Chemische Gleichgewicht

Das chemische Gleichgewicht ist ein fundamentaler Zustand in der Chemie, bei dem die Geschwindigkeit der Hinreaktion gleich der Geschwindigkeit der Rückreaktion ist, wodurch sich die Konzentration der Reaktanten und Produkte nicht mehr ändert. Es zeigt, dass chemische Reaktionen reversibel sind und in einem dynamischen Gleichgewichtszustand existieren, wo kontinuierlich Reaktionen in beide Richtungen ablaufen. Verinnerliche, dass das chemische Gleichgewicht ein Schlüsselkonzept für das Verständnis von Reaktionsprozessen und die Entwicklung chemischer Produkte ist.

Los geht’s

Lerne mit Millionen geteilten Karteikarten

Leg kostenfrei los
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was passiert, wenn die Konzentration der Produkte in einer chemischen Reaktion erhöht wird?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was ist ein praktisches Beispiel für das chemische Gleichgewicht in der Natur?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was versteht man unter der Gleichgewichtskonstante K in der Chemie?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie wirken sich äußere Veränderungen wie Temperatur, Druck oder Konzentration nach dem Prinzip von Le Chatelier auf das chemische Gleichgewicht aus?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie beeinflusst eine Erhöhung der Temperatur das chemische Gleichgewicht einer exothermen Reaktion?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie wird das chemische Gleichgewicht im Labor demonstriert?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie wirkt sich eine Änderung der Temperatur gemäß dem Prinzip von Le Chatelier auf das chemische Gleichgewicht aus?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was versteht man unter dem chemischen Gleichgewicht?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was bedeutet es, wenn das chemische Gleichgewicht als dynamisch beschrieben wird?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was zeigt das Laborexperiment mit Essigsäure und Ethanol in Bezug auf das chemische Gleichgewicht?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Welche grundlegenden Schritte sind notwendig, um das chemische Gleichgewicht zu berechnen?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was passiert, wenn die Konzentration der Produkte in einer chemischen Reaktion erhöht wird?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was ist ein praktisches Beispiel für das chemische Gleichgewicht in der Natur?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was versteht man unter der Gleichgewichtskonstante K in der Chemie?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie wirken sich äußere Veränderungen wie Temperatur, Druck oder Konzentration nach dem Prinzip von Le Chatelier auf das chemische Gleichgewicht aus?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie beeinflusst eine Erhöhung der Temperatur das chemische Gleichgewicht einer exothermen Reaktion?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie wird das chemische Gleichgewicht im Labor demonstriert?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Wie wirkt sich eine Änderung der Temperatur gemäß dem Prinzip von Le Chatelier auf das chemische Gleichgewicht aus?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was versteht man unter dem chemischen Gleichgewicht?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was bedeutet es, wenn das chemische Gleichgewicht als dynamisch beschrieben wird?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Was zeigt das Laborexperiment mit Essigsäure und Ethanol in Bezug auf das chemische Gleichgewicht?

Antwort zeigen
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Welche grundlegenden Schritte sind notwendig, um das chemische Gleichgewicht zu berechnen?

Antwort zeigen

Schreib bessere Noten mit StudySmarter Premium

PREMIUM
Karteikarten Spaced Repetition Lernsets AI-Tools Probeklausuren Lernplan Erklärungen Karteikarten Spaced Repetition Lernsets AI-Tools Probeklausuren Lernplan Erklärungen
Kostenlos testen

Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst

StudySmarter Redaktionsteam

Team Chemische Gleichgewicht Lehrer

  • 11 Minuten Lesezeit
  • Geprüft vom StudySmarter Redaktionsteam
Erklärung speichern Erklärung speichern
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis

Springe zu einem wichtigen Kapitel

    Was ist das chemische Gleichgewicht?

