thermischer Wirkungsgrad

Formel für den thermischen Wirkungsgrad

Die Formel für den thermischen Wirkungsgrad ist eine grundlegende Gleichung in der Thermodynamik.

Hier steht der Wirkungsgrad für den Anteil der zugeführten Wärmeenergie, der als nutzbare Energie (z.B. in Form von mechanischer Arbeit) abgeführt wird.

Berechnung des thermischen Wirkungsgrads

Du kannst den thermischen Wirkungsgrad berechnen, indem du die Menge der nutzbaren Energie durch die Menge der zugeführten Wärmeenergie teilst.

Beachte bitte, dass der thermische Wirkungsgrad immer zwischen 0 und 1 liegt, wobei 1 bedeutet, dass das gesamte zugeführte Wärmeenergie in nutzbare Arbeit umgewandelt wird, was nach dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik allerdings nicht möglich ist.

Im Allgemeinen bedeutet ein höherer thermischer Wirkungsgrad, dass das System effizienter arbeitet und weniger Energie verschwendet wird.

Deshalb solltest du immer das Gesamtbild betrachten, wenn du die Leistung eines Systems beurteilst.

Thermischer Wirkungsgrad in verschiedenen Kreisprozessen

Der thermische Wirkungsgrad spielt in verschiedenen Kreisprozessen eine entscheidende Rolle und hilft dabei, effiziente Prozesse zu entwickeln und zu optimieren. Im Folgenden werden wir zwei solche Beispiele genauer betrachten: den Gasturbinen-Prozess und den Prozess in einem Blockheizkraftwerk.

Thermischer Wirkungsgrad im Gasturbinen-Prozess

Zur Beurteilung des Wirkungsgrades von Gasturbinen ist der thermische Wirkungsgrad ein wichtiger Indikator. Innerhalb einer Gasturbine erfolgt eine Reihe von Prozessen, die jeweils mit unterschiedlichen Energieverlusten einhergehen. Im Allgemeinen besteht der Betrieb einer Gasturbine aus vier Hauptprozessen: Ansaugen, Verdichten, Verbrennen und Expandieren.

• Ansaugen: Frischluft wird angesogen und in die Verdichtungsstufe geführt.
• Verdichten: Die angesogene Luft wird verdichtet und ihre Temperatur und Druck steigen an.
• Verbrennen: Die verdichtete Luft wird mit Brennstoff gemischt und zur Verbrennung gebracht.
• Expandieren: Die heißen Verbrennungsgase expandieren und treiben dabei die Arbeitsturbine an, welche mechanische Arbeit erzeugt und zum Teil die Arbeit des Verdichters aufbringen muss.

Berechnung des thermischen Wirkungsgrads einer Gasturbine

Der thermische Wirkungsgrad einer Gasturbine kann durch das Verhältnis der nutzbaren Arbeit zur zugeführten Wärmeenergie berechnet werden. Zur Bestimmung der nutzbaren Arbeit wird die aus der Verbrennung gewonnene Wärme durch die zur Arbeit beigetragene Wärme geteilt. Im Gasturbinen-Prozess lauten die entsprechenden Formeln:

Die zugeführte Wärmeenergie besteht aus der Wärme, die während der Verbrennung erzeugt wird.

Thermischer Wirkungsgrad im Blockheizkraftwerk

Bei einem Blockheizkraftwerk (BHKW) wird ebenfalls der thermische Wirkungsgrad zur Effizienzbestimmung herangezogen. Hierbei wird sowohl elektrische als auch thermische Energie gewonnen. In einem BHKW verläuft der Prozess so, dass ein Generator zur Stromerzeugung angetrieben wird und die dabei entstehende Abwärme zur Heizwasseraufbereitung genutzt wird.

Der Gesamtwirkungsgrad eines BHKWs setzt sich aus dem elektrischen und dem thermischen Wirkungsgrad zusammen. Damit du den thermischen Wirkungsgrad eines BHKWs genau berechnen kannst, gibt es spezielle Formeln, die im nächsten Abschnitt erläutert werden.

Berechnung des thermischen Wirkungsgrads im BHKW

Die Berechnung des thermischen Wirkungsgrads in einem BHKW erfolgt in Anlehnung an die allgemeine Definition des thermischen Wirkungsgrads. Allerdings müssen hierbei sowohl der erzeugte Strom als auch die gewonnene Wärme berücksichtigt werden.

