Spieltheorie

Spieltheorie – einfach erklärt

Um besser verstehen zu können, was die Spieltheorie ist und wofür sie verwendet wird, werden Dir im Folgenden einige der wichtigsten Begriffe dazu erklärt.

Spieltheorie – Definition

In der Spieltheorie werden bildhaft soziale Situationen abgebildet, in denen sich die Entscheidung des einen Spielers stets auch auf das Ergebnis des anderen Spielers auswirkt. Dadurch ergeben sich Verhaltensmuster und die nächsten Züge der Spieler mitsamt dem Ergebnis ihrer Entscheidungen können vorhergesagt werden. Ziel ist es, den eigenen Nutzen zu maximieren, was auch als Prinzip der Nutzenmaximierung bezeichnet wird. Das Konzept der Spieltheorie kann auf viele Bereiche auch im größeren Kontext, wie der Wirtschaft und Psychologie, angewendet werden.

Zunächst wird Dir ein elementarer Begriff der Spieltheorie, das Nash-Gleichgewicht, näher vorgestellt.

Spieltheorie – Nash-Gleichgewicht

Wie Du eben gelernt hast, kann Spieltheorie Prognosen liefern, wie sich Akteure in einer bestimmten Situation verhalten werden. Je nachdem, welche Entscheidungen den beiden Spielern zur Verfügung stehen und welches Ergebnis damit verbunden ist, lässt sich bereits vor Ausgang der Entscheidung sagen, wie die Spieler entscheiden werden. Dies ist das sogenannte Nash-Gleichgewicht.

Der Grund, weshalb die Akteure im Spiel nicht von ihrer ursprünglichen Strategie abweichen, ist, dass sich durch eine Änderung ihrer Entscheidung kein weiterer Vorteil für sie ergibt. In vielen Fällen würden eine Abweichung von ihrer ersten Entscheidung sogar ein Nachteil für sie bedeuten. Somit haben beide Seiten, selbst wenn der Zug des Gegenübers offengelegt wird, keinen Grund, ihre Meinung zu ändern. Auch dies geht auf das Prinzip der Nutzenmaximierung zurück.

Ist der Punkt, in dem eine Änderung der Strategie zu keinem besseren oder vorteilhafteren Ergebnis führt, erreicht, so liegt ein Nash-Gleichgewicht vor. Prinzipiell kann ein Spiel auch mehrere Nash-Gleichgewichte enthalten, wenn beide Ergebnisse gleichwertig sind. Für diese Fälle kann die Prognose der Entscheidung der Akteure zumindest auf einige Optionen, nämlich die, die ein Nash-Gleichgewicht beinhalten, heruntergebrochen werden.

Gelegentlich kommt es auch vor, dass ein Spiel gar kein Nash-Gleichgewicht hat. In diesem Fall lässt sich nur schwer bis gar nicht vorhersagen, wie sich die Spieler entscheiden werden.

Das Nash-Gleichgewicht ist somit ein Lösungskonzept für Entscheidungsprobleme. Da es nur funktioniert, wenn die Entscheidung des Gegenübers auch offengelegt wird, wird es auch als kooperative Spieltheorie bezeichnet. Dazu erfährst Du später mehr.

Um dieses Konzept besser nachvollziehen zu können, findest Du hier einmal ein vereinfachtes Beispiel:

Kooperative Spieltheorie

Wie schon beim Nash-Gleichgewicht angedeutet, wird in der Spieltheorie weiterhin zwischen der kooperativen und nicht-kooperativen Strategie unterschieden. Nun bekommst Du hierfür eine Definition zur Unterscheidung:

Im obigen Absatz hast Du am Beispiel von Tim und Sven erfahren, wie beide durch das kooperative Spiel besser gestellt wurden. Stelle Dir nun vor, dass zwei Unternehmen eine gemeinsame Investition tätigen, um eine neue Anwendung für ein Smartphone zu entwickeln und einen verbindlichen Vertrag unterzeichnen, um den Gewinn aus ihrer gemeinsamen Investition aufzuteilen. In diesem Fall ist ein kooperatives Ergebnis möglich, weil es beide Unternehmen besser stellen wird.

Dem gegenüber steht das nicht-kooperative Spiel:

Der Unterschied zwischen einem kooperativen und einem nicht-kooperativen Spiel liegt also in der Möglichkeit vom Abschluss von Verträgen. Zwar werden beim Nash-Gleichgewicht nicht zwingend Verträge abgeschlossen, jedoch wird die Entscheidung des jeweils anderen offengelegt. Da beide Ergebnisse voneinander unabhängig sind und sich beide Parteien auch nicht gegenseitig schaden können, zählt es zu den kooperativen Spielen.

Spieltheorie – Gefangenendilemma Definition

Im Kontext der Spieltheorie gibt es einen weiteren Begriff, auf den Du immer wieder stoßen wirst: Das Gefangenendilemma. Es handelt sich dabei um eine Entscheidungssituation in einer Spieltheorie, die eine bestimmte Verhaltensweise modelliert. Hier erfährst Du nun, was es genau damit auf sich hat.

