Fortgeschrittene analytische Verfahren - Exam.pdf

Aufgabe 1)

Einführung: In dieser Aufgabe wirst Du verschiedene spektroskopische Techniken anwenden, um die Struktur und Zusammensetzung eines unbekannten Moleküls zu bestimmen. Die Techniken umfassen UV-VIS, IR, NMR und MS. Du erhältst spektrale Daten, die Du analysieren musst, um die chemische Struktur des Moleküls zu ermitteln.

• UV-VIS: Absorption von UV- und sichtbarem Licht durch Moleküle; Analyse von elektronischen Übergängen.
• IR: Infrarotspektroskopie; Bestimmung von Schwingungsübergängen in Molekülen; Identifikation von funktionellen Gruppen.
• NMR: Kernspinresonanzspektroskopie; Untersuchung von Kernspins in einem Magnetfeld; Strukturaufklärung durch chemische Verschiebung und Kopplungskonstanten.
• MS: Massenspektrometrie; Bestimmung der Masse von Molekülen und ihren Fragmenten; Identifizierung und Quantifizierung von Substanzen.

a)

Teilaufgabe a): Du erhältst ein UV-VIS-Spektrum eines unbekannten Moleküls, das zwei Absorptionsbänder bei 250 nm und 350 nm zeigt.

• Welche Information kannst Du aus diesen Absorptionsbändern bezüglich der elektronischen Übergänge im Molekül ableiten?
• Erkläre, wie die Position der Absorptionsbänder auf die Konjugation und die Chromophore des Moleküls hinweist.

Lösung:

Teilaufgabe a): Du erhältst ein UV-VIS-Spektrum eines unbekannten Moleküls, das zwei Absorptionsbänder bei 250 nm und 350 nm zeigt.

• Welche Information kannst Du aus diesen Absorptionsbändern bezüglich der elektronischen Übergänge im Molekül ableiten?
Die Absorptionsbänder im UV-VIS-Spektrum geben Aufschluss über die elektronischen Übergänge im Molekül. Absorption bei 250 nm und 350 nm deuten auf unterschiedliche Energieübergänge hin. Elektronische Übergänge in diesem Bereich können von π-π* oder n-π* (nicht-bindende zu antibindende) Übergängen stammen. Kürzere Wellenlängen (wie 250 nm) entsprechen höherenergetischen Übergängen (π-π*), während längere Wellenlängen (wie 350 nm) niedrigeren energetischen Übergängen (n-π*) entsprechen.
• Erkläre, wie die Position der Absorptionsbänder auf die Konjugation und die Chromophore des Moleküls hinweist.
Konjugation beeinflusst die Absorptionsbandposition im UV-VIS-Spektrum. Je mehr konjugierte Doppelbindungen vorhanden sind, desto mehr werden die π-π* Übergänge zu längeren Wellenlängen verschoben (bathochromer Effekt). Ein Absorptionsband bei 350 nm könnte auf ein Molekül mit einer ausgeprägten Konjugation hinweisen, da die Energielücke zwischen π und π* Orbitalen durch Konjugation verringert wird. Chromophore wie konjugierte Doppelbindungen oder aromatische Ringe verursachen diese Verschiebung. Ein Absorptionsband bei 250 nm könnte auf weniger ausgedehnte Konjugation hinweisen. Die genaue Position der Absorptionsbänder gibt somit Hinweise auf die Art und Anzahl der konjugierten Systeme und Chromophore im Molekül.

b)

Teilaufgabe b): Hier sind die Ergebnisse der IR-Spektroskopie des unbekannten Moleküls: Ein starkes Absorptionsband bei 1720 cm^-1, und weitere Banden bei 1600 cm^-1 und 1250 cm^-1.

• Identifiziere die in den IR-Spektren beobachteten funktionellen Gruppen und ordne sie den gegebenen Banden zu.
• Diskutiere, welche Art von Molekülstruktur durch diese Ergebnisse nahegelegt wird.

Lösung:

Teilaufgabe b): Hier sind die Ergebnisse der IR-Spektroskopie des unbekannten Moleküls: Ein starkes Absorptionsband bei 1720 cm^-1, und weitere Banden bei 1600 cm^-1 und 1250 cm^-1.

