TUM - Überfachliche Grundlagen Übersicht

Überfachliche Grundlagen - Cheatsheet

Aussagenlogik: Definitionen, Konjunktionen, Disjunktionen, Implikationen Definition: Formale Sprache der Logik zur Analyse und Erstellung logischer Aussagen. Details: Konjunktion: Verknüpfung durch 'und', symbolisiert durch

p \land q

. Disjunktion: Verknüpfung durch 'oder', symbolisiert durch

p \lor q

. Implikation: Bedingung 'wenn..., dann...', symbolisiert durch

p \to q

. ...

Überfachliche Grundlagen - Cheatsheet

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Überfachliche Grundlagen - Exam

Aufgabe 1) Stellen Sie sich vor, Sie sind verantwortlich für die Validierung von Aussagen in einem Programm, das automatisierte Entscheidungen trifft. Ihre Aufgabe besteht darin, die grundlegenden logischen Operationen wie Konjunktionen, Disjunktionen und Implikationen korrekt zu verstehen und anzuwenden. a) Teil 1: Gegeben seien die Aussagen: p: „Der Sensor ist aktiv.“ q: „Das Signal wird gesende...

Überfachliche Grundlagen - Exam

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Überfachliche Grundlagen an der TU München zu meistern:

Mathematische Logik

Dieser Abschnitt bietet eine Einführung in die mathematische Logik, die Grundlage für viele Bereiche der Mathematik und Informatik darstellt.

Aussagenlogik: Definitionen, Konjunktionen, Disjunktionen, Implikationen
Prädikatenlogik: Quantoren, Terme, Formeln
Beweistechniken: Direkter Beweis, indirekter Beweis, Widerspruchsbeweis
Formale Systeme: Axiome, Theoreme, Korollare
Logikkalküle: Aussagenkalkül, Prädikatenkalkül

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Mengenlehre

Mengenlehre ist die Theorie der Mengen und bildet die Basis vieler mathematischer Konzepte.

Grundlagen der Mengen: Definitionen, Notationen, Operationen
Mengenrelationen: Teilmengen, Superset, Gleichheit
Mächtigkeit von Mengen: Abzählbarkeit, Unendlichkeit, Kardinalzahlen
Algebra der Mengen: Vereinigungen, Schnitte, Differenzen
Anwendungen der Mengenlehre: Funktionsräume, Kartesische Produkte

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Algebraische Strukturen

Algebraische Strukturen bilden die Grundlage der modernen Algebra und werden in vielen mathematischen Disziplinen angewendet.

Gruppen: Gruppenaxiome, Untergruppen, Homomorphismen
Ringe: Ringaxiome, Ideale, Quotientenringe
Körper: Körperaxiome, Körpererweiterungen, Algebraische Körper
Vektorräume: Basis, Dimension, Lineare Abbildungen
Moduln: Modulaxiome, Modul-Homomorphismen, Freie Moduln

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Analysis

Die Analysis beschäftigt sich mit der Theorie der Funktionen, Differenzial- und Integralrechnung.

Differentialrechnung: Grenzwerte, Ableitungen, Regel von L'Hospital
Integralrechnung: Riemann-Integrale, Flächenberechnung, Volumenberechnung
Folgen und Reihen: Konvergenz, Divergenzkriterien, Potenzreihen
Stetigkeit: Epsilon-Delta-Definition, Stetigkeitssätze, Uniforme Stetigkeit
Funktionentheorie: Holomorphe Funktionen, Laurent-Reihen, Residuensatz

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Lineare Algebra

Lineare Algebra befasst sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen ihnen.

Matrixrechnung: Determinanten, Inverse, Eigenwerte
Systeme linearer Gleichungen: Lösungsverfahren, Rangsätze, Der Satz von Kronecker-Capelli
Lineare Abbildungen: Kern, Bild, Rang, Moduln
Diagonalisierung: Jordan-Normalform, Nullstellenmultiplikationen
Anwendungen der linearen Algebra: Graphentheorie, Optimierungsprobleme, Differentialgleichungen

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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der TU München

Überfachliche Grundlagen an der TU München - Überblick

Der Kurs 'Überfachliche Grundlagen' an der Technischen Universität München bietet Dir eine umfassende Einführung in wesentliche mathematische Konzepte und Theorien. Dieser Kurs ist Teil des Studiengangs Mathematik und ermöglicht es Dir, ein solides Fundament in verschiedenen Bereichen der Mathematik zu erwerben. Ziel ist es, Studierende mit den überfachlichen Grundlagen vertraut zu machen und sie auf weiterführende Module vorzubereiten. Der Inhalt des Kurses umfasst unter anderem die Themen Mathematische Logik, Mengenlehre, Algebraische Strukturen und Analysis.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Studienleistungen: Die Leistungskontrolle erfolgt in Form von schriftlichen Prüfungen und regelmäßigen Übungsaufgaben.

Angebotstermine: Das Modul wird jeweils im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Mathematische Logik, Mengenlehre, Algebraische Strukturen, Analysis

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Stelle deinen Kommilitonen Fragen und bekomme Antworten

Matthew O.

Hey Leute, weiß jemand, welche Themen in den überfachlichen Grundlagen besonders wichtig sind für die Prüfung? Will nicht zu sehr ins Detail gehen, wenn’s nicht nötig ist. 😊

Oliver W.

Muss man bei der Übung unbedingt anwesend sein oder reicht es, die Sachen online durchzugehen? Hab einen vollen Stundenplan und weiß nicht, wie das alles reinpassen soll... 🥲

Franziska F.

Sind die überfachlichen Grundlagen eigentlich cool gemacht oder eher trocken? Bin noch am Überlegen, ob ich das Modul echt brauche oder nicht. 🤔

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