Oberflächenpolymere

Oberflächenpolymere sind synthetische Verbindungen, die speziell entwickelt wurden, um an der Oberfläche von Materialien bestimmte Eigenschaften, wie zum Beispiel Hydrophobie oder Biokompatibilität, zu verleihen. Diese Polymere finden Anwendung in verschiedenen Industriezweigen, einschließlich der Medizin und der Reinigungstechnologie, um die Funktionalität und Haltbarkeit der Produkte zu verbessern. Werde Dir bewusst, dass das Verständnis der Wechselwirkungen zwischen den Oberflächenpolymeren und ihrem Substrat entscheidend ist, um deren optimale Leistung sicherzustellen.

Los geht’s

Lerne mit Millionen geteilten Karteikarten

Leg kostenfrei los

Schreib bessere Noten mit StudySmarter Premium

PREMIUM
Karteikarten Spaced Repetition Lernsets AI-Tools Probeklausuren Lernplan Erklärungen Karteikarten Spaced Repetition Lernsets AI-Tools Probeklausuren Lernplan Erklärungen
Kostenlos testen

Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst

StudySmarter Redaktionsteam

Team Oberflächenpolymere Lehrer

  • 12 Minuten Lesezeit
  • Geprüft vom StudySmarter Redaktionsteam
Erklärung speichern Erklärung speichern
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis

Springe zu einem wichtigen Kapitel

    Einführung in Oberflächenpolymere

    Oberflächenpolymere sind spezielle Polymere, die eine bedeutende Rolle in verschiedensten technologischen Anwendungen spielen. Als Materialien, die auf der Oberfläche eines Objektes aufgetragen oder chemisch gebunden werden, können sie die Eigenschaften dieser Oberflächen erheblich verändern und verbessern.

    Was sind Oberflächenpolymere?

    Oberflächenpolymere bezeichnen Polymere, die speziell entwickelt wurden, um auf den Oberflächen von Materialien zu agieren oder dort appliziert zu werden. Diese Polymere bieten viele Vorteile auf der molekularen Ebene, wie zum Beispiel:

    • Verbesserte Haftung: Erhöhte Bindungsstärke auf verschiedenen Materialien.
    • Korrosionsschutz: Schutzschichten bilden, die das darunterliegende Material vor chemischen Einflüssen schützen.
    • Hydrophobie: Wasserabweisende Oberflächen erstellen, um Feuchtigkeitsschäden zu minimieren.
    Solche Polymere können in einer Vielzahl von Branchen eingesetzt werden, darunter Automobilindustrie, Elektronik und Medizin.

    Oberflächenpolymere sind Polymere, die speziell zur Modifikation, Verbesserung oder zum Schutz der Oberfläche eines Materials formuliert werden.

    Ein typisches Beispiel für die Verwendung von Oberflächenpolymeren ist die Anti-Fingerprint-Technologie auf Smartphones. Hierbei wird eine dünne Schicht von Polymersubstanzen auf das Glas aufgetragen, um Fingerabdrücke sichtbar zu reduzieren.

    Die Struktur von Oberflächenpolymeren kann erheblich variieren, abhängig von den spezifischen Anforderungen der Anwendung. Zum Beispiel könnten Block-Copolymere in Bereichen verwendet werden, wo gezielte Hydrophobie und Hydrophilie innerhalb derselben Schicht erwünscht sind. Ein weiteres Beispiel ist das Layer-by-Layer Verfahren, bei dem abwechselnde Schichten von entgegengesetzt geladenen Polymeren aufgetragen werden, um maßgeschneiderte Oberflächeneigenschaften zu erzielen. Die Anwendung solcher Techniken wird durch die Polymerchemie und Nanoengineering ermöglicht, die über Jahrzehnte hinweg weiterentwickelt wurden.

    Oberflächenmodifikation durch Polymere

    Die Oberflächenmodifikation durch Polymere bezieht sich auf den Prozess, bei dem die Eigenschaften einer Oberfläche gezielt durch die Anwendung von Polymeren verändert werden. Dieser Prozess ist entscheidend in vielen industriellen Anwendungen, da er die Funktionalität der Oberflächen verbessert und an spezifische Bedürfnisse anpasst. Ob es sich um verbesserten Schutz oder veränderte ästhetische Eigenschaften handelt, die Möglichkeiten sind vielfältig.

