Zugeständnisse

In der Spieltheorie werden Zugeständnisse häufig im Zusammenhang mit nicht-kooperativen Spielen betrachtet. Die Art und Weise, wie und wann Zugeständnisse gemacht werden, kann entscheidend für den Ausgang eines Spiels sein. Ein klassisches Beispiel ist das Gefangenendilemma, bei dem Zugeständnisse die Kooperation der Gegenspieler fördern können. Mathematisch kann dies durch eine Nutzenfunktion beschrieben werden, die versucht, den maximalen Nutzen für die Beteiligten zu berechnen. Eine einfache Nutzenfunktion könnte zum Beispiel wie folgt aussehen:

In der Mathematik und Spieltheorie sind Zugeständnisse oft komplexe Strategien. Betrachte ein einfaches mathematisches Modell eines Verhandlungsszenarios: Angenommen, wir haben zwei Parteien, A und B, mit den Nutzenfunktionen \( U_A = a - b\) und \( U_B = b - a\) , wobei \( a \) und \( b \) die Zugeständnisse der jeweiligen Parteien repräsentieren. Das Ziel für eine erfolgreiche Verhandlung ist es, die Differenz der Nutzenfunktionen zu minimieren, sodass \( U_A - U_B = 0\).Das bedeutet: Beide Parteien versuchen, ihre Zugeständnisse so auszugleichen, dass der Nutzen für beide Maximiert wird.

Eine tiefergehende Betrachtung von Zugeständnissen in der VWL zeigt, dass sie auch in der internationalen Handelstheorie eine zentrale Rolle spielen. Nehmen wir an, zwei Länder, A und B, verhandeln einen Freihandelsvertrag. Ein Land könnte Zugeständnisse bei den Einfuhrzöllen machen, um im Gegenzug besser an ausländischen Märkten teilnehmen zu können. Die zugrunde liegende Theorie beschreibt, wie solche Zugeständnisse das Marktgleichgewicht beeinflussen können. Wenn wir die Handelsmengen mit der Formel \(X_A = V_A - M_B + Z_A\) und \(X_B = V_B - M_A + Z_B\) beschreiben, wobei \(X\) der Handelsüberschuss, \(V\) die Exporte, \(M\) die Importe und \(Z\) die zugefügten wirtschaftlichen Unterstützungen sind, zeigt dies, wie bilaterale Zugeständnisse geschaffen werden, um die Wirtschaftsmärkte ins Gleichgewicht zu bringen.

In der Spieltheorie analysieren Ökonomen, wie Zugeständnisse strategisch eingesetzt werden können. Zum Beispiel in einem sogenannten Nash-Gleichgewicht, bei dem jedes Zugeständnis dazu beiträgt, die beste Strategie zu bestimmen. Angenommen, zwei Unternehmen planen, den Markt zu betreten. Ein Zugeständnis könnte die Produktionsmenge sein, die jedes Unternehmen bereit ist zu reduzieren, um Marktpreise zu stabilisieren. Mathematisch lässt sich dies analysieren durch:Für Unternehmen A nutzen wir die Funktion \( \text{Gewinn}_A = p \times q_A - C_A\), wobei \( p \) der Preis, \( q_A \) die produzierten Einheiten und \( C_A \) die Kosten von A sind. Wenn die Unternehmen ihre Produktion senken, um den Marktpreis zu verbessern, könnte B seine Funktion durch \( \text{Gewinn}_B = (p - \text{Zugeständnis}) \times q_B - C_B\) anpassen, wobei \( \text{Zugeständnis} \) der Preisreduktion entspricht, die A akzeptiert.