    Das chemische Gleichgewicht ist ein zentraler Begriff in der Chemie, der beschreibt, wie sich Reaktanten und Produkte in einer chemischen Reaktion verhalten, wenn die Reaktion in beiden Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit verläuft. Es ist ein Zustand, in dem chemische Prozesse in einem dynamischen Gleichgewicht stehen und Konzentrationen der beteiligten Stoffe konstant bleiben, obwohl die Reaktion weiterhin auf molekularer Ebene stattfindet.

    Chemische Gleichgewicht Definition

    Chemisches Gleichgewicht bezeichnet den Zustand einer chemischen Reaktion, in dem die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion gleich sind, und sich die Konzentrationen der Reaktanten und Produkte nicht mehr ändern.

    Dieser Zustand ist ein dynamisches Gleichgewicht. Das bedeutet, die Reaktion hört nicht auf zu geschehen, sondern läuft kontinuierlich in beide Richtungen ab. Trotz dieses ständigen Geschehens verändern sich die Konzentrationen der beteiligten Stoffe nicht, solange das System ungestört bleibt.

    Merkmale chemisches Gleichgewicht

    Das chemische Gleichgewicht weist mehrere charakteristische Merkmale auf, die es von anderen Zuständen in chemischen Reaktionen unterscheiden. Einige dieser Merkmale umfassen:

    • Dynamik: Beim chemischen Gleichgewicht handelt es sich um ein dynamisches Phänomen. Die Reaktanten werden kontinuierlich zu Produkten umgewandelt, und gleichzeitig werden Produkte zu Reaktanten zurückverwandelt.
    • Konstante Konzentrationen: Obwohl die Reaktionen weiterhin stattfinden, bleiben die Konzentrationen der Reaktanten und Produkte gleich. Dieses Phänomen ist ein deutlicher Hinweis auf das Vorliegen eines chemischen Gleichgewichts.
    • Abhängigkeit von äußeren Bedingungen: Das Gleichgewicht kann durch Veränderungen in Druck, Temperatur oder Konzentration verstellt werden. Dies folgt dem Prinzip von Le Chatelier, welches besagt, dass ein Gleichgewichtssystem auf Änderungen reagiert, um den Effekt der Störung zu minimieren.

    Wusstest Du, dass das Konzept des chemischen Gleichgewichts nicht nur in der Chemie, sondern auch in der Biologie und in den Umweltwissenschaften eine wichtige Rolle spielt? Es hilft zum Beispiel, die Prozesse in Ökosystemen und den menschlichen Körper zu verstehen.

    Le Chateliers Prinzip: Dieses Prinzip ist ein fundamentales Konzept, das hilft zu verstehen, wie sich ein chemisches Gleichgewicht an äußere Störungen anpasst. Wenn zum Beispiel bei einer exothermen Reaktion die Temperatur erhöht wird, verschiebt sich das Gleichgewicht, um die Wärmemenge, die zum System hinzugefügt wurde, zu reduzieren. Dieses Prinzip zeigt, dass ein Gleichgewichtssystem bestrebt ist, die Auswirkungen von Änderungen in seinen Bedingungen zu minimieren, indem es den entgegengesetzten Weg einschlägt.

    Beispiele für chemisches Gleichgewicht

    Das chemische Gleichgewicht lässt sich nicht nur theoretisch verstehen, sondern wird auch in praktischen Beispielen aus der Natur und in Laborexperimenten deutlich. Diese Beispiele helfen, die Grundprinzipien und die Bedeutung dieses Konzepts in realen Situationen zu erkennen.Es gibt zahlreiche Situationen, in denen das chemische Gleichgewicht eine entscheidende Rolle spielt. Von natürlichen Prozessen, die das Gleichgewicht in Ökosystemen aufrechterhalten, bis hin zu gezielten Experimenten im Labor, die zeigen, wie sich Gleichgewichtszustände unter verschiedenen Bedingungen verhalten.