    Techniken der Oberflächenmodifikation

    Es gibt mehrere Techniken zur Oberflächenmodifikation durch Polymere, die in der Industrie weit verbreitet sind. Hier einige der am häufigsten verwendeten Methoden:

    • Physisorption: Hierbei werden Polymere durch physikalische Kräfte auf die Oberfläche aufgebracht.
    • Chemisorption: Diese Technik beinhaltet die Bildung chemischer Bindungen zwischen dem Polymer und der Oberfläche.
    • Plasma-Polymersisation: Ein Verfahren, bei dem ein Polymerfilm auf einer Oberfläche durch die Einwirkung von Plasma gebildet wird.
    • Layer-by-Layer-Technik: Eine Methode, bei der mehrere Schichten von Polymeren durch sequentielles Beschichten aufgetragen werden.
    Antenne Modifikationstechniken können die physikalischen und chemischen Eigenschaften der Oberflächen signifikant verändern und anpassen.

    Ein Beispiel für die Anwendung der Oberflächenmodifikation ist der Einsatz von Plasmapolymersiation in der Elektronikindustrie. Durch diese Technik werden dünne Schutzschichten auf empfindlichen Baukomponenten aufgetragen, wodurch ihre Lebensdauer und Leistung verbessert wird.

    Ein tieferes Verständnis der Oberflächenmodifikation durch Polymere erfordert eine Betrachtung der molekularen Mechanismen. Bei der Chemisorption beispielsweise geht es um die Ausbildung kovalenter Bindungen zwischen Polymer und Substrat. Diese Bindungen sind stark und dauerhaft, was zu robusten und langanhaltenden Veränderungen der Oberfläche führt. Die Reaktionsrate und Bindungsdichte können durch Steuerung der Reaktionsbedingungen präzise eingestellt werden. In der Mathematik der Oberflächenmodifikation spielen Reaktionskinetiken eine entscheidende Rolle. Angenommen, die kinetische Gleichung einer solchen Reaktion ist \ k = A \cdot {e^{-Ea/RT}} \, so beschreibt sie die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von der Temperatur und der Aktivierungsenergie. Je niedriger die Aktivierungsenergie, desto schneller die Reaktion, was besonders für schnelle Produktionsprozesse in der Industrie wichtig ist.

    Vorteile der Oberflächenmodifikation

    Die Oberflächenmodifikation durch Polymere bietet zahlreiche Vorteile, die in verschiedenen Branchen genutzt werden können. Zu den wesentlichen Vorteilen gehören:

    • Erhöhte Beständigkeit: Materialien werden widerstandsfähiger gegen Verschleiß und Umwelteinflüsse.
    • Verbesserte Funktionalität: Oberflächen können spezifische Eigenschaften wie Hydrophobie oder Leitfähigkeit erlangen.
    • Kosteneffizienz: Oftmals ist die Modifikation kostengünstiger als der Austausch des gesamten Materials.
    • Nachhaltigkeit: Dadurch, dass Materialien länger genutzt werden können, wird weniger Abfall produziert.
    Durch die gezielte Veränderung von Oberflächen können diese an spezielle Anforderungen angepasst werden, was maßgeblich zur Qualität der Endprodukte beiträgt.

    Oberflächenanalytik von Polymeren

    Die Oberflächenanalytik von Polymeren ist ein wichtiges Forschungsfeld, das sich mit der Untersuchung und Charakterisierung von Polymeren auf molekularer Ebene befasst. Durch diese Analyse lassen sich wertvolle Informationen über die chemischen, physikalischen und mechanischen Eigenschaften der Materialoberfläche gewinnen, die für viele Anwendungen entscheidend sind.

    Methoden der Oberflächenanalytik

    Es existieren mehrere Methoden in der Oberflächenanalytik von Polymeren, die zuverlässige Ergebnisse liefern. Zu den gängigsten Methoden gehören:

    • Röntgenphotoelektronenspektroskopie (XPS): Eine Technik zur Bestimmung der elementaren Zusammensetzung und der chemischen Bindungszustände an der Oberfläche.
    • Spektroskopie im infraroten Bereich (FTIR): Analysiert chemische Strukturen durch Erkennung spezifischer Molekülschwingungen.
    • Rasterkraftmikroskopie (AFM): Erzeugt hochauflösende dreidimensionale Bilder der Oberflächentopografie.
    • Kontaktwinkelmessung: Misst die Benetzbarkeit der Oberfläche als Indikator für chemische Eigenschaften.
    Die Wahl der geeigneten Analysemethode hängt dabei stark von der spezifischen Fragestellung und den zu untersuchenden Eigenschaften ab.

