Modern Topics in Evolutionary Biology (Wahl Genomik/Biostatistik) - Exam.pdf

Aufgabe 1)

Betrachte eine Population von Bakterien, die auf einem begrenzten Nährmedium wächst. Diese Population wird von verschiedenen molekularen Mechanismen beeinflusst, die evolutionäre Veränderungen antreiben können. Die verschiedenen Prozesse beinhalten Mutationen, Rekombination, genetischen Drift, natürliche Selektion, Genfluss, Genduplikationen und horizontalen Gentransfer. Anhand dieses Szenarios werden die nachfolgenden Fragen gestellt.

a)

Beschreibe, wie Mutationen und Rekombinationen in der Bakterienpopulation zur Entstehung neuer genetischer Variation führen können. Welche Rolle spielen diese Prozesse in der evolutionären Anpassung der Bakterien an das Nährmedium?

Lösung:

Mutationen:

• Mutationen sind zufällige Veränderungen im genetischen Material eines Organismus, die bei der DNA-Replikation oder durch externe Faktoren wie UV-Strahlung oder Chemikalien auftreten können.
• Bei Bakterien können Mutationen sowohl in der chromosomalen DNA als auch in Plasmiden vorkommen.
• Mutationen führen zu neuen Allelen, die für unterschiedliche phänotypische Merkmale kodieren können. Diese Variation kann Bakterien neue Eigenschaften verleihen, wie Resistenzen gegen Antibiotika oder die Fähigkeit, neue Nährstoffe zu nutzen.

Rekombination:

• Rekombination ist der Prozess, bei dem genetisches Material zwischen verschiedenen DNA-Molekülen ausgetauscht wird. Bei Bakterien geschieht dies häufig durch drei Hauptmechanismen:
• Transformation: Aufnahme freier DNA aus der Umgebung in die Bakterienzelle.
• Transduktion: Übertragung von DNA durch Bakteriophagen (Viren, die Bakterien infizieren).
• Konjugation: Direktes Übertragen von Plasmiden oder chromosomalen DNA-Abschnitten zwischen Bakterien durch Zell-Zell-Kontakt (z.B. über Pili).
• Rekombination ermöglicht es Bakterien, genetische Informationen auszutauschen und so neue Kombinationen von Genen zu erzeugen. Dies führt zu einer erhöhten genetischen Vielfalt innerhalb der Population.

Rolle in der evolutionären Anpassung:

• Genetische Variation durch Mutationen und Rekombinationen ist entscheidend für die Evolution, da sie den Rohstoff für die natürliche Selektion liefert.
• In einem begrenzten Nährmedium müssen Bakterien effizient nutzbare Nährstoffe optimal verwerten. Variationen, die dies ermöglichen, können selektiv begünstigt werden, was zur Anpassung der Population an ihre Umgebung führt.
• Mutationen können zufällig auftreten und rekombinative Prozesse sorgen für die schnelle Verbreitung vorteilhafter Gene innerhalb der Population.
• Durch diese Prozesse können Bakterienpopulationen schnell auf Umweltveränderungen reagieren und sich an neue Bedingungen anpassen, was ihre Überlebens- und Reproduktionschancen verbessert.

c)

Erkläre, wie genetischer Drift in einer kleinen Population von Bakterien zur Veränderung der Allelfrequenzen führen kann. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Allel in der nächsten Generation fixiert oder verloren geht, wenn die Population nur aus 100 Individuen besteht und das Allel eine Anfangsfrequenz von 0,3 hat.

Lösung:

Genetischer Drift bezeichnet zufällige Veränderungen der Allelfrequenzen innerhalb einer Population, die besonders in kleinen Populationen einen signifikanten Einfluss haben können. Im Gegensatz zur natürlichen Selektion, die auf selektive Vorteile abzielt, basiert genetischer Drift rein auf Zufall. Dies kann dazu führen, dass bestimmte Allele in der Population fixiert (d.h. ihre Frequenz erreicht 1) oder verloren (d.h. ihre Frequenz erreicht 0) werden, unabhängig davon, ob diese Allele vorteilhaft oder nachteilig sind.

Genetischer Drift in einer kleinen Bakterienpopulation:

• In einer kleinen Population sind wenige Individuen vertreten, was zur Folge hat, dass zufällige Ereignisse (wie wer sich fortpflanzt oder stirbt) einen großen Einfluss auf die genetische Zusammensetzung der nächsten Generation haben können.
• Auch wenn ein bestimmtes Allel in der aktuellen Generation repräsentiert ist, kann es durch Zufall in der nächsten Generation nicht vorhanden sein oder sich im Gegenteil stark verbreiten.

Wahrscheinlichkeit der Fixierung oder Verlust eines Allels:

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Allel fixiert wird, entspricht seiner aktuellen Frequenz in der Population. Umgekehrt ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Allel verloren geht, gleich der Frequenz der anderen Allele (1 - die Frequenz des betrachteten Allels).

• Angenommen, die Anfangsfrequenz des betrachteten Allels (p) ist 0.3.

