir wie ein Sieb vorstellen, das eine bestimmte Polarisationsrichtung durchlässt, während die anderen Orientierungen herausgefiltert werden. Beispielsweise kannst Du mit einem Polarisationsfilter aus unpolarisiertem Licht linear polarisiertes Licht erzeugen:

Wie Du in der Abbildung erkennen kannst, filtert dieser Polarisationsfilter alle Schwingungsrichtungen heraus und lässt nur diejenigen Wellen durch, die vertikal schwingen. Da hier die Schwingungsrichtung konstant bleibt, wird also linear polarisiertes Licht erzeugt.

Du brauchst allerdings nicht unbedingt einen Polarisationsfilter, um Licht linear zu polarisieren. Denn unter bestimmten Bedingungen wird auch beim Auftreffen auf eine Grenzfläche zwischen unterschiedlichen Materialien linear polarisiertes Licht reflektiert.

Brewstergesetz: Brewster-Winkel Herleitung, Definition & Erklärung

Wenn Licht auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien trifft, tritt ein Teil ins Medium ein und wird gebrochen, der andere Teil wird reflektiert. Fällt das Licht dabei unter einem bestimmten Einfallswinkel ein, dann wird nur linear polarisiertes Licht reflektiert. Dieser Winkel ergibt sich aus dem Reflexions- und Brechungsgesetz und heißt Brewster-Winkel.

Herleitung und Definition des Brewster-Winkels

Was genau passiert, wenn Licht auf eine Grenzfläche trifft, kannst Du Dir am Beispiel einer Fensterscheibe verdeutlichen:

Die Abbildung zeigt, dass ein Teil des einfallenden Lichts gebrochen und der andere Teil reflektiert wird. Nach dem Reflexionsgesetz ist der Reflexionswinkel gleich dem Brewster-Winkel (rot eingezeichnet). Dabei wird nur der Teil des Lichts reflektiert, der senkrecht zur Einfallsebene verläuft. Folglich ist der reflektierte Strahl in eine Richtung, also linear, polarisiert.

Der reflektierte und der gebrochene Strahl laufen in diesem Fall in einem rechten Winkel auseinander. Die Formel für den Brewster-Winkel kannst Du somit aus dem Brechungsgesetz und der geometrischen Betrachtung der Winkel aus Abbildung 5 herleiten.

Das Brechungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Brechungs- und Einfallswinkel und den Brechungsindices der beiden Medien.

Weil der gebrochene und der reflektierte Strahl im rechten Winkel (90°) auseinanderlaufen, kannst Du Dir den Zusammenhang zwischen dem Brechungswinkel und dem Brewster-Winkel folgendermaßen herleiten:

Diese Formel zur Berechnung des Brewster-Winkels heißt auch Brewstergesetz.

Der Brewster-Winkel wird also nur durch die Brechungsindices der beiden Medien bestimmt. Ist sein Wert bekannt, so kannst Du unterschiedliche reflektierende Materialien als Polarisator verwenden, um linear polarisiertes Licht zu erzeugen.

Erklärung der Polarisation durch Reflexion

Warum unter dem Brewster-Winkel ausgerechnet linear polarisiertes Licht reflektiert wird, kannst Du Dir mit der folgenden Abbildung verdeutlichen:

An der Abbildung kannst Du erkennen, dass das einfallende, unpolarisierte Licht aus mehreren Komponenten besteht. Dabei sind hier zur Vereinfachung nur die senkrecht und die parallel zur Einfallsebene einfallende Komponente eingezeichnet. Die Einfallsebene (grün) steht dabei senkrecht auf der Grenzfläche (grau) zwischen den beiden Medien.

Die rot dargestellte Welle verläuft dabei genau in der Einfallsebene, beziehungsweise parallel zu dieser. Die blau eingezeichnete Welle verläuft senkrecht zur Einfallsebene und schwingt praktisch durch diese hindurch. Sobald der Strahl die Grenzfläche trifft, wird dabei nur die senkrechte Komponente reflektiert. Also ist dieser Anteil senkrecht zur Einfallsebene, und damit linear polarisiert.

Der restliche Anteil des Lichts tritt hingegen durch die Grenzfläche und wird dabei gebrochen. Da in diesem Strahl nun der senkrechte Anteil fehlt, ist der gebrochene Strahl überwiegend parallel zur Einfallsebene polarisiert.

Brewster-Winkel berechnen und Experiment mit Glas

Bei der Polarisation kannst Du den Brewster-Winkel entweder berechnen oder experimentell ermitteln.

Den berechneten Wert kannst Du mit einem Laserpointer und einem Block aus Plexiglas experimentell bestätigen. Dazu benötigst Du neben dem Laserpointer und dem Glasstück auch ein Geodreieck. Der Versuch sollte außerdem in einem dunklen Raum durchgeführt werden.

