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TU München

Bachelor of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

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Mathematisches Studieren - Cheatsheet
Grundlagen der Mathematikdidaktik Definition: Grundlagen der Prinzipien und Methoden der Vermittlung von Mathematik. Details: Kognitive und emotionale Zugänge zur Mathematik Didaktische Reduktion und Modellierung Unterrichtsmethoden und -strategien Rolle der Sprachentwicklung im Mathematikunterricht Diagnose und Förderung mathematischer Kompetenzen Bewertung und Rückmeldung Formale Beweismethoden ...

Mathematisches Studieren - Cheatsheet

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Mathematisches Studieren - Exam
Aufgabe 1) Betrachte die Grundlagen der Prinzipien und Methoden der Vermittlung von Mathematik. Folgende Punkte wurden behandelt: Kognitive und emotionale Zugänge zur Mathematik Didaktische Reduktion und Modellierung Unterrichtsmethoden und -strategien Rolle der Sprachentwicklung im Mathematikunterricht Diagnose und Förderung mathematischer Kompetenzen Bewertung und Rückmeldung a) Erläutere, wie d...

Mathematisches Studieren - Exam

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Was versteht man unter 'Didaktische Reduktion' im Mathematikunterricht?

Welche Rolle spielt die Sprachentwicklung im Mathematikunterricht?

Wie sollen mathematische Kompetenzen im Unterricht gefördert werden?

Was sind formale Beweismethoden in der Logik?

Welches sind Beispiele für Beweismethoden in der Aussagenlogik?

Was versteht man unter Deduktionstheoremen?

Was ist eine Gruppe in der Gruppentheorie?

Welche Anwendung der Gruppentheorie wird in der Kryptographie häufig verwendet?

Was beschreibt eine Gruppe in der Algebra?

Was beinhaltet die Fundamentalform in der Differentialgeometrie?

Was beschreiben die Christoffelsymbole in der Differentialgeometrie?

In welchen Bereichen findet die Differentialgeometrie Anwendung?

Was ist die Definition von Evaluationsmethoden im Mathematikunterricht?

Was ist eine formative Evaluation?

Welche Methoden zur Bewertung existieren?

Was besagt der erste Satz von Gödel's Unvollständigkeitssätzen?

Was ist die Hauptaussage des zweiten Satzes von Gödel's Unvollständigkeitssätzen?

Welche Implikationen haben Gödels Unvollständigkeitssätze für formale Systeme?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Mathematisches Studieren an der TU München zu meistern:

01
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Mathematikdidaktik

Mathematikdidaktik behandelt die Methoden und Techniken, die zum Lehren und Lernen von Mathematik verwendet werden. Du wirst grundlegende didaktische Prinzipien kennenlernen und wie diese im Unterricht angewendet werden können.

  • Grundlagen der Mathematikdidaktik
  • Methoden zur Vermittlung mathematischer Konzepte
  • Lernpsychologie in der Mathematik
  • Planung und Durchführung von Mathematikunterricht
  • Evaluationsmethoden im Mathematikunterricht
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Logik

Logik ist die Wissenschaft des gültigen Schließens und ein grundlegender Bestandteil der Mathematik. Du wirst verschiedene Logiken sowie formale Systeme und Techniken zur Beweisführung erkunden.

  • Aussagenlogik und Prädikatenlogik
  • Formale Beweismethoden
  • Modallogik und temporale Logik
  • Gödels Unvollständigkeitssätze
  • Anwendungen der Logik in der Informatik
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03
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Algebra

Die Algebra befasst sich mit Strukturen wie Gruppen, Ringen und Körpern und deren Eigenschaften. Du wirst Konzepte und Techniken aus der abstrakten und linearen Algebra studieren.

  • Grundlegende Strukturen in der Algebra
  • Gruppentheorie und Symmetrie
  • Ringe und Körper
  • Lineare Algebra: Matrizen und Vektorräume
  • Anwendungen der Algebra in der Kryptographie
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Analysis

Die Analysis untersucht Funktionen, Folgen und Reihen und ist ein zentrales Gebiet der reinen Mathematik. Du wirst Differential- und Integralrechnung sowie weiterführende Themen wie Maßtheorie kennenlernen.

  • Grundlagen der Differential- und Integralrechnung
  • Konvergenz von Folgen und Reihen
  • Satz von Weierstraß und Fourier-Analyse
  • Maß- und Integrationstheorie
  • Anwendungen der Analysis in der Physik und den Ingenieurwissenschaften
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05
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Geometrie

Die Geometrie behandelt die Eigenschaften und Beziehungen von Punkten, Geraden, Flächen und Körpern. Du wirst sowohl die klassische Geometrie als auch moderne Ansätze wie die Differentialgeometrie erforschen.

  • Grundlagen der euklidischen Geometrie
  • Projektive und affine Geometrie
  • Differentialgeometrie und deren Anwendungen
  • Topologie und geometrische Transformationen
  • Anwendungen der Geometrie in der Computergraphik und Robotik
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Mathematisches Studieren an TU München - Überblick

Das Studium der Mathematik an der Technischen Universität München (TU München) bietet Dir eine fundierte und umfassende Ausbildung in verschiedenen mathematischen Disziplinen. Die Vorlesung 'Mathematisches Studieren' ist zentraler Bestandteil dieser Ausbildung und deckt wesentliche Bereiche wie Mathematikdidaktik, Logik, Algebra, Analysis und Geometrie ab. Die detaillierte Struktur der Vorlesung umfasst die Modulstruktur, Studienleistungen und Angebotstermine und vermittelt Dir sowohl theoretisches Wissen als auch praktische Anwendungsmöglichkeiten.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Modulstruktur beschreibt die allgemeine Gliederung der Vorlesung und die Zeitaufteilung. Die Vorlesung besteht aus regelmäßigen Sitzungen und eigenständigem Studium.

Studienleistungen: Die Wissensüberprüfung erfolgt durch Prüfungen oder Fallstudien.

Angebotstermine: Die Vorlesung findet typischerweise im Wintersemester statt.

Curriculum-Highlights: Mathematikdidaktik, Logik, Algebra, Analysis, Geometrie

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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