Fixierungswahrscheinlichkeit (P_fix):

 Pfix = p = 0.3 

Verlustwahrscheinlichkeit (P_loss):

 Ploss = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7 

Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das betrachtete Allel (mit einer Anfangsfrequenz von 0.3) in der nächsten Generation fixiert wird, 30% beträgt. Umgekehrt beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Allel verloren geht, 70%.

d)

Diskutiere die Rolle des horizontalen Gentransfers in der Bakterienpopulation. Welche evolutionären Vorteile könnten sich aus diesem Prozess ergeben, insbesondere in einer Umgebung mit hohem Selektionsdruck wie einem Nährmedium, das mit verschiedenen Antibiotika behandelt wird?

Lösung:

Der horizontale Gentransfer (HGT) spielt eine entscheidende Rolle in der Evolution von Bakterienpopulationen. HGT ist der Prozess, durch den Bakterien genetisches Material zwischen nicht-verwandten Organismen austauschen, was eine schnelle Verbreitung neuer genetischer Informationen ermöglicht. Dies kann über verschiedene Mechanismen geschehen, darunter Transformation, Transduktion und Konjugation:

Mechanismen des horizontalen Gentransfers:

• Transformation: Aufnahme freier DNA aus der Umgebung durch eine Bakterienzelle.
• Transduktion: Übertragung von DNA durch Bakteriophagen (Viren, die Bakterien infizieren).
• Konjugation: Direkter Austausch von Plasmiden oder chromosomalen DNA-Abschnitten zwischen Bakterien über Zell-Zell-Kontakt (z.B. über Pili).

Evolutionäre Vorteile des horizontalen Gentransfers:

Die Fähigkeit, genetisches Material horizontal zu übertragen, bietet Bakterien mehrere evolutionäre Vorteile, besonders in Umgebungen mit hohem Selektionsdruck, wie z.B. einem Nährmedium, das mit verschiedenen Antibiotika behandelt wird:

• Schnelle Anpassung: HGT ermöglicht eine schnellere Anpassung an neue Umweltbedingungen, da nützliche Gene von einer Zelle zur anderen übertragen werden können, ohne auf Mutationen oder vertikale Vererbung angewiesen zu sein.
• Verbreitung von Antibiotikaresistenzen: Ein Bakterium, das ein Resistenzgen erwirbt, kann dieses Gen über HGT schnell auf andere Bakterien übertragen, was zu einer schnellen Verbreitung der Resistenz innerhalb der Population führt.
• Erhöhung der genetischen Variabilität: HGT trägt zur genetischen Vielfalt bei, indem es neue genetische Kombinationen schafft, die mit herkömmlichen Fortpflanzungsmechanismen nicht möglich wären.
• Kombination nützlicher Gene: Bakterien können durch HGT verschiedene nützliche Gene kombinieren, was ihre Überlebensfähigkeit und ihre Anpassung an sich verändernde Bedingungen weiter erhöht.

In einer Umgebung mit hohem Selektionsdruck wie einem Nährmedium, das mit verschiedenen Antibiotika behandelt wird, ermöglicht HGT eine schnelle Evolution und Anpassung der Bakterienpopulation. Resistenzen können sich schnell verbreiten, wodurch die Überlebenschancen der Bakterien in dieser feindlichen Umgebung erheblich erhöht werden. Dies macht HGT zu einem wichtigen Mechanismus für das langfristige Überleben und die evolutionäre Dynamik von Bakterienpopulationen.

Aufgabe 2)

Du arbeitest im Labor für Populationsgenetik und untersuchst eine Population von Fruchtfliegen. Du möchtest prüfen, ob diese Population im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht (HWG) ist. Du sammelst Daten und findest heraus, dass die Allelfrequenz für das dominant vererbte Merkmal (A) 0.6 und für das rezessiv vererbte Merkmal (a) 0.4 beträgt. Verwende diese Informationen, um die folgenden Fragen zu beantworten.

a)

Berechne die erwarteten Genotypfrequenzen (AA, Aa, aa) für die Fruchtfliegenpopulation unter der Annahme, dass sie sich im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht befindet. Zeige alle Berechnungen und Formeln, die Du verwendest.

Lösung:

Um die erwarteten Genotypfrequenzen für die Fruchtfliegenpopulation unter der Annahme des Hardy-Weinberg-Gleichgewichts (HWG) zu berechnen, können wir die Hardy-Weinberg-Gleichung verwenden.

Gegebene Informationen:

• Die Allelfrequenz für das dominant vererbte Merkmal (A): p = 0.6
• Die Allelfrequenz für das rezessiv vererbte Merkmal (a): q = 0.4

Die Hardy-Weinberg-Gleichung ist wie folgt:

• \(p + q = 1\) (Die Gesamthäufigkeit der Allele in der Population)
• \(p^2 + 2pq + q^2 = 1\) (Die Genotypfrequenzen im HWG)

Mit diesen Informationen können wir die erwarteten Genotypfrequenzen wie folgt berechnen:

• Die Frequenz des homozygot dominanten Genotyps (AA) ist: \(p^2 = (0.6)^2 = 0.36\)
• Die Frequenz des heterozygoten Genotyps (Aa) ist: \(2pq = 2(0.6)(0.4) = 0.48\)
• Die Frequenz des homozygot rezessiven Genotyps (aa) ist: \(q^2 = (0.4)^2 = 0.16\)

Zusammengefasst sind die erwarteten Genotypfrequenzen für die Fruchtfliegenpopulation:

• AA: 0.36
• Aa: 0.48
• aa: 0.16

Indem wir die oben angegebenen Formeln verwenden, haben wir die erwarteten Genotypfrequenzen unter der Annahme des Hardy-Weinberg-Gleichgewichts ermittelt.

b)

Wenn in der Population 500 Fruchtfliegen gefunden werden und keine evolutionären Kräfte wirken, wie viele Individuen mit jedem Genotyp (AA, Aa, aa) würdest Du erwarten? Zeige alle Berechnungen und Formeln.