• Identifiziere die in den IR-Spektren beobachteten funktionellen Gruppen und ordne sie den gegebenen Banden zu.
IR-Absorptionsband bei 1720 cm^-1: Dies ist typisch für die C=O (Carbonyl) Streckschwingung. Diese starke Absorption deutet auf die Anwesenheit einer Carbonylgruppe wie in Aldehyden, Ketonen, Carbonsäuren oder Estern hin.IR-Absorptionsband bei 1600 cm^-1: Diese Absorption kann mit den C=C Streckschwingungen in konjugierten Alkenen oder aromatischen Verbindungen in Verbindung gebracht werden.IR-Absorptionsband bei 1250 cm^-1: Diese könnte auf C-O Streckschwingungen hinweisen, was auf die Anwesenheit von Estern, Ethern oder Alkoholen hindeutet.
• Diskutiere, welche Art von Molekülstruktur durch diese Ergebnisse nahegelegt wird.
Die Kombination der IR-Absorptionsbanden liefert Hinweise auf die Struktur des Moleküls:
• Ein starkes Band bei 1720 cm^-1 (Carbonylgruppe) deutet darauf hin, dass das Molekül eine funktionelle Gruppe mit einer C=O Doppelbindung enthält.
• Ein Band bei 1600 cm^-1 (C=C Streckschwingungen) könnte auf ein konjugiertes System oder aromatische Struktur hinweisen.
• Ein Band bei 1250 cm^-1 (C-O Streckschwingungen) unterstützt die Anwesenheit eines Ethers oder Esters.
Zusammen legen diese Banden die mögliche Struktur eines konjugierten oder aromatischen Esters nahe. Eine mögliche Struktur könnte ein aromatischer Ester wie ein Benzoat sein, was die Schlussfolgerung verstärkt, dass das Molekül sowohl eine Carbonylgruppe als auch konjugierte oder aromatische Elemente enthält.

c)

Teilaufgabe c): Das ¹H-NMR-Spektrum des unbekannten Moleküls zeigt Signale bei 1.2 ppm (Triplet), 3.6 ppm (Singulett) und 7.4 ppm (Multiplet).

• Analysiere diese NMR-Signale und bestimme die Art der Wasserstoffatome, die diese erzeugen.
• Wie lassen sich die chemischen Verschiebungen und die Kopplungsmuster auf spezifische Strukturelemente des Moleküls zurückführen?

Lösung:

Teilaufgabe c): Das ¹H-NMR-Spektrum des unbekannten Moleküls zeigt Signale bei 1.2 ppm (Triplet), 3.6 ppm (Singulett) und 7.4 ppm (Multiplet).

• Analysiere diese NMR-Signale und bestimme die Art der Wasserstoffatome, die diese erzeugen.
Das Signal bei 1.2 ppm (Triplet): Dies deutet auf ein Methyl (CH₃) Gruppe hin, die mit zwei benachbarten Wasserstoffatomen (CH₂) koppelt. Diese Verschiebung ist typisch für Protonen, die sich in einem aliphatischen Umfeld ohne starke Elektronenzieher befinden.Das Signal bei 3.6 ppm (Singulett): Dies deutet auf ein Methylen (CH₂) Gruppe hin, die aufgrund der Singulett-Natur keine direkten benachbarten Wasserstoffatome hat oder durch elektrische Effekte abgeschirmt wird. Die chemische Verschiebung bei 3.6 ppm ist typisch für Protonen, die an ein elektronegatives Atom wie Sauerstoff gebunden sind (z.B. -OCH₂- in einem Ester oder Ether).Das Signal bei 7.4 ppm (Multiplet): Dies deutet auf aromatische Protonen hin. Aromatische Protonen treten typischerweise zwischen 7-8 ppm auf, und das Multiplet-Muster ist charakteristisch für die Protonen in Benzolringen, die durch Kopplung mit anderen aromatischen Protonen entstehen.
• Wie lassen sich die chemischen Verschiebungen und die Kopplungsmuster auf spezifische Strukturelemente des Moleküls zurückführen?
Das Triplet bei 1.2 ppm weist auf eine CH₃-Gruppe hin, die an eine CH₂-Gruppe gebunden ist; dies spricht für eine Struktur wie ein Ethylrest (-CH₂CH₃), was durch die typische chemische Verschiebung unterstützt wird.Das Singulett bei 3.6 ppm deutet darauf hin, dass diese Gruppe keine benachbarten Protonen hat. Die chemische Verschiebung in diesem Bereich ist charakteristisch für Protonen in der Nähe eines elektronegativen Atoms wie Sauerstoff, z.B. Methoxy-(OCH₃) oder ein Ester/ Ether.Das Multiplet bei 7.4 ppm deutet auf Protonen hin, die in einem aromatischen System wie einem Benzolring enthalten sind. Das komplexe Muster zeigt, dass diese Protonen durch andere aromatische Protonen im gleichen Ring koppeln.Diese NMR-Daten deuten zusammen mit den vorherigen IR- und UV-VIS-Daten auf ein Molekül mit einem aromatischen Ring, einer Carbonylgruppe (wie in einem Ester), und einer Alkylgruppe wie Ethyl hin. Eine mögliche Struktur könnte etwas wie Ethylbenzoat oder ein ähnliches aromatisches Esterderivat sein.

d)

Teilaufgabe d): Die Massenspektrometrie des unbekannten Moleküls zeigt einen molekularen Ionenspitze bei m/z=180 und signifikante Fragmentionen bei m/z=165 und 135.