    Chemisches Gleichgewicht Beispiel in der Natur

    Ein anschauliches Beispiel für das chemische Gleichgewicht findet sich in der Kohlenstoffdioxid-Wasserstoff-Karbonat-Gleichgewichtung in der Ozeanchemie.Kohlendioxid (CO2) aus der Atmosphäre löst sich in den Ozeanen und reagiert mit Wasser (H2O) zu Kohlensäure (H2CO3), die dann weiter zu Hydrogenkarbonat (HCO3-) und H+-Ionen dissoziiert. Dieses Gleichgewicht ist entscheidend für die Regulierung des pH-Wertes der Ozeane und hat direkte Auswirkungen auf die marine Biodiversität.Die Reaktion sieht vereinfacht so aus:CO2 + H2O <=> H2CO3 <=> HCO3- + H+Dieses dynamische Gleichgewicht ist empfindlich gegenüber Veränderungen in der Konzentration von CO2 in der Atmosphäre, was wiederum von menschlichen Aktivitäten wie der Verbrennung fossiler Brennstoffe beeinflusst wird.

    Laborexperimente zum chemischen Gleichgewicht

    Laborexperimente ermöglichen es, das chemische Gleichgewicht unter kontrollierten Bedingungen zu untersuchen und zu demonstrieren. Ein klassisches Experiment ist die Reaktion von Essigsäure mit Ethanol zu Essigsäureethylester.In einer Reaktionsmischung, die Essigsäure (CH3COOH) und Ethanol (C2H5OH) enthält, beginnt die Reaktion mit der Bildung von Essigsäureethylester (CH3COOC2H5) und Wasser (H2O). Sobald jedoch eine bestimmte Menge an Produkt gebildet wurde, beginnt die umgekehrte Reaktion, in der Essigsäureethylester und Wasser zurück zu Essigsäure und Ethanol reagieren.Diese gegenläufigen Prozesse erreichen schließlich einen Punkt, an dem die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion gleich sind - das chemische Gleichgewicht ist erreicht. Durch das Hinzufügen oder Entfernen von Reaktanten oder Produkten können Wissenschaftler das Gleichgewicht verschieben und die Reaktion beobachten.

    Experimente zum chemischen Gleichgewicht im Labor bieten eine hervorragende Möglichkeit, das Prinzip von Le Chatelier praktisch zu erleben. Sie zeigen, wie Änderungen in den Bedingungen wie Konzentration, Temperatur und Druck das Gleichgewicht beeinflussen können.

    Wie berechnet man das chemische Gleichgewicht?

    Die Berechnung des chemischen Gleichgewichts ist ein fundamentales Element im Chemie Studium. Es ermöglicht Dir, die Konzentrationen der an einer Reaktion beteiligten Stoffe zu bestimmen, wenn das System ein Gleichgewicht erreicht hat.Das Verständnis und die Fähigkeit, chemische Gleichgewichte zu berechnen, sind essentiell, um die chemischen Reaktionen in der Natur und in Industrieprozessen vorherzusagen und zu verstehen.

    Grundlagen der Berechnung des chemischen Gleichgewichts

    Die Berechnung des chemischen Gleichgewichts basiert auf dem Prinzip von Le Chatelier und der Anwendung der Gleichgewichtskonstante K. Diese Grundlagen bilden die Basis, um ein tieferes Verständnis zu entwickeln.Das Prinzip von Le Chatelier hilft uns zu verstehen, wie sich Änderungen in den Bedingungen einer chemischen Reaktion (wie Konzentration, Temperatur und Druck) auf das Gleichgewicht auswirken. Die Gleichgewichtskonstante K gibt das Verhältnis der Konzentrationen der Produkte zu den Reaktanten in einem Gleichgewichtszustand an, wobei jede Konzentration zur entsprechenden stöchiometrischen Zahl der Reaktion potenziert wird.

    Gleichgewichtskonstante K: Die Gleichgewichtskonstante K ist eine Zahl, die das Verhältnis der Produktkonzentrationen zu den Reaktantenkonzentrationen in einem chemischen Gleichgewicht beschreibt. Sie ist ein direktes Maß dafür, wieweit eine Reaktion in Richtung Produkte oder Reaktanten 'verschoben' ist. Ihre exakte Berechnung hängt von der spezifischen Reaktionsgleichung ab.