Lösung:

Wenn wir die erwarteten Genotypfrequenzen bereits berechnet haben, können wir diese nun auf die gesamte Population der Fruchtfliegen anwenden. Da wir wissen, dass die Allelfrequenzen für das dominant vererbte Merkmal (A) 0.6 und für das rezessiv vererbte Merkmal (a) 0.4 sind, haben wir folgende Genotypfrequenzen unter Annahme des Hardy-Weinberg-Gleichgewichts ermittelt:

• AA: 0.36
• Aa: 0.48
• aa: 0.16

Jetzt berechnen wir die Anzahl der Individuen für jeden Genotyp in einer Population von 500 Fruchtfliegen.

• Die Anzahl der Individuen mit dem Genotyp AA ist: \[0.36 \times 500 = 180\]
• Die Anzahl der Individuen mit dem Genotyp Aa ist: \[0.48 \times 500 = 240\]
• Die Anzahl der Individuen mit dem Genotyp aa ist: \[0.16 \times 500 = 80\]

Zusammengefasst würdest Du in einer Population von 500 Fruchtfliegen unter der Annahme, dass keine evolutionären Kräfte wirken, die folgenden Anzahlen von Individuen für jeden Genotyp erwarten:

• AA: 180
• Aa: 240
• aa: 80

Diese Berechnungen basieren darauf, dass die Population tatsächlich im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht ist.

c)

Du beobachtest in der Population tatsächlich 180 AA-Individuen, 220 Aa-Individuen und 100 aa-Individuen. Führe einen Chi-Quadrat-Test durch, um zu prüfen, ob diese beobachteten Genotypfrequenzen signifikant von den erwarteten Frequenzen abweichen. Zeige alle Berechnungen und Formeln.

Lösung:

Um zu prüfen, ob die beobachteten Genotypfrequenzen signifikant von den erwarteten Frequenzen abweichen, führen wir einen Chi-Quadrat-Test durch.

Gegebene Informationen:

• Beobachtete Genotypanzahlen:
• AA: 180
• Aa: 220
• aa: 100
• Erwartete Genotypanzahlen (berechnet für 500 Individuen):
• AA: 180
• Aa: 240
• aa: 80

Die Formel für den Chi-Quadrat-Wert (\( \chi^2 \)) ist:

• \( \chi^2 = \sum \frac{{(O_i - E_i)^2}}{{E_i}} \) wobei \( O_i \) die beobachteten und \( E_i \) die erwarteten Werte sind.

Wir berechnen den Chi-Quadrat-Wert für jeden Genotyp:

• Für AA: \( \frac{{(180 - 180)^2}}{{180}} = \frac{0}{180} = 0 \)
• Für Aa: \( \frac{{(220 - 240)^2}}{{240}} = \frac{{(-20)^2}}{{240}} = \frac{400}{240} = 1.67 \)
• Für aa: \( \frac{{(100 - 80)^2}}{{80}} = \frac{{20^2}}{{80}} = \frac{400}{80} = 5 \)

Den Gesamt-Chi-Quadrat-Wert berechnen wir durch Summation der einzelnen Werte:

• \( \chi^2 = 0 + 1.67 + 5 = 6.67 \)

Um zu überprüfen, ob der Wert signifikant ist, vergleichen wir ihn mit einem kritischen Wert aus der Chi-Quadrat-Verteilung. Der kritische Wert hängt vom Signifikanzniveau (typisch 0.05) und den Freiheitsgraden ab:

• Die Freiheitsgrade sind \( k - 1 \), wobei \( k \) die Anzahl der Genotypkategorien ist. In diesem Fall haben wir 3 Kategorien, also betragen die Freiheitsgrade \( 3 - 1 = 2 \).

Ein typischer kritischer Wert für 2 Freiheitsgrade und ein Signifikanzniveau von 0.05 ist 5.99.

Da \( \chi^2 = 6.67 \) größer ist als der kritische Wert (5.99), deutet dies darauf hin, dass die Beobachtungen signifikant von den Erwartungen abweichen. Somit könnte die Population nicht im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht sein.

d)

Diskutiere die möglichen evolutiven Kräfte, die zu einer Abweichung vom Hardy-Weinberg-Gleichgewicht in dieser Fruchtfliegenpopulation führen könnten. Gehe insbesondere auf Mutation, Selektion, genetische Drift, Migration und nicht-zufällige Paarungen ein.