• Welche Schlüsse kannst Du bezüglich der molekularen Masse und Struktur des Moleküls ziehen?
• Erkläre, wie die Fragmentierung im MS-Spektrum zur Identifizierung der Struktur beiträgt.

Lösung:

Teilaufgabe d): Die Massenspektrometrie des unbekannten Moleküls zeigt einen molekularen Ionenspitze bei m/z=180 und signifikante Fragmentionen bei m/z=165 und 135.

• Welche Schlüsse kannst Du bezüglich der molekularen Masse und Struktur des Moleküls ziehen?
Der molekulare Ionenspitze bei m/z=180 deutet darauf hin, dass die molekulare Masse des unbekannten Moleküls 180 g/mol beträgt. Diese Information gibt die Gesamtsumme der Atommassen des Moleküls an.Die Fragmentionen bei m/z=165 und 135 geben Hinweise auf die Struktur und mögliche Fragmentierungsmuster des Moleküls. Die Differenz zwischen m/z=180 und m/z=165 beträgt 15, was auf den Verlust einer Methylgruppe (CH₃, 15 g/mol) hinweist. Die Differenz zwischen m/z=180 und m/z=135 beträgt 45, was auf den Verlust einer größeren Fragmentgruppe, möglicherweise eines Ethoxy-Rests (CH₃CH₂O-, 45 g/mol), hinweisen könnte.
• Erkläre, wie die Fragmentierung im MS-Spektrum zur Identifizierung der Struktur beiträgt.
Die Fragmentierung im Massenspektrometer hilft, die Struktur des Moleküls zu identifizieren, indem verschiedene Fragmente erzeugt werden, wenn das Molekül ionisiert und fragmentiert wird. Jede Fragmentierungsreaktion folgt spezifischen Mustern, die von der Molekülstruktur abhängen:
• Das Fragment bei m/z=165 könnte durch den Verlust einer Methylgruppe (CH₃, 15 g/mol) vom molekularen Ion bei m/z=180 entstehen. Dies weist darauf hin, dass das ursprüngliche Molekül eine oder mehrere Methylgruppen enthält.
• Das Fragment bei m/z=135 könnte durch den Verlust eines größeren Fragments wie eines Ethoxy-Rests (CH₃CH₂O-, 45 g/mol) entstehen. Dies deutet darauf hin, dass das Molekül eine Ethergruppe oder eine ähnliche Struktur hat.
• Die Analyse der Massenunterschiede hilft auch, die möglichen Bindungen und Ringe im Molekül zu identifizieren. Zusammen mit den Informationen aus den anderen spektroskopischen Techniken (UV-VIS, IR, NMR) können diese Fragmentmuster verwendet werden, um ein vollständiges Bild der molekularen Struktur zu erstellen.
Zusammen mit der UV-VIS, IR und NMR Spektreninformation, könnten wir letztendlich ableiten, dass das gesuchte Molekül eine gewisse Ähnlichkeit mit Ethylbenzoat oder einem ähnlichen aromatischen Esterderivat hat, wenn m/z=180 sein Molekulargewicht ist. Die genannten Fragmente würden dann durch den Verlust einer Methyl- oder Ethoxygruppe erklärbar sein.

Aufgabe 2)

Chromatografische Methoden (HPLC, GC, TLC) Chromatografische Methoden trennen Substanzen in einer Mischung auf Grundlage physikalisch-chemischer Eigenschaften. Wichtige chromatografische Techniken sind HPLC, GC und TLC.

• HPLC (Hochleistungsflüssigkeitschromatografie): Trennung bei hohem Druck, geeignet für nicht-flüchtige und thermolabile Substanzen. Wichtige Parameter: Flussrate, mobile Phase, Säule.
• GC (Gaschromatografie): Trennung flüchtiger Substanzen in gasförmiger Phase bei hoher Temperatur. Wichtige Komponenten: Trägergas, Injektor, Säule (oft kapillar), Detektor.
• TLC (Dünnschichtchromatografie): Flache, stationäre Phase, mobile Phase zieht durch Kapillarkräfte. Anwendungen: Schnelltests, Identifizierung, Reinheitsprüfung.

a)

**Aufgabe 1:** Erläutere den grundsätzlichen Funktionsmechanismus der Hochleistungsflüssigkeitschromatografie (HPLC). Beschreibe, wie die Wahl der mobilen Phase und die Flussrate die Trennung beeinflussen.