    Chemisches Gleichgewicht berechnen: Eine Schritt-für-Schritt Anleitung

    Die Berechnung des chemischen Gleichgewichts kann zunächst komplex erscheinen, folgt jedoch einigen grundsätzlichen Schritten. Hier ist eine vereinfachte Anleitung:

    1. Reaktionsgleichung aufstellen: Schreibe die balancierte chemische Gleichung der Reaktion auf, für die das Gleichgewicht berechnet werden soll.
    2. Gleichgewichtskonzentrationen definieren: Bestimme, welche Konzentrationen dersank und welche gestiegen sind, bis das Gleichgewicht erreicht wurde.
    3. Gleichgewichtskonstante nutzen: Setze diese Konzentrationen in die Formel für die Gleichgewichtskonstante K ein. Dabei muss die Gleichung der Form K = [Produkte]/[Reaktanten] folgen, wobei die Konzentrationen potenziert werden, falls ihre stöchiometrische Zahl größer als 1 ist.
    4. Lösen der Gleichung: Löse die Gleichung nach den unbekannten Konzentrationen auf.

    Das chemische Gleichgewicht und seine Berechnung sind nicht nur für Reaktionen in der Lösung relevant. Sie finden auch Anwendung in gasförmigen Systemen und bei Katalysereaktionen in der Industrie. Die berechneten Werte für die Gleichgewichtskonstante K können uns tiefe Einblicke in die Thermodynamik einer Reaktion geben und sind entscheidend für das Design chemischer Prozesse.Die Herausforderung bei der Berechnung des chemischen Gleichgewichts in realen Systemen liegt häufig in der genauen Bestimmung der Anfangskonzentrationen und im Umgang mit mehreren gleichzeitig ablaufenden Reaktionen. Durch die Anwendung von Computersimulationen und spezifischen Software-Tools können Chemiker diese Komplexität bewältigen und präzise Vorhersagen treffen.

    Denke daran, dass die Gleichgewichtskonstante K temperaturabhängig ist. Eine Änderung der Temperatur kann somit die Richtung des Gleichgewichts und die Gleichgewichtskonzentrationen beeinflussen. Dies ist ein praktisches Beispiel, wie das Prinzip von Le Chatelier in Aktion tritt.

    Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts

    Das chemische Gleichgewicht stellt einen Zustand dar, in dem die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion einer chemischen Reaktion identisch sind. Äußere Faktoren wie Konzentrationsänderungen und Temperaturschwankungen können dieses Gleichgewicht beeinflussen und verschieben. Der vorliegende Abschnitt erklärt, wie solche Veränderungen das chemische Gleichgewicht in verschiedene Richtungen lenken können.Ein fundiertes Verständnis dieser Prozesse ist essentiell, um die Reaktionsbedingungen so anzupassen, dass die gewünschten Erzeugnisse in der Chemie effizienter produziert werden können.

    Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts durch Konzentrationsänderungen

    Eine Veränderung der Konzentration von Reaktanten oder Produkten kann das chemische Gleichgewicht erheblich beeinflussen. Eine solche Änderung verschiebt das Gleichgewicht in Richtung der Seite, die den Effekt der Änderung minimiert, gemäß dem Prinzip von Le Chatelier. Dies kann zur Erhöhung der Ausbeute von Reaktionen genutzt werden.

    • Erhöht man die Konzentration der Reaktanten, verschiebt sich das Gleichgewicht zur Seite der Produkte.
    • Wird die Konzentration der Produkte erhöht, verschiebt sich das Gleichgewicht zur Seite der Reaktanten.
    • Die Entnahme von Produkten aus dem Reaktionssystem begünstigt ebenfalls die Produktseite, da das System versucht, den Verlust zu kompensieren.

