Kontrollkarten

Stell dir vor, du bist ein Produktionsleiter in einer Fabrik, die Schrauben herstellt. Du könntest eine Kontrollkarte verwenden, um die Durchschnittslänge der produzierten Schrauben zu messen. Dein Ziel könnte zum Beispiel sein, Schrauben mit einer Länge von 50mm zu produzieren, plus/minus 1mm. Deine Kontrollgrenzen wären also bei 49mm und 51mm. Wenn du kontinuierlich Daten zur Länge der Schrauben sammelst und in einer Kontrollkarte darstellst, kannst du sehen, ob dein Prozess unter Kontrolle ist oder ob es Abweichungen gibt, die angegangen werden müssen.

Angenommen, du betreibst eine Produktionsstätte, die komplexe Maschinenteile herstellt. Jedes Teil muss bestimmte Spezifikationen erfüllen, um den strengen Qualitätsanforderungen gerecht zu werden. Du könntest eine Kontrollkarte verwenden, um den Durchmesser eines bestimmten Teils zu überwachen. Jedes Mal, wenn ein Teil hergestellt wird, wird der Durchmesser gemessen und auf der Kontrollkarte eingetragen. So kannst du sofort erkennen, ob ein Teil außerhalb der Kontrollgrenzen liegt und sofort Korrekturen vornehmen, um eine gleichbleibende Qualität sicherzustellen.

Beispielsweise könnte der Zielwert für die Länge von produzierten Schrauben 50mm sein. Während des Produktionsprozesses treten unvermeidliche Schwankungen auf, die durch Faktoren wie Maschinenpräzision und Materialbeschaffenheit verursacht werden. Stell dir vor, dass die obere und untere Grenze jeweils bei 51mm und 49mm liegen. Das bedeutet, dass so lange alle deine Messpunkte in der Kontrollkarte innerhalb dieser Grenzen liegen, dein Fertigungsprozess als „in Kontrolle“ gilt.

Stell dir vor, du bist der Betriebsleiter einer Bäckerei und backst jeden Tag Tausende von Brötchen. Obwohl du stets hochwertige Zutaten verwendest, gibt es leichte Schwankungen in der Größe und Beschaffenheit deiner Brötchen. Um die Übereinstimmung mit den Kundenanforderungen zu gewährleisten, misst du kontinuierlich die Größe und das Gewicht der fertigen Brötchen. Mit den ermittelten Kennzahlen für die Prozessfähigkeit kannst du dann bewerten, wie gut dein Backprozess Leckereien innerhalb der gewünschten Spezifikationen produziert.

1. Erhebe und dokumentiere die Daten: Sammle Daten aus deinem Prozess über einen bestimmten Zeitraum hinweg. Nimm zum Beispiel stichprobenartige Messungen von Schlüsselprozesseigenschaften. 2. Berechne den Mittelwert und die Standardabweichung: Verwende die gesammelten Daten, um den Mittelwert und die Standardabweichung zu berechnen. Diese Werte geben dir den Zielwert deiner Karte und die natürliche Streuung deines Prozesses an. 3. Berechne die Kontrollgrenzen: Für Shewhart-Kontrollkarten sind die Kontrollgrenzen typischerweise gesetzt bei \( \mu \pm 3\sigma \), wobei \( \mu \) den Mittelwert und \( \sigma \) die Standardabweichung darstellt. 4. Zeichne die Kontrollkarte: Zeichne eine horizontale Linie für den Zielwert und zwei weitere Linien für die obere und untere Kontrollgrenze. Trage deine einzelnen Messpunkte als Punkte in das Diagramm ein. 5. Analysiere die Karte: Sind alle Punkte innerhalb der Kontrollgrenzen? Gibt es Muster oder Trends in den Daten? Die Antworten auf diese Fragen können dir helfen, den Status deines Prozesses zu beurteilen und zu entscheiden, ob Anpassungen erforderlich sind.

1. Sammle die Daten: Wie bei jeder Kontrollkarte ist der erste Schritt das Sammeln von Prozessdaten. Für p-Karten musst du die Anzahl der Nicht-Konformitäten in jeder Probe und die Probengröße festhalten. 2. Berechne den Prozentsatz der Nicht-Konformitäten: Dieser wird auch als Nicht-Konformitätenrate bezeichnet. Um diesen Wert zu berechnen, teilst du die Anzahl der Nicht-Konformitäten durch die Anzahl der Einheiten in der Probe und multiplizierst das Ergebnis mit 100. 3. Berechne den Mittelwert und die Kontrollgrenzen: Der Mittelwert (\( \overline{p} \)) ist der Durchschnitt aller Nicht-Konformitätenraten. Die obere und untere Kontrollgrenze berechnest du mit folgenden Formeln: \[ UCL = \overline{p} + 3 \sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} \] \[ LCL = \overline{p} - 3 \sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} \] wobei n die Größe der Proben ist. 4. Zeichne die Kontrollkarte: Zeichne die Mittellinie und die obere und untere Kontrollgrenze. Trage dann die berechneten Prozentsätze für jede Probe ein. 5. Interpretiere die Karte: Sind alle Punkte innerhalb der Kontrollgrenzen? Gibt es Muster oder Anzeichen für Spezialursachen? Die Antworten auf diese Fragen helfen dir bei der Überwachung deines Prozesses.

Stell dir vor, du betreibst eine Produktionsanlage, in der Metallrohre produziert werden. Deine Kunden erwarten Rohre mit einer bestimmten Länge und Dicke. Um sicherzustellen, dass die Produktion diese Spezifikationen erfüllen kann, stellst du ein X-bar r-chart auf. Du sammelst Stichproben von 5 Rohren alle 30 Minuten und misst deren Länge und Dicke. Die Durchschnittswerte gibst du in die X-bar-Karte ein, den Bereich (also die Differenz zwischen der längsten und der kürzesten Röhre in jeder Probe) trägst du in die r-chart ein. Durch das regelmäßige Aktualisieren und Überprüfen dieser Chart behältst du den Prozess stets im Auge und kannst bei Bedarf rechtzeitig reagieren.

Stell dir vor, du bist der Qualitätsmanager in einem Restaurant. Um die Anforderungen deiner Kunden hinsichtlich Geschwindigkeit und Qualität zu erfüllen, überwachst du die Zubereitungszeit und Temperatur jedes Gerichts mit einer Kontrollkarte. Wenn ein Koch zu langsam ist oder die Gerichte nicht die richtige Temperatur haben, erkennt die Kontrollkarte dieses Problem und erlaubt dir, umgehend einzugreifen – lange bevor die Kunden unzufrieden sind.