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Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Mathematik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

TU München

Bachelor of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Bachelor's Thesis - Cheatsheet
Ableitungen und Regel von L'Hôpital Definition: Ableitungen beschreiben die Änderungsrate einer Funktion. Die Regel von L'Hôpital hilft, Grenzwerte unbestimmter Formen zu berechnen. Details: Ableitung einer Funktion f(x): \[f'(x) = \frac{d}{dx} f(x)\] Einfache Ableitungsregeln: Potenzenregel: \[f(x) = x^n \Rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1}\] Kettenregel: \[(g(f(x)))' = g'(f(x)) \cdot f'(x)\] Prod...

Bachelor's Thesis - Cheatsheet

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Bachelor's Thesis - Exam
Aufgabe 2) Betrachte die Funktion \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \). a) Bestimme die Stammfunktion \( F(x) \) der Funktion \( f(x) \). Lösung: Um die Stammfunktion F(x) der Funktion f(x) zu bestimmen, betrachte die gegebene Funktion: \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \) Die Stammfunktion F(x) ist eine Funktion, deren Ableitung die gegebene Funktion f(x) ergibt. Das bedeutet, dass wir f(x) integrieren müssen: Verwend...

Bachelor's Thesis - Exam

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Was beschreibt eine Ableitung einer Funktion f(x)?

Wie lautet die Potenzenregel für Ableitungen?

Wann wird die Regel von L'Hôpital angewendet?

Was ist der Unterschied zwischen bestimmten und unbestimmten Integralen?

Was ist die formale Definition eines bestimmten Integrals?

Was bedeutet die Lineare Eigenschaft von Integralen?

Was bedeutet es, dass eine Folge konvergiert?

Was besagt das Cauchy-Kriterium?

Unter welcher Bedingung konvergiert eine alternierende Reihe?

Was ist die Trapezregel zur numerischen Integration?

Was ist die Formel der Simpson-Regel?

Wie lautet die Formel der Vorwärtsdifferenz für numerische Differenzierung?

Was ist ein Eigenwert?

Wie bestimmt man Eigenwerte?

Was ist die Eigenwertzerlegung einer Matrix?

Was beschreibt die Binomialverteilung?

Wie ist die Dichtefunktion der Normalverteilung definiert?

Welches Ereignis beschreibt die Poissonverteilung?

Was untersucht die Fehleranalyse bei numerischen Verfahren?

Welche Fehlerarten gibt es in der Fehleranalyse?

Was bedeutet Stabilität in numerischen Verfahren?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Bachelor's Thesis an der TU München zu meistern:

01
01

Einführung in die Analysis

Diese Lerneinheit behandelt grundlegende Konzepte der Differential- und Integralrechnung, die für eine tiefergehende Analyse in der Mathematik unerlässlich sind.

  • Grundlagen der Differentialrechnung: Ableitungen, Regel von L'Hôpital
  • Integralrechnung: Bestimmte und unbestimmte Integrale
  • Analysetheoreme: Zwischenwertsatz, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Konvergenz von Reihen und Folgen
  • Anwendung der Analysis in physikalischen und ingenieurtechnischen Problemen
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02
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Lineare Algebra und Geometrie

Diese Lerneinheit bietet eine Einführung in die Konzepte der Vektor- und Matrizenrechnung sowie deren Anwendungen in der Geometrie.

  • Vektorräume und lineare Abbildungen
  • Matrizenrechnung: Determinanten, Inverse und Eigenwerte
  • Lösungen linearer Gleichungssysteme
  • Euklidische und affine Geometrie
  • Anwendungen der linearen Algebra in der Informatik und Physik
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03
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Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Studierende erlangen Kenntnisse über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und statistischen Methoden, die für die Analyse zufälliger Prozesse wichtig sind.

  • Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie: Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsräume
  • Diskrete und stetige Zufallsvariablen
  • Verteilungstheorie: Binomial-, Normal- und Poissonverteilung
  • Schätztheorie und Hypothesentests
  • Anwendungen der Statistik in verschiedenen Disziplinen
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04
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Numerische Methoden

Diese Lerneinheit vermittelt Techniken zur numerischen Lösung mathematischer Probleme, die analytisch schwer oder nicht lösbar sind.

  • Numerische Approximation: Interpolation und Extrapolation
  • Numerische Integration und Differenzierung
  • Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungen
  • Numerische Lösungen von Differentialgleichungen
  • Fehleranalyse und Stabilität von numerischen Verfahren
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05
05

Bachelorarbeit

Die Bachelorarbeit ist eine forschungsorientierte Abschlussarbeit, bei der Studierende ein mathematisches Thema selbstständig bearbeiten und dokumentieren.

  • Themenfindung und Problemformulierung
  • Literaturrecherche und -bewertung
  • Entwicklung und Implementierung mathematischer Modelle
  • Dokumentation und Präsentation der Ergebnisse
  • Zusammenarbeit und Feedback im wissenschaftlichen Kontext
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Bachelor's Thesis an der TU München - Überblick

Die Bachelor’s Thesis im Studiengang Mathematik an der Technischen Universität München (TU München) ist ein zentraler Bestandteil des Studiums. Sie bietet Dir die Möglichkeit, Dein Wissen und Deine Fähigkeiten in einem eigenständigen Forschungsprojekt unter Beweis zu stellen. Die detaillierte Struktur der Vorlesung umfasst die Modulstruktur, Studienleistungen und Angebotstermine.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Das Modul umfasst insgesamt 360 Stunden, die sich in 30 Stunden Betreuung durch den Betreuer und 330 Stunden eigenständiges Arbeiten aufteilen.

Studienleistungen: Deine Leistungen werden durch die Abgabe und Verteidigung der Bachelorarbeit geprüft.

Angebotstermine: Die Bachelor’s Thesis kann sowohl im Winter- als auch im Sommersemester begonnen werden.

Curriculum-Highlights: Vertiefung mathematischer Konzepte, eigenständige Forschung, wissenschaftliches Schreiben, Verteidigung der Thesis

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

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