Plastische Verformung

Praktische Beispiele für Plastische Verformung

Im Alltag trifft man häufig auf verschiedene Beispiele für plastische Verformung. Dazu gehören das Biegen von Metallstäben, das Ziehen von Drähten, das Pressen von Formen und viele andere Anwendungen, bei denen Materialien dauerhaft deformiert werden. Ein Beispiel ist die Schmiedekunst, bei der Metall durch Hammerschläge dauerhaft verformt wird.

Plastische Verformung und Technische Mechanik: Zusammenhang

In der Technischen Mechanik ist die plastische Verformung ein wesentliches Konzept, weil sie sich auf das Verhalten von Strukturen und Materialien unter Belastung auswirkt. Sie ist besonders relevant in Bereichen wie dem Maschinen- und Brückenbau, wo Bauteile äußeren Lasten ausgesetzt sind, die eine dauerhafte Verformung verursachen könnten.

Plastische Verformung von Metall

Metalle sind für ihre Haltbarkeit und ihre Fähigkeit, große Mengen an Dehnung zu widerstehen bevor sie plastisch verformt werden, bekannt. Die plastische Verformung von Metallen erfolgt in der Regel durch Prozesse, die hohe Kräfte und Drücke nutzen, um das Material über seine elastische Grenze hinaus zu verformen.

Im Wesentlichen gibt es zwei Mechanismen, durch die plastische Verformung in Metallen hervorgerufen werden kann:

• Über das Gleiten der Kristallbausteine: Hier bewegen sich die Atome im Kristallgitter entlang einer bevorzugten Gleitebene. Dies ist der häufigste Mechanismus der plastischen Verformung.
• Über das Klettern der Kristallbausteine: Dieser Mechanismus tritt auf, wenn sich Atome aus ihrer Position bewegen und Lücken (sogenannte Leerstellen) im Kristallgitter hinterlassen. Dieser Prozess kommt vor allem bei höheren Temperaturen vor.

In welchen Phasen läuft die Plastische Verformung ab?

Im Allgemeinen kann die plastische Verformung von Metallen in drei Phasen eingeteilt werden:

Anwendungsbeispiele für Plastische Verformung in Metallen

Plastische Verformung ist ein grundlegender Prozess in der Metallverarbeitung und -herstellung. Anwendungen für plastische Verformung in Metallen reichen von der Herstellung von Automobilteilen und Flugzeugteilen bis hin zu Gebäuden und Brücken. Hier sind einige typische Beispiele:

• Automobilindustrie: In der Automobilindustrie wird Plastische Verformung verwendet, um die einzelnen Teile eines Autos zu formen. Diese reichen von Karosserieteilen bis hin zu den kleinsten Schrauben und Muttern.
• Flugzeugbau: Ähnlich wie in der Automobilindustrie werden auch im Flugzeugbau zahlreiche Teile durch plastische Verformung hergestellt.
• Schmuckherstellung: Auch in der Schmuckherstellung wird Plastische Verformung genutzt, um aus Edelmetallen die gewünschten Kreationen zu formen.

Plastische Verformung berechnen

Die Berechnung einer plastischen Verformung beinhaltet in der Regel Methoden zur Bestimmung der Belastung (Spannung) und Dehnung eines Materials. Mit speziellen Modellen wie dem Prandtl-Reuß-Modell oder der Finite-Elemente-Methode kann man dann die plastische Verformung berechnen.

Zur Berechnung von plastischen Verformungen ist es wichtig, das Konzept der Spannung zu verstehen:

• Normalspannung: Sie wirkt senkrecht zur Fläche und führt zu einer Längenänderung des Materials. Die Normalspannung berechnet sich über den Quotienten aus Kraft und Querschnittsfläche \( \sigma = \frac{F}{A} \).
• Schubspannung: Sie wirkt parallel zur Fläche und führt zu einer Verformung des Winkels. Die Schubspannung berechnet sich mit der Formel \( \tau = \frac{F}{A} \).