Lösung:

Es gibt mehrere evolutive Kräfte, die zu einer Abweichung vom Hardy-Weinberg-Gleichgewicht (HWG) in einer Fruchtfliegenpopulation führen können. Im Folgenden werden die wichtigsten davon diskutiert:

• Mutation: Mutationen erzeugen neue Allele und ändern somit die Allelfrequenzen in einer Population. Obwohl Mutationen selten sind, können sie, wenn sie über viele Generationen hinweg akkumulieren, bedeutende Auswirkungen auf die Genotypfrequenzen haben. Beispielsweise könnten neue Mutationen das Verhältnis zwischen den dominanten und rezessiven Allelen verändern.
• Selektion: Natürliche Selektion kann die Häufigkeit bestimmter Allele aufgrund von Vorteilen oder Nachteilen, die sie in einem bestimmten Umfeld verleihen, verändern. Wenn ein bestimmtes Gen (z.B. das dominante Allel A) einen Überlebens- oder Fortpflanzungsvorteil bietet, wird seine Frequenz in der Population zunehmen. Dies führt zu einer Abweichung vom HWG.
• Genetische Drift: Genetische Drift bezieht sich auf zufällige Veränderungen der Allelfrequenzen in einer Population. Diese Veränderungen sind besonders in kleinen Populationen signifikant. Zufällige Ereignisse wie Naturkatastrophen oder zufällige Unterschiede in der Anzahl der Nachkommen können dazu führen, dass die Allelfrequenzen über Generationen hinweg stark schwanken, was zu einer Abweichung vom HWG führt.
• Migration: Gene flow durch Migration (Ein- und Auswanderung von Individuen) kann die Allelfrequenzen einer Population verändern. Wenn Individuen mit unterschiedlichen Allelfrequenzen in die Population einwandern oder auswandern, beeinflussen sie die genetische Zusammensetzung der Population. Die Einführung neuer Allele oder das Entfernen bestehender Allelen durch Migration kann zu einer deutlichen Verschiebung der Genotypfrequenzen führen.
• Nicht-zufällige Paarungen: Wenn Individuen bevorzugt mit bestimmten Partnern (basierend auf genetischen oder phänotypischen Eigenschaften) paaren, führt dies zu einer Veränderung der Genotypfrequenzen. Dies kann zum Beispiel durch Inzucht, bei der nahe Verwandte sich paaren, oder durch assortative Paarung, bei der Individuen nach ähnlichen Merkmalen wählen, verursacht werden. Beide Szenarien verändern die Zufälligkeit der Paarung und führen zu einer Abweichung vom HWG.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass eine Vielzahl von Faktoren, darunter Mutation, Selektion, genetische Drift, Migration und nicht-zufällige Paarungen, die Genotyp- und Allelfrequenzen in einer Population verändern und somit eine Abweichung vom Hardy-Weinberg-Gleichgewicht verursachen können.

Aufgabe 3)

Anwendung von Informatik-Methoden zur Analyse biologischer Daten:Im Rahmen dieses Kurses hast Du verschiedene bioinformatische Werkzeuge und Methoden zur Analyse biologischer Daten kennengelernt. Diese umfassen unter anderem Sequenzanalysen, Genexpressionsanalysen, Strukturanalysen und phylogenetische Analysen. Zusätzlich hast Du gelernt, wie man Daten aus verschiedenen Quellen integriert und mit statistischen Methoden analysiert. Es wurden Werkzeuge wie BLAST, ClustalW, R, Python und Bioconductor sowie statistische Methoden wie Hypothesentests, Regressionsanalysen und Hauptkomponentenanalyse (PCA) verwendet.Betrachte eine fiktive Studie zur Untersuchung der evolutionären Beziehung einer neu entdeckten Proteinsequenz (Protein X) zu bereits bekannten Sequenzen und zur funktionellen Annotation von Protein X:

a)

• Führe eine phylogenetische Analyse durch, um die evolutionäre Verwandtschaft von Protein X zu bekannten Proteinsequenzen zu bestimmen. Beschreibe die Schritte, die Du unternimmst, und die Werkzeuge, die Du verwendest (z.B. BLAST, ClustalW). Erstelle ein phylogenetisches Baumdiagramm und interpretiere die Ergebnisse.
• Beschreibe, wie Du die Funktion von Protein X annotieren würdest. Erkläre den Einsatz von Werkzeugen und Datenbanken wie BLAST, InterProScan und Pfam. Welche Schritte sind notwendig, um die potenziellen Funktionen von Protein X vorherzusagen? Begründe Deine Antwort mit Beispielen und stelle sicher, dass statistische Methoden angewendet werden, um die Signifikanz der Ergebnisse zu prüfen (z.B. Hypothesentests).

