Log out Zur App
Zur App

Lerninhalte finden

Features

Entdecke

Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Mathematik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

TU München

Bachelor of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

So erstellst du deine eigenen Lernmaterialien in Sekunden

  • Lade dein Vorlesungsskript hoch
  • Bekomme eine individuelle Zusammenfassung und Karteikarten
  • Starte mit dem Lernen

Lade dein Skript hoch!

Zieh es hierher und lade es hoch! 🔥

Jetzt hochladen

Die beliebtesten Lernunterlagen deiner Kommilitonen

Jetzt hochladen
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik - Cheatsheet
Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit Definition: Beschreibung der Wahrscheinlichkeit basierend auf Kolmogorov-Axiomen. Details: Wahrscheinlichkeitsraum: \((\Omega, \mathcal{F}, P)\) \(\Omega\): Ergebnismenge \(\mathcal{F}\): \(\sigma\)-Algebra auf \(\Omega\) \(P\): Wahrscheinlichkeitsmaß Kolmogorov-Axiome: Axiom 1: \(P(A) \geq 0\) für alle \(A \in \mathcal{F}\) Axiom 2: \(P(\Omega) = 1\)...

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik - Cheatsheet

Zugreifen
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik - Exam
Aufgabe 1) Gegeben sei ein Wahrscheinlichkeitsraum \((\Omega, \mathcal{F}, P)\). Sei \(\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), wobei jedes Ereignis eine gleich große Wahrscheinlichkeit besitzt (fairer Würfel). a) (a) Zeige anhand der Kolmogorov-Axiome, dass die Wahrscheinlichkeit \(P(A)\) für ein Ereignis \(A\) korrekt definiert ist, wo \(A = \{2, 4, 6\}\). Nutze die folgenden Schritte: Bestimme \(P(A)\)...

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik - Exam

Zugreifen

Bereit für die Klausur? Teste jetzt dein Wissen!

Was ist ein Wahrscheinlichkeitsraum in der axiomatischen Definition von Wahrscheinlichkeit?

Was ist das erste Kolmogorov-Axiom in der Wahrscheinlichkeitstheorie?

Wie lautet das dritte Kolmogorov-Axiom?

Was ist die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Was bedeutet Unabhängigkeit in der Wahrscheinlichkeitstheorie?

Wie lautet die Formel für die Wahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Ereignisse?

Was besagt der Zentrale Grenzwertsatz?

Wie wird die standardisierte Summe \(S_n\) von \(n\) Zufallsvariablen definiert?

Was ist das Ergebnis der Verteilung von \(S_n\) gemäß dem Zentralen Grenzwertsatz für große \(n\)?

Was ist eine diskrete Zufallsvariable?

Nenne eine wichtige Verteilung für stetige Zufallsvariablen.

Wie lautet die Wahrscheinlichkeitssumme einer diskreten Zufallsvariable?

Was gibt der Erwartungswert einer Zufallsvariablen an?

Wie wird der Erwartungswert für eine diskrete Zufallsvariable berechnet?

Wie lautet die alternative Darstellung der Varianz?

Was ist der Unterschied zwischen Punkt-Schätzung und Intervallschätzung?

Wie berechnet man das Konfidenzintervall für den Mittelwert bei bekanntem \(\sigma\)?

Welche Verteilung nutzt man für das Konfidenzintervall bei unbekanntem \(\sigma\)?

Was ist der P-Wert und was gibt er an?

Welche Signifikanzniveaus werden häufig verwendet und was bedeuten sie?

Welche Gefahr besteht bei der Interpretation des P-Werts?

Was beschreibt die Nullhypothese (H_0)?

Welche Bedingung müssen Null- und Alternativhypothesen erfüllen?

Was ist erforderlich für die Formulierung von Hypothesen?

Weiter
In App öffnen

Diese Konzepte musst du verstehen, um Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik an der TU München zu meistern:

01
01

Wahrscheinlichkeitstheorie

Diese Sektion behandelt die mathematischen Grundlagen und Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie.