Lösung:

**Aufgabe 1:** Erläutere den grundsätzlichen Funktionsmechanismus der Hochleistungsflüssigkeitschromatografie (HPLC). Beschreibe, wie die Wahl der mobilen Phase und die Flussrate die Trennung beeinflussen. Die Hochleistungsflüssigkeitschromatografie (HPLC) ist eine Methode zur Trennung, Identifizierung und Quantifizierung von Komponenten in einer Mischung. Der grundsätzliche Funktionsmechanismus der HPLC kann in folgenden Schritten beschrieben werden:

• Injektion: Die zu analysierende Probe wird in den HPLC-Apparat injiziert.
• Mobile Phase: Die Probe wird von einer flüssigen Phase, der sogenannten mobilen Phase, durch die Säule transportiert. Diese mobile Phase kann unterschiedliche Lösungsmittel oder Lösungsmittelgemische enthalten.
• Säule (stationäre Phase): In der Säule befindet sich das stationäre Phase-Material, das oft aus feinen Partikeln besteht. Die unterschiedlichen Komponenten der Probe wechselwirken unterschiedlich stark mit der stationären Phase und werden daher unterschiedlich schnell durch die Säule transportiert.
• Detektion: Am Ende der Säule werden die getrennten Komponenten nacheinander detektiert. Typische Detektoren sind UV-Vis, Fluoreszenz oder Massenspektrometer.

Einfluss der Wahl der mobilen Phase: Die mobile Phase hat einen erheblichen Einfluss auf die Trennung der Komponenten. Verschiedene Lösungsmittel oder Lösungsmittelgemische können die Polarität, Viskosität und die Wechselwirkungen mit der stationären Phase variieren. Folgende Punkte sind hierbei entscheidend:

• Polarität: Die Polarität der mobilen Phase beeinflusst die Retentionszeiten der Komponenten, insbesondere in der sogenannten umgekehrten Phase (reversed-phase chromatography). Eine weniger polare mobile Phase führt in der Regel zu kürzeren Retentionszeiten für weniger polare Analyten.
• pH-Wert: Der pH-Wert der mobilen Phase beeinflusst die Ionisierung von Analyten und kann somit ihre Retentionszeiten verändern.
• Löslichkeit: Eine gute Löslichkeit der Analyten in der mobilen Phase ist notwendig, um eine effiziente Trennung zu gewährleisten.

Einfluss der Flussrate: Die Flussrate der mobilen Phase ist ein weiterer wichtiger Parameter, der die Trennungsgüte beeinflusst:

• Hohe Flussraten: Erhöhen die Geschwindigkeit, mit der die Analyten die Säule durchlaufen, was zu kürzeren Analysezeiten führt. Jedoch kann eine zu hohe Flussrate die Trennungseffizienz verringern, da weniger Zeit für Wechselwirkungen zwischen Analyt und stationärer Phase zur Verfügung steht.
• Niedrige Flussraten: Führen zu längeren Analysezeiten, können jedoch die Trennung verbessern, da die Analyten mehr Zeit haben, mit der stationären Phase zu interagieren. Dies kann zu schärferen Peaks im Chromatogramm führen.

Zusammengefasst lässt sich sagen, dass die Wahl der mobilen Phase und die Flussrate entscheidende Faktoren für die Trennungseffizienz und -geschwindigkeit in der HPLC sind. Eine sorgfältige Optimierung dieser Parameter ist notwendig, um eine optimale Trennung der Komponenten zu erreichen.

b)

**Aufgabe 2:** Berechne die Auflösung (\textit{R}) zwischen zwei Peaks in einer HPLC-Trennung, wenn ihre Retentionszeiten 5.5 Minuten und 6.3 Minuten betragen und die Peaks eine Breite von 0.2 Minuten (Peak 1) bzw. 0.25 Minuten (Peak 2) aufweisen. Verwende die folgende Formel: \[\text{R} = \frac{2(t_{\text{R2}} - t_{\text{R1}})}{w_{\text{b1}} + w_{\text{b2}}}\]

Lösung:

**Aufgabe 2:** Berechne die Auflösung (\textit{R}) zwischen zwei Peaks in einer HPLC-Trennung, wenn ihre Retentionszeiten 5.5 Minuten und 6.3 Minuten betragen und die Peaks eine Breite von 0.2 Minuten (Peak 1) bzw. 0.25 Minuten (Peak 2) aufweisen. Verwende die folgende Formel: \[\text{R} = \frac{2(t_{\text{R2}} - t_{\text{R1}})}{w_{\text{b1}} + w_{\text{b2}}}\] Berechnungsschritte: 1. Identifiziere und notiere die gegebenen Werte:

• Retentionszeit des ersten Peaks (\(t_{\text{R1}}\)): 5.5 Minuten
• Retentionszeit des zweiten Peaks (\(t_{\text{R2}}\)): 6.3 Minuten
• Peakbreite des ersten Peaks (\(w_{\text{b1}}\)): 0.2 Minuten
• Peakbreite des zweiten Peaks (\(w_{\text{b2}}\)): 0.25 Minuten

2. Setze die Werte in die Formel ein: \[\text{R} = \frac{2(t_{\text{R2}} - t_{\text{R1}})}{w_{\text{b1}} + w_{\text{b2}}}\] \[\text{R} = \frac{2(6.3 - 5.5)}{0.2 + 0.25}\] \[\text{R} = \frac{2(0.8)}{0.45}\] \[\text{R} = \frac{1.6}{0.45}\] 3. Berechne den Wert: \[\text{R} = 3.56\] Ergebnis: Die Auflösung (\textit{R}) zwischen den beiden Peaks beträgt 3.56.

c)

**Aufgabe 3:** Erläutere den Unterschied zwischen einer gepackten Säule und einer kapillaren Säule in der Gaschromatografie (GC). Diskutiere die Vor- und Nachteile der beiden Säulentypen.

Lösung:

**Aufgabe 3:** Erläutere den Unterschied zwischen einer gepackten Säule und einer kapillaren Säule in der Gaschromatografie (GC). Diskutiere die Vor- und Nachteile der beiden Säulentypen. In der Gaschromatografie (GC) werden zwei Haupttypen von Säulen verwendet: gepackte Säulen und kapillare Säulen. Beide haben spezifische Eigenschaften und Anwendungen.

• Gepackte Säule:

• Aufbau: Gepackte Säulen bestehen aus einem Metall- oder Glasrohr, das mit einem festen Partikelmaterial, dem sogenannten Trägermaterial, gefüllt ist. Auf diesem Trägermaterial ist die stationäre Phase aufgebracht.
• Anwendungen: Gepackte Säulen werden häufig für die Analyse von Gasgemischen und weniger komplexen Proben verwendet.

• Kapillare Säule (auch Kapillarsäule oder SCOT/WCOT genannt):

• Aufbau: Kapillare Säulen sind sehr dünn und bestehen üblicherweise aus geschmolzenem Quarz oder Edelstahl. Bei WCOT (Wall Coated Open Tubular) Säulen ist die stationäre Phase als dünne Schicht an der Innenwand der Kapillare aufgebracht. SCOT (Support Coated Open Tubular) Säulen haben zusätzlich eine dünne Schicht Trägermaterial auf der Innenwand, die die stationäre Phase trägt.
• Anwendungen: Kapillare Säulen sind ideal für die Analyse komplexer organischer Verbindungen und werden häufig in der Umwelt- und Lebensmittelanalytik eingesetzt.

Vor- und Nachteile:

• Gepackte Säulen:
• Vorteile:
• - Robuster und einfacher im Aufbau
• - Günstiger in der Anschaffung
• - Eignen sich für Gasanalyse
• Nachteile:
• - Geringere Trennleistung und Effizienz im Vergleich zu kapillaren Säulen
• - Höherer Gasverbrauch
• - Breitere Peaks, was die Detektion von Komponenten in geringen Konzentrationen erschwert
• Kapillare Säulen:
• Vorteile:
• - Höhere Trennleistung und Effizienz
• - Schmalere Peaks, ermöglicht die Trennung und Detektion von Komponenten in sehr geringen Konzentrationen
• - Geringerer Gasverbrauch
• Nachteile:
• - Empfindlicher und anfälliger für Beschädigungen
• - Höherer Anschaffungspreis
• - Anpassung und Optimierung der Analysenmethoden ist anspruchsvoller
Fazit: Die Wahl zwischen gepackten und kapillaren Säulen hängt von der spezifischen Anwendung und den Anforderungen an die Analyse ab. Für einfache und robuste Analysen eignen sich gepackte Säulen, während für hochauflösende und empfindliche Trennungen kapillare Säulen bevorzugt werden.

d)

**Aufgabe 4:** Beschreibe ein Experiment, bei dem du mithilfe der Dünnschichtchromatografie (TLC) die Reinheit eines organischen Syntheseprodukts überprüfst. Gehe dabei auf die Wahl der mobilen Phase, die Entwicklung der Platte und die Interpretation der Ergebnisse ein.