Lösung:

Anwendung von Informatik-Methoden zur Analyse biologischer Daten

Fiktive Studie: Evolutionäre Beziehung und funktionelle Annotation von Protein X

Aufgabe 1: Phylogenetische Analyse von Protein X

• Schritt 1: Sequenzvergleich mit BLAST

  Zuerst verwenden wir BLAST (Basic Local Alignment Search Tool), um die Proteinsequenz von Protein X mit bekannten Proteinsequenzen in Datenbanken zu vergleichen und die nächsten Homologen zu identifizieren.

  blastp -query protein_X.fasta -db nr -out results.txt

• Schritt 2: Multi-Sequenz-Alignment mit ClustalW

  Die gefundenen homologen Sequenzen werden zusammen mit Protein X einem Multi-Sequenz-Alignment unterzogen, um konservierte Regionen und Sequenzunterschiede zu identifizieren.

  clustalw -INFILE=results.fasta -OUTFILE=aligned_results.aln -OUTPUT=FASTA

• Schritt 3: Erstellung des phylogenetischen Baumes

  Aus dem Multi-Sequenz-Alignment wird ein phylogenetischer Baum erstellt, beispielsweise mit dem Tool PhyML.

  phyml -i aligned_results.aln -d aa

  Der generierte Baum wird zur Interpretation der evolutionären Beziehung von Protein X zu den anderen Proteinen verwendet.

Der resultierende phylogenetische Baum zeigt die Nähe von Protein X zu bekannten Proteinen. Eine Nähe zu Proteinen mit bereits bekannten Funktionen kann Hinweise auf die Funktion von Protein X geben.

Aufgabe 2: Funktionelle Annotation von Protein X

• Schritt 1: Homologie-basierte Annotation mit BLAST

  Ein erneuter BLAST-Run gegen eine annotierte Protein-Datenbank (z.B. Swiss-Prot) gibt Hinweise auf mögliche Funktionen durch Homologie.

  blastp -query protein_X.fasta -db swissprot -out annotation_results.txt

• Schritt 2: Nutzung von InterProScan

  InterProScan wird verwendet, um Domänen und funktionelle Motive in Protein X zu identifizieren. Dies gibt Hinweise auf biochemische Funktionen und protein-protein Interaktionen.

  interproscan.sh -i protein_X.fasta -o interproscan_results.txt

• Schritt 3: Identifikation funktioneller Domänen mit Pfam

  Pfam wird verwendet, um bekannte Protein-Domänen in Protein X zu identifizieren. Diese Domänen sind oft mit spezifischen Funktionen assoziiert.

  pfam_scan.pl -fasta protein_X.fasta -pfamB -dir pfam_database_path

• Schritt 4: Statistische Analyse der Annotation

  Die Signifikanz der gefundenen Homologien und Domänen wird durch statistische Methoden, z.B. Hypothesentests, überprüft. Dies stellt sicher, dass die gefundenen Funktionen nicht zufällig sind.

Durch Kombination der Ergebnisse aus BLAST, InterProScan und Pfam können wir mit hoher Wahrscheinlichkeit die Funktion von Protein X vorhersagen. Zum Beispiel könnte das Vorhandensein einer Kinasedomäne auf eine Rolle in der Signaltransduktion hinweisen. Statistische Validierungen wie E-Werte aus BLAST und p-Werte aus Hypothesentests tragen zur Verlässlichkeit der Vorhersagen bei.

b)

• Vergleiche die Genexpression von Protein X in verschiedenen Geweben anhand von RNA-Seq-Daten. Beschreibe die Schritte zur Verarbeitung und Analyse der RNA-Seq-Daten (z.B. Qualitätskontrolle, Mapping, Normalisierung). Welche Werkzeuge und R-Pakete (z.B. edgeR, DESeq2) würdest Du einsetzen? Anhand der gewonnenen Daten, führe eine Differenzanalyse der Genexpression durch und interpretiere die Ergebnisse.
• Ermittle, ob es signifikante Unterschiede in der Genexpression von Protein X zwischen zwei Gewebetypen gibt. Führe einen Hypothesentest durch und erkläre alle notwendigen Berechnungen und Post-Hoc-Analysen. Wie würdest Du die Ergebnisse visualisieren (z.B. mittels eines Vulkanplots)? Verwende gegebenenfalls mathematische Formeln, um Deine Erklärungen zu untermauern.

Lösung:

Anwendung von Informatik-Methoden zur Analyse biologischer Daten

Fiktive Studie: Genexpression von Protein X in verschiedenen Geweben

Aufgabe 1: Vergleich der Genexpression von Protein X in verschiedenen Geweben anhand von RNA-Seq-Daten

• Schritt 1: Qualitätskontrolle der RNA-Seq-Daten

  Die Qualitätskontrolle der rohen RNA-Seq-Daten erfolgt mit dem Tool FastQC. Hier wird überprüft, ob die sequenzierten Reads eine ausreichende Qualität haben.

  fastqc sample1.fastq sample2.fastq ... -o qc_reports

• Schritt 2: Trimmen der Reads

  Um die Qualität weiter zu verbessern, werden Adapter und niederwertige Basen am Anfang und Ende der Reads abgeschnitten, zum Beispiel mit Trimmomatic.

  trimmomatic PE sample1.fastq sample1_trimmed.fastq ...

