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Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Master of Science Mathematik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

TU München

Master of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Einführung in die Theoretische Informatik - Cheatsheet
Syntax und Semantik der Aussagenlogik Definition: Syntax: Regeln für das Bilden gültiger Aussagen. Semantik: Bedeutung der Aussagen und deren Wahrheitswert. Details: Syntax: Aussagenformen: Atomare Aussagen (z.B. p, q). Junktoren: ¬, ∧, ∨, →, ↔. Formelbildung: Rekursiv durch Anwendung von Junktoren. Semantik: Wahrheitswertzuweisung: Atomaussagen erhalten Wahrheitswerte, komplexe Aussagen durch Wah...

Einführung in die Theoretische Informatik - Cheatsheet

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Einführung in die Theoretische Informatik - Exam
Aufgabe 1) Syntax und Semantik der Aussagenlogik Die Syntax der Aussagenlogik umfasst die Regeln zur Bildung gültiger Aussagen aus atomaren Aussagen (z.B. p, q) und Junktoren (¬, ∧, ∨, →, ↔). Die Semantik betrifft die Zuweisung von Wahrheitswerten zu atomaren Aussagen sowie die Bestimmung der Wahrheitswerte komplexer Aussagen mittels Wahrheitstabellen oder Interpretationen. a) Gegeben sei die Auss...

Einführung in die Theoretische Informatik - Exam

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Was ist die Syntax in der Aussagenlogik?

Welche Junktoren gibt es in der Aussagenlogik?

Wie wird die Semantik einer Aussage bestimmt?

Was bedeutet der Allquantor in der Prädikatenlogik?

Was ist ein Prädikat in der Prädikatenlogik?

Wie wird die Formalisierung eines Existenzquantors in der Prädikatenlogik notiert?

Was ist der Unterschied zwischen einem DFA und einem NFA?

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Wort von einem Automaten akzeptiert wird?

Wie wird ein NFA formal definiert?

Was besagt das Pumping-Lemma für reguläre Sprachen?

Welche Bedingungen gelten für die Zerlegung eines Wortes w nach dem Pumping-Lemma?

Wie kann das Pumping-Lemma zur Nachweisführung verwendet werden?

Was ist eine Turingmaschine (TM)?

Was bedeutet Berechenbarkeit in der Theorie der Turingmaschinen?

Was ist das Halteproblem?

Was bedeutet NP-vollständig?

Was ist ein Beispiel für ein NP-vollständiges Problem?

Wie kann man die NP-Vollständigkeit eines Problems beweisen?

Was ist das Ziel der Reduktion in der theoretischen Informatik?

Was bestätigt die Unentscheidbarkeit von Problem A?

Welche Methode ist wichtig für Unentscheidbarkeitsbeweise?

Was sind Hierarchiesätze in der theoretischen Informatik?

Welche Erweiterung bieten Orakelmaschinen klassischen Turingmaschinen?

Was besagt der Zeithierarchiesatz?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Einführung in die Theoretische Informatik an der TU München zu meistern:

01
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Logik

In diesem Abschnitt werden die Grundlagen der mathematischen Logik behandelt, die für das Verständnis der theoretischen Informatik essentiell sind.

  • Aussagenlogik: Syntax und Semantik von Aussagen
  • Prädikatenlogik: Quantoren und Prädikate
  • Beweistechniken: direkte und indirekte Beweise
  • Normalformen: konjunktive und disjunktive Normalform
  • Modelltheorie: Modelle und Interpretationen
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02
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Automatentheorie

Dieser Abschnitt fokussiert sich auf die Theorie der Automaten, die grundlegende Konzepte und Modelle in der Informatik beschreibt.

  • Deterministische und nichtdeterministische endliche Automaten (DFA/NFA)
  • Reguläre Ausdrücke und ihre Äquivalenz zu endlichen Automaten
  • Minimierung von Automaten
  • Pumping-Lemma für reguläre Sprachen
  • Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten
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03
03

Berechenbarkeit

Die Berechenbarkeit behandelt die Frage, welche Probleme algorithmisch lösbar sind und welche nicht.

  • Turingmaschinen: Definition und Konzepte
  • Church-Turing-These
  • Entscheidbare und semi-entscheidbare Probleme
  • Reduktion und Unentscheidbarkeitsbeweise
  • Halteproblem und seine Implikationen
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Komplexitätstheorie

Die Komplexitätstheorie untersucht die Effizienz von Algorithmen und klassifiziert Probleme nach ihrem Ressourcenbedarf.

  • Komplexitätsklassen: P, NP, co-NP
  • NP-Vollständigkeit und NP-Schwere
  • Reduktionen zwischen Problemen
  • Zeit- und Platzkomplexität
  • Hierarchiesätze und Orakelmaschinen
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Einführung in die Theoretische Informatik an TU München - Überblick

Die Vorlesung 'Einführung in die Theoretische Informatik' an der TU München vermittelt Dir die grundlegenden Konzepte der theoretischen Informatik. Sie ist Teil des Mathematik-Studiums und bietet eine fundierte theoretische Basis. Du lernst wichtige Themen wie Logik, Automatentheorie, Berechenbarkeit und Komplexitätstheorie kennen, die essenziell für ein tieferes Verständnis der Informatik sind.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung behandelt die Grundlagen der theoretischen Informatik unter Berücksichtigung der Modulstruktur. Dazu gehören die Aufteilung in Theorie und Praxis sowie die Prüfungsform, die in der Regel aus einer Klausur besteht.

Studienleistungen: Format der Wissensprüfung am Ende des Kurses ist in der Regel eine Klausur.

Angebotstermine: Die Veranstaltung wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Logik, Automatentheorie, Berechenbarkeit, Komplexitätstheorie

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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