    Eine tiefere Analyse der Oberflächenanalytik zeigt, dass jede Methode ihre spezifischen Stärken und Grenzen hat. Zum Beispiel bietet XPS eine hohe Oberflächensensitivität von wenigen Nanometern, während FTIR für die Untersuchung dickerer Polyfilschichten geeignet ist. Der Einsatz moderner computergestützter Auswertungsmethoden und modellbasierter Ansätze erhöht die Genauigkeit der gewonnenen Daten. Eine erweiterte Betrachtung umfasst die Verwendung von Multisensor-Datenfusion, um die Analyseergebnisse mehrerer Techniken zu kombinieren und eine umfassendere Charakterisierung der Oberfläche zu ermöglichen. Diese fortschrittlichen Ansätze verbessern das Verständnis komplexer Polymeroberflächen erheblich.

    Herausforderungen in der Analytik

    Trotz der Fortschritte in der Oberflächenanalytik von Polymeren gibt es mehrere Herausforderungen, die überwunden werden müssen:

    • Komplexität der Oberflächenstruktur: Viele Polymere haben heterogene und komplexe Oberflächenstrukturen, die schwierig zu analysieren sind.
    • Verfügbarkeit von Standardmaterialien: Die Notwendigkeit von Referenzmaterialien für die Kalibrierung der Analysemethoden erschwert die genaue Analyse.
    • Instrumentelle Limitationen: Hohe Kosten und Wartungsanforderungen für die Analytikgeräte.
    Eine präzise Analytik erfordert somit nicht nur die richtige Wahl der Technik, sondern auch den Einsatz geeigneter Kalibrierstandards und die Entwicklung neuer Methoden zur Oberflächenanalyse.

    Ein praktisches Beispiel für eine Herausforderung in der Oberflächenanalytik ist die Untersuchung von mit Nanopartikeln beschichteten Polymeroberflächen. Die ungleichmäßige Verteilung der Partikel sowie deren Wechselwirkungen mit der Polymermatrix erfordern spezialisierte Techniken der Elektronenmikroskopie und mikroskopischen Bildgebung, um zuverlässige Ergebnisse zu erzielen.

    Interessanterweise kann die Kombination aus mehreren Analysetechniken, auch als Hybride Analysemethoden bekannt, oft umfassendere Einblicke gewähren als die Verwendung einer einzelnen Methode.

    Ingenieurwissenschaften und Oberflächenpolymere

    Oberflächenpolymere spielen in den Ingenieurwissenschaften eine entscheidende Rolle, indem sie die Oberflächeneigenschaften von Materialien gezielt verändern und verbessern. Ihre Anwendung erstreckt sich über zahlreiche technologische Felder und bietet innovative Lösungen für komplexe Herausforderungen.

    Anwendung in den Ingenieurwissenschaften

    Oberflächenpolymere finden in den Ingenieurwissenschaften vielseitige Anwendungen, insbesondere durch die Modifikation von Materialoberflächen, um spezifische technische Anforderungen zu erfüllen. Hier sind einige der wesentlichen Anwendungen aufgelistet:

    • Korrosionsschutz: Spezielle Polymerschichten schützen metallische Oberflächen vor chemischem Abbau.
    • Antimikrobielle Beschichtungen: In medizinischen Geräten verhindern Polymerbeschichtungen das Wachstum von Mikroorganismen.
    • Elektronische Anwendungen: Leitfähige Polymere verbessern die Leistung und Zuverlässigkeit elektronischer Komponenten.
    Die gezielte Verwendung von Oberflächenpolymeren ermöglicht Ingenieuren, die Funktionalität und Langlebigkeit von Materialoberflächen zu optimieren.