• Schritt 3: Mapping der Reads

  Die getrimmten Reads werden auf ein Referenzgenom oder Transkriptom gemappt, beispielsweise mit HISAT2.

  hisat2 -x genome_index -1 sample1_trimmed.fastq -2 sample2_trimmed.fastq -S mapped_reads.sam

• Schritt 4: Quantifizierung der Genexpression

  Die Zuordnung der Reads zu den Genen und die Quantifizierung der Genexpression wird mit FeatureCounts durchgeführt.

  featureCounts -a annotation.gtf -o counts.txt mapped_reads.sam

• Schritt 5: Normalisierung und Differenzanalyse

  Zur Normalisierung und Differenzanalyse der Genexpression wird eines der R-Pakete wie edgeR oder DESeq2 verwendet. Diese Schritte umfassen Datenimport, Normalisierung, Schätzung der Dispersion und Identifikation differenziell exprimierter Gene.

  # Beispiel mit DESeq2library(DESeq2)# Importieren der RohzählungencountData <- read.table('counts.txt', header=TRUE, row.names=1)# Einrichten des DESeqDataSetdds <- DESeqDataSetFromMatrix(countData=countData, colData=colData, design=~ condition)# Normalisierung und Differenzanalysedds <- DESeq(dds)# Ergebnisse extrahierenres <- results(dds)

Aufgabe 2: Signifikanz der Unterschiede in der Genexpression von Protein X zwischen zwei Gewebetypen

• Schritt 1: Hypothesentest (Differential Expression Analysis)

  Ein Hypothesentest wird durchgeführt, um signifikante Unterschiede in der Genexpression zu bestimmen. Dabei wird angenommen:

  ull H_0: Es gibt keinen Unterschied in der Genexpression von Protein X zwischen den zwei Gewebetypen.

  ull H_1: Es gibt einen Unterschied in der Genexpression von Protein X zwischen den zwei Gewebetypen.

  # Fortsetzung mit DESeq2res <- results(dds, contrast=c('condition','Gewebetyp1','Gewebetyp2'))

  Der p-Wert und der adjustierte p-Wert (FDR) werden verwendet, um die Signifikanz zu bewerten. Zum Beispiel:

  # Filtern nach signifikanten Genensig_res <- res[which(res$padj < 0.05), ]

• Schritt 2: Visualisierung der Ergebnisse

  Ein Vulkanplot ist eine gängige Methode zur Visualisierung der Differenzanalyse.

  # Vulkanplot in Rplot(res$log2FoldChange, -log10(res$pvalue), pch=20, main='Vulkanplot', xlab='Log2-Fold Change', ylab='-Log10(p-Wert)')# Hervorheben signifikanter Genepoints(res$log2FoldChange[which(res$padj < 0.05)], -log10(res$pvalue)[which(res$padj < 0.05)], col='red')

Zusammengefasst können wir durch die RNA-Seq-Datenanalyse und die hier beschriebenen Schritte signifikante Unterschiede in der Genexpression von Protein X zwischen verschiedenen Geweben identifizieren und visualisieren, was zu einem besseren Verständnis der biologischen Funktion und Relevanz von Protein X beiträgt.

Aufgabe 4)

In einer Population von Pflanzen existieren zwei Allele A und a. Die Fitness der verschiedenen Genotypen ist wie folgt definiert: Fitness von AA = 1, Fitness von Aa = 1 + hs, Fitness von aa = 1 - s. Der Selektionskoeffizient (s) sei 0.2 und der Dominanzkoeffizient (h) sei 0.5. Die Population befindet sich zu Beginn im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht. p und q sind die Allelfrequenzen von A bzw. a.

a)

Berechne die Fitness der Genotypen AA, Aa und aa in dieser Population, wenn s = 0.2 und h = 0.5 gilt.

Lösung:

Berechne die Fitness der Genotypen AA, Aa und aa in dieser PopulationUm die Fitness der Genotypen zu bestimmen, verwenden wir die gegebenen Werte für den Selektionskoeffizienten (s) und den Dominanzkoeffizienten (h).Die Fitness wird wie folgt definiert:

• Fitness von AA = 1
• Fitness von Aa = 1 + hs
• Fitness von aa = 1 - s

Für s = 0.2 und h = 0.5 erhalten wir:

• Fitness von AA = 1
• Fitness von Aa = 1 + 0.5 * 0.2 = 1 + 0.1 = 1.1
• Fitness von aa = 1 - 0.2 = 0.8

Zusammenfassung:

• Fitness von AA = 1
• Fitness von Aa = 1.1
• Fitness von aa = 0.8

b)

Leite die Änderung der Allelfrequenz (dp/dt) für das Allel A her, unter der Annahme, dass die Population im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht bleibt.

Lösung:

Änderung der Allelfrequenz (dp/dt) für das Allel A herleitenUm die Änderung der Allelfrequenz (dp/dt) für das Allel A herzuleiten, berücksichtigen wir die relative Fitness der verschiedenen Genotypen und die aktuellen Allelfrequenzen. Die gegebenen Werte sind der Selektionskoeffizient (\(s = 0.2\)) und der Dominanzkoeffizient (\(h = 0.5\)).Die Fitnesswerte der Genotypen sind:

• Fitness von AA (\(w_{AA}\)) = 1
• Fitness von Aa (\(w_{Aa}\)) = 1 + hs
• Fitness von aa (\(w_{aa}\)) = 1 - s

Mit den Werten für \(s\) und \(h\) erhalten wir:

