Stichprobe Psychologie

Stichprobe – Definition

Die Stichprobe (abgekürzt: n) steht stellvertretend für die Grundgesamtheit (abgekürzt: N). Sie soll alle Eigenschaften und Ausprägungen der Gesamtheit abbilden. So wie im folgenden Beispiel:

Repräsentative Stichprobe

Damit die Ergebnisse einer Stichprobenumfrage auf die Grundgesamtheit übertragen werden können, muss die Stichprobe groß genug (Mindeststichprobengröße) und repräsentativ sein. Das heißt, die unterschiedlichen Merkmale, die in der Grundgesamtheit vorkommen, sollten auch in der Stichprobe vertreten sein.

Voraussetzung für die Repräsentativität einer Stichprobe ist zusätzlich die Definition der untersuchten Grundgesamtheit.

Denn je nach Fragestellung wird nicht immer die komplette Bevölkerung zur Grundgesamtheit. Möchtest Du untersuchen, wie gut das Schulsystem bei Schüler*innen ankommt, ist Deine Grundgesamtheit begrenzt auf Personen, die aktuell die Schule besuchen. Merkmale, die für die Repräsentativität einer Stichprobe ausschlaggebend sein können, sind unter anderem:

• Geschlecht
• Alter
• Beruf
• Bildung
• Wohnort
• Einkommen
• Haushaltsgröße
• Sozioökonomischer Status

Homogene Stichprobe

Um eine repräsentative Stichprobe zu erstellen, ist es notwendig, die Stichprobe homogen in Bezug auf bestimmte Merkmale zu halten. Möchtest Du zum Beispiel eine Umfrage machen, bei der es abhängig vom Alter der befragten Personen zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen kann, musst Du darauf achten, dass Deine Proband*innen alle in einem Alter sind.

Stichproben – Arten

Stichproben werden dann angewendet, wenn eine Untersuchung der kompletten Grundgesamtheit nicht möglich ist. Es ist bspw. nicht möglich, in einer Umfrage zur Zufriedenheit der in Berlin lebenden Menschen, alle Bewohner*innen der Stadt einzeln nach der individuellen Zufriedenheit zu fragen. Damit Du korrekte Aussagen über die Grundgesamtheit treffen kannst, musst Du Deine Stichprobe gut überlegt auswählen.

Du kannst dabei, je nach Fragestellung, aus verschiedenen Stichprobenarten wählen:

• Zufallsstichprobe
• Quotenstichprobe und bewusstes Auswahlverfahren
• Clusterstichprobe
• Mehrstufige Verfahren

Zufallsstichprobe

Bei Zufallsstichproben wählst Du Deine Stichproben zufällig aus der Grundgesamtheit aus. Wichtig ist dabei, dass jede*r, der zur Grundgesamtheit gehört, die gleiche Chance hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Wenn also alle aus der Grundgesamtheit mit genau einem Zettel in einen großen Lostopf kommen und dann zufällig gezogen werden, haben alle die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden. In der Praxis sieht das wie folgt aus:

Quotenstichprobe

Bei einer Quotenstichprobe achtest Du bei der Auswahl der Stichproben schon systematisch darauf, dass die Zusammensetzung der Stichprobe der Grundgesamtheit entspricht. Die Stichprobe wird also nach bestimmten Quoten zusammengestellt. Dabei sollten die festgelegten Quoten relevant für die Frage und die Grundgesamtheit sein, also nicht willkürlich ausgewählt werden.

Wenn die Grundgesamtheit eine bestimmte Altersverteilung hat, die in der Umfrage berücksichtigt werden soll, werden Alterskategorien festgelegt und bestimmt, wie viele Personen in welchem Alter befragt werden müssen. Solche Quoten können auch für andere Merkmale festgelegt werden, wie Du im Beispiel sehen kannst.

Clusterstichprobe

Bei einer Clusterstichprobe, die häufig auch Klumpenstichprobe genannt wird, wählst Du Deine Stichprobe aus bestimmten Clustern (oder Klumpen) aus. Meist sind diese Clusterstichproben geografisch ausgelegt, sodass sich die Fragestellung meist auf Einrichtungen in einem Land bezieht. Im Beispiel kannst Du sehen, wie eine Clusterstichprobe mit Schulen durchgeführt wird.

Mehrstufige Verfahren

In den mehrstufigen Verfahren werden meist zwei Auswahlverfahren miteinander kombiniert. Wenn man eine Kombination aus Cluster- und Zufallsstichprobe erstellen möchte, werden im ersten Schritt die Cluster ausgewählt, die für die Untersuchung relevant sind. Im zweiten Schritt wird innerhalb dieser Cluster zufällig ausgewählt, wer Teil der Stichprobe ist. Es können aber auch andere Stichprobenarten miteinander verbunden werden, wie Du im folgenden Beispiel sehen kannst.

Stichprobengröße berechnen

Um eine für die Grundgesamtheit repräsentative Stichprobe zu erstellen, muss berechnet werden, wie viele Proband*innen man für die Mindeststichprobengröße benötigt werden. Zum Berechnen der Mindeststichprobengröße müssen folgende Werte gegeben sein:

• Größe der Grundgesamtheit (N)
• Konfidenzintervall (e)
• Standardabweichung (p)
• Z-Wert (z): dieser Wert kann aus Z-Wert-Tabellen entnommen werden

Die Standardformel zum Berechnen einer Mindeststichprobengröße ist wie folgt:

$n=\frac{\frac{[z²\times p(1-p\left)\right]}{e²}}{\frac{1+[z²\times p(1-p\left)\right]}{e²\times N}}$

Stichprobenfehler – Psychologie

Stichprobenfehler sind Schwankungen der Ergebnisse, die bei Wiederholung der Umfrage auftreten können. Dieses Phänomen zeigt sich, wenn die Stichprobe zu klein gewählt wurde und verschwindet mit der Größe der Stichprobe. Im Beispiel kommt eine solche Situation vor.