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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Überfachliche Grundlagen

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Mathematik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

TU München

Bachelor of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Überfachliche Grundlagen - Cheatsheet
Vektorräume und Unterräume Definition: Vektorräume sind algebraische Strukturen, die aus Mengen von Vektoren bestehen, die unter Vektoraddition und Skalarmultiplikation abgeschlossen sind. Ein Unterraum ist ein Teilraum eines Vektorraums, der selbst ein Vektorraum ist. Details: Ein Vektorraum über einem Körper \( K \) ist eine Menge \( V \) mit zwei Operationen: Vektoraddition und Skalarmultiplika...

Überfachliche Grundlagen - Cheatsheet

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Überfachliche Grundlagen - Exam
Aufgabe 1) Gegeben sei ein Vektorraum \(V\) über dem Körper \(\mathbb{R}\) mit der Menge von Vektoren \(\{(1,2),(3,4),(5,6),(7,8)\}\). Untersuche die Eigenschaften eines möglichen Unterraums in diesem Vektorraum. a) Zeige, dass die Menge \(U = \{ (0,0), (6,8), (-3,-4) \}\) ein Unterraum des Vektorraums \(V\) ist. Überprüfe alle erforderlichen Eigenschaften eines Unterraums und verwende dabei die g...

Überfachliche Grundlagen - Exam

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Was ist ein Vektorraum über einem Körper \( K \)?

Nennen Sie eine Eigenschaft der Vektoraddition in Vektorräumen.

Unter welchen Bedingungen ist ein Unterraum \( U \) eines Vektorraums \( V \) ebenfalls ein Vektorraum?

Was ist ein Eigenwert und ein Eigenvektor?

Wie bestimmt man die Eigenwerte einer Matrix?

Wie lautet die Formel zur Diagonalisierung einer Matrix?

Was bedeutet es, wenn eine Funktion f(x) an der Stelle x=a stetig ist?

Welches Verhältnis besteht zwischen Stetigkeit und Differenzierbarkeit?

Wann existiert die zweite Ableitung f''(x) einer Funktion f(x)?

Was ist die Substitutionsregel in der Integration?

Welche Formel beschreibt die partielle Integration?

Was ist eine partielle Bruchzerlegung in der Integration?

Wie notiert man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Was beschreibt eine Zufallsvariable?

Was ist die Varianz einer Zufallsvariablen?

Was beschreibt das Gesetz der großen Zahlen (GdZ)?

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz (ZGS)?

Was ist der Unterschied zwischen starkem und schwachem GdZ?

Was sind Wahrheitstabellen und wofür werden sie verwendet?

Nennen Sie die wichtigsten Regeln in Beweisstrategien.

Was sind die Normalformen in der Aussagenlogik?

Was besagen die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze?

Was besagt der erste Satz der Unvollständigkeit?

Was besagt der zweite Satz der Unvollständigkeit?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Überfachliche Grundlagen an der TU München zu meistern:

01
01

Lineare Algebra

In der Linearen Algebra werden grundlegende Konzepte und Techniken zum Verständnis und Umgang mit Vektoren und Matrizen vermittelt.

  • Vektorräume und Unterräume
  • Lineare Abbildungen und Matrizen
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Determinanten und ihre Eigenschaften
  • Systeme linearer Gleichungen
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02
02

Analysis

Die Analysis befasst sich mit Funktionen, deren Grenzwerte, Ableitungen und Integrale, sowie deren Anwendungen.

  • Folgen und Reihen
  • Kontinuität und Differenzierbarkeit von Funktionen
  • Integrationsmethoden
  • Metrische Räume und Konvergenz
  • Anwendung der Analysis in verschiedenen Bereichen
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03
03

Stochastik

In der Stochastik werden Wahrscheinlichkeitsrechnung und statistische Methoden behandelt, die für die mathematische Modellierung zufälliger Prozesse unerlässlich sind.

  • Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Zufallsvariablen und deren Verteilungen
  • Erwartungswert und Varianz
  • Gesetze der großen Zahlen und zentrale Grenzwertsätze
  • Einführung in die statistische Inferenz
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04
04

Mathematische Logik

Die Mathematische Logik untersucht die grundlegenden Prinzipien der logischen Argumentation und Beweisführung in der Mathematik.

  • Aussagenlogik und Beweisstrategien
  • Prädikatenlogik
  • Formale Systeme und Beweisbarkeit
  • Gödel'sche Unvollständigkeitssätze
  • Anwendungen der Logik in der Informatik
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Überfachliche Grundlagen an TU München - Überblick

Die Vorlesung 'Überfachliche Grundlagen' im Fachbereich Mathematik an der Technischen Universität München bietet eine umfassende Einführung in verschiedene mathematische Disziplinen. Diese Vorlesung ist Teil eines strukturierten Programms, das klassische Mathematik und angewandte Fächer miteinander kombiniert. Die Vorlesung wird sowohl im Wintersemester als auch im Sommersemester angeboten. Die Studienleistungen setzen sich aus Klausuren und Hausarbeiten zusammen, die Deinen Fortschritt und Dein Verständnis der Inhalte überprüfen. Zu den wichtigsten Themen des Curriculums gehören Lineare Algebra, Analysis, Stochastik und Mathematische Logik.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Modulstruktur umfasst Vorlesungen klassischer Mathematik sowie Anwendungsfächer.

Studienleistungen: Die Studienleistungen bestehen aus Klausuren und Hausarbeiten.

Angebotstermine: Die Veranstaltung wird sowohl im Wintersemester als auch im Sommersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Lineare Algebra, Analysis, Stochastik, Mathematische Logik

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

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