    Ein praktisches Beispiel für die Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts durch Konzentrationsänderungen ist die bekannte Esterverseifung. In dieser Reaktion reagiert ein Ester mit Wasser zu einem Alkohol und einer Säure. Durch das kontinuierliche Entfernen der entstandenen Säure aus dem Reaktionsgemisch lässt sich das Gleichgewicht in Richtung der Produkte verschieben und somit die Ausbeute erhöhen.

    Chemisches Gleichgewicht Temperatur: Wie Wärme das Gleichgewicht verschiebt

    Temperaturänderungen haben einen signifikanten Einfluss auf das chemische Gleichgewicht. Die Richtung der Verschiebung hängt davon ab, ob die Reaktion exotherm oder endotherm abläuft.

    • Bei exothermen Reaktionen, die Wärme freisetzen, führt die Erhöhung der Temperatur dazu, dass sich das Gleichgewicht in Richtung der Reaktanten verschiebt.
    • Bei endothermen Reaktionen, die Wärme aufnehmen, bewirkt eine Temperaturerhöhung eine Verschiebung des Gleichgewichts in Richtung der Produkte.
    Die Temperatureinflüsse folgen ebenfalls dem Prinzip von Le Chatelier, das besagt, dass das System versucht, den durch die Temperaturveränderung erzeugten Effekt zu minimieren.

    Nicht nur die Erhöhung, sondern auch die Verringerung der Temperatur kann das chemische Gleichgewicht beeinflussen. Eine Abkühlung verschiebt das Gleichgewicht in die entgegengesetzte Richtung, verglichen mit einer Erhöhung der Temperatur.

    Das Verständnis, wie Temperaturänderungen das chemische Gleichgewicht beeinflussen, ist vor allem in der Industriechemie von großer Bedeutung. Bei der Ammoniaksynthese nach dem Haber-Bosch-Verfahren zum Beispiel, einer exothermen Reaktion, wird die Temperatur sorgfältig kontrolliert, um eine optimale Ausbeute zu erreichen. Eine zu hohe Temperatur würde das Gleichgewicht ungünstig in Richtung der Reaktanten verschieben und die Ammoniakproduktion verringern. Durch dieses Wissen können Chemiker und Verfahrenstechniker die Bedingungen von Prozessen optimieren, um die Effizienz und Produktivität zu erhöhen.