In diesem Verhältnis repräsentiert der Nenner die Energie des eingesetzten Brennstoffs und der Zähler die in Wärme umgewandelte Energie.

In der Praxis leisten BHKWs oft Wirkungsgrade von über 80%. Dies rührt von der Nutzung der Abwärme her, die bei herkömmlichen Kraftwerken verloren geht. Mit der richtigen Berechnung und Kenntnis des thermischen Wirkungsgrads kannst du die Effizienz von Energieumwandlungsprozessen prüfen und diese gegebenenfalls optimieren.

Anwendung des thermischen Wirkungsgrads in Motoren

Der thermische Wirkungsgrad spielt auch bei den weit verbreiteten Verbrennungsmotoren eine bedeutende Rolle. Insbesondere bei Ottomotoren und Dieselmotoren kann die Berechnung und Optimierung des Wirkungsgrads einen großen Unterschied machen, wenn es um die Effizienz und die Leistung des Motors geht.

Thermischer Wirkungsgrad im Ottomotor

Der Ottomotor, named nach seinem Erfinder Nikolaus Otto, ist ein weit verbreiteter Verbrennungsmotor, der vor allem in Personenkraftfahrzeugen zum Einsatz kommt. Die Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads in einem Ottomotor liefert wertvolle Informationen über die Effizienz des Motors und ermöglicht gegebenenfalls Optimierungen in der Leistung.

Im Ottomotor wird ein zündfähiges Kraftstoff-Luft-Gemisch im Zylinder verdichtet und durch einen Funken zur Zündung gebracht. Der dabei entstehende Druck wirkt auf den Kolben und führt zur mechanischen Arbeit. Beim Vergleich der aufgenommenen Brennstoffenergie mit der erzielten mechanischen Arbeit wird deutlich, dass ein großer Teil der Energie als Abwärme beim Verbrennungsvorgang verloren geht. Daraus ergibt sich der thermische Wirkungsgrad.

Wie wird der thermische Wirkungsgrad im Ottomotor berechnet?

Die Berechnung des thermischen Wirkungsgrads in einem Ottomotor folgt dem prinzipiellen Verständnis des Wirkungsgrads als Verhältnis von genutzter zur zugeführter Energie. Hier repräsentiert der Nenner die Energie des zugeführten Kraftstoffs und der Zähler die als mechanische Arbeit umgesetzte Energie.

Es ist wichtig zu beachten, dass in der Realität der Wirkungsgrad in Ottomotoren typischerweise bei etwa 25-30% liegt. Dies liegt vor allem daran, dass ein erheblicher Anteil der eingesetzten Energie als Abwärme verloren geht und nicht in nützliche Arbeit umgewandelt werden kann.

Thermischer Wirkungsgrad im Dieselmotor

Der Dieselmotor, benannt nach seinem Erfinder Rudolf Diesel, ist eine weitere gängige Form des Verbrennungsmotors. Dieselmotoren finden sich häufig in Nutzfahrzeugen, da sie im Vergleich zu Ottomotoren oft eine höhere Leistungsfähigkeit und Effizienz aufweisen.

Im Dieselmotor wird reine Luft im Zylinder verdichtet und durch den hohen Druck erwärmt, bevor Dieselkraftstoff eingespritzt und sofort gezündet wird. Die hohen Druck- und Temperaturverhältnisse führen zu einem höheren thermischen Wirkungsgrad im Vergleich zum Ottomotor. Trotzdem geht auch im Dieselmotor ein Großteil der Brennstoffenergie als Abwärme verloren.

Berechnung des thermischen Wirkungsgrads bei Dieselmotoren

Wie beim Ottomotor lässt sich der thermische Wirkungsgrad bei Dieselmotoren als Quotient der abgegebenen mechanischen Arbeit zur aufgenommenen Kraftstoffenergie berechnen.

Praktisch liegt der thermische Wirkungsgrad von Dieselmotoren normalerweise zwischen 30% und 40%, was das leichte Übergewicht gegenüber Ottomotoren erklärt. Doch auch hier bedeutet ein höherer Wirkungsgrad nicht zwangsläufig eine bessere Gesamtperformance des Motors. Aspekte wie Emissionen, Geräuschentwicklung, Kosten und Lebensdauer spielen ebenfalls eine entscheidende Rolle bei der Bewertung von Motoren.