• \(w_{AA} = 1\)
• \(w_{Aa} = 1 + 0.5 \times 0.2 = 1.1\)
• \(w_{aa} = 0.8\)

Im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht sind die Genotypfrequenzen:

• Frequenz von AA = \(p^2\)
• Frequenz von Aa = \(2pq\)
• Frequenz von aa = \(q^2\)

Die durchschnittliche Fitness der Population (\(\bar{w}\)) wird berechnet als:\[\bar{w} = p^2 w_{AA} + 2pq w_{Aa} + q^2 w_{aa}\]Einsetzen der Werte ergibt:\[\bar{w} = p^2 \times 1 + 2pq \times 1.1 + q^2 \times 0.8 \]Durchführung der Berechnungen:

• \(p^2 \times 1 = p^2\)
• \(2pq \times 1.1 = 2.2pq\)
• \(q^2 \times 0.8 = 0.8q^2\)

Danach ergibt sich:\[\bar{w} = p^2 + 2.2pq + 0.8q^2 \]Um \(\frac{dp}{dt}\) zu berechnen, verwenden wir die allgemeine Formel für die Änderung der Allelfrequenz unter Selektion:\[\frac{dp}{dt} = \frac{p(1 - p)(w_A - \bar{w})}{\bar{w}}\]Hierbei ist \(w_A\) die durchschnittliche Fitness der Allele A:\[w_A = p \times w_{AA} + q \times w_{Aa}\]Einsetzen der Werte ergibt:\[w_A = p \times 1 + q \times 1.1 = p + 1.1q\]Nun setzen wir diese Werte in die Formel für \(\frac{dp}{dt}\) ein:\[\frac{dp}{dt} = \frac{p(1 - p)(p + 1.1q - \bar{w})}{\bar{w}}\]Da \(p + q = 1\) (Hardy-Weinberg-Bedingung), können wir \(q\) durch \(1 - p\) ersetzen:\[\bar{w} = p^2 + 2.2p(1 - p) + 0.8(1 - p)^2\]Schließlich berechnen wir die Änderung der Allelfrequenz mit:\[\frac{dp}{dt} = \frac{p(1 - p)(p + 1.1(1 - p) - (p^2 + 2.2p(1 - p) + 0.8(1 - p)^2))}{p^2 + 2.2p(1 - p) + 0.8(1 - p)^2}\]Zusammenfassung:

• Die Herleitung der Änderung der Allelfrequenz (\(\frac{dp}{dt}\)) unter Berücksichtigung der Fitnesswerte der Genotypen und der Hardy-Weinberg-Annahme wird detailliert dargestellt.

c)

Bestimme die Gleichgewichtspunkte der Allelfrequenzen p und q, bei denen keine weitere Änderung der Frequenzen stattfindet.

Lösung:

Gleichgewichtspunkte der Allelfrequenzen für p und q bestimmenUm die Gleichgewichtspunkte der Allelfrequenzen (p und q) zu bestimmen, müssen wir die Punkte finden, bei denen die Änderung der Allelfrequenz (dp/dt) null ist. Dies bedeutet, dass die Allelfrequenzen sich nicht weiter ändern.Die Gleichung für die Änderung der Allelfrequenz (dp/dt) ist:\[\frac{dp}{dt} = \frac{p(1 - p)(w_A - \bar{w})}{\bar{w}} = 0\]Da \(\bar{w}\) immer positiv ist, muss der Zähler gleich null sein, um dass \(\frac{dp}{dt} = 0\) ergibt. Daher ergibt sich:\[p(1 - p)(w_A - \bar{w}) = 0\]Diese Gleichung kann auf drei Fälle untersucht werden:

• \(p = 0\)
• \(p = 1\)
• \(w_A = \bar{w}\)

Die ersten beiden Fälle sind triviale Gleichgewichtspunkte (wenn p = 0 oder p = 1, ändern sich die Allelfrequenzen nicht). Das bedeutet, dass das Allel A entweder vollständig verloren gegangen ist (p = 0, q = 1) oder fixiert ist (p = 1, q = 0).Der interessante Fall ist, wenn \(w_A = \bar{w}\). Berechnen wir also diese Gleichgewichtspunkt.Die durchschnittliche Fitness der Allele A (w_A) ist:\[w_A = p w_{AA} + q w_{Aa}\]Einsetzen der Werte ergibt:\[w_A = p \times 1 + q \times 1.1 = p + 1.1q = p + 1.1(1 - p) = 1.1 - 0.1p\]Die durchschnittliche Fitness der Population (\(\bar{w}\)) ist:\[\bar{w} = p^2 \times 1 + 2pq \times 1.1 + q^2 \times 0.8\]Setzen wir \(q = 1 - p\) in die Formel ein:\[\bar{w} = p^2 + 2 \times 1.1 pq + 0.8 (1 - p)^2\]Erweitern wir die Terme:\[\bar{w} = p^2 + 2.2p(1 - p) + 0.8(1 - 2p + p^2)\]\[\bar{w} = p^2 + 2.2p - 2.2p^2 + 0.8 - 1.6p + 0.8p^2\]\[\bar{w} = p^2 (1 - 2.2 + 0.8) + p(2.2 - 1.6) + 0.8\]\[\bar{w} = -0.4p^2 + 0.6p + 0.8\]Um den Gleichgewichtspunkt zu finden, setzen wir \(w_A = \bar{w}\) und lösen nach p auf:\[1.1 - 0.1p = -0.4p^2 + 0.6p + 0.8\]Umformen ergibt:\[0 = -0.4p^2 + 0.6p + 0.8 - 1.1 + 0.1p\]\[0 = -0.4p^2 + 0.7p - 0.3\]Diese quadratische Gleichung kann gelöst werden, um die Frequenzen im Gleichgewichtspunkt zu finden:Lösen wir durch die quadratische Formel \( ax^2 + bx + c = 0\):\[ p = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]Hier ist \(a = -0.4\), \(b = 0.7\) und \(c = -0.3\), also:\[p = \frac{-0.7 \pm \sqrt{(0.7)^2 - 4 \times (-0.4) \times (-0.3)}}{2 \times (-0.4)}\]\[p = \frac{-0.7 \pm \sqrt{0.49 - 0.48}}{-0.8}\]\[p = \frac{-0.7 \pm 0.1}{-0.8}\]Kalkulieren wir die beiden Lösungen:

• \(p_1 = \frac{-0.7 + 0.1}{-0.8} = \frac{-0.6}{-0.8} = 0.75\)
• \(p_2 = \frac{-0.7 - 0.1}{-0.8} = \frac{-0.8}{-0.8} = 1\)

Somit ergibt sich:

• \(p = 0.75\), \(q = 1 - p = 0.25\)

Zusammenfassung:

• Die Gleichgewichtspunkte der Allelfrequenzen bei denen keine weitere Änderung der Frequenzen stattfindet sind:
• \(p = 0, q = 1\)
• \(p = 1, q = 0\)
• Ein stabiler Gleichgewichtspunkt:\(p = 0.75, q = 0.25\)

d)

Diskutiere, unter welchen Bedingungen balancierende Selektion zu beobachten wäre und wie sich das auf die ermittelten Gleichgewichtspunkte auswirken würde.

Lösung:

Bedingungen für balancierende Selektion und deren Auswirkungen auf die GleichgewichtspunkteBalancierende Selektion tritt auf, wenn die Selektion dazu führt, dass zwei oder mehr Allele in einer Population erhalten bleiben. Dies führt zu einer stabilen genetischen Vielfalt und verhindert, dass eines der Allele vollständig verdrängt wird. Balancierende Selektion kann unter verschiedenen Bedingungen auftreten:

• Heterozygotenvorteil (Überdominanz): Dies tritt auf, wenn Heterozygoten (Aa) eine höhere Fitness haben als beide Homozygoten (AA und aa). Dies führt dazu, dass beide Allele in der Population erhalten bleiben.
• Frequenzabhängige Selektion: Hierbei hängt die Fitness eines Allels davon ab, wie häufig es in der Population vorkommt. Dies kann ebenfalls zur Erhaltung der genetischen Vielfalt beitragen, da seltenere Allele einen Vorteil bekommen können.
• Variierende Umweltbedingungen: Wenn sich Umweltbedingungen räumlich oder zeitlich ändern, können verschiedene Allele zu unterschiedlichen Zeiten von Vorteil sein, was zur Aufrechterhaltung beider Allele führen kann.

In der gegebenen Population haben wir folgende Fitnesswerte:

• Fitness von AA: 1
• Fitness von Aa: 1 + hs = 1 + 0.5 \times 0.2 = 1.1
• Fitness von aa: 1 - s = 1 - 0.2 = 0.8

Da die Fitness von Aa (1.1) höher ist als die Fitness von AA (1) und aa (0.8), handelt es sich um einen Fall von Heterozygotenvorteil. Dies ist eine Form der balancierenden Selektion und führt dazu, dass beide Allele A und a in der Population erhalten bleiben.Auswirkungen auf die ermittelten GleichgewichtspunkteUnter balancierender Selektion, insbesondere durch Überdominanz, streben die Allelfrequenzen zu einem stabilen Gleichgewichtspunkt, bei dem beide Allele in der Population vorhanden sind. Dieses stabile Gleichgewicht wurde bereits im vorherigen Teil der Aufgabe berechnet.Der stabile Gleichgewichtspunkt in dieser Population ist:

• \(p = 0.75\) (Frequenz des Allels A)
• \(q = 0.25\) (Frequenz des Allels a)

Dieser Gleichgewichtspunkt zeigt, dass das Allel A mit einer Frequenz von 0.75 und das Allel a mit einer Frequenz von 0.25 in der Population vorhanden bleiben. Dies veranschaulicht den Effekt der balancierenden Selektion, der durch den Heterozygotenvorteil hervorgerufen wird.Zusammenfassung

• Balancierende Selektion tritt unter Bedingungen wie Heterozygotenvorteil, frequenzabhängiger Selektion oder variierenden Umweltbedingungen auf.
• Sie führt dazu, dass beide Allele in der Population erhalten bleiben und sorgt für genetische Vielfalt.
• In diesem Beispiel führt der Heterozygotenvorteil zu einem stabilen Gleichgewichtspunkt bei \(p = 0.75\) und \(q = 0.25\).