    Ein konkretes Beispiel für die Anwendung von Oberflächenpolymeren ist die Beschichtung von Turbinenblättern in der Luftfahrtindustrie. Hierbei kommen Polymere zum Einsatz, die die Reibung verringern und somit den Treibstoffverbrauch und Betriebsgeräusche reduzieren.

    Ein tieferes Verständnis von Oberflächenpolymeren erfordert die Betrachtung ihrer molekularen Struktur und Wechselwirkung mit Substraten. Die chemische Zusammensetzung kann durch Reaktionskinetiken wie \[ k(T) = Ae^{-Ea/RT} \] modelliert werden, um die Temperaturabhängigkeit der Reaktionen mit der Aktivierungsenergie \( Ea \) und der Gas-Konstanten \( R \) zu bestimmen. Die Polymerarchitektur beeinflusst ebenfalls die mechanischen Eigenschaften wie Flexibilität und Härte. Solche chemischen und physikalischen Eigenschaften werden durch sorgfältig kontrollierte Syntheseverfahren erzeugt, die spezielle Monomere und Polymerisationsbedingungen verwenden, um die gewünschten Strukturen zu erreichen.

    Die Auswahl der Polymere für eine bestimmte Anwendung hängt nicht nur von den chemischen Eigenschaften, sondern auch von wirtschaftlichen und ökologischen Faktoren ab.

    Oberflächenpolymere Beispiel aus der Praxis

    In der Praxis zeigen Oberflächenpolymere ihre Vielseitigkeit durch ihre umfangreichen Einsatzmöglichkeiten. Ein beeindruckendes Beispiel ist die Nutzung von selbstheilenden Polymeren im Bauwesen. Diese Polymere haben die Fähigkeit, Risse in Beschichtungen automatisch zu reparieren, wenn sie durch äußere Einflüsse beschädigt werden. Ein weiterer Anwendungsbereich in der Automobilindustrie beinhaltet die Verwendung von kratzfesten polymeren Schichten auf Autolacken, um die Ästhetik der Fahrzeuge über längere Zeit zu bewahren.

    Ein Praxisbeispiel für die Nutzung von Oberflächenpolymeren im Alltag ist das nanostrukturierte Polymer auf Fensterscheiben, das als Anti-Spiegel-Beschichtung fungiert, um die Reflexion von Sonnenlicht zu reduzieren und somit für bessere Sicht und weniger Blendung sorgt.

    Polymerbeschichtungen

    Polymerbeschichtungen sind dünne Schichten aus Kunststoffmaterialien, die auf die Oberfläche von Objekten aufgetragen werden, um deren physikalische, chemische oder ästhetische Eigenschaften zu verbessern. Diese Beschichtungen sind vielseitig und können je nach Anforderung auf verschiedene Weise angepasst werden.

    Typen von Polymerbeschichtungen

    Es gibt verschiedene Typen von Polymerbeschichtungen, die jeweils besondere Vorzüge und Anwendungsgebiete bieten. Die wichtigsten Typen sind:

    • Epoxidharzbeschichtungen: Diese bieten hohe Festigkeit und Schutz vor chemischen Einflüssen.
    • Polyurethanbeschichtungen: Bekannt für ihre Flexibilität und Beständigkeit gegenüber UV-Licht.
    • Polytetrafluorethylen (PTFE): Verfügt über hervorragende Antihafteigenschaften und chemische Beständigkeit.
    • Acrylbeschichtungen: Farbstabilität und Klarheit sind hier die wesentlichen Eigenschaften.
    Die Auswahl der Beschichtung hängt in hohem Maße von der beabsichtigten Verwendung und den geforderten Eigenschaften ab.

    Ein tieferes Verständnis der Polymerbeschichtungen zeigt auf, dass die chemische Struktur der Polymere ausschlaggebend für deren spezifische Eigenschaften ist. Zum Beispiel beeinflussen Verzweigungsgrad und Molekulargewicht stark die physikalische Beständigkeit und thermischen Eigenschaften der Beschichtungen. In der Mathematik lassen sich diese Beziehungen durch diverse Gleichungen modellieren. Eine grundlegende Gleichung zur Bestimmung der Viskosität von Polymeren in Lösung ist die Mark-Houwink-Gleichung: \[ [u] = K \times M^a \],wobei \( [u] \) die spezifische Viskosität, \( M \) das Molmasse, und \( K \) sowie \( a \) Konstanten sind, die spezifisch für das Polymer-Solvent-System sind. Solche Kenngrößen sind entscheidend für die Entwicklung optimierter Beschichtungen.

