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TU München

Master of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

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Grundlagen: Algorithmen und Datenstrukturen - Cheatsheet
Definition und Eigenschaften von Algorithmen Definition: Ein Algorithmus ist eine eindeutige Abfolge von Anweisungen zur Lösung eines Problems oder zur Durchführung einer Berechnung. Details: Determinismus: Jeder Schritt ist eindeutig und führt stets zum selben Ergebnis. Endlichkeit: Ein Algorithmus muss nach endlich vielen Schritten zum Ende kommen. Eingaben: Algorithmen arbeiten mit gegebenen Ei...

Grundlagen: Algorithmen und Datenstrukturen - Cheatsheet

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Grundlagen: Algorithmen und Datenstrukturen - Exam
Aufgabe 1) Gegeben sei der folgende Algorithmus, welcher das Maximum in einer Liste von ganzen Zahlen findet: 'def finde_maximum(liste): max_wert = liste[0] for wert in liste: if wert > max_wert: max_wert = wert return max_wert' Basierend auf dieser Definition und nach den Eigenschaften von Algorithmen, beantworte die folgenden Fragen: a) a) Eigenschaften des Algorithmus...

Grundlagen: Algorithmen und Datenstrukturen - Exam

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Was ist ein Algorithmus?

Welches der folgenden Merkmale beschreibt den Determinismus eines Algorithmus?

Was bedeutet die Eigenschaft der Effektivität bei einem Algorithmus?

Was ist das Prinzip der 'Divide and Conquer'-Strategie?

Welche Strategie wählt in jedem Schritt die lokal beste Entscheidung?

Warum ist Dynamic Programming effizient?

Was beschreibt die Big-O-Notation?

Was beschreibt die Amortisierte Analyse?

Was sind Rekurrenzen in der Komplexitätsanalyse?

Was ist die Hauptunterschiede zwischen Arrays und Listen in Bezug auf deren Größe und Dateneinfügeoperationen?

Welches der folgenden Struktur ist ideal für Suchoperationen?

Welche Zugriffszeit kann bei ausgeglichenen Bäumen für Einfügeoperationen erwartet werden?

Was sind die grundlegenden Eigenschaften von Hash-Tabellen?

Welche Arten der Kollisionsbehandlung gibt es bei Hash-Tabellen?

Wie wird die Zeitkomplexität von Tiefensuche (DFS) und Breitensuche (BFS) beschrieben?

Was sind die Merkmale von AVL-Bäumen in Bezug auf die Balancebedingung?

Wie wird ein AVL-Baum rebalanciert?

Welche Suchtiefe haben Rot-Schwarz-Bäume?

Was ist Rekursiver Abstieg in der Informatik?

Welche logische Operation wird in der Prädikatenlogik mit Auflösung behandelt?

Welche Anwendungen gibt es für Rekursiven Abstieg und Auflösung?

Was ist die durchschnittliche Laufzeit von Quick Sort?

Wie funktioniert der Merge Sort Algorithmus?

Welche Laufzeit hat Heap Sort?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Grundlagen: Algorithmen und Datenstrukturen an der TU München zu meistern:

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Algorithmen

Lerne die Grundlagen von Algorithmen, einschliesslich deren Definition und Anwendung in der Informatik. Verständnis der Effizienz und Korrektheit von Algorithmen ist ein Schlüsselelement dieses Abschnitts.

  • Definition und Eigenschaften von Algorithmen
  • Algorithmusanalyse und -design
  • Effizienz und Komplexität von Algorithmen
  • Algorithmische Strategien wie Divide and Conquer, Greedy und Dynamic Programming
  • Algorithmusvalidierung und -korrektheit
Karteikarten generieren
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Datenstrukturen

Dieser Bereich behandelt die Implementierung und Nutzung von Datenstrukturen zur effizienten Datenverwaltung. Verstehe die Unterschiede zwischen verschiedenen Datenstrukturen und deren Einsatzgebiete.

  • Arrays, Listen und Bäume
  • Hash-Tabellen und Graphen
  • Stapel (Stacks) und Warteschlangen (Queues)
  • Heaps und Balancierte Bäume (z.B. AVL-Bäume, Rot-Schwarz-Bäume)
  • Komplexitätsanalyse der Operationen auf Datenstrukturen
Karteikarten generieren
03
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Laufzeitanalyse

Erfahre, wie die Laufzeit von Algorithmen analysiert wird. Entwickle Fähigkeiten zur Bestimmung und Optimierung der Effizienz von Programmen.

  • O-Notation zur Big-O-Notation
  • Durchschnittliche und Worst-Case-Laufzeit
  • Amortisierte Analyse
  • Analyse von rekursiven Algorithmen mithilfe von Rekurrences
  • Paradigmen zur Laufzeitanalyse wie Master-Theorem und Akra-Bazzi
Karteikarten generieren
04
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Rekursion

Verstehe die Konzepte und Techniken der Rekursion in der Programmierung. Lerne, rekursive Algorithmen zu entwerfen und deren Effizienz zu bewerten.

  • Definition und Anwendung rekursiver Funktionen
  • Vergleich von Rekursion und Iteration
  • Rekursiver Abstieg und rekursive Auflösung
  • Tail Recursion und Optimierungen
  • Anwendungsbeispiele wie Rekursive Sortieralgorithmen und Backtracking
Karteikarten generieren
05
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Sortieralgorithmen

Erkunde verschiedene Sortierverfahren und deren Anwendung. Analyse der Effizienz und Eignung der jeweiligen Algorithmen für unterschiedliche Datensätze.

  • Einfaches Sortieren: Bubble Sort, Insertion Sort, Selection Sort
  • Effiziente Sortieralgorithmen: Merge Sort, Quick Sort, Heap Sort
  • Stabile und instabile Sortierverfahren
  • Sortieren in-line und out-of-place
  • Vergleichskomplexität und nicht-vergleichsbasierte Sortieralgorithmen
Karteikarten generieren

Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Grundlagen: Algorithmen und Datenstrukturen an der TU München - Überblick

In der Vorlesung 'Grundlagen: Algorithmen und Datenstrukturen' an der Technischen Universität München beschäftigst Du Dich intensiv mit den fundamentalen Konzepten der Informatik. Diese Veranstaltung ist ein wesentlicher Bestandteil des Mathematik-Studiums und deckt die zentralen Themen von Algorithmen und Datenstrukturen ab, die für das Verständnis und die Entwicklung effizienter Softwarelösungen unerlässlich sind. Du wirst sowohl theoretische Kenntnisse als auch praktische Fähigkeiten erlernen, die in verschiedenen Anwendungsbereichen der Informatik von Bedeutung sind.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Modulstruktur umfasst Vorlesungen, Übungen und Prüfungen, die über das Wintersemester und Sommersemester angeboten werden.

Studienleistungen: Die Studienleistungen beinhalten Klausuren am Ende des Semesters, sowie praktische Übungen zur Vertiefung des Gelernten.

Angebotstermine: Das Modul wird sowohl im Wintersemester als auch im Sommersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Algorithmen, Datenstrukturen, Laufzeitanalyse, Rekursion, Sortieralgorithmen

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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