Reaktionstechnik und Kinetik - Cheatsheet.pdf

Definition und Klassifizierung von chemischen Reaktionsmechanismen

Definition:

Untersuche wie chemische Reaktionen ablaufen, einschließlich der beteiligten Schritte und Übergangszustände.

Details:

• Elementarreaktionen: Einzelschritte, die summiert die Gesamtreaktion ergeben.
• Reaktionsordnung: Exponent der Konzentration in der Geschwindigkeitsgleichung.
• Katalyse: Beschleunigung der Reaktion durch einen Katalysator.
• Übergangszustandstheorie: Analyse der höchsten Energiebarrikade während der Reaktion.
• Reaktionskoordinaten: Beschreiben entlang eines Pfades von Edukten zu Produkten.
• Aktivierungsenergie: Mindestenergie, die zur Einleitung der Reaktion benötigt wird.
• Mechanismusklassifizierung: Radikalisch, ionisch, pericyclisch, kovalent.
• Arrhenius-Gleichung: \[ k = A \exp\bigg(\frac{-E_a}{RT}\bigg) \]

Geschwindigkeitsgesetze und Reaktionsordnungen

Definition:

Geschwindigkeitsgesetz beschreibt Zusammenhang zwischen Reaktionsgeschwindigkeit und Konzentration der Reaktanten. Reaktionsordnung gibt Summe der Exponenten der Konzentrationen in Geschwindigkeitsgesetz an.

Details:

• Allgemeines Geschwindigkeitsgesetz: \( v = k \cdot [A]^m \cdot [B]^n \)
• Reaktionsordnung: Summe der Exponenten (z.B. \( m + n \) )
• Nullte Ordnung: \( v = k \)
• Erste Ordnung: \( v = k \cdot [A] \)
• Zweite Ordnung: \( v = k \cdot [A]^2 \) oder \( v = k \cdot [A] \cdot [B] \)
• Bestimmung der Reaktionsordnung durch Experimente (z.B. Methode der Anfangsgeschwindigkeiten)
• Einheit der Geschwindigkeitskonstanten k hängt von Reaktionsordnung ab
• Temperaturabhängigkeit von k durch Arrhenius-Gleichung: \[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

Übergangszustände und intermediäre Spezies

Definition:

Zustände und Spezies, die im Verlauf einer chemischen Reaktion gebildet und verbraucht werden; oft schwer nachzuweisen.

Details:

• Übergangszustande: höchste Energiebarriere einer Reaktion, nicht isolierbar
• Intermediäre Spezies: temporäre Produkte, zwischen Edukten und Endstoffen, oft stabil für kurze Zeit
• Energieprofil: zeigt Energieniveaus von Übergangszuständen und Intermediaten
• Arrhenius-Gleichung: \[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]
• Aktivierungsenergie (\(E_a\)): Unterschied zwischen Energie der Edukte und Höhepunkt des Übergangszustands
• Katalysatoren: senken \(E_a\), ändern Reaktionsmechanismus
• Beispiel: SN2-Reaktion mit Übergangszustand und Carbokation als intermediären Spezies

Einflüsse von Katalysatoren und Inhibitoren auf die Reaktionsgeschwindigkeit

Definition:

Beeinflussen Reaktionsgeschwindigkeit, ohne selbst verändert zu werden.

Details:

• Katalysatoren erhöhen Reaktionsgeschwindigkeit, indem sie Aktivierungsenergie \(E_a\) senken
• Inhibitoren verringern Reaktionsgeschwindigkeit, indem sie Aktivierungsenergie \(E_a\) erhöhen oder den Übergangszustand stabilisieren
• Formel (Katalysator): \[k = Ae^{-\frac{E_{a\,neu}}{RT}}\]
• Formel (Inhibitor): \[k = Ae^{-\frac{E_{a\,neu}}{RT}}\] wobei \(E_{a\,neu} \) hier höher ist als ohne Inhibitor
• Arrhenius-Gleichung: \[k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}\]
• Reaktionsweg-Veränderung: Katalysatoren bieten alternative Reaktionswege mit niedrigerer \(E_a\); Inhibitoren können Zwischenprodukte binden
• Katalysator regeneriert sich am Ende der Reaktion

Numerische Methoden zur Lösung von Kinetikproblemen

Definition:

Numerische Methoden zur Analyse und Lösung von Reaktionskinetiken, wenn analytische Lösungen nicht möglich sind.

Details:

• Numerische Integration: Verwendung von Methoden wie Runge-Kutta oder impliziten Verfahren.
• Modellierung: Systeme von Differentialgleichungen aufstellen und numerisch lösen.
• Stabilitätsanalyse: Untersuchung des Verhaltens von Lösungen auf langfristige Stabilität.
• Software: Einsatz von Programmen wie Matlab, Mathematica oder Python.

Laplace-Transformationen zur Vereinfachung von Reaktionsgleichungen

Definition:

Laplace-Transformationen sind mathematische Werkzeuge, die verwendet werden, um Differenzialgleichungen in algebraische Gleichungen umzuwandeln, was die Lösung von Reaktionsgleichungen in der Reaktionstechnik und Kinetik erleichtert.

Details:

• Umwandlung von zeitabhängigen Differenzialgleichungen in Laplace-Raum
• Algebraische Lösung der Reaktionsgleichungen im Laplace-Raum
• Rücktransformation zur Lösung im Zeitbereich
• Vorteil: Komplexe zeitabhängige Modelle werden einfacher handhabbar
• Wichtige Formeln:
• Laplace-Transformation: \( \mathcal{L}\{f(t)\}(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) e^{-st} dt \)
• Inverse Laplace-Transformation: \( \mathcal{L}^{-1}\{F(s)\}(t) = \frac{1}{2\pi i} \int_{\gamma-i\infty}^{\gamma+i\infty} F(s) e^{st} ds \)

Beispiele industrieller Katalysatoren und ihre Anwendungen

Definition:

Beispiele industrieller Katalysatoren und ihre Anwendungen

Details:

• Haber-Bosch-Verfahren: Eisenkatalysator für Ammoniaksynthese
• Fischer-Tropsch-Synthese: Cobalt- oder Eisenkatalysatoren zur Herstellung von Kohlenwasserstoffen
• Kontaktverfahren: Vanadiumpentoxid (\text{V}_2\text{O}_5\text{)}) für Schwefelsäureproduktion
• Hydrierung: Nickelkatalysatoren für Hydrierung von Alkenen
• Zeolithe: Petrochemische Katalysatoren für Cracken von Erdöl

Le Chatelier Prinzip und seine Anwendungen

Definition:

Le Chatelier Prinzip: System im Gleichgewicht reagiert auf Änderungen von Temperatur, Druck oder Konzentration durch Verschiebung des Gleichgewichts zur Kompensation der Änderung.

Details:

• Anwendung zur Steuerung von Reaktionen in der chemischen Produktion
• Temperaturerhöhung: endotherme Reaktion begünstigt
• Druckerhöhung: begünstigt Reaktion mit weniger Gasmolekülen
• Konzentrationsänderung: verschiebt Gleichgewicht zur Reduktion dieser Störung
• Formel: \[ K = \frac{ [Produkte] }{ [Edukte] } \]
• Nützlich für Reaktionssteuerung in der Reaktionstechnik und Kinetik