    Polymerbeschichtungen können durch UV-Licht oder Wärme vernetzt werden, um ihre Festigkeit und Beständigkeit weiter zu erhöhen.

    Anwendungsbereiche von Beschichtungen

    Die Anwendungsbereiche von Polymerbeschichtungen sind vielfältig und finden in zahlreichen Industrien Einsatz:

    • Automobilindustrie: Hier erhöhen sie die Haltbarkeit und Ästhetik von Karosserieteilen.
    • Elektronik: Beschichtungen schützen empfindliche Bauteile und verbessern ihre Lebensdauer.
    • Bauindustrie: Schutzschichten auf Metall- und Betonstrukturen verhindern Korrosion.
    • Medizinische Geräte: Antimikrobielle Beschichtungen reduzieren Infektionsrisiken.
    Durch ihre Anpassungsfähigkeit tragen Polymerbeschichtungen signifikant zur Leistungssteigerung und zum Schutz von Produkten in diesen Sektoren bei.

    Ein bemerkenswertes Beispiel für die Anwendung von Polymerbeschichtungen ist der Einsatz von fluorierten Beschichtungen in der Raumfahrtechnik, wo sie zur Minderung von Verschleiß und zur Verbesserung der Energieeffizienz von Weltraumfahrzeugen genutzt werden.

    In der Bauindustrie gehen die Anwendungen von Polymerbeschichtungen über den reinen Schutz hinaus. Die thermischen Isolierungseigenschaften bestimmter Beschichtungen können erheblich zu Energieeinsparungen beitragen. Hierbei helfen Materialien wie aerogene Polymere, deren mikroskopische Struktur extrem niedrige Wärmeleitfähigkeit besitzt. In mathematischen Modellen lässt sich die isolierende Wirkung durch Fourier'sche Wärmeleitungsgleichung \[ q = -k \frac{dT}{dx} \],beschreiben. Hier steht \( q \) für den Wärmestrom, \( k \) für die Wärmeleitfähigkeit und \( \frac{dT}{dx} \) für den Temperaturgradienten über der Materialdicke. Diese Eigenschaften sind für die Entwicklung nachhaltiger und effizienter Bauweisen von großer Bedeutung.