Aufbau und Durchführung vom Experiment

Platziere den Laserpointer und das Glasstück zunächst so, wie es hier dargestellt ist:

Du führst den Versuch durch, indem Du das Glasstück, wie mit dem roten Pfeil dargestellt, drehst. Am besten markierst Du dabei die Ausgangsposition Deiner Glasplatte, da Du anschließend den Winkel messen wirst, um den Du das Glas gedreht hast.

Sobald Du die Glasplatte drehst, wird der Lichtstrahl reflektiert. Der einfallende und der reflektierte Strahl ist in der folgenden Abbildung in dunkelrot eingezeichnet:

Je weiter Du dabei drehst und je näher Du an den Brewster-Winkel kommst, desto schwächer erscheint der Lichtpunkt. Das liegt daran, dass unter dem Brewster-Winkel nur ein geringer Anteil des Lichts (nur der senkrecht polarisierte) reflektiert wird. Dadurch wird die Intensität des reflektierten Strahls geringer und ist beim Brewster-Winkel sogar minimal.

Sobald Du also die Position gefunden hast, bei welcher der reflektierte Strahl am schwächsten ist, markierst Du diese und misst mit einem Geodreieck den Winkel, um den Du Dein Glasstück gedreht hast. Für Plexiglas wird dabei den Berechnungen zufolge ein Brewster-Winkel von etwa 56° erwartet.

Anwendung der Polarisation

Die Polarisation durch Reflexion findet auch weite Anwendung im alltäglichen Gebrauch. So gibt es beispielsweise polarisierte Sonnenbrillen, die besonders im Wintersport und beim Auto- oder Motorradfahren beliebt sind. Außerdem wird in der Fotografie ebenfalls Polarisationsfilter verwendet, um beispielsweise Spiegelungen zu vermeiden.

Polarisierte Sonnenbrillen

Polarisierte Sonnenbrillen schützen die tragende Person vor Blendung und sorgen dafür, dass diese Kontraste besser wahrnehmen kann. Stell Dir dazu einen sonnigen Tag in einer Schneelandschaft vor. Das Sonnenlicht kann dabei auf unterschiedlichen Wegen auf dein Auge treffen: Entweder direkt von der Sonne oder durch Reflexion vom Schnee.

Je nachdem, wie die reflektierenden Oberflächen zum einfallenden Licht orientiert sind, ist das vom Schnee reflektierte Licht unterschiedlich polarisiert. Trifft Sonnenlicht etwa im Brewster-Winkel auf eine beschneite Oberfläche, dann reflektiert diese linear polarisiertes Licht. Wenn Du Dir dann beispielsweise eine beschneite Treppe anschaust, dann ist das von der horizontalen Seite der Stufe reflektierte Licht anders polarisiert als das von der vertikalen Seite reflektierte Licht.

Schaust Du Dir dieselbe Treppe durch eine polarisierte Sonnenbrille an, dann kann die Brille bestimmte Polarisationsrichtungen herausfiltern. Somit siehst Du die beiden Seiten der Stufen in unterschiedlichen Helligkeiten, sodass die gesamte Treppe deutlicher sichtbar wird.

Dieser Effekt kann auch beim Angeln praktisch sein. Dazu kannst Du Dir in der folgenden Abbildung die Aussicht ohne Polarisationsbrille (links) im Vergleich zur Aussicht durch eine Polarisationsbrille (rechts) anschauen:

Abbildung 10: Angeln ohne und mit PolarisationsbrilleQuelle: matchangler-shop.de

Dabei kannst Du erkennen, dass die Kontraste durch eine Polarisationsbrille (siehe Bild rechts) viel deutlicher sind. Damit kann ein Angler besser Fische oder andere Strukturen unter Wasser erkennen.

Polarisationsfilter in der Fotografie

In der Fotografie werden Polarisationsfilter eingesetzt, um Spiegelungen zu vermeiden oder den Kontrast zu erhöhen. Am besten schaust Du Dir dazu ein Foto ohne und ein Foto mit Polarisationsfilter an:

Abbildung 11: Fotografie mit und ohne PolarisationsfilterQuelle: chemgapedia.de

Ohne Polarisationsfilter (linkes Bild) ist dabei eine deutliche Spiegelung im Fenster zu erkennen. Diese Spiegelung verschwindet, wenn beim Fotografieren ein Polarisationsfilter verwendet wird (rechtes Bild). In diesem Fall wird linear polarisiertes Licht, das im Brewster-Winkel auf die Fensterscheibe trifft und anschließend von dieser reflektiert wird, durch den Polarisationsfilter herausgefiltert.