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TU München

Bachelor of Science Chemie

Prof. Dr.

2024

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Mathematische Methoden der Chemie 2 - Exam
Aufgabe 1) Betrachte die folgenden Vektoren: \( \vec{u} = \begin{pmatrix} 3 \ 4 \ 1 \end{pmatrix} \) \( \vec{v} = \begin{pmatrix} 2 \ -1 \ 5 \end{pmatrix} \) a) Berechne die Summe und die Differenz von \( \vec{u} \) und \( \vec{v} \). Lösung: Um die Summe und die Differenz der Vektoren \( \vec{u} = \begin{pmatrix} 3 \ 4 \ 1 \end{pmatrix} \) und \( \vec{v} = \begin{pmatrix} 2 \ -1 \ 5 \end{pmatrix}...

Mathematische Methoden der Chemie 2 - Exam

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Mathematische Methoden der Chemie 2 - Cheatsheet
Vektoren und Vektoroperationen Definition: Grundlage der linearen Algebra und unverzichtbar für physikalische und chemische Berechnungen. Details: Vektoren: Geordnete Listen von Zahlen, z.B. \[ \vec{v} = \begin{pmatrix} v_1 \ v_2 \ v_3 \end{pmatrix} \]. Summen und Differenzen: Addiere/Subtrahiere komponentenweise, z.B. \[ \vec{u} + \vec{v} = \begin{pmatrix} u_1 + v_1 \ u_2 + v_2 \ u_3 + v_3 \end{p...

Mathematische Methoden der Chemie 2 - Cheatsheet

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Was ist ein Vektor?

Wie berechnet man das Skalarprodukt zweier Vektoren?

Wie berechnet man die Norm eines Vektors?

Was ist die Eigenwertgleichung in Bezug auf Eigenwerte und Eigenvektoren?

Wie bestimmt man Eigenwerte einer Matrix?

Was beschreibt ein Eigenvektor?

Was versteht man unter der Methode der Trennung der Variablen zur Lösung von Differentialgleichungen?

Welche Methode nutzt die Laplace-Transformation zur Lösung von Differentialgleichungen?

Welches Verfahren wird oft zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen verwendet?

Was beschreibt die Trapezregel bei der numerischen Integration?

Wie wird die Ableitung mit der Rückwärtsdifferenzformel berechnet?

Welches der folgenden ist die Simpsonregel?

Was ist die Finite-Differenzen-Methode?

Wie lautet die zentrale Differenzenformel für die 1. Ableitung in der Finite-Differenzen-Methode?

Wofür wird die Finite-Differenzen-Methode unter anderem angewendet?

Was ist eine Monte-Carlo-Simulation?

Wie wird ein Integral in Monte-Carlo-Simulationen berechnet?

In welchen Bereichen wird die Monte-Carlo-Simulation angewendet?

Was besagt der erste Hauptsatz der Thermodynamik?

Wie berechnet man die freie Enthalpie?

Welche Gleichung beschreibt Phasenübergänge?

Was beschreibt die Arrhenius-Gleichung?

Welche Reaktionsordnungen gibt es?

Für welche Art von Reaktionen wird die Michaelis-Menten-Kinetik verwendet?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Mathematische Methoden der Chemie 2 an der TU München zu meistern:

01
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Lineare Algebra

Dieses Modul befasst sich mit den Grundlagen und Anwendungen der linearen Algebra in der Chemie. Es werden Konzepte wie Vektoren, Matrizen und Eigenwerte behandelt.

  • Vektoren und Vektoroperationen
  • Matrizen und Determinanten
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Anwendungen in der Quantenchemie
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02
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Differentialgleichungen

In diesem Modul werden die Studierenden in die Theorie und Lösung von Differentialgleichungen eingeführt. Diese sind entscheidend für das Verständnis dynamischer Systeme in der Chemie.

  • Erste Ordnung Differentialgleichungen
  • Höhere Ordnung Differentialgleichungen
  • Partielle Differentialgleichungen
  • Methoden der analytischen Lösung
  • Numerische Lösungsverfahren
Karteikarten generieren
03
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Numerische Methoden

Dieses Modul legt den Schwerpunkt auf numerische Verfahren zur Lösung von chemischen Problemen. Es werden Algorithmen und deren Implementierung behandelt.

  • Numerische Integration und Differentiation
  • Lösung von nichtlinearen Gleichungen
  • Finite-Differenzen-Methode
  • Monte-Carlo-Simulationen
  • Fehleranalyse und -kontrolle
Karteikarten generieren
04
04

Anwendung der Mathematik in der Chemie

Dieses Modul verbindet die mathematischen Konzepte mit konkreten chemischen Fragestellungen und zeigt deren Anwendung auf.

  • Kinetische Modelle in der Chemie
  • Thermodynamische Berechnungen
  • Molekulare Simulationen
  • Spektroskopische Datenanalyse
  • Reaktionsmechanismen und Modelling
Karteikarten generieren
05
05

Praktische Übungen und Fallstudien

Ein integraler Bestandteil des Kurses sind praktische Übungen und Fallstudien, die zur Vertiefung des theoretischen Wissens dienen.

  • Laborexperimente mit mathematischer Auswertung
  • Fallstudien zu realen chemischen Prozessen
  • Anwendung von Software-Tools
  • Gruppenarbeit und Projektdokumentation
  • Praxisnahe Problemstellungen und Lösungen
Karteikarten generieren

Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Mathematische Methoden der Chemie 2 an TU München - Überblick

Die Vorlesung 'Mathematische Methoden der Chemie 2' an der Technischen Universität München richtet sich speziell an das Studium der Chemie. Diese Vorlesung bietet eine fundierte Einführung in mathematische Konzepte, die für das Verständnis und die Anwendung in der Chemie unerlässlich sind. In dieser Vorlesung wirst Du sowohl theoretische als auch praktische Module behandeln, was eine ausgewogene Mischung aus Mathematik und ihrer Anwendung in der Chemie darstellt.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Studienleistungen: Die Studienleistungen erfolgen durch schriftliche Prüfungen und Fallstudien.

Angebotstermine: Die Vorlesung findet in der Regel im Wintersemester statt.

Curriculum-Highlights: Lineare Algebra, Differentialgleichungen, Numerische Methoden

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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