  • Grundlegende Wahrscheinlichkeitsprinzipien
  • Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit
  • Gesetze der großen Zahlen
  • Zentraler Grenzwertsatz
Karteikarten generieren
02
02

Statistik

In dieser Sektion lernst Du statistische Methoden zur Analyse und Interpretation von Daten.

  • Deskriptive Statistik
  • Schätzung und Konfidenzintervalle
  • Testen von Hypothesen
  • P-Wert und Signifikanzniveaus
  • Nichtparametrische Methoden
Karteikarten generieren
03
03

Zufallsvariablen

Diese Sektion definiert Zufallsvariablen und deren Bedeutung in der Wahrscheinlichkeitstheorie.

  • Definition und Typen von Zufallsvariablen
  • Diskrete und stetige Zufallsvariablen
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen
  • Erwartungswert und Varianz
  • Momente und Momentenerzeugungsfunktionen
Karteikarten generieren
04
04

Verteilungen

Diese Sektion fokussiert sich auf die verschiedenen Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

  • Diskrete Verteilungen (z.B. Binomialverteilung, Poissonverteilung)
  • Stetige Verteilungen (z.B. Normalverteilung, Exponentialverteilung)
  • Wichtige Eigenschaften von Verteilungen
  • Transformationsmethoden und Zentrallimittheorem
  • Multivariate Verteilungen
Karteikarten generieren
05
05

Hypothesenprüfung und Lineare Regression

Diese Sektion behandelt Methoden zur Überprüfung von Hypothesen und die Grundlagen der linearen Regression.

  • Formulierung von Null- und Alternativhypothesen
  • Testverfahren und Teststatistiken
  • Einführung in die lineare Regression
  • Kovarianz und Korrelation
  • Regression und Kausalanalyse
Karteikarten generieren

Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik an der TU München - Überblick

Diese Vorlesung der Technischen Universität München bietet Dir eine fundierte Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, zwei grundlegende Säulen der Mathematik. Sie richtet sich an Studierende der Mathematik und vermittelt sowohl theoretisches Wissen als auch praktische Anwendungen. Im Rahmen dieser Vorlesung wirst Du lernen, wie Zufallsvariablen und Verteilungen analysiert werden, und erhältst Einblicke in Hypothesenprüfung und lineare Regression.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Der detaillierte Aufbau der Vorlesung umfasst die Modulstruktur, Studienleistungen und Angebotstermine. Die Modulstruktur liefert Informationen über die Zeitaufteilung der Vorlesung, während die Studienleistungen das Format der Wissensüberprüfung am Ende der Vorlesung darstellen, z.B. eine Prüfung oder Fallstudie. Die Vorlesung wird in der Regel im Wintersemester angeboten.

Studienleistungen: Format der Wissensüberprüfung am Ende des Kurses ist in der Regel eine Prüfung oder Fallstudie.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird in der Regel im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Zufallsvariablen, Verteilungen, Hypothesenprüfung, lineare Regression

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

Nutzung von StudySmarter:

  • Erstelle Lernpläne und Zusammenfassungen
  • Erstelle Karteikarten, um dich optimal auf deine Prüfung vorzubereiten
  • Kreiere deine personalisierte Lernerfahrung mit StudySmarters AI-Tools
Kostenfrei loslegen

Stelle deinen Kommilitonen Fragen und bekomme Antworten

Melde dich an, um der Diskussion beizutreten
Kostenlos anmelden

Sie haben bereits ein Konto? Login

Entdecke andere Kurse im Bachelor of Science Mathematik

Algebra Kurs ansehen
Analysis 1 Kurs ansehen
Analysis 2 Kurs ansehen
Analysis 3 Kurs ansehen
Bachelor's Thesis Kurs ansehen
Berufspraktikum Kurs ansehen
Diskrete Mathematik Kurs ansehen
Einführung in die Optimierung Kurs ansehen
Einführung in die Programmierung Kurs ansehen
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kurs ansehen

Lerne jederzeit. Lerne überall. Auf allen Geräten.

Kostenfrei loslegen