Basic Lab Course Part 2 - Cheatsheet.pdf

Verwendung von Oszilloskopen und Spektrometern

Definition:

Verwendung von Oszilloskopen und Spektrometern im Physik-Grundpraktikum Teil 2 zur Messung und Analyse von Signalen

Details:

• Oszilloskop: Messgerät zur Darstellung von Spannungen als Funktion der Zeit.
• Spektrometer: Gerät zur Messung von spektralen Eigenschaften.
• Verwendung:
• Oszilloskop:
• Trigger-Einstellung zur stabilen Signaldarstellung.
• Messung der Amplitude, Frequenz und Phase von Signalen.
• Spektrometer:
• Analyse von Lichtquellen und Absorptionsspektren.
• Bestimmung von Wellenlängen und Intensitäten.
• Formeln:
• Schwingungsdauer: \[T = \frac{1}{f}\]
• Ohmsches Gesetz: \[V = IR\]

Grundlagen der Kalorimetrie und Thermodynamikexperimente

Definition:

Grundbegriffe der Kalorimetrie, spezifische Wärmekapazität, Energieerhaltungssatz, Entropie in Thermodynamik.

Details:

• Wärmemenge: \[ Q = mc\Delta T \]
• Wärmekapazität: \[ C = \frac{Q}{\Delta T} \]
• Erster Hauptsatz der Thermodynamik: \[ \Delta U = Q - W \]
• Wärmeleitungsgesetz (Fourier): \[ \dot{Q} = -kA \frac{dT}{dx} \]
• Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: Entropiezunahme \[ \Delta S \geq 0 \]
• Experiment: Messung der spezifischen Wärmekapazitäten, kalorische Bestimmungen von Phasenübergängen.

Techniken zur Messung elektrischer und magnetischer Felder

Definition:

Techniken zur Messung elektrischer und magnetischer Felder

Details:

• Elektrische Feldstärke: \( E = \frac{F}{q} \)
• Magnetische Flussdichte: \( B = \frac{F}{I \cdot L} \)
• Messgeräte: Elektrometer und Gaussmeter
• Elektrooptische Effekte nutzbar für hochfrequente Felder
• Hall-Effekt-Sensoren zur Messung der magnetischen Feldstärke
• Kalibrierung und Messunsicherheiten beachten

Einführung in Fourier- und Spektralanalyse

Definition:

Verwendung von Fourier-Transformation zur Analyse von periodischen Signalen und Ermittlung deren Frequenzspektren.

Details:

• Fourier-Reihe: Zerlegung periodischer Funktionen in Sinus- und Kosinusfunktionen
• Fourier-Transformation (FT): Umwandlung einer Zeitfunktion in eine Frequenzfunktion
• Berechnungsformel (FT): \( F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-i\omega t} dt \)
• Inverse Fourier-Transformation (IFT): \( f(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega)e^{i\omega t} d\omega \)
• Nutzung in der Physik: Analyse von Schwingungen, Signalverarbeitung, Quantenmechanik

Gaußsche Fehlerfortpflanzung

Definition:

Verfahren zur Berechnung der Unsicherheit eines Ergebnisses, das aus verschiedenen gemessenen Größen mit ihren jeweiligen Unsicherheiten abhängt.

Details:

• Anwendung bei Funktionen mehrerer Variablen: Wenn eine Größe z von variablen Größen x, y, ... abhängt: z = f(x, y, ...).
• Fehlerfortpflanzungsgleichung: \[ \text{Var}(z) = \bigg( \frac{\text{d}z}{\text{d}x} \bigg)^2 \text{Var}(x) + \bigg( \frac{\text{d}z}{\text{d}y} \bigg)^2 \text{Var}(y) + 2 \bigg( \frac{\text{d}z}{\text{d}x} \bigg) \bigg( \frac{\text{d}z}{\text{d}y} \bigg) \text{Cov}(x,y) + ... \]
• Für unabhängige Variablen vereinfacht sich die Formel: \[ \text{Var}(z) = \bigg( \frac{\text{d}z}{\text{d}x} \bigg)^2 \text{Var}(x) + \bigg( \frac{\text{d}z}{\text{d}y} \bigg)^2 \text{Var}(y) + ... \]
• \[ \text{d}z \] ist die partielle Ableitung von z nach der jeweiligen Variable.
• Varianz und Kovarianz ermöglichen Berechnung der Unsicherheit.

Untersuchung von optischen Systemen und Laserphysik

Definition:

Untersuchung von optischen Systemen und der grundlegenden Prinzipien der Laserphysik.

Details:

• Snell'sches Gesetz: \( n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2 \)
• Brechungsindex: \( n = \frac{c}{v} \)
• Beugung und Interferenz: Analyse mit Gittergleichung \( d \sin\theta = m\lambda \)
• Auflösungsvermögen: Rayleigh-Kriterium \( \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D} \)
• Laserprinzipien: stimulierte Emission, Besetzungsinversion
• Laserarten: Festkörperlaser, Gaslaser, Halbleiterlaser
• Anwendungen: Spektroskopie, Holografie, Kommunikation

Erkennung und Umgang mit Ausreißern und Störsignalen

Definition:

Erkennung und Handhabung von Datenpunkten, die signifikant vom Rest der Stichprobe abweichen.

Details:

• Visuelle Inspektion: Streudiagramme, Boxplots
• Statistische Methoden: Z-Score, IQR
• Regeln für das Herausfiltern: 3-Sigma-Regel, Tukey-Methode
• Umgehen: Daten bereinigen, Transformationen anwenden, robuste Statistiken verwenden
• Auswirkungen verstehen: Ausreißer können Modellanpassungen und Ergebnisse verzerren

Struktur und Inhalt eines wissenschaftlichen Abschlussberichts

Definition:

Aufbau und Gliederung eines wissenschaftlichen Berichts.

Details:

• Titelblatt: Titel, Name, Datum, Kurs.
• Zusammenfassung: Kurzfassung der Ziele, Methoden, Ergebnisse.
• Inhaltsverzeichnis: Struktur des Berichts mit Seitenzahlen.
• Einleitung: Problemstellung, Zielsetzung, Theorie.
• Methoden: Experimentaufbau, Materialien, Verfahren.
• Ergebnisse: Daten, Beobachtungen, Diagramme, Tabellen.
• Diskussion: Interpretation der Ergebnisse, Fehleranalyse.
• Fazit: Zusammenfassung, Schlussfolgerungen, Ausblick.
• Literaturverzeichnis: Referenzen nach Zitierstandard.
• Anhang: Ergänzende Materialien, Rohdaten.