Grundlagen der Physikalischen Chemie - Cheatsheet.pdf

Erster Hauptsatz der Thermodynamik: Energieerhaltung und innere Energie

Definition:

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, nur umgewandelt werden. Die innere Energie eines Systems ändert sich durch Wärme und Arbeit.

Details:

• Erster Hauptsatz: \[ \Delta U = Q + W \]
• \( \Delta U \): Änderung der inneren Energie
• \( Q \): Zugeführte Wärme
• \( W \): Arbeit am System verrichtet
• Innere Energie: Summe aller mikroskopischen Energien (kinetisch, potentiell)
• In einem abgeschlossenen System: \[ \Delta U = 0 \implies Q = -W \]

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: Entropie und irreversibile Prozesse

Definition:

Zweiter Hauptsatz: Entropie eines abgeschlossenen Systems kann nie abnehmen. Irreversible Prozesse erhöhen Systementropie.

Details:

• Formell: \(\frac{dS}{dt} \geq 0\)
• Irreversibilität: Kein Prozess in der Natur ist völlig reversibel
• Klausel: Nur für abgeschlossene Systeme
• Verknüpfung zu Gibbs-Freier Energie: \(dG \leq 0\) für spontane Prozesse bei konstantem Druck und Temperatur

Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit: Arrhenius-Gleichung

Definition:

Die Arrhenius-Gleichung beschreibt die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit.

Details:

• Arrhenius-Gleichung: \( k = A \, e^{-\frac{E_a}{RT}} \)
• \( k \): Geschwindigkeitskonstante
• \( A \): Präexponentieller Faktor
• \( E_a \): Aktivierungsenergie
• \( R \): Universelle Gaskonstante (8,314 J/mol·K)
• \( T \): Temperatur in Kelvin
• Höhere Temperatur \( \Rightarrow \) höhere Reaktionsgeschwindigkeit

Le-Chatelier-Prinzip zur Vorhersage von Gleichgewichtsstörungen

Definition:

Le-Chatelier-Prinzip: Bei einer Störung eines chemischen Gleichgewichts passt sich das System an, um die Störung zu minimieren und ein neues Gleichgewicht zu erreichen.

Details:

• Änderung der Konzentration: Erhöhung einer Reaktantenkonzentration verschiebt Gleichgewicht nach rechts.
• Druckänderung: Erhöhen von Druck verschiebt Gleichgewicht zu weniger Gasmolekülen.
• Temperaturänderung: Erhöhung der Temperatur verschiebt Gleichgewicht für endotherme Reaktionen nach rechts.
• Formel für Gleichgewichtskonstante: \[ K = \frac{{[\text{Produkte}]^n}}{{[\text{Edukte}]^m}} \]

Elektrochemie: Redoxreaktionen und elektrochemische Zellen

Definition:

Elektrochemie befasst sich mit den chemischen Reaktionen, bei denen Elektronenübertragung stattfindet (Redoxreaktionen), und mit elektrochemischen Zellen, die diese Reaktionen nutzen.

Details:

• Oxidation: Elektronenabgabe, Erhöhung der Oxidationszahl
• Reduktion: Elektronenaufnahme, Erniedrigung der Oxidationszahl
• Nernst-Gleichung: \[E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln{Q}\]
• Galvanische Zelle: wandelt chemische Energie in elektrische Energie um
• Elektrolysezelle: wandelt elektrische Energie in chemische Energie um
• Zellpotential: \[E_{Zelle} = E_{Kathode} - E_{Anode}\]
• Anode: Ort der Oxidation, positive Elektrode in galvanischer Zelle
• Kathode: Ort der Reduktion, negative Elektrode in galvanischer Zelle
• Faraday-Konstante: \[F = 96485 \ \text{C} \ \text{mol}^{-1}\]

Quantentheorie und ihre Anwendung in der Chemie

Definition:

Quantentheorie beschreibt die quantisierten Zustände von Elektronen in Atomen und Molekülen. In der Chemie verwendet, um Bindungen und Reaktionen auf molekularer Ebene zu verstehen.

Details:

• Wellenfunktion \(\Psi\): beschreibt den Zustand eines Elektrons
• Schrödinger-Gleichung: \[ \hat{H} \Psi = E \Psi \]
• Pauli-Prinzip und Hundsche Regeln
• Orbitale: s, p, d, f
• Elektrostatik und quantenmechanische Wechselwirkungen bestimmen die chemische Bindung
• Molekülorbitaltheorie
• Heisenbergsche Unschärferelation: \[ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi} \]
• Hybridorbitaltheorie
• Elektronverschiebung, Dipolmomente