Totalreflexion

Brechung und Reflexion

Totalreflexion kann durch Wechselwirkungen von Licht mit Materie auftreten. Allerdings ist es nicht die einzige mögliche Wechselwirkung: Betrachtest Du Licht nämlich als einen Strahl, der sich geradlinig durch ein Medium ausbreiten kann, so sind auch noch Brechung und die „normale“ Reflexion möglich.

Solange sich Licht in einem Medium – etwa Luft – bewegt und weder auf ein Hindernis, noch auf eine Grenzfläche zu einem anderen Medium trifft, bleibt seine Geschwindigkeit und die Ausbreitungsrichtung konstant.

Abb. 2 - Verhalten vom Licht an der Wasseroberfläche

Trifft der Lichtstrahl wiederum auf ein anderes Medium – zum Beispiel auf eine Wasseroberfläche – so dringt ein Teil des Lichts in dieses Medium ein. Allerdings ändert sich dabei sowohl seine Geschwindigkeit als auch seine Ausbreitungsrichtung. Dies bezeichnest Du als Brechung. Brechung wird durch das Snelliussche Brechungsgesetz beschrieben.

Der Brechungsindex bestimmt dabei, wie „optisch dicht“ das entsprechende Medium ist. Je höher dieser Wert ist, desto „dichter“ ist das Medium und desto weniger Licht lässt es durch. Vakuum hat etwa einen Brechungsindex von genau 1 – und damit ist es das optisch dünnste Medium. Die Brechungsindizes anderer, wichtiger Materialien sind im Folgenden dargestellt:

Der andere, nicht gebrochene Teil des einfallenden Lichts, wird wiederum von der Oberfläche reflektiert. Dabei gilt das Reflexionsgesetz.

Beim Übergang vom optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium, wie von Wasser in Luft, kann wiederum auch Totalreflexion auftreten.

Totalreflexion Physik

Tritt der Lichtstrahl aus einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium ein, dann wird der Strahl vom Lot weg gebrochen. Das bedeutet, dass der Brechungswinkel \(\beta\) größer ist, als der Einfallswinkel \(\alpha\).

Grenzwinkel der Totalreflexion Formel

Mit zunehmendem Einfallswinkel \(\alpha\) nimmt dabei auch der Brechungswinkel \(\beta\) zu:

Abb. 3 - Reflexion beim Übergang in ein optisch dünneres Medium

Bei einem bestimmten Einfallswinkel ist ein Brechungswinkel von \(\beta=90^\circ\) erreicht. Dieser Einfallswinkel heißt Grenzwinkel.

Diese Formel erhältst Du aus dem Sneliusschen Brechungsgesetz.

Bei größeren Einfallswinkeln findet keine Brechung mehr statt – das gesamte einfallende Licht wird reflektiert.

Totalreflexion Bedingungen

Die eine Voraussetzung für Totalreflexion ist also, dass der Einfallswinkel größer sein soll, als der Grenzwinkel. Dass Totalreflexion außerdem nur dann auftreten kann, wenn Licht in ein optisch dünneres Medium übergeht, liegt daran, dass nur in diesem Fall das Licht vom Lot weg gebrochen wird.

Im umgekehrten Fall – beim Übergang aus optisch dünnerem in ein optisch dichtes Medium – wird der Strahl zum Lot hin gebrochen. In diesem Fall gibt es keine Möglichkeit, dass das Licht parallel zur Grenzfläche gebrochen wird.

Diese Erkenntnisse kannst Du auch in eine Definition fassen.

Totalreflexion Definition

Totalreflexion beschreibt also – wie der Name bereits vermuten lässt – dass das Licht vollständig an der Grenzfläche reflektiert wird.

Damit kannst Du nun berechnen, unter welchem Grenzwinkel es beim Übergang aus dem Wasser in die Luft zur Totalreflexion kommt!

Totalreflexion Grenzwinkel berechnen

Der Grenzwinkel \(\alpha_G\) ist durch die Formel

$$\sin(\alpha_G)=\frac{n_2}{n_1}$$

definiert. Um ihn daraus zu berechnen, bildest Du den Arcussinus des Bruchs. Wenn Du mit dem Taschenrechner rechnest, so entspricht es dem Knopf, der mit \(\sin^{-1}\) markiert ist.

Aber wozu benötigen wir das eigentlich und wie wird Totalreflexion im Alltag genutzt?

Totalreflexion Beispiel

Da Totalreflexion immer beim Übergang aus einem optisch dichterem Material in ein optisch dünneres Material auftreten kann, begegnet sie Dir auch beim Übergang aus Glas in Luft. Dies wird unter anderem in der Kommunikationstechnik oder in optischen Geräten, wie der Spiegelreflexkamera, dem Spektrometer und in Fernrohren ausgenutzt. Bei den letzteren Fällen werden Prismen eingesetzt.

Totalreflexion Prisma

Fernrohre erzeugen ein auf dem Kopf stehendes Bild, das mit einem Umkehrprisma aufgerichtet wird. Soll Strahlung hingegen in eine andere Richtung gelenkt werden, etwa in einem Spektrometer, so werden Umlenkprismen verwendet.

In Umlenkprismen findet an der langen Seite Totalreflexion statt: Die Strahlen treten an dieser Stelle nicht aus dem Prisma aus, sondern werden in eine andere Richtung gelenkt – sie verlassen das Prisma in einem rechten Winkel zur Einfallsrichtung.

Abb. 4 - Totalreflexion im Prisma

In Umkehrprismen wird die Richtung des einfallenden Lichts wiederum komplett umgekehrt. Dies passiert unter anderem bei zweifacher Totalreflexion im Prisma.

Dasselbe Prinzip wird in der Kommunikationstechnik verwendet. Allerdings werden dabei keine Prismen, sondern Lichtleiter genutzt.

Anwendung Totalreflexion im Alltag

Eine Glasfaser – oder einen Lichtleiter – kannst Du Dir genau wie die Fasern der Lichtleiterlampe vorstellen: Strahlst Du Licht in das eine Ende hinein, so kommt es an den Wänden zur Totalreflexion und der Strahl tritt somit nicht an der Seite, sondern erst aus dem anderen Ende aus.

Dies wird in der Telekommunikation ausgenutzt, um auf schnellstem Weg Signale und Nachrichten zu übertragen. Dabei werden mehrere Glasfasern zu einem Glasfaserkabel verbunden, durch die Lichtsignale gesendet werden:

Abb. 5 - Totalreflexion im Glasfaserkabel

Das Glasfaserkabel besteht aus einem Glasfaserkern im Inneren, der von einem Glasfasermantel umhüllt ist. Während der Glasfaserkern eine hohe optische Dichte hat, ist der Glasfasermantel optisch dünner. Wird nun ein Lichtsignal durch das Glasfaserkabel gesendet, so müsste es aus einem optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium übergehen, wenn es das Glasfaserkabel durch den Mantel verlassen würde.

Trifft das Lichtsignal in einem größeren Einfallswinkel (zum Einfallslot), als der Grenzwinkel, so kommt es zur Totalreflexion im Inneren des Glasfaserkabels. Das Signal tritt dann nicht durch den Mantel aus und breitet sich durch ständige Totalreflexion an den Wänden aus. Genau wie bei Deiner Lichtleiterlampe tritt das Signal dann am anderen Ende – beim Empfänger – aus dem Lichtleiter aus.

Lichtleiter finden noch in vielen weiteren Bereichen des alltäglichen Lebens Verwendung. Wenn Du da also mehr zu erfahren möchtest, dann schau doch bei „Lichtleiter Physik“ vorbei!