Die Berechnung der Dehnung beruht auf der Betrachtung von Längenänderungen:

• Normale Dehnung: Sie beschreibt eine Längenänderung in Richtung der lastauslösenden Kraft und ergibt sich aus der Formel: \( \varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0} \).
• Schubdehnung: Sie gibt die Änderung eines Winkels an, wenn ein Körper durch Schubkräfte verformt wird. Mathematisch kann sie als Verhältnis von Wegänderung und Höhe definiert werden: \( \gamma = \frac{\Delta a}{h} \).

Weitere wichtige Werte in diesem Zusammenhang sind die Streck- und Fließgrenzen, der E-Modul und das Hooke'sche Gesetz. Ihre Kenntnis hilft, die plastische Verformung richtig zu berechnen.

Anwendung von Berechnungen: Plastische Verformung in der Praxis

In der Praxis werden Berechnungen zur plastischen Verformung angewandt, um das Materialverhalten unter Belastung vorherzusagen und gegebenenfalls den Herstellungsprozess anzupassen. Dadurch kann etwa die Haltbarkeit und Sicherheit von Bauteilen wesentlich verbessert werden.

Betrachtet man beispielsweise den Bau von Stahlkonstruktionen, so muss vor der Verarbeitung des Stahls sichergestellt werden, dass er den einwirkenden Kräften standhält. Daher werden Berechnungen zur plastischen Verformung durchgeführt, um entsprechende Sicherheitsreserven zu bestimmen. In Datenblättern von Stahlanbietern sind oft bereits Werte wie die Zugfestigkeit und die Streckgrenze aufgeführt, die für solche Berechnungen genutzt werden können.

Plastische Verformung in fortgeschrittener Technischer Mechanik

Auf fortgeschrittenem Niveau der Technischen Mechanik betrachten wir die plastische Verformung von komplexen Strukturen und nicht mehr nur von vereinfachten eindimensionalen Elementen. Häufig müssen wir uns mit räumlichen Belastungszuständen oder mit Materialien auseinandersetzen, die nicht-linear-elastisches oder anisotropes Verhalten aufweisen.

Für solche komplexen Randbedingungen ist es oft nicht mehr ausreichend, mit einfachen Spannungs- und Dehnungsgesetzen zu arbeiten. Stattdessen kommen erweiterte Konzepte zum Einsatz, die nicht-lineare Verformungs- und Versagensmechanismen in Materialien abdecken. Hierbei spielt das Konzept der Plastizität eine herausragende Rolle.

Sowohl bei der Finite-Elemente-Methode(FEM) als auch bei der Analyse von Versagensmechanismen wird der plastische Bereich des Spannungs-Dehnungs-Diagrammes betrachtet. Mit fortschrittlicheren Computersimulationen können Spannungsverteilungen und Deformationsbilder erzeugt werden, die deutlich komplexere Verformungsbilder darstellen als eine eindimensionale Kraft auf einen Stab. Die Berechnung der plastischen Deformation von dreidimensionalen Bauteilen oder kompletten Strukturen ist hierbei allerdings wesentlich aufwendiger als die von eindimensionalen Elementen.

Weitere Anwendungsbereiche von Plastischer Verformung

Abseits der technischen Mechanik spielt die plastische Verformung eine Rolle in einer Vielzahl von Wissenschafts- und Ingenieurbereichen, wie z.B. Geowissenschaften, Materialwissenschaft oder Medizin.

In der Erdwissenschaft erlauben die mechanischen Eigenschaften von Gesteinen und Erdboden detaillierte Vorhersagen über das Verhalten bei natürlichen Phänomenen, wie Erdbeben oder Hangrutschungen. Es ist wichtig festzustellen, wie Materialien auf Kräfte reagieren, die im Laufe der Zeit auf sie wirken. Das Studium der plastischen Deformation von Gesteinsmaterialien trägt dazu bei, die Geologie unseres Planeten besser zu verstehen.

Kleiner Exkurs in die Materialwissenschaft: Hier ist das Verstehen der physikalischen Prozesse, die während einer plastischen Verformung ablaufen, von großer Bedeutung. So kann das Verhalten von Materialien unter unterschiedlichen Belastungen und Umgebungsbedingungen besser vorhergesagt werden. Insbesondere für Materialien, die in industriellen Prozessen hohe Belastungen ausgesetzt sind, ist dies von Bedeutung.