Fortgeschrittene Arbeitsmethoden: Computergestützte Physikalische Chemie - Cheatsheet.pdf

Einführung in die Computational Chemistry

Definition:

Computational Chemistry: Modellierung chemischer Systeme und Prozesse mittels Computer, basierend auf quantenmechanischen und klassischen Methoden.

Details:

• Quantenmechanische Methoden: Schrödinger-Gleichung, Hartree-Fock, Dichtefunktionaltheorie (DFT)
• Klassische Methoden: Molekulardynamik (MD), Monte-Carlo-Simulationen
• Wichtige Software: Gaussian, VASP, GAMESS, LAMMPS
• Anwendungen: Molekülstruktur, Reaktionsmechanismen, Materialeigenschaften
• Berechnung von Eigenschaften: Energie, Geometrien, Spektren
• Rechenressourcen: High-Performance-Computing (HPC)
• Ansätze: Ab-initio, semi-empirische, empirische Methoden

Verwendung von Gaussian und MATLAB für chemische Simulationen

Definition:

Gaussian und MATLAB verwenden zur Durchführung und Analyse von chemischen Simulationen.

Details:

• Gaussian: Quantenchemie-Software für DFT, MP2, Hartree-Fock und andere Methoden
• MATLAB: Programmiersprache/Software zur Datenanalyse und Visualisierung
• Kopplung: Ergebnisse aus Gaussian können in MATLAB weiter analysiert und visualisiert werden
• Eignung: Simulationsstudien zur Struktur, Reaktivität, Spektroskopie
• Voraussetzung: Kenntnisse in Programmierung und Quantenchemie notwendig

Praktische Anwendung von Molekulardynamik-Simulationen

Definition:

Nutzung von Molekulardynamik-Simulationen zur Untersuchung molekularer und makromolekularer Prozesse durch Simulation der Bewegung von Atomen und Molekülen über die Zeit.

Details:

• Verwendung: Studien zu Proteinstrukturen, Enzymmechanismen, Materialeigenschaften
• Grundlage: Newtonsche Mechanik, Integration der Bewegungsgleichungen
• Software: GROMACS, AMBER, NAMD
• Zeit- und Längenskalen: Picosekunden bis Mikrosekunden; Ångström bis Nanometer
• Zentral: Potentialfelder (Kraftfelder)
• Wichtige Größen: Bindungs- und Winkelenergie, Van-der-Waals- und elektrostatische Wechselwirkungen

Rechenmethoden zur Vorhersage chemischer Reaktionen

Definition:

Rechenmethoden zur Vorhersage chemischer Reaktionen nutzen mathematische und physikalische Modelle zur Vorhersage des Verlaufs und der Eigenschaften chemischer Reaktionen.

Details:

• Quantenmechanik: Ab-initio Methoden, DFT
• Molekulardynamik-Simulationen
• Kinetische Modellierung
• Transition State Theory (Übergangszustandstheorie)
• Software: Gaussian, VASP, LAMMPS
• Korrelationseffekte und Potentialflächen
• Reaktionspfadsuche: Nudged Elastic Band (NEB) Method

Schrödinger-Gleichung und ihre Lösungen in der Quantenchemie

Definition:

Schrödinger-Gleichung beschreibt die Wellenfunktion und Dynamik von Quantensystemen.

Details:

• Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung (TDSE): \[ i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi (\mathbf{r}, t) = \hat{H} \psi (\mathbf{r}, t)\]
• Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung (TISE): \[ \hat{H} \psi (\mathbf{r}) = E \psi (\mathbf{r})\]
• Hamilton-Operator \(\hat{H}\): Gesamtenergie des Systems (kinetische + potentielle Energie)
• \(\psi (\mathbf{r}, t)\): Wellenfunktion beschreibt den Zustand des Systems
• Born-Oppenheimer-Näherung: Trennung der Bewegungen von Kernen und Elektronen zur Vereinfachung der Schrödinger-Gleichungen in Molekülen

Dichtematrix-Theorie und ab-initio Berechnungen

Definition:

Dichtematrix-Theorie und ab-initio Berechnungen sind Methoden der quantenchemischen Berechnungen zur Bestimmung elektronischer Strukturen.

Details:

• Dichtematrix-Theorie: Nutzt die Dichtematrix (oft 1- und 2-Teilchen-Dichtematrix) zur Bestimmung von Systemeigenschaften.
• Ab-initio Berechnungen: Basieren auf Erste-Prinzipien-Methoden, keine empirischen Parameter.
• Häufig verwendet: Hartree-Fock (HF), Dichtefunktionaltheorie (DFT).
• Berechnung der Wellenfunktion \(\Psi\) und elektronischer Energie \(E\).
• Formeln: Energieerwartungswert \[E = \int \Psi^* \hat{H} \Psi d\tau\]
• Ziel: Präzise Vorhersage chemischer Eigenschafen (z.B. Bindungsenergie, Reaktivität).

Bestimmung von Reaktionsraten und -ordnungen in der Kinetik

Definition:

Methode zur Analyse der Geschwindigkeit chemischer Reaktionen und zur Bestimmung der Abhängigkeit dieser Geschwindigkeit von den Konzentrationen der Reaktanden.

Details:

• Reaktionsrate: Geschwindigkeit, mit der Reaktanten zu Produkten umgewandelt werden, definiert durch \( \text{Rate} = -\frac{d[\text{A}]}{dt} = k[\text{A}]^m[\text{B}]^n \)
• Reaktionsordnung: Summe der Exponenten in der Geschwindigkeitsgleichung (z.B.: für \( \text{Rate} = k[\text{A}]^2[\text{B}]^1 \) ist die Ordnung \( 2+1=3 \))
• Bestimmung der Reaktionsordnung: Experimentelle Methoden wie die Methode der Anfangsgeschwindigkeiten oder Integrationsmethoden verwenden
• Rate-Konstante: dimensionsabhängig, bestimmt durch Temperatur (Arrhenius-Gleichung), und Katalysatorenzugabe
• Experimentelle Datenanalyse: Log-Plot, Half-Life-Methode

Phasenübergänge und Phasendiagramme in der Thermodynamik

Definition:

Beschreibt den Übergang zwischen verschiedenen Aggregatzuständen (Fest, Flüssig, Gas) und deren Darstellung in einem Diagramm.

Details:

• Phasenübergänge: Schmelzen, Verdampfen, Sublimieren, Gefrieren, Kondensieren, Resublimieren
• Kritischer Punkt: Zustand ohne Phasengrenze zwischen flüssig und gasförmig
• Tripelpunkt: Zustand, bei dem alle drei Phasen im Gleichgewicht sind
• Klassifikation: 1. Ordnung (mit Latentwärme), 2. Ordnung (kontinuierlich)
• Phasendiagramm: Druck-Temperatur-Diagramm zur Darstellung der Existenzbereiche der Phasen
• Clausius-Clapeyron-Gleichung: \[ \frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \Delta V} \]
• Gibbs'sche Phasenregel: \[ F = C - P + 2 \]