    Oberflächenpolymere - Das Wichtigste

    • Oberflächenpolymere: Polymere, die die Oberflächeneigenschaften von Materialien durch Modifikation, Verbesserung oder Schutz verändern.
    • Oberflächenmodifikation durch Polymere: Prozess, der die Eigenschaften einer Oberfläche durch Anwendung von Polymeren gezielt ändert, um deren Funktionalität zu verbessern.
    • Techniken der Oberflächenmodifikation: Dazu gehören Physisorption, Chemisorption, Plasma-Polymersisation und Layer-by-Layer-Technik zur Verbesserung der Oberfläche durch Polymere.
    • Oberflächenanalytik von Polymeren: Forschung zur Untersuchung und Charakterisierung polymerer Oberflächen auf molekularer Ebene, um ihre chemischen und physikalischen Eigenschaften zu verstehen.
    • Ingenieurwissenschaften: Oberflächenpolymere sind essenziell, um die Oberflächeneigenschaften von Materialien in verschiedenen technischen Anwendungen zu optimieren.
    • Oberflächenpolymere Beispiel: Anwendung solcher Polymere in Anti-Fingerprint-Technologien auf Smartphones, selbstheilenden Beschichtungen im Bauwesen oder Kratzschutz in der Automobilindustrie.
    Häufig gestellte Fragen zum Thema Oberflächenpolymere
    Welche Anwendungen finden Oberflächenpolymere in der Materialwissenschaft?
    Oberflächenpolymere werden in der Materialwissenschaft für Beschichtungen verwendet, die Korrosionsschutz, verbesserte Haftung, Anti-Fouling-Eigenschaften und biokompatible Oberflächen bieten. Sie finden Anwendung in der Medizintechnik, der Elektronikindustrie und bei der Entwicklung funktionaler Materialien für spezifische Umgebungen.
    Welche Vorteile bieten Oberflächenpolymere für die Korrosionsbeständigkeit von Materialien?
    Oberflächenpolymere bilden eine schützende Schicht auf Materialien, die den direkten Kontakt mit korrosiven Umgebungen verhindert. Sie reduzieren die Angriffsfläche für aggressive Chemikalien und Feuchtigkeit. Dadurch verlängern sie die Lebensdauer von Materialien und verringern die Instandhaltungskosten. Ihre Anwendung ist besonders in der Automobil- und Bauindustrie vorteilhaft.
    Wie verbessern Oberflächenpolymere die Haftungseigenschaften von Beschichtungen?
    Oberflächenpolymere verbessern die Haftungseigenschaften von Beschichtungen, indem sie die Oberflächenenergie der Materialien verändern und chemische Bindungen zwischen Schicht und Substrat ermöglichen. Dadurch wird die Haftung an unpolaren oder strukturell komplexen Oberflächen erhöht und mechanische Ankerplätze geschaffen, die die Adhäsion verstärken.
    Wie wirken sich Oberflächenpolymere auf die Umweltverträglichkeit von Materialien aus?
    Oberflächenpolymere können die Umweltverträglichkeit von Materialien verbessern, indem sie deren Abbaubarkeit erhöhen oder Schadstoffemissionen verringern. Zudem können sie die Lebensdauer von Produkten verlängern, was weniger häufigen Austausch erfordert und Ressourcen schont. Allerdings können auch potenzielle negative Umweltauswirkungen durch nicht abbaubare Polymere entstehen.
    Welche Rolle spielen Oberflächenpolymere bei der Herstellung von Medizinprodukten?
    Oberflächenpolymere sind entscheidend für die Biokompatibilität von Medizinprodukten; sie minimieren das Risiko von Abstoßungsreaktionen und Infektionen. Durch spezifische Beschichtungen lässt sich die Zelladhäsion steuern, was die Heilungsprozesse verbessert. Zudem können sie antimikrobielle Eigenschaften verleihen und die Haltbarkeit der Produkte erhöhen.
    Erklärung speichern

    Teste dein Wissen mit Multiple-Choice-Karteikarten

    Welche Rolle spielen Oberflächenpolymere in den Ingenieurwissenschaften?

    Was ist eine der Herausforderungen in der Oberflächenanalytik von Polymeren?

    Welche Methoden werden häufig in der Oberflächenanalytik von Polymeren eingesetzt?

    Weiter
    1
    Über StudySmarter

    StudySmarter ist ein weltweit anerkanntes Bildungstechnologie-Unternehmen, das eine ganzheitliche Lernplattform für Schüler und Studenten aller Altersstufen und Bildungsniveaus bietet. Unsere Plattform unterstützt das Lernen in einer breiten Palette von Fächern, einschließlich MINT, Sozialwissenschaften und Sprachen, und hilft den Schülern auch, weltweit verschiedene Tests und Prüfungen wie GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur und mehr erfolgreich zu meistern. Wir bieten eine umfangreiche Bibliothek von Lernmaterialien, einschließlich interaktiver Karteikarten, umfassender Lehrbuchlösungen und detaillierter Erklärungen. Die fortschrittliche Technologie und Werkzeuge, die wir zur Verfügung stellen, helfen Schülern, ihre eigenen Lernmaterialien zu erstellen. Die Inhalte von StudySmarter sind nicht nur von Experten geprüft, sondern werden auch regelmäßig aktualisiert, um Genauigkeit und Relevanz zu gewährleisten.

    Erfahre mehr
    StudySmarter Redaktionsteam

    Team Physik Studium Lehrer

    • 12 Minuten Lesezeit
    • Geprüft vom StudySmarter Redaktionsteam
    Erklärung speichern Erklärung speichern

    Lerne jederzeit. Lerne überall. Auf allen Geräten.

    Kostenfrei loslegen

    Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.

    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!

    Die erste Lern-App, die wirklich alles bietet, was du brauchst, um deine Prüfungen an einem Ort zu meistern.

    • Karteikarten & Quizze
    • KI-Lernassistent
    • Lernplaner
    • Probeklausuren
    • Intelligente Notizen
    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!
    Mit E-Mail registrieren