Investment and Financial Management (MiM) - Cheatsheet

Zeitwert des Geldes

Definition:

Der Zeitwert des Geldes berücksichtigt die Tatsache, dass ein bestimmter Geldbetrag heute mehr wert ist als der gleiche Betrag in der Zukunft aufgrund der Ertragsmöglichkeiten und Inflation.

Details:

• Wichtige Konzepte: Gegenwartswert (Barwert) und Zukunftswert
• Formel für den Zukunftswert (FV): \( FV = PV \times (1 + r)^n \)
• Formel für den Gegenwartswert (PV): \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \)
• \(r\): Zinssatz, \(n\): Anzahl der Perioden, \( PV \): Gegenwartswert, \( FV \): Zukunftswert
• Wesentlich für Investitionsentscheidungen und Finanzplanung
• Diskontierungsfaktor \( DF = (1 + r)^{-n} \)

Kapitalwertmethode (NPV)

Definition:

Net Present Value (NPV), auch genannt Kapitalwert, ist der Barwert zukünftiger Zahlungsströme abzüglich der anfänglichen Investitionskosten.

Details:

• Formel: \(\text{NPV} = \frac{C_0}{{(1 + r)^0}} + \frac{C_1}{{(1 + r)^1}} + \frac{C_2}{{(1 + r)^2}} + ... + \frac{C_n}{{(1 + r)^n}}\) wobei \(C_t\) der Cashflow zum Zeitpunkt \(t\) und \(r\) der Diskontsatz ist.
• Akzeptanzkriterium: Investition durchführen, wenn \(NPV > 0\).
• Berechnung der Rentabilität zukünftiger Projekte.
• Berücksichtigt zeitlichen Wert des Geldes.
• Vergleich von Investitionsalternativen durch relative Profitabilität.

Interne Zinsfußmethode (IRR)

Definition:

Interner Zinsfuß (IRR) ist der Diskontsatz, bei dem der Nettobarwert (NPV) eines Projekts oder einer Investition gleich null ist.

Details:

• Formel: setze den NPV auf null und löse nach dem Diskontsatz (r) auf:
• \[ NPV = 0 = \, \sum_{t=0}^{n} \, \frac{C_t}{(1+r)^t} \]
• C_t steht für den Cashflow im Zeitraum t
• n = Laufzeit des Projekts
• IRR nutzen für Entscheidungsfindung: Vergleiche IRR mit Kapitalkostensatz (hurdle rate)
• IRR > Kapitalkostensatz: Investition lohnt sich
• IRR < Kapitalkostensatz: Investition ablehnen

Moderne Portfoliotheorie (MPT)

Definition:

Moderne Portfoliotheorie (MPT) ist eine Theorie zur Optimierung der Portfoliorendite bei gegebenem Risiko durch Diversifikation.

Details:

• Wichtigste Annahme: Anleger sind risikoavers
• Ziel: Maximierung des erwarteten Ertrags bei gegebener Risikobereitschaft
• Formeln:
• Erwartete Rendite: \( E(R_p) = \sum_{i=1}^n w_i E(R_i) \)
• Risiko (Varianz): \[ \sigma^2_p = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n w_i w_j \sigma_{ij} \]
• Effizienzlinie: Zeigt das optimale Portfolio für jede Risikostufe
• Risikoloser Zinssatz und Capital Market Line (CML)
• Tangency Portfolio: das einzige effiziente Portfolio, das auf der CML liegt

Effizienzmarkthypothese (EMH)

Definition:

Marktpreise spiegeln alle verfügbaren Informationen wider. Kein systematischer Informationsvorsprung möglich, jeder erhält erwartete Rendite gemäß eingegangenem Risiko.

Details:

• Drei Formen der Effizienz: Schwach, Mittelstark, Stark
• Schwache Form: Alle historischen Kursinformationen reflektiert
• Mittelstarke Form: Alle öffentlichen Informationen reflektiert
• Starke Form: Alle Informationen, auch nicht-öffentliche, reflektiert
• Implikationen: Technische Analyse unwirksam (schwache Form), fundamentale Analyse unwirksam (mittelstarke Form)
• Kritik: Anomalien wie „January Effect“ und „Small Firm Effect“

Value-at-Risk (VaR)

Definition:

Quantifiziert das maximale potenzielle Verlustniveau innerhalb eines bestimmten Zeitraums bei einem bestimmten Konfidenzniveau

Details:

• Metrik zur Risikobewertung
• Konfidenzniveaus häufig 95% oder 99%
• Formel: \[ VaR_{\text{Konfidenzniveau}} = z_{\text{Konfidenzniveau}} \times \text{Standardabweichung} \times \text{Anlagewert} \times \text{Wurzel aus der Haltedauer}\]
• Berechnungsmethoden: Historische Simulation, Varianz-Kovarianz-Methode, Monte-Carlo-Simulation.

Hedging-Strategien

Definition:

Absicherung von Investitionen gegen finanzielle Risiken durch Verwendung von Finanzinstrumenten wie Futures, Optionen oder Swaps.

Details:

• Ziel: Minimierung von Verlusten durch unerwartete Preisänderungen.
• Basisinstrumente: Spot-Märkte und Derivatemärkte.
• Bedeutende Strategien: Long-Hedge (Kauf von Futures-Kontrakten) und Short-Hedge (Verkauf von Futures-Kontrakten).
• Optionsstrategien: z.B. Schutz durch Kauf von Puts oder Calls.
• Absicherungsgrad: Vollständig (1:1) oder teilweiser Hedging.
• Cash-and-Carry-Arbitrage: Kombination von Spotgeschäft und Futures zum risikolosen Gewinn.

Dividendenpolitik

Definition:

Legt die Richtlinien fest, wie und wann Gewinne an die Aktionäre ausgeschüttet werden.

Details:

• Ziele: Stabilisierung der Dividende, Maximierung des Unternehmenswerts.
• Arten der Dividenden: Bardividende, Stockdividende, Sonderdividende.
• Modigliani-Miller-Theorem: Unter bestimmten Bedingungen irrelevant.
• Formeln:
• Dividendenausschüttung: \(\text{Dividende pro Aktie} = \frac{\text{Gesamtausschüttung}}{\text{Anzahl der Aktien}}\)
• Ausschüttungsquote: \(\text{Ausschüttungsquote} = \frac{\text{Dividenden}}{\text{Gewinn}} \)