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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Höhere Mathematik 1

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Life Sciences Biologie

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

TU München

Bachelor of Science Life Sciences Biologie

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Höhere Mathematik 1 - Cheatsheet
Grenzwerte und Kontinuität Definition: Grenzwert einer Funktion beschreibt den Wert, dem eine Funktion sich annähert, wenn der Eingangswert einen bestimmten Punkt annähert. Kontinuität einer Funktion bedeutet, dass die Funktion an jeder Stelle ihres Definitionsbereichs keine Sprünge oder Lücken aufweist. Details: Definition des Grenzwerts: \( \lim_{{x \to a}} f(x) = L \) Eine Funktion f ist an der...

Höhere Mathematik 1 - Cheatsheet

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Höhere Mathematik 1 - Exam
Aufgabe 1) Du hast eine Funktion f , die die Wachstumsrate einer Bakterienkultur im Laufe der Zeit beschreibt. Die Funktion ist definiert durch f(x) und gibt die Anzahl der Bakterien nach x Stunden seit dem Experimentbeginn an. Für die Bakterienkultur wird angenommen, dass sie exponentiell wächst und nach 24 Stunden das Zellteilungslimit erreicht. Die Zellteilungslimit wird durch einen asymptotisc...

Höhere Mathematik 1 - Exam

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Was beschreibt der Grenzwert einer Funktion?

Wie lautet die Definition des Grenzwerts?

Wann ist eine Funktion an der Stelle a stetig?

Was ist Differenzieren?

Was ist die Produktregel?

Was beschreibt die Kettenregel?

Was untersucht die Integration?

Welches Integral ist unbestimmt?

Welche Methode der Integration verwendet \(u = g(x)\) und \(du = g'(x)dx\)?

Was ist die Definition von Taylor- und Maclaurin-Reihen?

Wie lautet die allgemeine Formel der Taylor-Reihe um den Punkt a?

Was ist der Unterschied zwischen einer Taylor-Reihe und einer Maclaurin-Reihe?

Was ist die Definition von Eigenwerten \(\lambda\) und Eigenvektoren \(\mathbf{v}\)?

Wie findet man Eigenwerte \(\lambda\) einer Matrix \(A\)?

Was ist eine wichtige Anwendung von Eigenwerten und Eigenvektoren?

Was ist der Gauß-Algorithmus und wozu wird er verwendet?

Wie kann man ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit der Inversen Matrix lösen?

Was ist die Kramersche Regel und wann kann sie angewendet werden?

Was ist ein Merkmal einer linearen Transformation?

Wofür steht Ker(f) in der linearen Algebra?

Was sind Eigenwerte und Eigenvektoren?

Was versteht man unter dem Euler-Verfahren für Differentialgleichungen?

Was beschreibt das Runge-Kutta-Verfahren?

Wofür werden numerische Lösungsverfahren angewendet?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Höhere Mathematik 1 an der TU München zu meistern:

01
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Analysis

In der Analysis lernst Du grundlegende Konzepte der Mathematik wie Funktionen, Grenzen und unendliche Reihen. Diese Konzepte sind essenziell für das Verständnis weiterführender Themen in der mathematischen Analyse.

  • Definieren und Analysieren von Funktionen
  • Grenzwerte und Kontinuität
  • Differentiation und Grundlagen der Ableitungsregeln
  • Integration und grundlegende Integrationsmethoden
  • Taylor- und Maclaurin-Reihen
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Lineare Algebra

Die Lineare Algebra behandelt Konzepte wie Matrizen und Vektoren, die in vielen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen verwendet werden. Diese Werkzeuge sind besonders relevant für die Lösung linearer Gleichungssysteme.

  • Matrizen und Determinanten
  • Vektorräume und Basiswechsel
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Lineare Transformationen
  • Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme
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03
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Differentialgleichungen

Differentialgleichungen ermöglichen die Modellierung und Analyse von dynamischen Systemen, die sich über die Zeit verändern. Du wirst lernen, verschiedene Typen von Differentialgleichungen zu lösen und deren Anwendungen zu verstehen.

  • Erste Ordnung Differentialgleichungen
  • Zweite Ordnung Differentialgleichungen
  • Trennung der Variablen und Integralfaktoren
  • Lineare Differentialgleichungen
  • Numerische Lösungsverfahren für Differentialgleichungen
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Höhere Mathematik 1 an TU München - Überblick

Das Modul 'Höhere Mathematik 1' an der Technischen Universität München ist ein grundlegendes Fach innerhalb des Studienprogramms Life Sciences Biologie. Dieser Kurs zielt darauf ab, Dir ein solides Fundament in mathematischen Konzepten zu vermitteln, die für das weitere Studium und zukünftige wissenschaftliche Tätigkeiten unerlässlich sind. Die thematischen Schwerpunkte des Kurses umfassen Analysis, Lineare Algebra und Differentialgleichungen. Durch die Kombination von Vorlesungen und Übungen wirst Du sowohl theoretische als auch praktische Kenntnisse erwerben. Die Studienleistungen bestehen aus Klausuren und Hausarbeiten, die Deine Fähigkeiten und Dein Verständnis des Materials überprüfen. Der Kurs wird in der Regel im Wintersemester angeboten.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Modulstruktur umfasst Vorlesungen, Übungen und Prüfungen.

Studienleistungen: Studienleistungen werden in Form von Klausuren und Hausarbeiten erbracht.

Angebotstermine: Der Kurs wird in der Regel im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Analysis, Lineare Algebra, Differentialgleichungen

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

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