Lösung:

**Aufgabe 4:** Beschreibe ein Experiment, bei dem du mithilfe der Dünnschichtchromatografie (TLC) die Reinheit eines organischen Syntheseprodukts überprüfst. Gehe dabei auf die Wahl der mobilen Phase, die Entwicklung der Platte und die Interpretation der Ergebnisse ein. Experiment zur Überprüfung der Reinheit eines organischen Syntheseprodukts mithilfe der Dünnschichtchromatografie (TLC)

• 1. Vorbereitung:
• Materialien und Chemikalien:
• - Dünnschichtchromatografie-Platte (Silicagel mit Fluoreszenzindikator)
• - Probenlösungen: Syntheseprodukt und mögliche Verunreinigungen
• - Mobile Phase: Wahl des Lösungsmittelsystems je nach Polarität der zu trennenden Substanzen
• - Entwicklungskammer
• - UV-Lampe (zur Visualisierung der Spots auf der Platte)
• - Kapillare oder Mikropipette zur Auftragung der Probenlösungen
• 2. Wahl der mobilen Phase:
• Die mobile Phase muss so gewählt werden, dass die Substanzen des Syntheseprodukts und mögliche Verunreinigungen sich unterschiedlich stark auf der stationären Phase bewegen. Ein typisches Lösungsmittelgemisch könnte aus einem unpolaren und einem polaren Lösungsmittel bestehen, z.B. Hexan und Ethylacetat.
• 3. Auftragung der Probe:
• - Zeichne zunächst mit einem Bleistift eine dünne Linie ca. 1 cm vom unteren Rand der TLC-Platte entfernt. Markiere darauf die Positionen für die Probenauftragung.
• - Übertrage mit einer Kapillare oder Mikropipette kleine Tropfen der Probenlösungen (Syntheseprodukt und Standards) auf die markierten Positionen auf der Platte.
• - Lass die Tropfen trocknen und wiederhole den Auftragungsprozess ggf. mehrere Male, um eine ausreichende Menge an Analyt auf der Platte zu haben.
• 4. Entwicklung der TLC-Platte:
• - Gieße die mobile Phase in die Entwicklungskammer, sodass der Boden etwa 0.5 cm hoch bedeckt ist.
• - Stelle die TLC-Platte vorsichtig senkrecht in die Kammer, wobei die untere Kante in der mobilen Phase steht. Achte darauf, dass die Tropfenlinien nicht direkt in der Lösung stehen.
• - Verschließe die Entwicklungskammer, um die Verdunstung der Lösungsmittel zu minimieren.
• - Lass die mobile Phase die Platte hochziehen, bis sie etwa 1 cm unter den oberen Rand der Platte gelangt ist.
• - Entnehme die Platte, markiere die Frontlinie der Lösungsmittel und lass die Platte trocknen.
• 5. Visualisierung und Interpretation der Ergebnisse:
• - Betrachte die TLC-Platte unter der UV-Lampe. Die Substanzen erscheinen als fluoreszierende oder dunkle Flecken auf der Platte.
• - Zeichne die Positionen der Spots ein und miss die Entfernung der Spots von der Startlinie (\(h\)) und die Entfernung der Lösungsmittelfront von der Startlinie (\(H\)).
• - Berechne den Retentionsfaktor (\(Rf\)) für jede Substanz mit der Formel: \(Rf = \frac{h}{H}\).
• - Vergleiche die \(Rf\)-Werte des Syntheseprodukts mit denen der Standards. Falls zusätzliche Spots vorhanden sind, die bei den Standards nicht auftreten, könnten dies Verunreinigungen sein.
Ergebnisse und Interpretation: Wenn das Syntheseprodukt nur einen einzigen Spot aufweist und dies mit dem Standard übereinstimmt, ist das Produkt rein. Falls mehrere Spots auf der Platte erscheinen, weist dies auf das Vorhandensein von Verunreinigungen hin, welche separate \(Rf\)-Werte haben. Anhand der Anzahl, Position und Intensität der Spots lässt sich eine qualitative Aussage über die Reinheit des Produkts treffen.

Aufgabe 3)

In einer chemischen Untersuchung wird die Konzentration eines bestimmten Stoffes in einer Lösung mehrfach gemessen. Die folgenden Konzentrationswerte wurden in mg/L erhalten: 8.2, 8.4, 8.0, 8.3, 8.5. Zur Analyse der Genauigkeit und Präzision dieser Messungen, sowie zur Untersuchung von eventuellen Ausreißern, sollen statistische Methoden und Fehleranalysen angewendet werden.

a)

Berechne den Mittelwert (\textbackslash \bar{x}) und die Standardabweichung (\textbackslash s) der Messwerte. Zeige alle Berechnungsschritte im Detail.

Lösung:

Mittelwert und Standardabweichung berechnen

Um den Mittelwert (\(\bar{x}\)) und die Standardabweichung (\(s\)) der gegebenen Konzentrationswerte zu berechnen, folgen wir den nachstehenden Schritten. Die gegebenen Konzentrationswerte sind: 8.2, 8.4, 8.0, 8.3, 8.5.

1. Schritt: Berechne den Mittelwert

Der Mittelwert (\(\bar{x}\)) wird berechnet, indem die Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte geteilt wird.

