Experimentalphysik 1 - Cheatsheet.pdf

Newtonsche Gesetze

Definition:

Drei grundlegende Gesetze zur Beschreibung der Bewegung von Körpern (Kraft und Reaktion in der Mechanik).

Details:

• 1. Gesetz (Trägheitsgesetz): Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung, solange keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.
• 2. Gesetz (Aktionsprinzip): Die Beschleunigung eines Körpers ist proportional zur auf ihn wirkenden Kraft: \( \textbf{F} = m \textbf{a} \)
• 3. Gesetz (Reaktionsprinzip): Kräfte treten immer paarweise auf, Aktion = Reaktion: \( \textbf{F}_{1} = - \textbf{F}_{2} \).

Erster und zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Definition:

Erster und zweiter Hauptsatz der Thermodynamik beschreiben die Energieerhaltung und die Entropiezunahme in thermodynamischen Systemen.

Details:

• Erster Hauptsatz (Energieerhaltung): \[ \text{d}U = \text{d}Q - \text{d}W \] U: Innere Energie, Q: Wärme, W: Arbeit
• Zweiter Hauptsatz (Entropie): \[ \text{d}S \geq 0\] S: Entropie

Harmonische Schwingungen

Definition:

Periodische Bewegungen, bei denen die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist.

Details:

• Bewegungsgleichung: \[ m \ddot{x} + kx = 0 \]
• Lösung: \[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) \]
• Winkelgeschwindigkeit: \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \]
• Periode: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
• Darstellung mit komplexen Zahlen: \[ x(t) = Re[A e^{i(\omega t + \phi)}] \]

Geometrische Optik

Definition:

Geometrische Optik behandelt die Ausbreitung von Lichtstrahlen und ihre Wechselwirkungen mit optischen Medien. Hauptkomponenten sind Reflexion, Brechung und Abbildungen durch Linsen und Spiegel.

Details:

• Lichtstrahlmodell: Licht als gerade Linien
• Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Ausfallswinkel
• Brechungsgesetz (Snell'sches Gesetz): \[n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2\]
• Brennweite von Linsen: \[\frac{1}{f} = (n-1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)\]
• Linsengleichung: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
• Vergrößerung: \[M = \frac{d_i}{d_o}\]

Coulombsches Gesetz

Definition:

Gesetz der elektrostatischen Anziehung bzw. Abstoßung zwischen zwei Punktladungen.

Details:

• Kraft zwischen zwei Punktladungen: \[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
• k_e: Coulomb-Konstante (\[ 8,9875 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2 \])
• q_1 und q_2: Ladungen (in Coulomb)
• r: Abstand zwischen den Ladungen (in Metern)
• F: Kraft (in Newton)
• Richtung der Kraft: entlang der Verbindungslinie der beiden Ladungen

Erhaltungssätze (Energie, Impuls, Drehimpuls)

Definition:

Erhaltungssätze sind fundamentale Prinzipien der Physik, die besagen, dass bestimmte physikalische Größen in abgeschlossenen Systemen zeitlich konstant bleiben.

Details:

• Energieerhaltung: Gesamtenergie bleibt konstant: \[ E_{total} = konstant \]
• Impulserhaltung: Gesamtimpuls bleibt konstant: \[ \vec{p}_{total} = konstant \]
• Drehimpulserhaltung: Gesamtdrehimpuls bleibt konstant: \[ \vec{L}_{total} = konstant \]

Quanteneffekte in der Thermodynamik

Definition:

Quanteneffekte beeinflussen thermodynamische Systeme bei niedrigen Temperaturen und kleinem Volumen entscheidend.

Details:

• Relevanz bei tiefen Temperaturen und kleinen Dimensionen
• Berücksichtigen des Zustandsraums und der Energiequantisierung
• Bose-Einstein-Kondensat: Zustand, in dem Bosonen den gleichen Grundzustand besetzen
• Fermionen folgen dem Pauli-Prinzip: keine zwei Fermionen im gleichen Quantenzustand
• Quantenstatistiken: Bose-Einstein-Statistik und Fermi-Dirac-Statistik