Das Gefangenendilemma ist das Modell eines Spiels zwischen zwei Straftätern Yannik und Xaver, die wegen eines Verbrechens verhaftet wurden. Es existieren keine handfesten Beweise, um sie zu verurteilen. Die Staatsanwaltschaft hat also nur eine Möglichkeit: Sie müssen die beiden Straftäter befragen.

Die Befragung verläuft einzeln und in getrennten Räumen ohne die Möglichkeit der Kommunikation der Gefangenen untereinander. Schließlich bietet die Staatsanwaltschaft den beiden einen Deal zu den folgenden Konditionen an:

• Wenn beide gestehen, müssen beide jeweils 8 Jahre ins Gefängnis

• Wenn Yannik gesteht, Xaver aber nicht, erhält Yannik drei Monate und Xaver 10 Jahre Haftstrafe

• Wenn Xaver gesteht, Yannik aber nicht, erhält Yannik 10 Jahre und Xaver 3 Monate

• Sollte keiner von beiden gestehen, müssen beide für ein Jahr ins Gefängnis

Wie werden die beiden Gefangenen sich also verhalten?

Idealerweise gestehen beide Gefangenen nicht, da in diesem Fall jeder nur ein Jahr ins Gefängnis muss. Allerdings, und darin besteht die Schwierigkeit, kennt keiner der beiden die Strategie des jeweils anderen. Keiner der Gefangenen kann sich also sicher sein, dass der andere nicht gesteht. Es kann nämlich sein, dass einer der beiden den anderen hintergeht und aussagt, sodass der jeweils andere für 10 Jahre ins Gefängnis muss.

Um dieses Risiko zu vermeiden, sagen also beide aus und müssen letztendlich für 8 Jahre ins Gefängnis.

Die beiden Gefangenen handeln im Endeffekt auf ihren eigenen Vorteil bedacht, erlangen aber genau das Gegenteil - das schlecht möglichste Ergebnis für beide. Das Gefangenendilemma trägt seinen Namen also zurecht: Die beiden Gefangenen stecken wortwörtlich in einem Dilemma und müssen abwägen, wie sehr sie dem anderen vertrauen, um eine Entscheidung zu treffen.

Spieltheorie – Beispiele und Anwendungsbeispiele

Wie bereits angedeutet, kann die Spieltheorie auf viele Bereiche und auch in einem viel größeren Rahmen als nur zwei einzelne Spieler angewendet werden. So können Ansätze beispielsweise auch in der Politik, etwa bei Wahlkämpfen oder gar in der Kriegsführung verwendet werden, was sich in der Vergangenheit bereits bewährt hat.

Hier lernst Du zwei Bereiche kennen, in denen die Spieltheorie am häufigsten Anwendung findet.

Spieltheorie – Wirtschaft

Das wohl größte Anwendungsgebiet der Spieltheorie ist im Bereich der Wirtschaft. In keinem anderen Kontext müssen so oft Entscheidungen getroffen werden, während die einzelnen Parteien primär auf ihren eigenen Vorteil bedacht sind. Dies kann zum einen auf den Wettbewerb zwischen Unternehmen auf dem Markt, aber auch andere Gebiete, wie Investitionsentscheidungen, Preisgestaltungen oder einfache unternehmerische Schachzüge, etwa ob in einen bestimmten Markt eingetreten werden soll oder nicht.

Mithilfe der Spieltheorie können solche Entscheidungssituationen bildhaft dargestellt und modelliert werden. Hier findest Du einmal ein vereinfachtes Beispiel, wie so etwas aussehen kann:

Das Beispiel zeigt, dass die Spieltheorie durchaus die täglichen Entscheidungen in einem Unternehmen beeinflusst und steuert. Um bestmöglich auf solche Situationen, insbesondere das Verhalten von Wettbewerbern eingestellt zu sein, wenden Wirtschaftswissenschaftler die Spieltheorie an, um die beste Entscheidung für das Unternehmen treffen zu können.

Spieltheorie – Psychologie

Da es in der Spieltheorie um Rationalität und Verhalten geht, findet sie auch in der Psychologie Anwendung. Sie wird vornehmlich bei empirischer Forschung wie etwa kontrollierten Experimente eingesetzt, um abwägen zu können, wie sich eine Person entscheidet.

Der entscheidende Vorteil ist hierbei, dass das Wissen der Psychologie in vielen Fällen detaillierter erklären kann, weshalb es zu einer bestimmten Entscheidung kam. Da der Mensch ein hochemotionales Wesen ist und nicht in jedem Fall eine rationale Entscheidung treffen kann, wie es das Modell der Spieltheorie annimmt, hat die Psychologie die Möglichkeit, durch tieferes Wissen über die menschliche Psyche Entscheidungen besser vorauszusagen. Daraus hat sich im Laufe der Jahre bereits ein neuer Zweig der Wissenschaft, die Verhaltensökonomie, entwickelt, die sich mit genau solchen Phänomenen auseinandersetzt.

Besonders relevant sind dabei Entscheidungen, die die Öffentlichkeit betreffen und tiefgreifende Nachwirkungen haben kann. Hier findest Du ein modelliertes, fiktives Beispiel eines Wahlkampfes:

Das Beispiel zeigt, dass die Psychologie oft als Ergänzung zur Spieltheorie wichtige Faktoren und Informationen liefern kann, um Entscheidungen präziser und verlässlicher voraussagen zu können.