Gegeben: 8.2, 8.4, 8.0, 8.3, 8.5

Summe der Werte: 8.2 + 8.4 + 8.0 + 8.3 + 8.5 = 41.4

Anzahl der Werte (\(n\)): 5

Der Mittelwert (\(\bar{x}\)) ist:

\[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{1}{5} \, (8.2 + 8.4 + 8.0 + 8.3 + 8.5) = \frac{41.4}{5} = 8.28 \]

Der Mittelwert (\(\bar{x}\)) beträgt 8.28 mg/L.

2. Schritt: Berechne die Standardabweichung

Die Standardabweichung (\(s\)) gibt an, wie stark die Messwerte um den Mittelwert streuen. Sie wird mit folgender Formel berechnet:

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} \]

• \(x_i\) sind die einzelnen Messwerte
• \(\bar{x}\) ist der Mittelwert der Messwerte
• \(n\) ist die Anzahl der Messwerte

Hier sind die Berechnungsschritte im Detail:

• Berechne die Abweichungen der einzelnen Messwerte vom Mittelwert und quadriere diese:
• \((8.2 - 8.28)^2 = 0.0064\)
• \((8.4 - 8.28)^2 = 0.0144\)
• \((8.0 - 8.28)^2 = 0.0784\)
• \((8.3 - 8.28)^2 = 0.0004\)
• \((8.5 - 8.28)^2 = 0.0484\)
• Summe dieser quadrierten Abweichungen:
• \(0.0064 + 0.0144 + 0.0784 + 0.0004 + 0.0484 = 0.148\)
• Teile die Summe durch die Anzahl der Messwerte minus eins (\(n - 1\)):
• \[\sum_{i=1}^{n} (\text{Summe der quadrierten Abweichungen}) = \frac{0.148}{5-1} = \frac{0.148}{4} = 0.037\]
• Ziehe die Quadratwurzel aus diesem Wert, um die Standardabweichung zu erhalten:
• \[ s = \sqrt{0.037} \approx 0.1924 \]

Die Standardabweichung (\(s\)) beträgt 0.1924 mg/L.

c)

Untersuche die Daten auf das Vorhandensein von Ausreißern durch Anwendung eines geeigneten statistischen Tests (z.B. Grubbs-Test). Beschreibe den Test und entscheide, ob ein Ausreißer vorliegt. Falls ja, eliminiere den Ausreißer und berechne erneut den Mittelwert und die Standardabweichung.

Lösung:

Ausreißeranalyse mit dem Grubbs-Test

Um die Daten auf das Vorhandensein von Ausreißern zu untersuchen, wenden wir den Grubbs-Test an. Dieser Test prüft, ob der größte oder kleinste Wert in einer Stichprobe ein Ausreißer ist.

Schritt 1: Bestimme die Teststatistik

Die Teststatistik für den Grubbs-Test wird wie folgt berechnet:

\[ G = \frac{\left|x_i - \bar{x}\right|}{s} \]

• \(x_i\): der zu prüfende Wert (maximaler oder minimaler Wert der Stichprobe)
• \(\bar{x}\): Mittelwert der Stichprobe
• \(s\): Standardabweichung der Stichprobe

Für unsere Daten sind die Konzentrationen: 8.2, 8.4, 8.0, 8.3, 8.5Bereits berechneter Mittelwert (\(\bar{x}\)): 8.28 mg/LBereits berechnete Standardabweichung (\(s\)): 0.1924 mg/L

Wir untersuchen die Extremwerte: 8.0 und 8.5Für 8.5:

\[ G = \frac{\left|8.5 - 8.28\right|}{0.1924} = \frac{0.22}{0.1924} \approx 1.143 \]

Für 8.0:

\[ G = \frac{\left|8.0 - 8.28\right|}{0.1924} = \frac{0.28}{0.1924} \approx 1.455 \]

Schritt 2: Bestimme den kritischen Wert

Der kritische Wert (\(G_{kritisch}\)) hängt von der Stichprobengröße (\(n\)) und dem Signifikanzniveau (\(\alpha\)) ab. Für \(n = 5\) und \(\alpha = 0.05\) finden wir den kritischen Wert aus der Grubbs-Test-Tabelle:

\(G_{kritisch} = 1.715\)

Schritt 3: Vergleiche die Teststatistiken mit dem kritischen Wert

Unsere berechneten G-Werte:\[G_{8.5} = 1.143\]\[G_{8.0} = 1.455\]Der kritische Wert:\[G_{kritisch} = 1.715\]

Da beide G-Werte kleiner sind als der kritische Wert, gibt es keine statistisch signifikanten Ausreißer bei diesen Daten. Es liegt kein Ausreißer vor.

