Berufspraktikum - Cheatsheet.pdf

Anwendung mathematischer Modelle in der Industrie

Definition:

Verwendung mathematischer Methoden zur Lösung von Industrieproblemen

Details:

• Optimierung: Minimierung von Kosten, Maximierung von Erträgen
• Stochastische Modelle: Risikoanalysen, Vorhersagemodelle
• Lineare/ Nichtlineare Programmierung: Ressourcenzuteilung
• Simulationen: Prozessabbildung, Szenarien-Analyse
• Statistische Methoden: Qualitätskontrolle, Datenanalyse
• Maschinelles Lernen: Automatisierung, Vorhersage
• Operations Research: Logistik, Produktionsplanung

Prozessoptimierung durch mathematische Methoden

Definition:

Optimierung von Geschäftsprozessen durch mathematische Modelle zur Maximierung der Effizienz und Minimierung der Kosten.

Details:

• Modellierung: Ablaufplan als mathematisches Modell.
• Ziel: Bestimmung optimaler Werte für Entscheidungsvariablen.
• Verfahren: Lineare Programmierung, nichtlineare Programmierung, dynamische Programmierung.
• Kennzahlen: Zielfunktion, Nebenbedingungen.
• Hilfsmittel: MATLAB, R, Python, GAMS.
• Anwendung: Produktionsplanung, Logistik, Ressourcenallokation, Finanzmodellierung.

Effizienzsteigerung durch lineare Programmierung

Definition:

Lineare Programmierung zur Ressourcenoptimierung und Effizienzsteigerung in betrieblichen Prozessen anwenden.

Details:

• Ziel: Maximierung/Minimierung einer linearen Zielfunktion unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen
• Mathematisches Modell: Zielfunktion: \[Z = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n\] Nebenbedingungen: \[ a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + ... + a_{1n}x_n \leq \text{b}_1, ... , a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + ... + a_{mn}x_n \leq \text{b}_m\] und \[ x_i \geq 0\]
• Simplex-Algorithmus zur Lösung nutzen
• Anwendungsbeispiele: Produktionsplanung, Transportprobleme, Ressourcenallokation

Risikomanagement mit probabilistischen Methoden

Definition:

Verwendung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen und statistischen Modellen zur Bewertung und Steuerung von Risiken.

Details:

• Bewertung der Eintrittswahrscheinlichkeit und potenziellen Auswirkungen von Risiken
• Modellierung von Unsicherheiten z.B. mit Monte-Carlo-Simulationen
• Verwendung der Bayesianischen Statistik zur Aktualisierung von Risikobewertungen basierend auf neuen Informationen
• Berechnung des Value-at-Risk (VaR) zur Bestimmung des maximalen potenziellen Verlusts
• Erwartungswert und Varianz als zentrale Kennzahlen

Datengestützte Entscheidungsfindung

Definition:

Einsatz von Daten zur Unterstützung und Optimierung von Entscheidungsprozessen.

Details:

• Datenanalyse: Methoden wie statistische Analyse, Machine Learning
• Visualisierung: Nutzung von Diagrammen und Grafiken, z.B. mittels Python/MATLAB
• Entscheidungstheorien: Erwartungsnutzen, Risikomanagement
• Werkzeuge: z.B. Excel, R, Python, spezialisierte Software
• Anwendungsbeispiele: Prognosen, Ressourcenallokation, Qualitätskontrolle

Nutzung von Softwaretools für mathematische Berechnungen

Definition:

Effizienter Einsatz von Software zur Unterstützung komplexer mathematischer Berechnungen und Modellierungen.

Details:

• Mathematische Software: MATLAB, Mathematica, Maple, R, Python
• Anwendung: Lineare Algebra, Differentialgleichungen, Numerische Mathematik
• Funktionen: \texttt{linspace}, \texttt{solve}, \texttt{integrate}
• Beispiele: \texttt{MATLAB: A = linspace(1, 10, 100);}

Projektplanung und -durchführung

Definition:

Planung und Durchführung eines Projekts im Berufspraktikum.

Details:

• Planungsphase: Ziele, Zeitplan, Ressourcen, Risikoanalyse
• Durchführung: Projektsteuerung, Monitoring, Kommunikation
• Dokumentation: Fortschrittsberichte, Abschlussbericht
• Evaluierung: Lessons Learned, Feedback

Aufbau und Struktur eines wissenschaftlichen Berichts

Definition:

Gliederung und Darstellung eines wissenschaftlichen Berichts für die Dokumentation praktischer Arbeiten und Ergebnisse.

Details:

• Titelblatt: Titel, Name, Matrikelnummer, Datum, Betreuer
• Abstract: Kurze Zusammenfassung des Berichts
• Inhaltsverzeichnis: Übersicht der Kapitel
• Einleitung: Problemstellung, Zielsetzung
• Theoretische Grundlagen: Relevante Theorien und Modelle
• Methoden: Beschreibung der Vorgehensweise
• Ergebnisse: Darstellung der erhaltenen Daten und Ergebnisse
• Diskussion: Interpretation der Ergebnisse, Vergleich mit Literatur
• Fazit und Ausblick: Zusammenfassung, zukünftige Arbeiten
• Literaturverzeichnis: Quellenangaben gemäß Zitierstil
• Anhang: Zusätzliche Informationen, Daten, Code