    Chemische Gleichgewicht - Das Wichtigste

    • Chemische Gleichgewicht Definition: Zustand einer chemischen Reaktion, bei dem Hin- und Rückreaktion gleich schnell verlaufen und die Konzentrationen der Reaktanten und Produkte konstant bleiben.
    • Merkmale chemisches Gleichgewicht: Dynamisches Phänomen, konstante Konzentrationen und Anpassung an äußere Bedingungen.
    • Le Chateliers Prinzip: Beschreibt die Reaktion eines Gleichgewichtssystems auf äußere Störungen, indem es den Effekt minimiert.
    • Chemisches Gleichgewicht Beispiel: Kohlenstoffdioxid-Wasserstoff-Karbonat-Gleichgewicht in der Ozeanchemie.
    • Chemisches Gleichgewicht berechnen: Nutzung der Gleichgewichtskonstante K, welche das Verhältnis der Konzentrationen von Produkten zu Reaktanten in einem Gleichgewichtszustand angibt.
    • Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts: Durch Änderungen in Konzentration, Temperatur und Druck, was nach dem Prinzip von Le Chatelier das Gleichgewicht verschiebt.
    Häufig gestellte Fragen zum Thema Chemische Gleichgewicht
    Was versteht man unter einem chemischen Gleichgewicht?
    Unter einem chemischen Gleichgewicht verstehst Du einen Zustand, in dem die Geschwindigkeiten der hin- und rücklaufenden chemischen Reaktionen gleich sind und die Konzentrationen der Reaktanten und Produkte konstant bleiben, ohne dass sich die Gesamtmischung weiter verändert.
    Wie kann man die Lage eines chemischen Gleichgewichts verändern?
    Du kannst die Lage eines chemischen Gleichgewichts ändern, indem Du die Konzentration der Reaktanten oder Produkte, den Druck (bei gasförmigen Stoffen) veränderst oder die Temperatur anpasst. Die Zugabe eines Katalysators beschleunigt zwar die Reaktion, verschiebt aber das Gleichgewicht nicht.
    Warum verschiebt sich das chemische Gleichgewicht bei Temperaturänderung?
    Bei einer Temperaturänderung verändert sich die Geschwindigkeit der Hin- und Rückreaktion unterschiedlich, weil jede Reaktion eine eigene Aktivierungsenergie besitzt. Dies führt dazu, dass sich das chemische Gleichgewicht verschiebt, um das Prinzip von Le Chatelier zu erfüllen und einen neuen Gleichgewichtszustand zu erreichen.
    Wie wirkt sich ein Katalysator auf das chemische Gleichgewicht aus?
    Ein Katalysator beschleunigt die Einstellung des chemischen Gleichgewichts, ohne die Lage des Gleichgewichts selbst zu verändern. Er beschleunigt sowohl die Hin- als auch die Rückreaktion gleichmäßig, sodass das Verhältnis der Produkte zu den Reaktanten unbeeinflusst bleibt.
    Welche Rolle spielt der Druck bei der Verschiebung des chemischen Gleichgewichts?
    Der Druck beeinflusst das chemische Gleichgewicht bei Reaktionen mit Gasen. Wenn du den Druck erhöhst, verschiebt sich das Gleichgewicht zur Seite mit weniger Gasvolumen, bei Druckminderung zur Seite mit mehr Gasvolumen, gemäß dem Prinzip von Le Chatelier.
    Erklärung speichern

    Teste dein Wissen mit Multiple-Choice-Karteikarten

    Was passiert, wenn die Konzentration der Produkte in einer chemischen Reaktion erhöht wird?

    Was ist ein praktisches Beispiel für das chemische Gleichgewicht in der Natur?

    Was versteht man unter der Gleichgewichtskonstante K in der Chemie?

    Weiter
    1
    Über StudySmarter

    StudySmarter ist ein weltweit anerkanntes Bildungstechnologie-Unternehmen, das eine ganzheitliche Lernplattform für Schüler und Studenten aller Altersstufen und Bildungsniveaus bietet. Unsere Plattform unterstützt das Lernen in einer breiten Palette von Fächern, einschließlich MINT, Sozialwissenschaften und Sprachen, und hilft den Schülern auch, weltweit verschiedene Tests und Prüfungen wie GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur und mehr erfolgreich zu meistern. Wir bieten eine umfangreiche Bibliothek von Lernmaterialien, einschließlich interaktiver Karteikarten, umfassender Lehrbuchlösungen und detaillierter Erklärungen. Die fortschrittliche Technologie und Werkzeuge, die wir zur Verfügung stellen, helfen Schülern, ihre eigenen Lernmaterialien zu erstellen. Die Inhalte von StudySmarter sind nicht nur von Experten geprüft, sondern werden auch regelmäßig aktualisiert, um Genauigkeit und Relevanz zu gewährleisten.

    Erfahre mehr
    StudySmarter Redaktionsteam

    Team Chemie Studium Lehrer

    • 11 Minuten Lesezeit
    • Geprüft vom StudySmarter Redaktionsteam
    Erklärung speichern Erklärung speichern

    Lerne jederzeit. Lerne überall. Auf allen Geräten.

    Kostenfrei loslegen

    Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.

    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!

    Die erste Lern-App, die wirklich alles bietet, was du brauchst, um deine Prüfungen an einem Ort zu meistern.

    • Karteikarten & Quizze
    • KI-Lernassistent
    • Lernplaner
    • Probeklausuren
    • Intelligente Notizen
    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!
    Mit E-Mail registrieren