Ergebnis

Es liegt kein Ausreißer vor, daher sind keine weiteren Maßnahmen erforderlich. Der Mittelwert und die Standardabweichung der Daten bleiben wie zuvor berechnet:

• Mittelwert (\(\bar{x}\)): 8.28 mg/L
• Standardabweichung (\(s\)): 0.1924 mg/L

Aufgabe 4)

Im Rahmen Deiner fortgeschrittenen analytischen Verfahren hast Du die Aufgabe, die Validierungsparameter eines neu entwickelten spektroskopischen Verfahrens zur Bestimmung der Konzentration eines Metallions in Wasserproben zu bewerten. Die gemessenen Daten liegen in Form von Signalintensitäten vor, die in Beziehung zu den bekannten Konzentrationen der Metallionen stehen. Die Validierung soll anhand der Parameter Präzision, Richtigkeit, Sensitivität und Spezifität erfolgen. Die folgenden Unterfragen beziehen sich jeweils auf verschiedene Aspekte der Validierung.

a)

Der analytische Chemiker hat mehrmals dieselbe Probe analysiert und folgende Signalintensitäten erhalten: 45.2, 44.8, 45.5, 45.0, 44.9. Berechne die Präzision dieser Messungen als relative Standardabweichung (RSD).

Lösung:

Um die Präzision der Messungen zu berechnen, verwenden wir die relative Standardabweichung (RSD). Die RSD wird berechnet, indem die Standardabweichung der Messungen durch den Mittelwert der Messungen geteilt und mit 100 multipliziert wird, um sie in Prozent anzugeben.

Folge diesen Schritten:

• Berechne den Mittelwert der Messungen.
• Berechne die Standardabweichung der Messungen.
• Berechne die relative Standardabweichung (RSD).

1. Die gegebenen Signalintensitäten sind: 45.2, 44.8, 45.5, 45.0, 44.9.
2. Berechne den Mittelwert (\

   b)

   Ein bekannter Standardwert für die Konzentration des Metallions beträgt 50 mg/L. Die gemessene Konzentration für diese Probe beträgt jedoch 48 mg/L. Berechne die Richtigkeit (Genauigkeit) dieser Messung und gib die prozentuale Abweichung an.

   Lösung:

   Um die Richtigkeit (Genauigkeit) dieser Messung zu berechnen, wird die prozentuale Abweichung zwischen dem gemessenen Wert und dem Standardwert ermittelt. Die prozentuale Abweichung (relative Fehler) wird wie folgt berechnet:

   \[ \text{Prozentuale Abweichung} = \frac{{|\text{Standardwert} - \text{Gemessener Wert}|}}{{\text{Standardwert}}} \times 100 \]

   Folge diesen Schritten:

   • Bestimme den Standardwert und den gemessenen Wert.
   • Berechne den absoluten Unterschied zwischen den beiden Werten.
   • Teile den absoluten Unterschied durch den Standardwert.
   • Multipliziere das Ergebnis mit 100, um die prozentuale Abweichung zu erhalten.

   Gegeben:

   • Standardwert: 50 mg/L
   • Gemessene Konzentration: 48 mg/L

   Berechnung:

   1. Bestimme den absoluten Unterschied:

   \[ \text{Absoluter Unterschied} = |50 - 48| = 2 \]

   2. Teile den absoluten Unterschied durch den Standardwert:

   \[ \frac{{2}}{{50}} = 0.04 \]

   3. Multipliziere mit 100, um die prozentuale Abweichung zu erhalten:

   \[ 0.04 \times 100 = 4\% \]

   Die Richtigkeit (Genauigkeit) dieser Messung beträgt somit eine prozentuale Abweichung von 4%.

   c)

   Die Kalibrierkurve des Verfahrens wurde durch die Messungen folgender Konzentrationen erstellt: 10 mg/L (15.2 Signalintensität), 20 mg/L (30.1 Signalintensität), 30 mg/L (45.3 Signalintensität), 40 mg/L (60.8 Signalintensität), 50 mg/L (76.1 Signalintensität). Bestimme die Sensitivität des Verfahrens anhand der Steigung der Kalibrierkurve.

   Lösung:

   Um die Sensitivität des Verfahrens zu bestimmen, benötigen wir die Steigung der Kalibrierkurve. Die Kalibrierkurve ist eine lineare Beziehung zwischen den bekannten Konzentrationen des Metallions und den gemessenen Signalintensitäten. Die Steigung der Linie gibt an, wie empfindlich das Verfahren auf Änderungen der Konzentration reagiert.

   Wir verwenden die Methode der kleinsten Quadrate, um die Steigung der geraden Linie zu bestimmen, die am besten zu den gegebenen Datenpunkten passt.

   Die Formel zur Berechnung der Steigung (\