Biometrie - Cheatsheet.pdf

Grundlagen der Datenerhebung

Definition:

Methoden zur Sammlung relevanter Daten für biostatistische Analysen.

Details:

• Ziele der Datenerhebung: Hypothesenprüfung, Erkennung von Mustern
• Typen von Daten: quantitativ vs. qualitativ
• Stichprobengewinnung: Zufallsstichproben, Schichtstichproben
• Bias und Fehlerquellen: Auswahlbias, Messfehler
• Datenerhebungsmethoden: Umfragen, Interviews, Beobachtungen, Experimente
• Messskalen: nominal, ordinal, intervall, rationell
• Datenqualität: Validität, Reliabilität
• Beachtung ethischer Richtlinien: Datenschutz, Zustimmung

Darstellung und Visualisierung von Daten

Definition:

Darstellung und Visualisierung von Daten: Grafikdarstellungen verwenden, um statistische Daten leicht verständlich zu machen.

Details:

• Balkendiagramme: Vergleich von Kategorien
• Liniendiagramme: Zeitverläufe darstellen
• Kuchendiagramme: Anteile eines Ganzen zeigen
• Boxplots: Verteilung und Ausreißer visualisieren
• Heatmaps: Wertverteilung in Matrizenform
• Streudiagramme: Beziehungen zwischen zwei Variablen
• Wichtig: Achsenskalierung beachten
• Datentitel und Legenden einfügen
• Farbschema konsistent halten

Hypothesentests (z-Test, t-Test, Chi-Quadrat-Test)

Definition:

Hypothesentests prüfen, ob eine Hypothese über eine Population auf Basis von Stichprobendaten verworfen oder beibehalten werden sollte.

Details:

• z-Test: Verwendet bei großen Stichproben (>30) oder bekannter Populationsvarianz.
• t-Test: Verwendet bei kleinen Stichproben (<30) oder unbekannter Populationsvarianz.
• Chi-Quadrat-Test: Verwendet zur Prüfung von Zusammenhängen zwischen kategorialen Variablen.

Kaplan-Meier-Schätzer

Definition:

Der Kaplan-Meier-Schätzer ist eine Methode zur Schätzung der Überlebensfunktion aus Lebensdauerdaten.

Details:

• Wird verwendet bei zensierten Daten
• Kumulative Überlebenswahrscheinlichkeit mit \[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \le t} \left( 1 - \frac{d_i}{n_i} \right) \]
• \hat{S}(t) - Schätzer der Überlebensfunktion zum Zeitpunkt t, \ d_i - Anzahl der Ereignisse zum Zeitpunkt t_i, \ n_i - Anzahl der gefährdeten Personen zu t_i
• Grafische Darstellung als Überlebenskurve

Multiple lineare Regression

Definition:

Statistisches Verfahren zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen einer abhängigen Variablen und mehreren unabhängigen Variablen.

Details:

• Modell: \(Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_k X_k + \epsilon\)
• \(Y\): Abhängige Variable
• \(X_1, X_2, ..., X_k\): Unabhängige Variablen
• \(\beta_0\): Achsenabschnitt
• \(\beta_1, \beta_2, ..., \beta_k\): Regressionskoeffizienten
• \(\epsilon\): Fehlerterm
• Annahmen: Linearität, Unabhängigkeit, Homoskedastizität, Normalverteilung der Fehler
• Bewertung: R², Adjusted R², p-Werte der Koeffizienten

Fehlerarten (Typ I und Typ II Fehler)

Definition:

Fehlerarten in Hypothesentests. Typ I Fehler (α-Fehler): Nullhypothese wird fälschlicherweise verworfen. Typ II Fehler (β-Fehler): Nullhypothese wird fälschlicherweise angenommen.

Details:

• Typ I Fehler (α): Wahrscheinlichkeit, dass Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie wahr ist (Fehlalarm)
• Typ II Fehler (β): Wahrscheinlichkeit, dass Nullhypothese beibehalten wird, obwohl sie falsch ist (übersehener Unterschied)
• Formeln:
  • P(Typ I Fehler) = α
  • P(Typ II Fehler) = β
• Zusammenhang: Senkung von α erhöht β und umgekehrt

Analyse klinischer Studien

Definition:

Untersuchung der Daten aus klinischen Studien zur Bewertung der Wirksamkeit und Sicherheit von medizinischen Interventionen

Details:

• Studiendesign: Randomisiert, doppelblind, kontrolliert
• Endpunkte: Primäre und sekundäre, Surrogat-Endpunkte
• Statistische Methoden: t-Test, χ²-Test, ANOVA, Regressionsanalyse
• Verblindung: Doppelblind, Einfachblind, Offen
• Populationsanalyse: Intention-to-Treat (ITT), Per-Protocol (PP)
• Bias und Konfounder: Erkennung und Kontrolle
• p-Wert und Konfidenzintervalle: Interpretation
• Meta-Analyse: Kombination von Studienergebnissen

Epidemiologische Studien

Definition:

Untersuchung von Krankheiten in Bevölkerungsgruppen zur Identifikation von Verbreitung, Ursachen und Risikofaktoren

Details:

• Deskriptive Studien: beschreiben Krankheitshäufigkeit und -verteilung
• Analytische Studien: untersuchen Ursachen und Risikofaktoren
• Kohortenstudien: Vergleich von Gruppen mit/ohne Risikofaktoren über Zeit
• Fall-Kontroll-Studien: Vergleich von Fällen (Erkrankten) mit Kontrollen (Nicht-Erkrankten)
• Querschnittstudien: Momentaufnahme der Krankheitsverteilung in einer Population
• Interventionsstudien: bewerten Effekte spezifischer Behandlungen oder Präventionsmaßnahmen
• Bias und Confounding: systematische Fehler und Störfaktoren müssen berücksichtigt werden