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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Vertiefungsmodule

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Mathematik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

TU München

Bachelor of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Vertiefungsmodule - Cheatsheet
Einführung in die Gruppentheorie Definition: Einführung in mathematische Strukturen, die aus einer Menge und einer Verknüpfung bestehen, die bestimmte Axiome erfüllen. Details: Gruppe: Menge G mit Verknüpfung \(\cdot\) Gruppeneigenschaften: Assoziativität \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\); Existenz eines neutralen Elements \(e \in G\) mit \(a \cdot e = e \cdot a = a\); Existenz eines i...

Vertiefungsmodule - Cheatsheet

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Vertiefungsmodule - Exam
Aufgabe 1) Betrachte die Gruppe G mit der Verknüpfung \(\cdot\). Diese Gruppe erfüllt die folgenden Eigenschaften: Assoziativität: \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \) Existenz eines neutralen Elements: \( e \in G \), so dass \( a \cdot e = e \cdot a = a \) für alle \( a \in G \) Existenz eines inversen Elements: Für jedes \( a \in G \) existiert \( a^{-1} \in G \), so dass \( a \cdot a...

Vertiefungsmodule - Exam

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Was ist eine Gruppe in der Gruppentheorie?

Welche Eigenschaften muss eine Gruppe besitzen?

Was ist ein Homomorphismus in der Gruppentheorie?

Was ist ein Körper in der Mathematik?

Was beschreibt die Galois-Gruppe einer Körpererweiterung?

Was besagt der Fundamentalsatz der Galois-Theorie?

Was ist das Lebesgue-Maß?

Was stellt eine σ-Algebra dar?

Wann ist eine Funktion \( f \) integrierbar?

Was untersucht die Verteilungstheorie?

Was beschreibt ein stochastischer Prozess?

Was ist ein Wiener-Prozess?

Was sind numerische Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme und wofür werden sie verwendet?

Was ist das Ziel eines direkten Verfahrens bei linearen Gleichungssystemen?

Welches Verfahren ist besonders effektiv für große, dünnbesetzte Matrizen?

Was versteht man unter Interpolation und Approximation in der Funktionstheorie?

Welche klassische Interpolationsmethoden gibt es?

Was ist das Runge-Phänomen?

Was versteht man unter dem Begriff 'Numerische Methoden für Differentialgleichungen'?

Welche Methoden gehören zu den numerischen Verfahren für Differentialgleichungen?

Welche Aspekte sind bei numerischen Methoden für Differentialgleichungen wichtig?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Vertiefungsmodule an der TU München zu meistern:

01
01

Algebra

In diesem Modul lernst Du die Grundlagen und fortgeschrittene Konzepte der Algebra kennen, inklusive Gruppen, Ringe und Körper.

  • Einführung in die Gruppentheorie
  • Ringe und Ideale
  • Körpertheorie und Galois-Theorie
  • Lineare Algebra: Matrizen und Determinanten
  • Anwendungen der Algebra in anderen Wissenschaften
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02
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Analysis

Das Modul Analysis behandelt die fundamentalen Konzepte der Analysis, sowohl in einer als auch in mehreren Dimensionen.

  • Grundlagen der Differential- und Integralrechnung
  • Konvergenz von Funktionenreihen
  • Maß- und Integrationstheorie
  • Funktionalanalysis: Banach- und Hilberträume
  • Differentialgleichungen und deren Lösungen
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03
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Stochastik

Das Modul Stochastik führt in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ein und befasst sich mit zufälligen Prozessen und deren Anwendungen.

  • Grundlegende Wahrscheinlichkeitsmodelle
  • Verteilungstheorie und stochastische Prozesse
  • Statistische Schätzverfahren
  • Hypothesentests und Konfidenzintervalle
  • Anwendungen in Wirtschaft und Naturwissenschaften
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04
04

Numerische Mathematik

Das Modul Numerische Mathematik behandelt numerische Methoden zur Lösung mathematischer Probleme, mit Schwerpunkt auf Stabilität und Effizienz.

  • Numerische Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
  • Interpolation und Approximation von Funktionen
  • Numerische Differentiation und Integration
  • Lösungen von nichtlinearen Gleichungen
  • Numerische Methoden für Differentialgleichungen
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05
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Modulstruktur und Prüfungsformate

Die Modulstruktur umfasst Vorlesungen, Übungen und Prüfungen. Prüfungen erfolgen typischerweise in Form von Klausuren oder mündlichen Prüfungen.

  • Interaktive Vorlesungen zur Theorievermittlung
  • Übungen zur Festigung und Anwendung der Lerninhalte
  • Klausuren als schriftliche Prüfungsform
  • Mündliche Prüfungen zur vertieften Wissensabfrage
  • Angebot der Vorlesungen im Winter- und Sommersemester
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Vertiefungsmodule an TU München - Überblick

Das Mathematikstudium an der TU München bietet mit den Vertiefungsmodulen eine hervorragende Möglichkeit, Dein Wissen in verschiedenen Bereichen der Mathematik zu erweitern. Diese Vorlesungen umfassen grundlegende sowie fortgeschrittene Themen und ermöglichen es Dir, Dein mathematisches Verständnis weiter zu vertiefen. Das strukturierte Programm besteht aus einer Kombination von Vorlesungen und Übungen, die auf verschiedene Prüfungsformate, wie Klausuren oder mündliche Prüfungen, vorbereiten. Die Vertiefungsmodule werden sowohl im Winter- als auch im Sommersemester angeboten.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Modulstruktur umfasst Vorlesungen, Übungen und Prüfungen. Prüfungsformate sind in der Regel Klausuren oder mündliche Prüfungen.

Studienleistungen: Prüfungsformate sind in der Regel Klausuren oder mündliche Prüfungen.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird sowohl im Winter- als auch im Sommersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Algebra, Analysis, Stochastik, Numerische Mathematik

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

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