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Newton'sche Gesetze

Definition:

Newton'sche Gesetze beschreiben die Grundlage der klassischen Mechanik und die Bewegung von Körpern unter dem Einfluss von Kräften.

Details:

• 1. Newtonsches Gesetz (Trägheitsgesetz): Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit, solange keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.
• 2. Newtonsches Gesetz (Aktionsprinzip): Die Beschleunigung eines Körpers ist proportional zur Kraft, die auf ihn wirkt, und erfolgt in Richtung dieser Kraft. Formel: \( \vec{F} = m \cdot \vec{a} \)
• 3. Newtonsches Gesetz (Reaktionsprinzip): Zu jeder Kraft gibt es eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft. Formel: \( \vec{F}_{12} = - \vec{F}_{21} \)

Kinematik

Definition:

Bewegung von Objekten ohne Betrachtung der Kräfte.

Details:

• Weg: \(s\)
• Geschwindigkeit: \(v = \frac{ds}{dt}\)
• Beschleunigung: \(a = \frac{dv}{dt}\)
• Zeitabhängige Bewegung entlang einer Achse: \(s(t) = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
• Einheitliche Kreisbewegung: \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), \(v = \omega r\)
• Vektoren in der Kinematik: \(\textbf{r}(t)\), \(\textbf{v}(t) = \frac{d\textbf{r}(t)}{dt}\), \(\textbf{a}(t) = \frac{d\textbf{v}(t)}{dt}\)

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Definition:

Erhaltung der Energie: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden, nur umgewandelt.

Details:

• Mathematische Formulierung: \(\Delta U = Q - W\)
• \(\Delta U\): Änderung der inneren Energie
• \(Q\): zugeführte Wärme
• \(W\): Arbeit, die vom System verrichtet wird

Interferenz von Lichtwellen

Definition:

Interferenz tritt auf, wenn sich zwei oder mehr Lichtwellen überlagern und es zu Verstärkung oder Abschwächung kommt.

Details:

• Maximale Verstärkung: Konstruktive Interferenz
• Maximale Abschwächung: Destruktive Interferenz
• Konstruktive Interferenz, wenn Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge \(\Delta l = m \lambda\)
• Destruktive Interferenz, wenn Gangunterschied ein ungeradzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge \(\Delta l = (m + 0.5) \lambda\)
• Doppelspaltexperiment erklärt Interferenzmuster: Helle und dunkle Streifen
• Beugung notwendig: Einschränkung der Lichtausbreitung, z.B. an Spalt oder Gitter

Elektrische und magnetische Felder

Definition:

Elektrische Felder beschreiben die Kraftwirkung auf elektrische Ladungen. Magnetische Felder beschreiben die Kraftwirkung auf bewegte Ladungen.

Details:

• Elektrisch: Es gilt Coulomb-Gesetz: \[ F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2} \]
• Feldstärke: \[ E = \frac{F}{q} \]
• Potential: \[ V = \frac{E_{pot}}{q} \]
• Magnetisch: Lorentzkraft: \[ F = q (v \, × \, B) \]
• Feldstärke: \[ B \]
• Faraday'sches Induktionsgesetz: \[ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt} \]

Spektroskopie

Definition:

Analyse von Materie durch Wechselwirkung von elektromagnetischer Strahlung mit Atomen oder Molekülen.

Details:

• Grundlagen: Absorption, Emission, Streuung von Licht
• Spektroskopiearten: UV/Vis, IR, NMR, Raman
• Lambert-Beer'sches Gesetz: \[ A = \varepsilon \cdot c \cdot d \]
• Wellenlänge (\[ \lambda \]) und Frequenz (\[ u \])
• Energie-Übergänge: \[ \Delta E = h \cdot u \]
• Anwendungen: Strukturaufklärung, Konzentrationsbestimmung

Impulse und Impulserhaltung

Definition:

Beschreibung der Bewegung eines Körpers, Produkt aus Masse und Geschwindigkeit.

Details:

• Impuls: \[ \vec{p} = m \cdot \vec{v} \]
• Impulserhaltung: In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls konstant.
• Gilt bei elastischen und unelastischen Stößen.
• Kollisionsgleichungen: \[ m_1 \cdot \vec{v}_{1,\text{vor}} + m_2 \cdot \vec{v}_{2, \text{vor}} = m_1 \cdot \vec{v}_{1, \text{nach}} + m_2 \cdot \vec{v}_{2, \text{nach}} \]